4510
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
Метрологические средства обеспечения производства
Методические указания к практическим занятиям для студентов по направлению
35.03.02 - «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств»
Воронеж 2016
УДК 653.7.658.562
Бухтояров, Л.Д Метрологические средства обеспечения производства [Электронный ресурс]: Методические указания к практическим занятиям для студентов по направлению подготовки
35.03.02- «Технология лесозаготовительных и
деревоперерабатывающих производств» |
/ Л.Д. Бухтояров: |
ВГЛТУ. – Воронеж, 2016 – 49 с. |
|
Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ»
Рецензент: заведующий кафедрой электротехники и автоматики Воронежский ГАУ д-р техн. наук, проф. Д.Н. Афоничев
Введение
Методические указания к выполнению практических занятий разработаны в соответствии с рабочей программой дисциплины «Метрологические средства обеспечения производства» по направлению подготовки 35.03.02 - «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств».
В методических указаниях рассматриваются вопросы, касающиеся измерения и контроля геометрических параметров деталей, выбор методики измерений, устройств и настройки средств измерений. Приведена методика обработки результатов измерений. Рассмотрен процесс составления заявки на сертификацию и оформление сертификата.
2 |
3 |
Практическое занятие1 №
ВЫБОР СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ СВОБОДНЫХ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ
|
|
Техническиесредства , используемые приизмерениях |
имеющие |
|||||||||
|
нормированныеметрологическиехарактеристики, называютсясредства- |
|||||||||||
. |
ми измерения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Измерительные средства в зависимости от измеряемых размеров |
||||||||||
|
и допускаемых погрешностей измерения рекомендуется выбирать |
|||||||||||
|
по табл. 1–4. Допускается использоватьболее точные средства измере- |
|||||||||||
|
ниякроме, |
указанных в табл. 1. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица1 |
|
|
Универсальныесредстваизмеренияразмеровснеуказаннымидопусками |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Обозна- |
Наименование- |
измери |
|
Цена |
Диапазон |
Условие измерения |
||||
|
|
чения |
тельного средства и |
|
деле- |
измере- |
Класс |
Температур- |
|
|||
|
|
для |
способегоприменения |
|
ния, |
ния, мм |
концевых |
ный режим |
|
|||
|
|
табл. |
|
|
|
|
мм |
|
мердли- |
|
|
|
|
|
2–4 |
|
|
|
|
|
|
ны |
|
|
|
|
|
1 |
Линейки измеритель- |
|
1,0 |
0–500 |
– |
|
– |
|
||
|
|
|
ные металлические. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
ГОСТ427–75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Штангенциркули. |
|
0,1 |
0–630 |
– |
|
– |
|
||
|
|
|
ГОСТ166–80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Штангенциркули. |
|
0,05 |
0–250 |
– |
|
– |
|
||
|
|
|
ГОСТ166–80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Микрометры. |
|
|
0,01 |
0–500 |
– |
|
– |
|
|
|
|
|
ГОСТ6507–78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Индикаторныенутро- |
|
0,01 |
6–100 |
4 |
|
5 |
|
||
|
|
|
мерыГОСТ. |
868–82 |
|
|
100–500 |
4 |
|
3 |
|
|
|
|
6 |
Штангенглубиномеры. |
|
0,05 |
0–400 |
– |
|
– |
|
||
|
|
|
ГОСТ162–80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Глубиномерымикро- |
|
0,01 |
0–150 |
– |
|
5 |
|
||
|
|
|
метрические. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГОСТ7470–78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Глубиномерыиндика- |
|
0,01 |
0–100 |
– |
|
5 |
|
||
|
|
|
торные. ГОСТ 7661–67 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
Втабл. 2–4 на пересечении вертикальной колонки (квалитет)
игоризонтальной строки (номинальные размеры) находится поле, в котором в виде дроби указан в числителе предел допускаемой погрешности измерения в микрометрах (мкм), а в знаменателе – условные обозначения измерительных средств из табл. 1.
