Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4874

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

2.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Вариант 7.

Вариант 8.

Вариант 9.

(

2)3

ctg2 xdx

tg2 xdx

e2 x

cos xdx

cos

e2 x dx

x dx

5 sin2 x

xdx

x2 dx

xdx

xln x2

1 dx

e x cos 2x dx

x2 sin

3x dx

sin

cos 5x dx

arctgxdx

arccos xdx

4x2

x 3

2x2

7x 1

2x2

x 1

sin x

cos x

Вариант 10.

Вариант 11.

Вариант 12.

2x dx

cos 2x

sin

ln2 x

x3 5

1dx

cos2 x

tg4 x

sin(ex ) dx

sin x dx

ln x

3cos2 x

x2 ln xdx

x sin 2x dx

3x dx

e x cos 2xdx

e x dx

sin ln x dx

2x 1

x dx

3x2

x 3

2x2

6x 3

3x2

5x 6

4sin x

5cos x

4sin x

2sin x

5cos x

Вариант 13.

Вариант 14.

Вариант 15.

x 2

( x2

x )2

dx ;

cos

sin 2x dx

ln x

ln2 x

sin2 x

ctgx

x2 )

arctg3 x

arcsin3 x

arctgx dx

arccos x dx

e 5x dx

x) e x dx

sin 2x dx

sin 3x dx

3x2

x dx

3x 4 dx

4x2

4x 16 dx

6x 5

2sin x

3cos x

4 cos x

4sin x

Вариант 16.

Вариант 17.

Вариант 18.

cos(2x)

cos

sin

sin x

)

tg(

ecos x

ln2 x 5

arcsin6 x

ctgx

5 dx

sin2 x

e x2 dx

e2 x dx

e3x

sin x dx

x 7

x dx

cos

x 1 dx

4x2

2x 5 dx

4x 3 dx

2sin x

cos x 5

sin x

2 cos x

cos x

Вариант 19.

Вариант 20.

Вариант 21.

2)3

ctg2 xdx

(

3 x

x dx

x8 dx

3.		arccos3 x												5				dx			3.			3x dx												3.		4arctgx						x			dx
																																										x2
																						4					3x													1
						1					x2
						1					x2
4.	ln(x								7) dx												4.			x2					2				e 6 x dx			4.	sin				ln 2x dx

5.	(4x								3) sin 5x dx												5.			x			sin 3x dx									5.	(8				3x)		cos5x dx

6.								x																				x dx								6.				7x		3
6.		3 2x 5x2 dx																			6.					4x2						4x 3				6.	1 4x 4x2 dx



7.						dx															7.						cos x dx										2x4				5x2			8x					8

	5					3cos x																1					cos x							sin x		7.		x(x 2)(x 2) dx
	5					3cos x																1					cos x							sin x		7.		x(x 2)(x 2) dx
		Вариант 22.																						Вариант 23.															Вариант 24.

																											dx												2
	3						4					x	2								1.						dx									1.	tg		2	xdx
1.	3						4					x			dx																					1.	tg			xdx
																																	3

																						1								x
						4				x2
						4				x2

			ex dx																					x3 dx
2.			ex dx																		2.			x3 dx												2.		x3 5 x4						9 dx
																								x8			1
			1				ex
			1				ex
		tg 4 x					2																																	cos x
3.		tg 4 x					2					dx									3.					tgx			3				dx			3.				cos x						dx

		cos2 x																																				sin2 x
		cos2 x																							cos2 x													sin2 x						3
4.	(x						3)				ln2 x dx										4.		3x				cos x dx									4.		x2			e4 x dx

					2												x				5.		cos ln x dx													5.	(3x				2	2)		sin 2x dx
5.	2x				2		6					sin							dx		5.		cos ln x dx													5.	(3x					2)		sin 2x dx
5.	2x						6					sin				3			dx
6.						x				4								dx			6.						2x						1		dx	6.					x dx

																																						x2
				x2																					4x2																4x 1
				x2					6x 8																4x2						4x 2										4x 1
7.									dx															x3			1												2x2				3x 3
																					7.		x2					x dx								7.	(x				1)(x2				2x				5) dx
		3sin x										4 cos x									7.		x2					x dx								7.	(x				1)(x2				2x				5) dx



																										Вариант 25.
													1									2x							arccos x							3.		x2			7 1		x3 dx
1.	5x								x				1							dx	2.	2x							arccos x						dx	3.		x2			7 1		x3 dx
												3
												3			x												1					x2
4.		x	2			cos5x dx																		ln(ln x)																	3x	6						dx
			2
																					5.											dx				6.

