1031
.pdfЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ,
ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ
И ЖЕСТКОСТИ
Методические указания для практических занятий
Омск-2007
Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
Инженерно-строительный институт (ИСИ СибАДИ)
Кафедра строительных конструкций
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ И ЖЕСТКОСТИ
Методические указания для практических занятий
Составители В.И. Саунин, В.Г. Тютнева
Омск Издательство СибАДИ
2007
2
Содержание
Введение…………………………………………………………......…....4
1.Исходные параметры…………………………………….…...…..….4
2.Прямоугольное сечение с одиночной арматурой……………..….5
3.Прямоугольное сечение с двойной арматурой………………….....9
4.Тавровое сечение………….…..…………………………………….11
5.Расчет прочности наклонных сечений на действие
поперечной силы……………………………………………………17
6.Конструирование арматурных элементов…………………….....20
7.Предварительно-напряженные конструкции……………….......24
7.1.Расчет прочности нормальных сечений
изгибаемых элементов……………………………………………….24
7.2.Конструирование арматурных элементов для преднапряженной конструкции……………………………………..25
7.3.Определение момента трещинообразования
(стадия I НДС;II группа предельных состояний)…………………..29
7.3.1.Геометрические характеристики приведенного сечения..29
7.3.2.Определение полных потерь в напрягаемой арматуре…..31
7.3.3.Определение момента трещинообразования……………..32
7.4.Определение прогибов при отсутствии трещин
в растянутой зоне…………………………………………………….33
Библиографический список…………………………………………….36
3
Введение
Практические занятия по дисциплине «Железобетонные конструкции» необходимы для более углубленного изучения курса.
Разработанные методические указания представлены в виде примеров расчета элементов конструкций по основным темам дисциплины.
По тексту указаний проводятся ссылки на СНиП 2.03.01-84 [1]. Материалы могут быть использованы в дипломном проектирова-
нии.
1. Исходные параметры
Необходимо разработать армирование железобетонной плиты (рис. 1 и 2), бетон тяжелый класса В20, рассмотрены варианты обычного и преднапряженного армирования. Нагрузка длительная, расчетное значение 5 кН/м².
1075 |
bïë=7600 |
1075 |
|
5450 |
|
||
Ï îëêà |
|
q, êÍ /ì 2 |
|
|
|
- |
|
П родольн ые |
|
bóñë=1ì |
|
|
к расчету |
||
ребра |
|
полки |
|
bð=150 |
1500 |
|
|
|
|
|
9000
1500
δ=100
500
Колонна
Рис.1. Общий вид плиты
4
q, êÍ /ì 2
А |
1500 9000 1500
А
q, êÍ /ì 2
600 |
100 |
1000 |
5300 |
1000 |
150 |
7600 |
150 |
|
|
Рис.2. Разрезы плиты
2. Прямоугольное сечение с одиночной арматурой
Рассматривается консольный свес полки (рис. 3 и 4)
q, êÍ /ì 2
bóñë=1 ì
δ=100
1000
Рис.3. Конструктивная схема
5
q1, êÍ /ì 2
l0 =1 ì
Ì |
1 |
|
ýï . Ì |
|
Рис.4. Расчетная схема, эпюра усилий |
|
Вес 1 м² полки: 1 1 1 1 0,1 2500 250 кгс, т.е. qсн.в |
2,5кН/м²; |
||||||
q |
q qн |
|
f |
в |
усл |
(5 2,5 1,1) 1 7,75 кН/м – расчетная нагрузка; |
||
1 |
с.в |
|
|
|
|
|
||
М1 q1 lo2 |
|
7,75 12 |
3,875 кНм 3,875 105 Н·см. |
|
||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Конструктивный расчет проводится для сечения в защемлении |
|||||||
(рис. 5). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
As1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
h=10ñì |
|
h0 |
х |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b=100ñì |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.5. Расчетное сечение |
|
6
Предварительно a 2,0 см (см. пп. 5.5, 5.6), тогда h0 h a 10 2 8 см.
Бетон тяжелый В20: (п. 2.11)Rb 11,5 МПа, если b2 1 исходные данные: Rb 10,35 МПа, если b2 0,9 (длительное загружение).