Таблица2
Выборуниверсальныхсредствдляизмерениянаружныхразмеров
Номинальные |
Квалитет 12 |
|
Квалитеты 13, |
Квалитеты 15, |
Квалитет 17 |
||||||||||||||||||||
размеры, мм |
|
|
|
|
|
14 |
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Свыше 1–3 |
|
50 |
|
|
100 |
|
|
150 |
|
|
150 |
|
|||||||||||||
» |
3–6 |
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|||||||||
|
50 |
|
|
100 |
|
|
200 |
|
|
500 |
|
||||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
1; 2 |
|
||||||||||
» |
6–30 |
100 |
|
200 |
|
|
300 |
|
|
500 |
|
||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
1; 2 |
|
||||||||||
» |
30–120 |
150 |
250 |
|
|
400 |
|
|
800 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
1; 2 |
|
|
1; 2 |
|
|||||||||||
» |
120–315 |
200 |
300 |
|
|
600 |
|
|
1000 |
||||||||||||||||
|
|
2; 4 |
|
2; 4 |
|
|
1; 2; 4 |
|
1; 2; 4 |
||||||||||||||||
» |
315–500 |
300 |
|
500 |
|
|
1000 |
|
1500 |
||||||||||||||||
|
|
2; 4 |
|
1; 2; 4 |
|
1; 2; 4 |
1; 2; 4 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица3 |
||||
Выборуниверсальныхсредствдляизмерениявнутреннихразмеров |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Номинальные |
Квалитет 12 |
|
Квалитеты 13, |
Квалитеты 15, |
Квалитет 17 |
||||||||||||||||||||
размеры, мм |
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Свыше 1–3 |
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
– |
||||||||
» |
3–6 |
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
– |
|||||||
» |
6–30 |
100 |
|
200 |
|
|
300 |
|
|
500 |
|
||||||||||||||
|
|
|
5 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
1; 2 |
|
|||||||||||
» |
30–120 |
150 |
|
250 |
|
|
400 |
|
|
800 |
|
||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
1; 2 |
|
|||||||||
» |
120–315 |
200 |
|
300 |
|
|
|
600 |
|
|
1000 |
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1; 2 |
|
|
|
1; 2 |
|
||||||||||
» |
315–500 |
300 |
|
|
500 |
|
|
1000 |
|
|
1500 |
|
|||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
1; 2 |
|
|
1; 2 |
|
|
1; 2 |
|
Примечание. Точностьизмерениявнутреннихразмеровот1 до6 ммобеспечиваетсятехнологическиразмерамирежущегоинструмента. Контрольвслучаенеобходимостиможнопроводитькалибрамиилиспециальнымиизмерительнымисредствами.
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица4 |
|||
|
Выборуниверсальныхсредствдляизмеренияглубиниуступов |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номинальные |
Квалитет 12 |
Квалитеты 13, |
Квалитеты 15, |
Квалитет 17 |
|
||||||||||||||
размеры, мм |
|
|
|
|
14 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Свыше 1–3 |
|
50 |
|
100 |
|
150 |
|
|
150 |
|
|
||||||||
|
|
|
7; 8 |
|
6 |
|
|
2; 6 |
|
|
|
2; 6 |
|
|
|
||||
» |
3–6 |
|
50 |
|
100 |
|
200 |
|
500 |
|
|
||||||||
|
|
|
7; 8 |
|
|
6 |
|
2; 6 |
|
|
1; 2 |
|
|
|
|||||
» |
6–30 |
100 |
|
200 |
300 |
|
500 |
|
|
||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
6 |
|
2; 6 |
|
2; 6 |
|
|
1; 2 |
|
|
|
||||||
» |
30–120 |
150 |
|
250 |
|
400 |
|
800 |
|
|
|||||||||
|
|
2; 6 |
|
2; 6 |
|
2; 6 |
|
|
1; 2 |
|
|
|
|||||||
» |
120–315 |
|
200 |
300 |
600 |
|
1000 |
|
|||||||||||
» |
315–500 |
|
6 |
|
|
6 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|||||
300 |
500 |
|
1000 |
1500 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
6 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
Пример
Выбрать средство измерения для контроля длины изделия для из-
110
мерения наружного размера 13 , где в виде дроби указан в числителе размер измеряемого изделия в мм, а в знаменателе – квалитет.
Решение
По табл. 2 определяем в поле на пересечении номинального размера и квалитета предел допускаемой погрешности измерения в микрометрах (мкм), указанный в числителе, и средство измерения – в знаменателе. Предел допускаемой погрешности измерения равняется 250 мкм, и средство измерения, определяемое по табл. 1, – штангенциркули по ГОСТ166–80 с ценой деления 0,1 мми диапазономизмерения для наружных размеров 0–630 мм.
