- •Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных
- •Ядерные силы
- •2. Ядерные силы являются
- •3.Ядерные силы обладают свойством насыщения.
- •Мезонная теория ядерных сил
- •Но в 1934 г единственным кандидатом на такую час-
- •Уравнение для потенциала, создаваемого облаком испускаемых нуклоном мезонов, имеет вид:
- •Внастоящее время известно, что кроме пи-мезонов, которые отвечают за притяжение нуклонов, кван- тами
- •Ядерные модели
- •Ядерные модели можно разделить на 2 группы: одночастичные (описывающие движение отдельных
- •Капельная модель ядра
- •Экспериментальные обоснования
- •Вполуэмпирическую формулу Вейцзеккера для
- •2).Поверхностная энергия. Нуклоны на поверхнос-
- •3). Кулоновская энергия. Каждый протон взаимо-
- •4). Энергия симметрии. Согласно принципу Паули, каждый энергетический уровень внутри ядра может быть
- •Четвертый член в формуле Вейцзеккера, который учитывает уменьшение энергии связи ядра при от-
- •5) Эффект спаривания.
- •Этот эффект объясняется особым свойством взаи-
- •Пятый член в формуле Вейцзеккера записывают так, чтобы для ядер с нечетным массовым
- •Итак, окончательное выражение для энергии связи ядра (формула Вейцзеккера) имеет вид:
- •Области применимости капельной
- •Соотношение A и Z для стабильных ядер
- •Зависимость удельной энергии связи от Z
- •Недостатки капельной модели
- •Несферическая капельная модель
- •Объектом исследования несферической модели яв-
Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных
частиц
32 (1). Ядерные силы. Капельная модель ядра. Формула Вейцзеккера для энергии связи ядра.
Ядерные силы
Ядерными называются силы, действующие между нуклонами. Точный вид этих сил в настоящее вре- мя еще не известен; экспериментально установле- ны лишь некоторые свойства ядерных сил. Теория ядерных сил в настоящее время также еще не за- вершена, хотя основы этой теории уже созданы.
Некоторые простые свойства ядерных сил:
1. Ядерные силы велики по абсолютной величине. Ядерное взаимодействие - самое сильное из всех известных в природе взаимодействий; его так и на- зывают: "сильное взаимодействие". Например, энергия связи простейшего ядра (дейтрона) равна 2.2 МэВ, а энергия связи простейшего атома (во- дорода), обусловленная электромагнитными сила- ми на 5 порядков меньше: 13.6 эВ.
2. Ядерные силы являются
короткодействующими: ра-
диус их действия не более 10-14 м. На расстояниях
r > 0.5 Фм
это силы притяжения, а на меньших расстояниях при-
тяжение сменяется оттал-
киванием. Центрально- симметричный компонент
потенциала ядерных сил изображен на рисунке. Ка- чественно этот компонент аналогичен (если не учи-
тывать разницу в масштабах) потенциалу Леннарда-
Джонса для молекул.
3.Ядерные силы обладают свойством насыщения.
Это свойство проявляется в том, что удельная
энергия связи при увеличении числа нуклонов в ядре почти не растет (кроме самых легких ядер), а
остается примерно постоянной (ок. 8 МэВ/нуклон).
4.Ядерные силы не зависят от электрических заря-
дов нуклонов. Если из полной энергии взаимодей- ствия двух протонов вычесть энергию их электро- магнитного взаимодействия, то оставшаяся часть
будет равна энергии взаимодействия протона и
нейтрона. Например, энергия связи ядра легкого гелия 3He2 (7.7 МэВ) меньше, чем энергия связи яд- ра трития 3H1 (8.5 МэВ) на 0.8 МэВ; эта величина равна энергии отталкивания двух протонов.