Арматура: (п.2.27)А-III Ø 6-8 Rs 355 МПа Вр-I Ø 3 Rs 375 МПа
Ø4 Rs 365 МПа
Ø5 Rs 360 МПа
Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, следует производить в зависимости от соотношения между значением относи-
тельной высоты сжатой зоны бетона x / h0 |
и значением гранич- |
|||||||
ной высоты сжатой зоны бетона R xR / h0. |
|
|||||||
R |
|
|
|
|
|
; |
(см. п. 3.12) |
|
|
|
|
|
|||||
|
sR |
|
|
|||||
1 |
|
(1 |
|
) |
|
|||
sc,u |
|
|
||||||
|
|
1,1 |
|
|
0,008Rb 0,85 0,008 10,35 0,7672;
sR Rs sp 355 0 355 МПа;
sc,u 500 МПа ( b2 1);
0,7672
R 1 355(1 0,7672 ) 0,632;
5001,1
R R 1 0,5 R 0,632 (1 0,5 0,632) 0,432;
0 |
|
M1 |
|
|
3,875 105 |
|
0,0585 R; |
R |
b h |
2100 |
10,35 100 82 |
|
|||
|
|
100 |
|||||
|
b |
o |
|
|
|
1 1 2 0 1 1 2 0,0585 0,0603 R ;
1 /2 1 0,0603/2 0,970;
АSТр1 hoRb b 0,0603 8 10,35 100 1,406см2 на 1 м, RS 355
7
или
Тр |
|
|
М1 |
|
|
3,875 10 |
5 |
|
2 |
на 1 м. |
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,407 см |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|||||
S1 |
h |
S |
100 |
0,970 8 355 100 |
|
|
|||||
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
Должно соблюдаться условие АSTp1 ASmin (см. п. 5.16).
A |
|
0,0005 b h 0,0005 100 8,0 0,4см2 |
AТр ; |
|||||
smin |
0 |
|
|
S1 |
||||
AФ |
|
АS06 |
|
0,283 |
1,415см2; |
100 мм S 250 мм. |
||
|
|
|||||||
s1 |
|
S(м) 0,2 |
|
|
|
|||
|
Принимаем 6 А-III с S 200 мм с Aф |
1,415см2 AТр . |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
s1 |
s1 |
|
Распределительную арматуру принимаем min Ø и max S, а именно |
|||||||
3 Вр – I c S 600 мм |
(см. п.5.22). |
|
||||||
|
Проверка прочности нормального сечения: |
|||||||
|
|
As 0 |
(см. п. 3.15). |
|
Уточняем рабочую высоту сечения:
a 10 3 6/2 16 мм = 1,6 см, h0 10 1,6 8,4 м.
Определяем высоту сжатой зоны бетона:
x Rs As 355 1,415 0,485 см. Rb b 10,35 100
Mсеч Rb b x h0 0,5x 100 10,35 100 0,485 8,4 0,5 0,485 100
4,09 105 |
Н см M1. |
Прочность обеспечена.
8
3. Прямоугольное сечение с двойной арматурой
Рассматривается пролетная часть полки (рис.6 и 7).
q1, êÍ /ì 2
bóñë=1 ì
1000 150 |
5300 |
150 1000 |
|
Рис.6. Конструктивная схема |
|
|
|
q1, êÍ /ì 2 |
|
l0=5300 |
|
M1 |
|
M1 |
|
|
M2 |
Рис.7. Расчетная схема, эпюра усилий |
q1=7,75 кН/м (на 1 м ширины);
ℓ0=5,3 м.
|
q 2 |
7,75 5,32 |
|||
M2 |
1 0 |
M1 |
|
3,875 23,34кН м 23,34 105 Н см. |
|
8 |
8 |
||||
|
|
|
Конструктивный расчет проводится для среднего сечения (рис.8).
9
A'S=1,415 ñì 2 ( A III ñ ø àãîì 200)
RSC=355 Ì Ï à
a'=1,6 ñì (ñì . âûø å)
|
x |
h=10 ñì |
h0 |
|
a |
|
AS2 |
|
b=100 ñì |
|
Рис.8. Расчетное сечение |
a 1,6см,
a 3см-принимам ориентировочно,
h0 10 3 7см.
Исходные данные: те же с добавлением Rs 365МПа для А – III
10 40.
Решение:
С учетом вышеопределенного:
R |
|
|
0,7672 |
|
|
0,628; |
|
|
|
|||||||
|
365 |
1 0,7672 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
500 |
|
|
1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R 0,628 1 0,5 0,628 0,431; |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
M2 |
|
|
|
|
100 |
|
23,34 10 |
5 |
355 1,415 7 1,6 100 |
|
|||
|
0 |
|
Rsc As |
h0 a |
|
|
|
|||||||||
|
|
2 100 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
R |
|
b h |
|
|
|
|
10,35 100 72 100 |
|||||
|
|
|
|
|
b |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,407 R 0,431.
При 0 R следует добавить сжатой арматуры.
1 |
1 2 0 1 |
1 2 0,407 0,569 R; |
||||
|
|
|
|
|
0,569 7 10,35 100 355 1,415 |
|
Aтр |
|
h0 Rb b Rsc As |
|
|
||
|
|
|||||
s2 |
|
Rs |
|
365 |
|
|
|
|
|
|
12,67 см2 на1м;
10