Задание
Выбрать средство измерения для контроля размеров изделия, используя данные табл. 5, где в виде дроби указан в числителе размер измеряемого изделия, мм, а в знаменателе – квалитет.
|
Выборсредствизмерений |
|
|
Таблица5 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
Наружный |
Внутренний |
Размер глубин |
||||||||||||||||
|
размер |
размер |
и уступов |
||||||||||||||||
1 |
111 |
|
|
433 |
|
|
24 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
17 |
|
|
17 |
|
||||||||||
2 |
23 |
|
|
|
282 |
|
|
|
4,9 |
|
|||||||||
|
12 |
|
|
16 |
|
|
15 |
|
|||||||||||
3 |
5 |
|
|
35 |
|
|
1,8 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
14 |
|
|
4 |
1,3 |
|
|
12 |
|
|
2,9 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
15 |
|
|
12 |
|
|
12 |
|
|||||||||||
5 |
3,7 |
|
|
14 |
|
|
5,4 |
|
|||||||||||
|
|
17 |
|
|
14 |
|
|
|
13 |
|
|||||||||
6 |
19 |
|
|
84 |
|
|
7 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
16 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|||||||||||
7 |
49 |
|
|
144 |
|
|
61 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
13 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|||||||||||
8 |
134 |
|
|
367 |
|
|
302 |
|
|||||||||||
|
|
12 |
|
|
|
16 |
|
|
|
15 |
|
||||||||
9 |
|
373 |
|
138 |
|
|
369 |
|
|||||||||||
|
|
14 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
||||||||
10 |
227 |
|
|
87 |
|
|
|
218 |
|||||||||||
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
12 |
|
|
12 |
|
||||||||||||
11 |
102 |
|
|
17 |
|
|
42 |
|
|||||||||||
|
17 |
|
|
15 |
|
|
13 |
|
|||||||||||
12 |
|
9,4 |
|
|
|
86 |
|
|
16 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
16 |
|
||||||||||
13 |
4,2 |
|
|
291 |
|
|
3,7 |
|
|||||||||||
|
13 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|||||||||||
14 |
1,6 |
|
|
467 |
|
|
2,2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
12 |
|
|
14 |
|
|
17 |
|
|||||||||||
15 |
2,1 |
|
|
308 |
|
|
5,1 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
14 |
|
|
12 |
|
|
15 |
|
|||||||||||
16 |
5,8 |
|
|
92 |
|
|
23 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
15 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|||||||||||
17 |
13 |
|
|
27,5 |
|
66 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|||||||||
|
17 |
|
|
15 |
|
|
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончаниетабл. 5 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
Наружный |
Внутренний |
|
Размер глубин |
||||||||||||
|
размер |
размер |
|
и уступов |
||||||||||||
18 |
|
64 |
|
|
|
13 |
|
|
|
237 |
|
|||||
|
16 |
|
|
17 |
|
|
13 |
|
|
|||||||
19 |
198 |
|
|
183 |
|
|
417 |
|
||||||||
|
|
13 |
|
|
|
17 |
|
|
|
16 |
|
|
||||
20 |
|
397 |
|
457 |
|
|
343 |
|
||||||||
|
12 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
|||||||
21 |
|
211 |
172 |
|
|
121 |
|
|||||||||
|
|
12 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15 |
|
|
||||
22 |
93 |
|
|
49 |
|
|
73 |
|
|
|||||||
|
14 |
|
|
12 |
|
|
14 |
|
|
|||||||
23 |
|
23 |
|
|
|
16 |
|
|
15 |
|
|
|||||
|
15 |
|
|
13 |
|
|
12 |
|
|
|||||||
24 |
|
5,9 |
|
|
|
53 |
|
|
|
4,7 |
|
|||||
|
17 |
|
|
15 |
|
|
13 |
|
|
|||||||
25 |
|
2,3 |
|
|
134 |
|
|
1,9 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
17 |
|
|
|
17 |
|
|
16 |
|
|
|||||
26 |
4,1 |
|
|
|
8 |
|
|
3,2 |
|
|||||||
|
16 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
|||||||
27 |
|
12 |
|
|
|
31 |
|
|
29 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
13 |
|
|
|
16 |
|
|
15 |
|
|
|||||
28 |
46 |
|
|
195 |
|
|
37 |
|
|
|||||||
|
12 |
|
|
14 |
|
|
14 |
|
|
|||||||
29 |
142 |
|
|
391 |
|
278 |
|
|||||||||
|
14 |
|
|
12 |
|
|
12 |
|
|
|||||||
30 |
|
327 |
|
|
14 |
|
|
|
407 |
|
||||||
|
16 |
|
|
13 |
|
|
13 |
|
|
|||||||
31 |
264 |
|
247 |
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
17 |
|
|
15 |
|
|
12 |
|
|
|||||||
32 |
|
81 |
|
|
|
42 |
|
|
|
4 |
|
|
||||
|
15 |
|
|
17 |
|
|
14 |
|
|
|||||||
33 |
|
9,1 |
|
|
|
324 |
|
|
12 |
|
|
|||||
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
16 |
|
|
||||||
34 |
|
3,3 |
|
|
|
201 |
|
98 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
12 |
|
|
12 |
|
|
17 |
|
|
|||||||
35 |
|
2,7 |
|
|
71 |
|
|
|
204 |
|
||||||
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
Практическое занятие № 2
ВЫБОР СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
Расчет погрешности при выборе методов и средств измерений выполняют в соответствии с требованиями ГОСТ 26433.0–85.
