Добавил:
euroduck97
ac3402546@gmail.com
Направление обучения: транспортировка нефти, газа и нефтепродуктов
группа ВН (Вечерняя форма обучения)
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Л Решение системы нелинейных уравнений
.pdfМетод Ньютона
Запишем систему двух уравнений с двумя неизвестными в векторной форме:
F( z ) 0
x |
|
f 1( x, y ) |
|
|
z |
|
F |
|
вектор функция |
|
|
|
|
|
y |
|
f 2( x, y ) |
|
11
Метод Ньютона
Обобщая формулу Ньютона на многомерный случай получим:
|
k 1 |
|
k |
|
|
|
k |
|
1 |
|
k |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
z |
z |
|
|
' |
|
|
|
F z |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
F z |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12
Пример 1 (метод Ньютона)
Применим метод к исходной системе
|
y x 1 |
|
|||
|
2 |
|
2 |
|
|
F( z ) |
x |
4 |
|
||
y |
|
|
|
' |
|
y |
x |
|
|
|
|
|
|
||
F ( z ) |
2x |
|
|
|
|
2 y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y x 1 |
|
||||
|
2 |
x |
2 |
4 |
|
y |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
y x 1 |
0 |
|||
|
2 |
x |
2 |
4 0 |
y |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
13
Соседние файлы в предмете Программные продукты в математическом программировании