																											x												x2			4x		5
																											x												x2			4x		5

xdx

7.(x 3)(x2 2x 3)

Задача № 2. Вычислить указанные определённые интегралы.

Вариант 1.


	dx		2	2	15	dx
	dx	;	2. sin3 x cos x dx ;	3. x ln x dx ; 4.		dx	.

						5 x2
7 2x
				1
				1	5
			6

Вариант 2.

	4		3	x dx		e
			3
1.	3x 7 dx ;	2.			;	3.

				sin2 x
	3					1
		4

				1
ln x		dx ;	4.	1	dx	.
ln x					dx


	x			0	4 x2

Вариант 3.

dx		1		3	3		dx
	;	2. ex sin(ex ) dx ;	3.	ln x dx ;	4.			.

						9	x2
2x 1
		0		1	0

Вариант 4.

3															4					0		x	e3x2
1.				4x				3 dx ;							2. sin 4x dx ;			3.				x		2 dx ;
1.				4x				3 dx ;							2. sin 4x dx ;			3.				2		2 dx ;
1															0						1	2

	3
		2										dx
4..												dx


	1	2			(arcsin x)3								1		x2
	1				(arcsin x)3								1		x2

				Вариант 5.
	2				dx								e				3								8		dx
1.					dx				;	2.				x3 ln x dx ;		3.	x2		x3		3 dx ;			4.			dx			.

				3x			2																			cos2
	1			3x			2						1				1								0	cos2		2x
	1												1				1								0
				Вариант 6.
	1							x							2										5		x5
1.		3						x			dx ;				2.	(5x	5) sin 3x dx ;							3.			x5				dx ;
1.		3					3				dx ;				2.	(5x	5) sin 3x dx ;							3.		7	2x6				dx ;
	3																								2
3	2				dx
4.					dx						.


	2	9						x2
		9						x2

				Вариант 7.
	2					dx									2					1							1
	2																				2	1	x3				3		dx
																					2	1	x3						dx

1.												;	2.		0 (x 5) ln5x dx ;			3.		0 x e dx ;					4.		0					.
1.	0		1 2x 2									;	2.		0 (x 5) ln5x dx ;			3.		0 x e dx ;					4.		0	1 9x2				.

Вариант 8.

0			dx					0						2						3 x			1
												e3x dx ;		3. sin2 x cos x dx ;
1.							; 2.	( x	2)								4.				e 3			dx .

	6x			5	3
					3
1								2						0						0
		Вариант 9.
1	1			x				2				5 x5 dx ; 3.		2					2			dx
1.	1			x		dx ;		2. x4		e4				(9x	5) cos 2x dx ;		4.					dx				.
1.						dx ;		2. x4		e4				(9x	5) cos 2x dx ;		4.									.
1	3			2				1						0				0			cos2			3x
1								1						0				0
		Вариант 10.
	1													1				1
	1								3		cos x			1				1			dx
													dx ;		x e x dx ;										.
1.	4				5x dx ;			2.						3.		4.
1.	4				5x dx ;			2.						3.		4.
	12										sin3 x			0				0			x2			1
									6
		Вариант 11.
4								1							1		1			dx
									x3 3 x4 dx ;						x2exdx ;
1.		5x 4dx ;						2.						3.		4.							.

																		1			x2
1								0							0		0	1			x2
1								0							0		0

Вариант 12.

	dx		e		1		1	4
			; 2.	ln6 x		dx ;	3. x arctgxdx ; 4.	sin 2x .

3x		7	1		x		0	0

Вариант 13.

4													4 2													1	4 e4 x dx .
4																x		dx ;					4 x cos(2x)dx ;

1.			2x				1dx ;			2.											3.				4.


0													1		x							0				0
0													1									0				0
	Вариант 14.
0						dx							3	sin x								1	3		2		dx
						dx							3	sin x									3				dx
1.									;	2.									dx ;		3.		x e3x dx ;	4.					.
1.		2x					1 3		;	2.				cos3 x					dx ;		3.		x e3x dx ;	4.		4 x2			.
1		2x					1 3						0	cos3 x								0			0	4 x2
	Вариант 15.
1				1			x							2										x			8			dx
														2
1.								dx ;					2.				ecos x			sin xdx ;			3. x cos		dx ;	4.					.
1.	2						2	dx ;					2.	0			ecos x			sin xdx ;			3. x cos	2	dx ;	4.				sin2 2x	.
0	2						2							0									0	2			0			sin2 2x
	Вариант 16.
2		dx								2		cos x									0			4		dx
1.		dx			;		2.			2		cos x				dx ;				3.	x2 e 2 x dx ; 4.					dx		.