Методы и средства измерений принимаем в соответствии с характером объекта и измеряемых параметров из условия
Gx¦мет d Gxмет,
где Gx¦мет – расчетная суммарная погрешность принимаемого метода
и средства измерения; Γxмет – предельная погрешность измерения. Вычисляемрасчетнуюпогрешностьизмеренияпооднойизформул:
|
r |
2 |
2 |
§ |
u |
|
|
·2 |
|
|
|
Gx¦мет |
|
¨ |
|
|
|
|
¸ |
|
|
||
¦K pGxp |
¨ |
¦KqTxq ¸ |
|
|
|||||||
|
p 1 |
|
|
©q |
|
1 |
|
¹ |
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
2 |
|
2 |
|
§ |
u |
·2 |
|
Gx¦мет 2,5Vx¦мет |
2,5 |
|
|
|
xp |
¨ |
|
¸ |
, |
||
|
¦K pV |
|
¨ |
¦KqVxq ¸ |
|||||||
|
|
|
p 1 |
|
|
|
|
©q 1 |
¹ |
|
где Gxp – случайные составляющие погрешности; Txq – систематичес-
кие составляющие погрешности; ςxp – средние квадратические слу-
чайные составляющие погрешности; ςxq – средние квадратические
систематические составляющие погрешности; p |
1, 2 r – число слу- |
чайных составляющих погрешностей; q 1, 2 |
u – число системати- |
ческих составляющих погрешностей; K p , Kq – коэффициенты, учиты-
вающие характер зависимости между суммарной и каждой из составляющих погрешностей измерения.
При расчете по указанным формулам принимаем, что составляющие погрешности независимы между собой или слабо коррелированы.
8 |
9 |
Предельную погрешность Γхмет определяем из условия
Gx¦мет d K 'х,
гдегеометрическогох – допуск измеряемого параметра , установленный нормативно-технической документацией на объект измерения; K – коэффициентзависящий, от цели измерений и характера объекта.
Для измерений, выполняемых в процессе и при контроле точности изготовления и установки элементов, а также при контроле точности разбивочных работ принимаемДляK = 0,2. измерений, выполняемых в процессе производства разбивочных работ, K = 0,4.
Действительная погрешность Gxs мет выполненных измерений не
должна превышать ее предельного значения.
Дляслучаев, когда процессизмерениясостоит избольшогочисла
отдельных операций, наоснове принципа |
равных влияний определяем |
||
среднее значение составляющих погрешностей Γxp,q по формуле |
|||
Gxp,q |
Gx∑мет |
, |
|
r u2 |
|||
|
|
где r – числослучайныхсоставляющих погрешностей; u – числосистематических составляющих. погрешностей
Выделяем те составляющие погрешности, которые легко могут быть уменьшены, увеличивая соответственно значениятех составляющих погрешностей, которые трудно обеспечить имеющимися методами и средствами.
Проверяем соблюдение условия, и в случае несоблюдения этого условия назначаем более точные средства или принимаем другой метод измерения.
Пример
Выбрать средство измерения для контроля,длины изделия
L = (3600 ± 2,0) мм ('х = 4 ммГОСТ, |
21779–82). |
Решение |
|
1. Определяем предельную погрешность измерения Gxмет:
Gxмет K 'х = 0,2 4,0 = 0,8 мм.
2. Для выполнения измерений применяем, например, 10-метро- вую металлическую3рулетку го класса точности ЗПК3-10АУТ/10
ГОСТ 7502–80.
3. В суммарную погрешность измерения длиныизделия рулеткой входят составляющие погрешности: Tx1 – поверки рулетки; Tx2 – от погрешности измерения температуры окружающей среды; Tx3 –
от колебания силы натяжения рулетки; Τx4 – снятия отсчетов по шкале рулетки на левом и правом краях изделия.
Определяем значения. этих погрешностей
3.1. Погрешность Τx1 поверки рулетки в соответствии с ГОСТ 8.301–78 принимаем равной 0,2 мм.
