УМК МЖГ стр 157-253 Модуль 8-10_МЖГ
.pdfГидравлический удар с разрывом сплошности потока может про- изойти при внезапной остановке насоса (рис. 9.22). Подача воды насосом прекращается, а движение воды по инерции по трубопроводу еще проис- ходит. При этом в потоке могут возникнуть разрывы сплошности. При пе- ремене направления движения, которая произойдет вследствие отражения и преломления волн гидравлического удара, разорвавшиеся части колонны жидкости встречаются, и давление очень сильно возрастает по сравнению с гидравлическим ударом без разрыва сплошности.
На характер и количественные характеристики гидравлического уда- ра с разрывом сплошности помимо указанных факторов (модуля упругости жидкости и материала стенок трубопровода, отношения диаметра к тол- щине стенки, относительного времени закрытия регулирующего устройст- ва, воздухосодержания, объемного содержания твердых частиц и т.д.) влияют и такие важные факторы, как режимы работы насосной станции, очертание трассы трубопровода (наличие переломов в вертикальном про- филе и конфигурация сети в плане, наличие обратных клапанов, тупико- вых участков, отводов, мест разделения и соединения потоков, резких по- воротов трубопроводов и т.д.).
Влияние этих факторов на место образования разрывов сплошности, объемы полостей, образующихся при разрыве, длины и скорости движения соударяющихся колонн приводятся в нормативных документах.
Разрыв сплошности потока возможен, если повышение давления при гидравлическом ударе, найденное по формуле Жуковского, будет больше, чем сумма давления ρgH0 и практически максимально возможного ваку- умметрического давления, то есть:
ρcυ0 > ρg ( H0 + hвак. max ) .
Как известно, максимальное значение hвак. max ≈ 7 ÷ 8 м. Наиболее
опасными с точки зрения возникновения разрыва сплошности являются места непосредственно у насосной станции (у насосов) и места переломов трассы с выпуклостью на продольном профиле, обращенной вверх.
7.4. Защита от воздействия гидравлических ударов
При проектировании гидросистем должны предусматриваться как мероприятия по недопущению опасных повышений и понижений давления в трубопроводе, так и меры по защите, если опасные колебания давления возникнут. Эти меры отражены в нормативах.
Ниже приводятся основные меры по гашению гидравлических ударов. 1. Сброс части жидкости из трубопровода при повышении давления,
если такой сброс возможен по соображениям охраны окружающей среды.
207
Воду сбрасывают в какие-либо понижения местности, в водоемы или обратно в источник водоснабжения. В последнем случае вода может быть пропущена через насос и всасывающую линию, если на напорном (нагне- тательном) трубопроводе нет обратного клапана; через обводные линии (байпасы) в обход обратного клапана и насоса; через медленно закрываю- щиеся обратные клапаны. В этих случаях необходимо учитывать, что на- сос при обратном направлении движения воды и отсутствии тормозов мо- жет работать как турбина с недопустимой частотой вращения. При боль- шой скорости движения воды в обводных линиях могут появиться кавита- ционные явления, что уменьшает расход, проходящий по этим линиям.
К этим мерам защиты относится и сброс воды через специальные предохранительные клапаны или другие устройства (например, разрывные мембраны). При превышении давления клапаны, протарированные на оп- ределенное давление, открываются и давление понижается. Разрывные мембраны, изготовленные из тонкого листа металла, устанавливаются на отводе от основного трубопровода. Мембрана полностью перекрывает по- перечное сечение отвода. При превышении определенного давления мем- брана разрушается, и часть жидкости выливается.
После сброса жидкости клапаны должны автоматически закрываться.
2.Впуск и защемление воздуха. Если возможно образование разрыва сплошности потока, то эффективным средством борьбы с чрезмерным по- вышением давления здесь может служить впуск воздуха в места образования разрыва сплошности и последующее защемление воздуха. Для впуска и за- щемления воздуха служат специальные устройства – клапаны. Защемленный
вместах разрыва сплошности потока воздух не позволяет разошедшимся ко- лоннам воды при обратном движении соударяться, ибо такое соударение вы- звало бы, как ранее указывалось, очень сильное повышение давления.
Воздух после гашения гидравлического удара должен быть удален из трубопровода, причем это удаление должно выполняться так, чтобы не возникли в трубопроводе нежелательные колебания давления.
3.Впуск воды в трубопровод осуществляется из бассейнов, которые отделены от защищаемых трубопроводов обратными клапанами. При по- нижении давления в трубопроводе вследствие остановки насосов на со- единительной (бассейн – трубопровод) линии открывается обратный кла- пан, и вода из бассейна в необходимом количестве поступает в трубопро- вод. Когда давление начнет подниматься (но не до того большого значе- ния, как это было без впуска воды), то обратный клапан закроется, и впуск воды в трубопровод прекратится.
208
Впуск и защемление воздуха, и впуск воды целесообразно осуществ- лять во всех сечениях, где возможен разрыв сплошности потока, или, по крайней мере, в нескольких, наиболее опасных местах.