1		x								3	sin2			x							1			0	1		4x2
								6

Вариант 17.

1															2
															9												4 x2 sin(2x)dx ;													x
	3x2					1 dx ;											sin				x		dx ;												cos							dx .
1.												2.					sin				x					3.							4.


0															0				x								0								0				2
0															0												0								0
	Вариант 18.
2				1											2													2							1
1.	x2			1				dx ;				2.			sin x cos2 x dx ;												3.		x log			x dx ; 4.				23 x					1 dx .
																															2
					x4

1													0															1							0
1													0															1							0
	Вариант 19.
1												10	1			lg x										e 1									12				dx
1.	1			xdx ;							2.		1			lg x			dx ; 3.								ln	x 1 dx ;					4.						dx				.
1.	1			xdx ;							2.								dx ; 3.								ln	x 1 dx ;					4.										.
0												1			x											0									0	sin2					3x
0												1														0									0
	Вариант 20.
1				dx								1								4							3								4				dx
1.				dx					;		2.				ex		1			4		exdx ;				3.		x sin x dx ;					4.						dx					.


2 11 5x 3												0															2								0 x2						16
	Вариант 21.
13				dx											1			xdx									3			x			1	dx
1.				dx						;		2.						xdx						;		3.	x2e 3 dx ;					4.		dx			.

																				1 2													0 x2

2		5 3 x 4													0 x2												0								1
	Вариант 22.
2														e														e	5						0			x
			dx											e				dx																	0				1

1.								;			2.														;	3.			ln 5x dx ;				4.			e2					dx .

							2
													1 x 1 ln x 2
1 6x 5
1 6x 5																												1	5						2
																													5
	Вариант 23.

		1
	2				4	2
dx		e x dx					dx
	; 2.			; 3.	x2 cos 2xdx ; 4.				.
2x 1			x2				x2	4
	1				0	0

Вариант 24.

dx		e2
dx		; 2.


4x 3
	1

	dx		1	21	dx
	dx	; 3.	x2e xdx ; 4.		dx		.

					x2	7
x 1 ln x
			1
				7
				7

Вариант 25.

				2	sin	1				3
	0			2
1.	0	dx	; 2.			x	dx ; 3.		x sin x dx ; 4.		dx .


	1 4 5x 2			1 x2				0	2	0	x2	9

Задача № 3. Построить фигуру, ограниченную заданными линиями, и вычислить её площадь.

Вариант 1. а) y x2 x 1; y x 2.

б)

ctgx,

Вариант 2.

а)

б) y ln x, x e, y 0.

Вариант 3.

а)

б)

x .

Вариант 4.

а)

б) y

3x 4

, x 3, x 5, y 0.

Вариант 5.

а)

б) y x3, y 2x, y x (x 0, y 0).

Вариант 6.

а)

б) y ex ,

y e x ,

x 2.

Вариант 7.

а)

б)

x2 ,

Вариант 8.

а)

17;

б)

sin x,

y cos x,

0, 0 x

Вариант 9.

а)

11x

б)

2 y

x2 .

Вариант 10.

а)

б)

sin x,

cos x,

Вариант 11.

а)

2x ;

4x .

б) y ctgx, x		, y 0;
	4

Вариант 12.

а)

2 ;

10 .

б)

y ln x, x e2 , y 0

Вариант 13.

а)

x ;

5x 4 .

б)

5 x

Вариант 14.

а)

10x

б)

3x 4

, x 4, x 6, y 0.

Вариант 15.

а)

б)

y x3, y 3x, y x (x 0, y 0).

Вариант 16.

а)

4 ;

6 .

б)

y ex ,

y e x ,

x 3.

Вариант 17.

а)

16 ;

б) y x2 ,

xy 1,

y 0,

x e.

Вариант 18.

а)

0 .

б)

sin x,

cos x,

Вариант 19.

а)

б)

4 y

x2 .

Вариант 20.

а)

18 ;

x 8

б)

sin x,

cos x,

Вариант 21.

а)

б)

2x 3

, x 0, x 2, y 0.

Вариант 22.

а)

4x ;

2x .

б)

tgx,

Вариант 23. а) y x2 8x 10 ; y

x2 2x 2 .