Мезонная теория ядерных сил
В1934 г российский физик И.Е.Тамм предположил,
что механизм взаимодействия между протоном и нейтроном заключается в обмене отрицательно
заряженной виртуальной частицей: нейтрон испус-
кает такую частицу, становится протоном, а протон ее поглощает и становится нейтроном. Образова- ние виртуальной частицы - кванта ядерных взаи- модействий возможно за счет соотношения нео-
пределенностей на короткое время
t = h/(2π E) = h/(2πmc2), |
(32.1) |
(где m - масса частицы), а расстояние, которое такая виртуальная частица может пролететь, равно
|
a c t |
ch |
|
|
(3 |
. |
2 mc2 |
mc |
|
Но в 1934 г единственным кандидатом на такую час-
тицу был электрон, и сам же И.Е.Тамм доказал,
что электрон на эту роль непригоден из-за малой массы. Если в формулы (32.1) и (32.2) подставить
массу электрона, то получится t = 1.3·10-21 с, и a = 4·10-13 м, что на 2 порядка больше радиуса дейст- вия ядерных сил. Следующий шаг сделал японс-
кий физик Юкава (нобелевская премия 1949г), ко-
торый в 1935 г выдвинул гипотезу о существова- нии частиц - квантов ядерных взаимодействий,
масса которых примерно в 200 раз больше массы
электрона. Такие частицы (пи-мезоны, или коротко пионы) были открыты в 1947г в космических лучах, а в 1950г получены на ускорителях. Их масса
mπ± = 140 МэВ, mπ0 = 135 МэВ,
а внутренняя четность отрицательна.
Уравнение для потенциала, создаваемого облаком испускаемых нуклоном мезонов, имеет вид:
|
1 |
2 |
|
mc2 |
4 gN |
(32.3) |
|
c2 |
t2 |
2 |
|||||
|
|
|
|
где gN - ядерный заряд нуклона. Решение этого урав-
нения ("потенциал Юкавы") имеет вид:
V (r) gN |
e r / a |
(32.4) |
|
r |
|||
|
|
где a - радиус взаимодействия, определяемый фор- мулой (32.2), а знак "минус" указывает на то, что
взаимодействие имеет характер притяжения. Кон-
стантой, характеризующей силу ядерного взаимо- действия, является безразмерная величина
g2
N 10 (32.5)
c
Внастоящее время известно, что кроме пи-мезонов, которые отвечают за притяжение нуклонов, кван- тами ядерных взаимодействий являются еще, по крайней мере, 3 частицы: эта-мезон (масса 549 МэВ), ро-мезон (масса 770 МэВ) и омега-мезон (масса 782 МэВ), все они отвечают за отталкива- ние нуклонов, которое наблюдается на расстояни-
ях r < 0.5 Фм. Кроме того, установлено, что все ме-
зоны состоят из кварков. Кварки взаимодействуют между собой посредством особых частиц - глюо-
нов, которые, таким образом, и являются истинны-
ми переносчиками сильных взаимодействий, а все перечисленные мезоны (пи-, эта-, ро-, омега-) вы- полняют роль промежуточных механизмов.
Ядерные модели
Внастоящее время нет законченной теории, которая
объясняла бы все свойства атомного ядра и отве-
чала бы на все вопросы относительно структуры и параметров атомных ядер. Главной трудностью на
пути создания такой теории является то, что до
сих пор неизвестен точный вид сил, действующих между нуклонами в ядре.
Т.к. общей теории нет, приходится пользоваться различными моделями ядра. В настоящее время
предложено более 10 моделей атомного ядра
(причем некоторые из них в нескольких вариан- тах), каждая из которых приспособлена для описа-
ния отдельного ограниченного круга явлений и
свойств ядра.
Ядерные модели можно разделить на 2 группы: одночастичные (описывающие движение отдельных
нуклонов);
коллективные (рассматривающие согласованное по- ведение больших групп нуклонов в ядре, или даже
всех нуклонов в ядре).
В основе каждой модели лежат какие-то эксперимен- тальные факты (обоснования) и допущения о воз- можности пренебречь какими-либо свойствами яд- ра.
Мы рассмотрим 2 модели (по одной из каждой груп-
пы): капельную модель из группы коллективных моделей и модель ядерных оболочек из группы
одночастичных моделей.