- •Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
- •Спектры атомов щелочных металлов
- •На рисунке изображены
- •Дублетная структура термов, а также некото-
- •Величина механического момента – спина – может быть определена из факта дублетнос-ти термов
- •Далее число возможных проекций спина на выб-
- •Кроме механического момента, электрон имеет и магнитный момент. Орбитальному движению электрона соответствует орбитальный
- •Поэтому
- •Величина
- •Отношение величины магнитного момента
- •Собственному моменту импульса элект-
- •Таким образом, гиромагнитное отношение для собственных моментов электрона
- •Наличие спина и магнитного момента электрона
Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
15 (1). Спин и магнитный момент электрона.
Спектры атомов щелочных металлов
Спектры атомов щелочных металлов схожи со
спектрами водорода: они также состоят из се-
рий, причем линии в серии закономерно сгу- щаются к границе серии. Общий вид термов
щелочных атомов имеет вид
R |
|
T (n )2 |
(15.1) |
где σ – некоторая поправка, различная для раз- личных серий.
На рисунке изображены
уровни энергии и пере-
ходы в атоме натрия. Видно качественное сходство с атомом во- дорода. Однако изуче-
ние структуры спект-
ральных линий указы- вает на то, что уровни p, d, f, …, - т.е. все, кро-
ме s – уровней – рас- щеплены на два (т.е. являются двойными).
Дублетная структура термов, а также некото-
рые другие экспериментальные факты, на-
пример аномальный эффект Зеемана, кото-
рый мы рассмотрим позднее, вызвали в
свое время (20-е годы прошлого столетия)
большие затруднения у физиков. Эти фак- ты в конце концов привели к гипотезе о том, что у электрона существует собственный
механический момент (спин) и связанный с
ним магнитный момент. Эта гипотеза была
выдвинута Уленбеком и Гаудсмитом
(Uhlenbeck G., Goudsmit S., 1925 г).
Величина механического момента – спина – может быть определена из факта дублетнос-ти термов атомов щелочных металлов. Как всякий момент спин электрона должен быть квантованным. Его величину принято обозна-чать буквой S (не путать с обозначением s-термов), и выражать с помощью соответству-ющего спинового
квантового числа s:
S s s 1 |
(15.2) |
Эта формула аналогична формуле (14.4) для вели- чины (т.е. для модуля) орбитального момента им- пульса L при движении электрона вокруг ядра:
L = l(l +1)
Далее число возможных проекций спина на выб-
ранное направление равно 2s+1. С другой стороны опыт показывает, что термы дублет-
ны, поэтому спин имеет только две возможных
ориентации. Следовательно
2s+1 = 2,
отсюда спиновое квантовое число s равно:
s = 1/2,
S = s s +1 23
Кроме механического момента, электрон имеет и магнитный момент. Орбитальному движению электрона соответствует орбитальный магнит- ный момент, а спину – собственный магнитный момент.
Определим в рамках теории Бора величину орби- тального магнитного момента. “Сила тока” на
орбите электрона i = e . Магнитный момент
l iS
где "площадь орбиты" S r2
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
||
|
l e r2 |
|
e 2 r2 |
m |
||||
|
|
2me |
e |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
e |
2 rmer |
e |
|
l(l 1) |
|||
2m |
2m |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
|
e |
|
|
|
e |
|
Итак,
l |
|
|
|
e |
|
|
L |
|
|
e |
l(l 1) |
(15.3) |
|
|
|
||||||||||
|
|
2me |
2me |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина |
e / 2me 0 |
|
|
(15.4) |
называется магнетоном Бора и применяется
для измерения магнитных моментов атомов и
молекул:
l |
|
0 |
l(l 1) . |
(15.5) |
|
||||
|
|
Проекция магнитного момента на некоторое на- правление Z, так же, как и проекция момента
импульса, может принимать 2l+1 значений:
lz 0 m , |
(15.6) |
где m = 0, ± 1, ± 2, …± l.
Отношение величины магнитного момента
к моменту импульса называется гиромаг-
нитным отношением. Для орбитального момента
gl |
l |
|
0 |
l(l 1) |
0 |
|
e |
(15.7) |
|
|
l(l 1) |
2me |
|||||
|
L |
|
|