Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1 вариант / 5 практика

.docx
Скачиваний:
15
Добавлен:
28.06.2020
Размер:
18.33 Кб
Скачать

Задача 1.

(10-1)(1) так как 1 – порядковый номер.

Получим (9)(1)10= 100100012.

Закодировать кодом Хэмминга, исправляющим одну ошибку, информационную комбинацию двоичного кода 10010001.

Количество информационных символов – 8(k)

Количество контрольных символов – 4 (m)

Полная кодовая комбинация – 12 символов:

m1, m2, k8, m3, k7, k6, k5, m4, k4, k3, k2, k1.

Составляем проверочную таблицу.

Разряды двоичных чисел

Символы кода

4

3

2

1

0

0

0

1

m1

0

0

1

0

m2

0

0

1

1

k8

0

1

0

0

m3

0

1

0

1

k7

0

1

1

0

k6

0

1

1

1

k5

1

0

0

0

m4

1

0

0

1

k4

1

0

1

0

k3

1

1

0

0

k2

1

1

1

0

k1

1 строка: записываются символы, напротив которых в соответствующих строках проставлены единицы в младшем (первом) разряде комбинации двоичного кода предварительной таблицы.

Строка таблицы:

m1

k8

k7

k5

k4

2 строка – символы, напротив которых стоят единицы во втором разряде. Строка таблицы:

m2

k8

k6

k5

k2

3 строка – символы, напротив которых стоят единицы в третьем разряде.

Строка таблицы:

m3

k7

K6

k5

k1

4 строка – символы, напротив которых стоят единицы во четвертом разряде.

Строка таблицы:

m4

k4

k3

k2

k1

Число строк в проверочной таблице равно числу контрольных символов m.

Контрольная таблица:

m1

k8

k7

k5

k3

m2

k8

k6

k5

k2

m3

k7

K6

k5

k1

m4

k4

k3

k2

k1

Определим позиции контрольных символов:

m1, m2, k8, m3, k7, k6, k5, m4, k4, k3, k2, k1. 10010001

Полную кодовую комбинацию можно записать в виде:

m1, m2, k8, m3, k7, k6, k5, m4, k4, k3, k2, k1. 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1

1  0  0  1 = 0 т1 =0

1  0  1  0 = 0 т2 =0

0  0  1  1 = 0 т3 =0

0  0  0  1 = 0 т4 =1

Кодовая комбинация: 0 01000110001

Задача 2.

Принята кодовая комбинация (таблица 1). Известно, что она закодирована кодом Хэмминга, исправляющим одну ошибку. Определить, есть ли в ней искажение, и если есть, то исправить его.

Первый код

m1, m2, k6, m3, k5, k4, k3, m4, k2, k1,

1 0 1 0 1 0 0 1 0 1

m1

k6

k5

k4

k1

m2

k6

k5

k3

k1

m3

k5

k4

k3

k1

m4

k2

-

-

k1

1+1+1+0+1 = 0 m1 0+1+1+0+1= 1 m2 0+1+0+0+1= 0 m3 1+0+1= 0 m4

Вторая строка даёт единичный результат, Остальные нулевой. Такой результат свидетельствует о наличии искажения.

Определим место искажения.

Получаем двоичное число: 0010. В десятичной системе: 2.

Искаён второй разряд принятой кодовой комбинации, считая слева направо. 1010100101

Следовательно: 1110100101

Второй код m1, m2, k6, m3, k5, k4, k3, m4, k2, k1

1 0 1 1 1 0 0 1 0 1

m1

k6

k5

k4

k1

m2

k6

k5

k3

k1

m3

k5

k4

k3

k1

m4

k2

-

-

k1

1+1+1+0+1 = 0 m1 0+1+1+0+1= 1 m2 1+1+0+0+1= 1 m3 1+0+1= 0 m4

Вторая и третья строка даёт единичный результат, Остальные нулевой. Такой результат свидетельствует о наличии искажения.

Определим место искажения.

Получаем двоичное число: 0110. В десятичной системе: 6.

Искаён шестой разряд принятой кодовой комбинации, считая слева направо. 1011100101

Следовательно : 1011110101