Пособие Теория электрических аппаратов
.pdf
уд |
|
|
= пр |
|
|
|
− |
|
= пр 1+ |
|
= |
уд пр |
, (2.32) |
|
|
|
|||||||||||
где |
|
уд = 1+ |
|
– ударный коэффициент. |
|
|
|
|
|||||
|
Ударный коэффициент зависит от постоянной времени |
: чем выше |
|||||||||||
, тем больше ударный коэффициент. В свою очередь величина |
зави- |
||||||||||||
сит от свойств контура КЗ, включающего в себя трансформаторы, генераторы, линии электропередач. С ростом мощности генераторов и трансформаторов активное сопротивление в контуре снижается, а индуктивность и ударный коэффициент увеличиваются. В высоковольтных уста-
новках |
принимают равным 0,05с, а |
уд |
=1,8; в низковольтных установ- |
||||
ках |
уд |
=1,1..1,3. |
|
|
|
|
|
|
Максимальное значение ЭДУ при КЗ можно определить следующим |
||||||
образом: |
|
|
|
||||
|
ЭДУ = ( уд√ |
|
) = 3,24 2 |
= 6,28 |
; (при уд=1,8). (2.33) |
||
|
2 |
||||||
2.6. Электродинамическая стойкость аппаратов
Механическая прочность элементов конструкции электрических аппаратов зависит от значения ЭДУ, его направления, длительности действия и крутизны нарастания. К настоящему времени особенности работы проводников и изоляционных материалов в динамическом режиме изучены недостаточно. Поэтому расчёты прочности конструкции ведутся по максимальному значению ЭДУ, хотя действует оно кратковременно.
Под электродинамической стойкостью понимают способность аппарата выдерживать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ без последствий для его дальнейшей работы. В паспортных данных электрических аппаратов заводом-изготовителем указывается максимальное значение мгновенного тока КЗ, который может выдержать аппарат без последствий, препятствующих его дальнейшей эксплуатации. Данное значение называется током динамической стойкости ( дин[КА]). Для того, чтобы электрический аппарат смог выдержать дин(сети), необходимо выполнение следующего условия: дин ≥ уд.
Для некоторых аппаратов, например для трансформаторов тока, вместо дин указывается максимальная кратность тока, как отношение дин к амплитудному значению номинального тока первичной обмотки:
20
|
|
|
|
дин = |
дин |
|
= |
|
|
дин |
, |
(2.34) |
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
ном |
|
|
ном |
|
||||
Для проверки трансформатора |
тока |
на |
|
используют следующее |
||||||||
|
√ |
|
|
уд |
||||||||
выражение: |
дин√ |
|
ном ≥ уд |
. |
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
некоторых случаях, например при проверке токоведущих частей, |
|||||||||||
шин, выполняется расчёт ЭДУ, возникающих в этих проводниках, с последующим сравнением полученных значений с допустимыми:
ЭДУ допустимое ≥ ЭДУ расчётное. |
(2.35) |
Контрольные вопросы
1.Что понимается под электродинамическими усилиями, и какими методами можно определить направление ЭДУ?
2.Определение ЭДУ между двумя параллельными проводниками.
3.Определение ЭДУ в проводнике переменного сечения.
4.Определение ЭДУ между проводником и ферромагнитной стенкой.
5.Определение ЭДУ, действующего на перемычку токоведущего контура.
6.Определение ЭДУ в витке и катушке.
7.Электродинамические усилия при однофазном и трёхфазном переменном токе.
8.Сделайте сравнение ЭДУ при постоянном и переменном токе.
9.Что понимается под электродинамической стойкостью электрических аппаратов, и как она оценивается?
21
3.НАГРЕВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Втоковедущих частях, изолирующих и конструктивных деталях электрических аппаратов имеют место потери электроэнергии в виде тепла. Тепловая энергия частично расходуется на повышение температуры аппарата и частично рассеивается в окружающей среде.
Повышение температуры электрического аппарата негативным образом сказывается на его работе:
1.Происходит ускоренное старение изоляции проводников (при возрастании длительной температуры на 8 С выше номинальной, срок службы аппарата сокращается в 2 раза).