3.2. Погрешность Τx2 от изменения температуры окружающей
среды термометром сценой деления 1 °С (погрешностьизмерениярав на 0,5 °С) составляет
Τx2 L t = 3600 12,5 10–6 0,5 | 0,22 мм.
3.3. Погрешность Τx3 от колебания силы натяжения рулетки со-
ставляет |
|
|
|
|
|
|
|
Tx3 |
L'P |
3600 10 |
= 0,09 |
0,1 мм, |
|
||
|
|
| |
105 |
|
|||
FE |
|
||||||
|
2 2 |
|
|
|
|||
гдеН'P = 10 – погрешность натяжения рулетки вручную; F = 2 мм2 – |
|||||||
площадь поперечногорулеткисечения |
|
|
; E = 2 105 –Н/мм модуль- |
упру |
|||
гости материала рулетки. |
|
|
|
|
|
||
3.4. Экспериментально установлено, что погрешность снятия от- |
|||||||
счета по шкале рулетки не превышаетмм 0,3 |
, при этом погрешность |
||||||
Gx4 снятия отсчетов на левом и правом краях изделия составит |
|
||||||
|
Tx4 |
0,3 |
2 | 0,4 мм. |
|
|
4. Определяем расчетную суммарную погрешность измерения по формуле, учитывая, что Τсистематическаяx1 – погрешность, а Gx2, :Gx3 и Gx4 – случайные
Gx |
¦мет |
Gx2 |
Gx2 |
Gx2 |
Tx2 |
0,26 | 0,5 мм |
. |
|
2 |
3 |
4 |
1 |
|
10 |
11 |
5. Данные метод и средство измерения могут быть приняты для выполнения измерений, так как расчетная суммарная погрешность из-
мерения Γx¦мет = 0,5 мм меньше предельной Γxмет = 0,8 мм, что соот- ветствует требованию.
Задание
По вышеописанному алгоритму произвестивыбор средства измерения, с учетом погрешности используя данные в табл. 6.
|
|
|
Исходныеданные |
|
|
Таблица6 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
L, мм |
x, мм |
|
|
t, °С |
P, H |
Fмм, 2 |
Е, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н/мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
3150ρ2,0 |
4 |
12,5 10–6 |
0,2 |
7 |
2 |
2 105 |
|||
2 |
6000ρ4,0 |
8 |
12,5 10–6 |
0,5 |
12 |
1,6 |
2 105 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
4000ρ6,0 |
12 |
12,5 10–6 |
1,0 |
10 |
3 |
2 105 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
2800ρ1,0 |
2 |
12,5 10–6 |
0,7 |
9 |
2,5 |
2 105 |
|||
5 |
4500ρ3,0 |
6 |
12,5 10–6 |
0,3 |
11 |
1 |
2 105 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6 |
6700ρ5,0 |
10 |
12,5 10–6 |
2,0 |
8 |
2 |
2 105 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7 |
3150ρ4,0 |
8 |
12,5 10–6 |
0,4 |
12 |
1,6 |
2 105 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
8 |
6000ρ6,0 |
12 |
12,5 10–6 |
1,5 |
10 |
3 |
2 105 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9 |
4000ρ1,0 |
2 |
12,5 10–6 |
0,7 |
9 |
2 |
2 105 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
2800 |
ρ |
6 |
|
–6 |
0,3 |
11 |
1,6 |
|
5 |
|
3,0 |
|
12,5 10 |
|
|
|
2 10 |
|
||
11 |
4500ρ2,0 |
4 |
12,5 10–6 |
2,0 |
7 |
3 |
2 105 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
12 |
3150ρ4,0 |
8 |
12,5 10–6 |
0,4 |
12 |
2,5 |
2 105 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
13 |
6700ρ6,0 |
12 |
12,5 10–6 |
1,5 |
8 |
1 |
2 105 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
3150 |
ρ |
2 |
|
–6 |
0,2 |
12 |
2 |
|
5 |
|
1,0 |
|
12,5 10 |
|
|
|
2 10 |
|
||
15 |
4000ρ3,0 |
6 |
12,5 10–6 |
0,5 |
10 |
1,6 |
2 105 |
|||
16 |
2800ρ5,0 |
10 |
12,5 10–6 |
1,0 |
9 |
3 |
2 105 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончаниетабл. 6 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вариант |
L, мм |
x, мм |
|
|
t, °С |
P, H |
|
F, мм2 |
Е, |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н/мм |
|
|
17 |
6700ρ4,0 |
8 |
|
12,5 |
10–6 |
0,7 |
11 |
|
2 |
2 105 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
18 |
4500ρ6,0 |
12 |
12,5 |
10–6 |
0,3 |
7 |
|
1,6 |
2 105 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
19 |
4000ρ1,0 |
2 |
|
12,5 |
10–6 |
2,0 |
12 |
|
3 |
2 105 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
ρ |
6 |
|
12,5 |
–6 |
0,4 |
7 |
|