б)

tgx,

Вариант 24.

а)

4 ;

x .

б)

3x 2

, x 2, x 5, y 0.

Вариант 25.

а)

x2 .

б)

log2 x,

y 0,

Задача № 4.

Найдите

площадь

фигуры,

ограниченной линией,

заданной уравнением в полярных координатах.
Вариант 1.	2	2 cos	;	Вариант 2.	1	sin 2	;
Вариант 3.	1	cos 2	;	Вариант 4.	2	cos	;
Вариант 5.	1	sin 2	;	Вариант 6.	1	cos	;
Вариант 7.	1	cos 2	;	Вариант 8.	1	sin ;
Вариант 9.	2	sin	;	Вариант 10.	2	2sin	;
Вариант 11.	1	sin 2	;	Вариант 12.	1	cos 2	;
Вариант 13.	2	cos	;	Вариант 14.	2	2 cos	;
Вариант 15.	2	2 sin	;	Вариант 16.	1	cos	;
Вариант 17.	2	sin	;	Вариант 18.	3	cos 2	;
Вариант 19.	3	cos 2	;	Вариант 20.	2	cos 2	;
Вариант 21.	2	cos 2	;	Вариант 22.	2	sin 2	;
Вариант 23.	2	sin 2	;	Вариант 24.	3	sin 2	;
Вариант 25.	3	sin 2 .

Задача № 5. Вычислить объём тела, получающегося при вращении вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями, уравнения которых заданы.

Вариант 1.	y	sin x,		y	0,	x	0,	x	.
Вариант 2.	xy	4,		y	0, x	1,	x		4.
Вариант 3.	x2		y2	1.
Вариант 3.	32	22		1.
	32	22

Вариант 4.	y		2					1				x	2		,		y	0.
Вариант 4.	y		2						2			x			,		y	0.
									2
Вариант 5.	y		tgx,									y					0,	x					.
Вариант 5.	y		tgx,									y					0,	x		4			.
Вариант 6.	y		8			,					y					0,		x	2,							x		8.
Вариант 6.	y			x		,					y					0,		x	2,							x		8.
				x
Вариант 7.	y		cos x,											y			0,	x										,		x						.
Вариант 7.	y		cos x,											y			0,	x								2		,		x				2		.
Вариант 8.	y			1		x		2				1,					y	0,			x 0,									x		3.
Вариант 8.	y		6			x						1,					y	0,			x 0,									x		3.
			6
Вариант 9.	y		ctgx,										y				0,	x							,				x				.
Вариант 9.	y		ctgx,										y				0,	x				4			,				x		2		.
Вариант 10.		y		4x								x2 ,					y	0,				x						0,		x		3.
Вариант 11.		x2					y2						1
Вариант 11.	22					32							1
	22					32
Вариант 12.		x2					y2						1,				x	9
Вариант 12.	32					22							1,				x	9
	32					22
Вариант 13.		y	6				,					y					0,	x	1,								x		e.
Вариант 13.		y			x		,					y					0,	x	1,								x		e.
					x
Вариант 14.		y		sin x,												y	0,		x			0,							x						.
Вариант 14.		y		sin x,												y	0,		x			0,							x			2			.
Вариант 15.		y	2							1		x		2		,	y	0,				x						0 .
Вариант 15.		y	2						2			x				,	y	0,				x						0 .
									2
Вариант 16.		y		tgx,									y				0,	x						.
Вариант 16.		y		tgx,									y				0,	x				3		.
Вариант 17.		y		cos x,												y 0,			x			0.
Вариант 18.		y			1		x		2				1,				y	0,				x						0,		x		2.
Вариант 18.		y	4				x						1,				y	0,				x						0,		x		2.
			4
Вариант 19.		y				ctgx,											y	0,	x										,	x
Вариант 19.		y				ctgx,											y	0,	x								4		,	x		2

Вариант 20. y 4x x2 , y 0.

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.20212.39 Mб04868.pdf
#
08.01.20212.4 Mб54869.pdf
#
08.01.2021203.87 Кб5487.pdf
#
08.01.20212.41 Mб14870.pdf
#
08.01.20212.49 Mб54873.pdf
#
08.01.20212.5 Mб54874.pdf
#
08.01.20212.56 Mб84876.pdf
#
08.01.20212.59 Mб104877.pdf
#
08.01.20212.59 Mб24878.pdf
#
08.01.20212.64 Mб24879.pdf
#
08.01.2021203.93 Кб0488.pdf