2.Уменьшение механической прочности токоведущих частей
(например, при увеличении температуры от 100 С до 250 С механическая прочность меди снижается на 40%, что при возникновении короткого замыкания может привести к механическому разрушению элементов аппарата).
Поэтому во всех режимах работы электрического аппарата температура не должна превышать заданного параметра.
3.1. Допускаемые режимы работы и температуры нагрева электрических аппаратов
Зависимость температуры нагрева аппарата от времени нагрева θ (t) представлена на рис.3.1.
Период времени t0-t1: аппарат выведен из работы, температура токоведущих частей равна температуре окружающей среды (θос).
Период времени t1-t2: имеет место неустановившийсярежимнагрева.
Период времени t2-∞: имеет место установившийся режим нагрева, температура токоведущих частей равна.
уст
Рис. 3.1.Переходный процесс нагрева электрического аппарата
22
Процесс нагрева считается установившимся, если с течением времени температура частей аппарата не изменяется. Температура электрического аппарата может считаться установившейся, если за 1 час нагрева она изменяется не более чем на 1С . В установившемся режиме все выделяющееся тепло отдается в окружающее пространство. В противном случае часть тепла идет на нагрев аппарата и его температура изменяется.
Разность между установившейся температурой уст и температурой окружающей среды ос - это установившееся превышение температуры
τуст: |
|
|
|
|
|
τуст |
уст |
|
ос |
|
(3.1) |
В зависимости от характера |
изменения температуры различают сле- |
||||
= θ |
−θ |
|
, |
|
|
дующие режимы работы электрических аппаратов:
1. Продолжительный режим работы - режим, при котором период нагрузки аппарата длится сколь угодно долго, но не меньше времени,
необходимого для достижения установившейся температуры уст |
(см. |
рис.3.1). |
|
2. Прерывисто-продолжительный режим работы – режим, при кото- |
|
ром за период нагрузки электрический аппарат успевает достигнуть |
уст, |
при этом время включения не превышает время установленное заводом изготовителем.
3. Кратковременный режим работы – режим, при котором за период включения электрический аппарат не успевает нагреться до уст, а за время паузы успевает остыть до ос (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Кратковременные режим работы электрического аппарата.
4. Повторно-кратковременный режим – такой режим работы, при котором электрический аппарат за время включения не успевает нагреть-
23
ся до уст, а за время паузы не успевает остыть до температуры окружающей среды ос (рис.3.3).
Через несколько циклов работы, max и min соседних циклов станут одинаковыми, и наступит, так называемый, квази-стационарный температурный режим. Повторно-кратковременный режим характеризуется продолжительностью включения:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПВ |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
(3.2) |
|||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ц |
|
|
|
||||||||
где tр – время работы, с; |
= р ∙ %, |
|
|
|
|||||||||||||||||||
tц – время цикла, с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
, 25 , |
|||||||||||
% |
Стандартные значения продолжительности включения: |
||||||||||||||||||||||
% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
% |
% |
||||
40 |
, 60 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.3. Повторно-кратковременный режим работы электрического аппарата.
5. Режим протекания тока короткого замыкания – такой режим, при котором температура токоведущих частей может значительно превысить допустимое значение доп= уст.
В ПУЭ (Правила устройства θэлектроустановок) оговаривается предельное значение температуры токоведущих частей при протекании токов короткого замыкания:
1.200°C - для проводников из алюминия.
2.250°C - для токоведущих частей из меди в месте (точке) соприкосновения с органической изоляцией или маслом.
3.300°C - для токоведущих частей из меди не соприкасающихся с органической изоляцией или маслом.
24
Способность аппарата выдерживать кратковременное тепловое воздействие тока короткого замыкания без повреждений, препятствующих дальнейшей исправной работе, называется термической стойкостью.
В общем случае допустимая температура токоведущих частей аппарата ( доп), определяется следующими свойствами:
1. Свойствами изоляции.
Для аппаратов имеющих изолированные токоведущие части, доп определяется классом используемой изоляции (табл. 3.1).