2,5 |
|
5 |
|
|
|
6000 |
3,0 |
|
|
10 |
|
|
|
|
2 10 |
|
|
|
21 |
6700ρ2,0 |
4 |
|
12,5 |
10–6 |
1,5 |
12 |
|
1 |
2 105 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
22 |
4000ρ4,0 |
8 |
|
12,5 |
10–6 |
0,7 |
10 |
|
2 |
2 105 |
|
||
22 |
4000ρ4,0 |
8 |
|
12,5 |
10–6 |
0,7 |
10 |
|
2 |
2 105 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
23 |
ρ |
12 |
12,5 |
–6 |
0,3 |
9 |
|
1,6 |
|
5 |
|
||
|
3150 |
6,0 |
|
|
10 |
|
|
|
|
2 10 |
|
|
|
24 |
6700ρ1,0 |
2 |
|
12,5 |
10–6 |
2,0 |
11 |
|
3 |
2 105 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
25 |
4000ρ3,0 |
6 |
|
12,5 |
10–6 |
0,4 |
8 |
|
2 |
2 105 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
26 |
6000ρ5,0 |
10 |
12,5 |
10–6 |
1,5 |
12 |
|
1,6 |
2 105 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
27 |
2800ρ4,0 |
8 |
|
12,5 |
10–6 |
0,3 |
10 |
|
3 |
2 105 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
28 |
4500ρ6,0 |
12 |
12,5 |
10–6 |
2,0 |
9 |
|
2,5 |
2 105 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
29 |
6700ρ1,0 |
2 |
|
12,5 |
10–6 |
0,4 |
11 |
|
1 |
2 105 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
ρ |
6 |
|
12,5 |
–6 |
1,5 |
12 |
|
2 |
|
5 |
|
|
|
6700 |
3,0 |
|
|
10 |
|
|
|
|
2 10 |
|
|
|
31 |
2800ρ2,0 |
4 |
|
12,5 |
10–6 |
0,7 |
7 |
|
1,6 |
2 105 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
32 |
4000ρ4,0 |
8 |
|
12,5 |
10–6 |
0,3 |
12 |
|
3 |
2 105 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
33 |
6000ρ1,0 |
2 |
|
12,5 |
10–6 |
2,0 |
10 |
|
3 |
2 105 |
|
||
34 |
4500ρ3,0 |
6 |
|
12,5 |
10–6 |
0,7 |
9 |
|
2,5 |
2 105 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
35 |
3150ρ1,0 |
2 |
|
12,5 |
10–6 |
0,3 |
9 |
|
1,6 |
2 105 |
|
12 |
13 |
|
|
Практическое занятие3 № |
|
|
|
где Sx мет – среднееквадратическое |
отклонение; измерения |
t – коэффи- |
|||||||||||||||
|
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОИЗВЕДЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ |
циент (принимают по табл. 7). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица7 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значениякоэффициентаt |
|
|
||||||||||||
|
1. Оценка точности измерений производится: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
до начала измерений путем обработки результатов специально |
|
Доверительные вероятности |
|
|
|
|
|
|
Значения t при М, равном |
|
||||||||||||
|
выполненных; |
наблюдений |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
10 |
8 |
|
6 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0,95 |
|
2 |
|
|
2,3 |
2,4 |
|
2,6 |
|
|||||||
|
после окончания измерений путем обработки результатов наблю- |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
0,99 |
|
2,5 |
|
|
3,2 |
3,5 |
|
4,0 |
|
||||||||||||
, |
дений выполненных в процессе этих измерений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
Среднее квадратическое отклонение (СКО) измеренияпри много |
|||||||||||||||||||
|
2. Для оценки точности измерений используются многократные |
|
|||||||||||||||||||||
|
наблюдения параметра в одном из установленных сечений (мест) или |
кратных наблюдениях параметра определяется по формуле |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
двойныенаблюденияпараметравразныхсечениях(местах) одногоили |
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
нескольких объектов измерений. |
|
|
|
|
|
|
Sx мет |
|
|
ƒ x j x |
2 |
|
, |
|
|
|
|
|||||
|
Общее число наблюдений М, необходимое для оценки точности |
|
|
|
j |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
результата измерений, составляет: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m M 1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
для предварительной оценки – 20; |