Таблица 3.1 Классы нагревостойкости изоляции электрических аппаратов
Класс |
доп °C |
Характеристика электроизоляционных материалов |
|||
У |
90°C |
Непропитанные материалы из целлюлозы, хлопка и шёлка |
|||
|
|
|
|||
А |
105°C |
Пропитанные материалы из целлюлозы, хлопка и шёлка |
|||
|
|
|
|
||
Е |
120°C |
Синтетические органические пленки |
|
||
|
|
|
|||
В |
130°C |
Материалы на основе слюды, асбеста и стекловолокна, применя- |
|||
емые с органическими связующими составами |
|
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
F |
155°C |
Материалы на основе |
слюды, применяемые с |
пропитанными |
|
синтетическими связующими органическими составами |
|||||
|
|
||||
|
|
|
|||
Н |
180°C |
Материалы на основе слюды, применяемые с кремнийорганиче- |
|||
скими и связующими пропитанными составами |
|
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
200 |
200°C |
Керамические материалы, стекло, фарфор, кварц, применяемые с |
|||
220 |
220°C |
неорганическими или |
кремнийорганическими |
связывающими |
|
250 |
250°C |
составами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Механическими свойствами металлов токоведущих частей.
При отсутствии изоляции предельно допустимая температура ограничивается лишь температурой плавления металла (θпл.Al=660°C; θпл.Cu=1085°C). Необходимо учитывать изменение механической прочности металла при значительном повышении температуры. Например, с увеличением температуры со 100°C до 200°C механическая прочность меди уменьшается на 40%.
3. Свойствами контактных соединений (частей).
Контакт – это место перехода тока с одного проводника на другой. С увеличением температуры контактов происходит увеличение слоя окисных пленок на поверхности контактов, что ухудшает их проводниковые свойства. В частности, происходит увеличение сопротивления контактов
25
и повышение выделения тепла, что в некоторых случаях может привести к обрыву цепи.
Для контактов, выполненных из меди и из серебра, предельно допустимые превышения температуры над температурой окружающей среды составляют 55 °C и 200 °C соответственно.
Превышение температуры доп определяется по формуле:
Следует отметить, что |
доп = θдоп −θос. |
(3.3) |
|
нагрузка на контакты электрических аппара- |
|
тов определяется не температурой нагрева, а её превышением над температурой окружающей среды ( ос.). Максимальное значение температуры окружающей среды для умеренного климата составляет 40 °C, тропического - 50°C.
Если постоянное значение температуры окружающей среды отличается от указанных значений, то необходимо снижать нагрузку на электрический аппарат за счет снижения величины тока.
|
доп −40 |
нов.ос. |
|
ном |
|
(3.4) |
"доп = доп доп − |
( )° = |
факт. |
||||
|
|
50 |
|
|
|
|
3.2. Источники тепла в электрических аппаратах
Причинами повышения температуры являются потери энергии в различных элементах электрического аппарата:
1.В токоведущих частях электрического аппарата.
2.В диэлектриках (изоляции).
3.В ферромагнитных материалах электрического аппарата.
4.Механические потери (нагрев электрических аппаратов в результате трения).
5.Потеря энергии при горении дуги.
3.2.1.Потери в проводниках
Потери в токоведущих частях определяются законом Джоуля Ленца:
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.5) |
Если |
|
- это омическое |
сопротивление постоянному току, то его |
|||||
|
= |
. |
|
|
|
|||
можно |
рассчитать по следующей формуле: |
|
||||||
|
R |
|
= |
|
|
, |
(3.6) |
|
где q - сечение проводника, м2; |
|
|
||||||
l - длина проводника, м; |
|
|
|
|
|
|||
ρ - удельное сопротивление проводника, Ом·м. |
|
|||||||
Удельное сопротивление проводника определяется по сложной нелинейной зависимости типа:
= (1+ + + )
26
Поэтому на практике используют упрощенную формулу:
= (1+ ), |
(3.7) |
где - удельное сопротивление окружающей среды, α - коэффициент пропорциональности.