|
|
|
|
где x j – результат наблюдения; |
|
x – результат измерения, полученный |
|||||||||||||||
|
для оценки точности выполненных измерений – не менее 6. |
|
|||||||||||||||||||||
|
по многократным наблюдениям параметра); |
(среднее арифметическое |
|||||||||||||||||||||
|
Для уменьшения влияния систематических погрешностей на ре- |
||||||||||||||||||||||
|
зультат измерения наблюдения производятся в прямом и обратном на- |
М – число равноточных результатов наблюдений, выполняемых для |
|||||||||||||||||||||
|
правлениях, на разных участках шкалы отсчетного, |
устройства |
меняя |
предварительной оценки; m – число наблюдений параметра, выполняе- |
|||||||||||||||||||
|
установку настройкуприбора и соблюдая другиеприемы , указанные |
мых при контроле в данном сечении (месте). |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
винструкции |
по эксплуатации на средстваизмеренияПри. |
этомдолж - |
|
Если при измерениях используются средства и методы, для кото- |
||||||||||||||||||
|
ны быть соблюдены условия равноточности( |
наблюдений |
выполнение |
рых из специально выполненных ранее измерений или из эксплуатаци- |
|||||||||||||||||||
|
наблюдений одним наблюдателемтем, |
жеметодом , спомощью |
одного |
онной документации установлено среднее квадратическое отклонение |
|||||||||||||||||||
|
и того же прибора и в одинаковых условиях). |
|
|
|
наблюдения Sмет, то действительная погрешность измерения опреде- |
||||||||||||||||||
|
Перед началом наблюдений средства измерений следует- |
выдер |
ляется по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
живать на месте измерений до выравнивания температур этих средств |
|
|
|
|
|
|
t Sмет . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
и окружающей среды. |
|
|
|
|
|
|
Γxs мет |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3. Оценка точности измерений производится путем определения |
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
действительной погрешности измерения Γxs мет и сравнения ее с пре- |
|
5. Действительная погрешность результата измерения при двой- |
||||||||||||||||||||
|
дельной погрешностью Γxмет. |
|
|
|
|
|
ных наблюдениях параметра в одном из установленных сечений (мес- |
||||||||||||||||
|
В случаях, когда нормирована относительная погрешность изме- |
тах) оценивается по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
рения, определяется действительная относительная погрешность. |
|
Γxs мет |
|
Τxm мет |
|
tSx мет, |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
4. Действительная погрешностьизмерения при многократныхна - |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
где Τxm мет – абсолютноезначениеостаточнойсистематическойпогреш- |
||||||||||||||||||||||
|
блюдениях определяется по формуле |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
Γxs мет |
tSx мет, |
|
|
|
, |
ности численноезначениекоторойопределеноизобработкирядадвой- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ных наблюдений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
15 |
Пример
Произвести предварительную оценку точности измерений длинномером длины изделий при контроле точности их изготовления.
Решение
Измерениедлиныкаждогоизделиявпроцессеконтролябудетпроизводиться при числе наблюдений m = 2.
Выполняем многократные наблюдения длины одного изделия при числе наблюдений М = 10. Для уменьшения влияния систематической погрешности первые пять наблюдений выполняем в одном направлении, каждыйраз со сдвигом шкалы рулетки на 70–,90 мм а вторые пять наблюдений – в другом направлении с тем же сдвигом шкалы.
Результаты наблюдений и последовательность их обработки приведены втабл . 8 (приведены результаты 10 наблюдений, т. е. М = 10).
|
|
Обработкаисходныхданных |
|
Таблица8 |
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера |
Отсчеты по |
Размеры |
|
xj x0 2 |
|
x x j 2 |
|
на- |
длинномеру |
полученные |
x j x0 |
x xj |
|||
блюде- |
Левая |
Правая |
в результате |
|
|
|
|
ний |
грань |
грань |
наблюдений |
|
|
|
|
|
Прямо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
3205 |
3205 |
5 |
25 |
0 |
0 |
2 |
7 |
3216 |
3209 |
9 |
81 |
–4 |
16 |
3 |
14 |
3219 |
3205 |
5 |
25 |
0 |
0 |
4 |
21 |
3221 |
3200 |
0 |
0 |
5 |
25 |
5 |
29 |
3232 |
3203 |
3 |
9 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обратно |
|
|
|
|
|
|
6 |
36 |
3244 |
3208 |
8 |
64 |
–3 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
43 |
3245 |
3202 |
2 |
4 |
3 |
9 |
8 |
50 |
3257 |
3207 |
7 |
49 |
–2 |
4 |
9 |
57 |
3265 |
3208 |
8 |
64 |
–3 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
64 |
3269 |
3205 |
5 |
25 |
0 |
0 |
|
|
|
|
¦52 |
¦346 |
ƒ 2 |
¦76 |
1. Определяемсреднееарифметическоеизрезультатовизмерений:
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¦(xi |
x0 ) |
3200 52 |
|
|
|
|
|||
|
x |
|
x |
|
i |
1 |
|
|
|
|
3205,2 мм. |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
0 |
|
n |
10 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Принимаем x = 3205,0 ммсошибкойокругления=а– 0,2 мм; х0 – |
||||||||||||||
наименьший результат, |
из всех наблюдений х0 = 3200 мм. |
|
||||||||||||
2. Контроль правильности вычислений: |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¦ x x j |
a M |
0,2 10 |
|
2 мм; |
|
|
|||||
|
|
|
j |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
♠ M |
≡2 |
|
|
|
||
M |
M |
|
|
|
|
↔ ¦ x j x0 ≈ |
346 52 |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
← j 1 |
… |
|
|
|||||||
¦ x x j 2 |
¦ |
x j |
x0 2 |
|
75,6 мм. |
|||||||||
|
M |
|
||||||||||||
j 1 |
j 1 |
|
|
|
|
10 |
|
3. Среднее квадратическое отклонение результата измерений находим по формуле
|
M |
|
|
|
|
|
|
¦ x j x 2 |
|
76 |
|
|
|
Sx мет |
j 1 |
|
2,0 мм. |
|||
m M 1 |
2 10 1 |
|||||
|
|
4. Действительная погрешность измерения будет составлять
Γxs мет tSx мет 2,5 2,0 5,0 мм.
5. Предельную погрешность измерения находим по формуле
Gxмет K 'х.
При допуске на длину 16,5 мм по 16 квалитету
Gxмет 0,2 16,5 3,3 мм.
16 |
17 |
6. Проверяем соблюдение условия Gx¦мет d Gxмет, которое не вы-
полняется. мм, так как 5,0 > 3,3 Действительная погрешность измерения не соответствует требуе-
быть мойдолжны, приняты другие средстваизмерений или увеличено количество наблюдений т. Принимаем т = 5, тогда
Sx мет |
76 |
|
1,29 мм, |
||
5 10 1 |
|||||
|
|
|
|||
Gxs мет |
2,5 1,29 3,2 мм. |
||||
В этом случае условие выполняетсятак, |
как 3,2 мм < 3,3 мм. |
Задание
По вышеописанному алгоритмупроизвести оценкуточности произведенных измерений, заполнить таблицу, используя данные табл. 9.
|
|
|
Исходныеданные |
|
Таблица9 |
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера |
Отсчеты по |
Размеры |
|
|
|
|
||
на- |
длинномеру |
полученные |
xj x0 |
x j x0 2 |
x xj |
x x j 2 |
||
блюде- |
Левая |
Правая |
в результате |
|||||
|
|
|
|
|||||
ний |
грань |
грань |
наблюдений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямо |
|
|
|
|
|
||
1 |
0 |
6175 |
|
|
|
|
|
|
2 |
6 |
6186 |
|
|
|
|
|
|
3 |
14 |
6189 |
|
|
|
|
|
|
4 |
21 |
6191 |
|
|
|
|
|
|
5 |
28 |
6202 |
|
|
|
|
|
|
6 |
36 |
6214 |
|
|
|
|
|
|
7 |
43 |
6215 |
|
|
|
|
|
|
8 |
50 |
6227 |
|
|
|
|
|
|
9 |
57 |
6235 |
|
|
|
|
|
|
10 |
64 |
6239 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончаниетабл. 9 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера |
Отсчеты по |
Размеры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на- |
длинномеру |
полученные |
xj x0 |
x |
j |
x 2 |
x x |
j |
x x |
j |
2 |
|
блюде- |
Левая |
Правая |
в результате |
|
|
0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ний |
грань |
грань |
наблюдений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обратно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
72 |
6250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
78 |
6253 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
84 |
6255 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
90 |
6266 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
96 |
6277 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
103 |
6289 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
110 |
6290 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
117 |
6302 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
124 |
6310 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
132 |
6314 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¦ |
|
¦ |
¦ |
|
¦ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
19 |