Если ~ - активное сопротивление переменному току, то оно определяется следующим образом:
~ = Кдп = КпэКЭБ , |
(3.8) |
где Кдп – коэффициент дополнительных потерь; Кпэ - коэффициент поверхностного эффекта; Кэб - коэффициент эффекта близости.
Поверхностный эффект заключается в неравномерном распределении плотности тока по объему проводника. Переменный ток, протекая по проводнику, создаёт переменное магнитное поле, которое пронизывает проводник и наводит в нем ЭДС. Эта ЭДС создаёт вихревые токи (токи Фуко), поле которых геометрически складывается с основным магнитным потоком. В результате этого наибольшая плотность тока будет на поверхности проводника. Значение Кпэ > 1 и его величина увеличивается с ростом частоты тока.
Эффект близости заключается во взаимном влиянии магнитных полей проводников, расположенных рядом друг с другом, на токи, протекающие в этих проводниках. Вследствие этого, плотность тока по сечению также неравномерна. Коэффициент эффекта близости представляет собой отношение активного сопротивления проводника находящегося в магнитном поле других проводников к сопротивлению уединённого проводника:
|
|
КЭБ |
= |
~ |
, |
(3.9) |
где |
- сопротивление |
|
~уед |
|
||
|
уединенного проводника. |
|
||||
~уед
С ростом частоты коэффициент эффекта близости увеличивается. В трехфазных системах, как правило, имеет место минимальное рас-
стояние между фазами, при этом эффект близости можно не учитывать. Так, при цилиндрических проводах Кэб=1, если расстояние между фазами больше 6-ти диаметров провода (D≥6d).
Таким образом, два описанных эффекта существенно влияют на сопротивление проводников и величину потерь в них.
3.2.2. Потери в диэлектриках (изоляции)
Изоляция проводов и изолирующие детали являются диэлектриками. Потери в диэлектриках можно определить по формуле:
27
= 2 |
, |
(3.10) |
где C - емкость изоляции, Ф;
U - действующее значение напряжения, В;
tg -тангенс угла диэлектрических потерь (рис.3.4).
3.2.3. Потери в ферромагнитных материалах
Применение ферромагнитных материалов наиболее распространено в измерительных трансформаторах. Потери в ферромагнитных материалах включают в себя 2 составляющие – потери на вихревые токи (рис. 3.5.) и потери на гистерезис:
Потери в |
|
|
|
|
|
|
ф м |
вихр т |
. + |
гистер |
ст |
.. |
(3.11) |
||||
. . = |
. |
. = |
|
|
|||||||||||||
|
|
ферромагнитных материалах называют потерями в стали. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.4. Характеристика тангенса угла диэлектрических потерь и схема включения
Рис. 3.5. Потери в ферромагнитных материалах
28
Гистерезис – это явление, которое характеризует отставание магнитной индукции В при изменении напряженности магнитного поля Н
(рис. 3.6).
Общие потери в стали можно рассчитать по следующей формуле:
ст = г ∙ + в ∙ ∙ , (3.11)
где Вm – максимальное значение магнитной индукции в магнитопроводе Тл;
aг и aв - коэффициенты потерь от гистерезиса и вихревых токов (для трансформаторных сталей aг=1,9…2,6; aв=0,4…1,2);
f – частота тока, Гц;
G – масса магнитопровод, кг.
Для уменьшения потерь в магнитопроводе электрического аппарата, они выполняются шихтованными из тонких изолированных друг от друга листов электротехнической стали толщиной 0,2-0,5 мм.
Для уменьшения потерь в массивных ферромагнитных деталях предусматривают следующие конструктивные меры:
1.Увеличивают расстояние от проводника с током до ферромагнитных деталей.
2.На пути магнитного потока вводится немагнитный зазор.
3.При номинальных токах выше 1000 А конструкционные детали электрического аппарата изготавливаются из немагнитных материалов (латунь, немагнитный чугун, алюминиевые сплавы).
B,Тл
Bост.
Частная петля
Кривая
намагничивания
-Нс |
Нс |
Н,А/м |
Max петля
-Bост.
Рис. 3.6. Петля гистерезиса
29