4. Воздушно-гидравлические колпаки применяются для гашения гид-
равлических ударов, возникающих в напорных трубопроводах. Размеры колпаков при установке их на напорных трубопроводах насосных станций определяются из условий пуска и остановки насосного агрегата.
7.5. Гидравлический таран
В настоящее время особый интерес представляют неэнергоемкие ме- ханизмы, в частности для водоснабжения. Одним из таких механизмов яв- ляется гидравлический таран, в котором процессы, происходящие при гид- равлическом ударе, используются для подъема воды.
Гидравлический таран состоит (рис. 9.22) из ударного клапана 1, на- гнетательного клапана 2, воздушного колпака 3. Через питающую трубу 4 таран соединяется с бассейном 5, через нагнетательный трубопровод 6 – с приемным резервуаром 7.
Представим, что в начальный момент времени нагнетательный и ударный клапаны закрыты, избыточное давление в воздушном колпаке pk = ρgh , а вода в питающей трубе 4 неподвижна. Для того чтобы таран начал автоматически работать, необходимо резко открыть ударный кла- пан 1. Через клапан начнется истечение воды, скорость которой вследствие
209
инерции воды, находящейся в питающей трубе 4, будет постепенно увели- чиваться от нуля в первоначальный момент времени до какой-то конечной величины υ, стремясь в пределе к скорости установившегося движе- ния υ0 , соответствующей напору Н1 и гидравлическим сопротивлениям системы «питательный трубопровод – ударный клапан».
С увеличением скорости истечения гидродинамическое давление, действующее снизу вверх на ударный клапан, будет увеличиваться. Когда сила гидродинамического давления превысит вес клапана, он резко закро- ется. Произойдет гидравлический удар, давление в трубе 4 перед нагнета- тельным клапаном повысится до некоторого значения p > pk , нагнета- тельный клапан 2 откроется и вода под повышенным давлением начнет по- ступать в воздушный колпак 3, сжимая в нем воздух. Из воздушного кол- пака вода по нагнетательному трубопроводу 6 поступит в приемный резер- вуар 7. В момент закрытия ударного клапана 1 в питающей трубе 4 начнет- ся волновой процесс, который приведет к уменьшению скорости и измене- нию давления в питающем трубопроводе 6. В связи с этим спустя некото- рое время после закрытия ударного клапана давление в питательном тру- бопроводе падает, нагнетательный клапан 2 закрывается, а ударный кла- пан 1 автоматически открывается; начинается новый цикл, протекающий так же, как и первый. Таран начинает работать автоматически, подавая во- ду определенными порциями в воздушный колпак, который сглаживает изменение скорости нагнетаемой воды, обеспечивая сравнительно равно- мерное движение (во времени) в нагнетательном трубопроводе. Таран не- посредственно использует энергию падающей воды для подъема части этой воды на необходимую высоту.
Если через Q1 обозначить расход воды, сбрасываемой через ударный клапан 1, а через Q2 – расход, поступающий в приемный резервуар, то ко- эффициент полезного действия таранной установки выразится отношением:
η = |
|
Q2 H2 |
||
|
|
. |
||
(Q + Q |
) H |
|||
|
1 |
2 |
1 |
|
Такие простые установки, какими являются гидравлические тараны, могут обеспечивать подъем воды на высоту H2 = (2 ÷ 10) H1. При этом рас-
ход Q2 = (0,4 ÷ 0,07)Q1 , а коэффициент полезного действия η = (0,85 ÷ 0,2).
Надо отметить, что при работе гидравлического тарана весьма велики не- производительные потери воды.
210
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Пример 1. Расход воды по стальному сифонному трубопроводу (рис. 9.33) с эквива- лентной шероховатостью D = 0,4 мм, диамет- ром d = 25 мм и общей длиной l = 12 м, Q = 1,0 л/с. Температура воды t = 20 °С.
Определить потребный напор Н и давле- ния в наивысшей точке сифона (сечение 3-3), если z = 4 м, l1 = 4,5 м. Потерей напора в плавном закруглении пренебречь.
1. Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости 2-2:
z
p |
+ |
υ |
2 |
+ H = |
p |
2 |
+ |
υ |
2 |
2 |
+ h |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ρg |
|
2g |
ρg |
|
2g |
1−2 |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||
Так как р1 = р2 = ратм, а u1 = u2 = 0, то из уравнения имеем:
Н= h1-2.
2.Скорость движения воды:
|
4 × Q |
|
4,0 ×1,0 ×10−3 |
||
u = |
|
= |
|
= 2,04 м/с . |
|
p × d 2 |
3,14 × 0,025 |
||||
|
|
|
|||
3. Кинематический коэффициент вязкости воды:
v = 0,0101×10−4 |
м2 / с. |
20 |
|
4. Число Рейнольдса: |
|
= u × d = 2,04 × 0,025 =
Re n 0,0101×10−4 50495.
5. Параметр, определяющий зону гидравлического сопротивления:
Re D = 50495 0,4 = 808 > 500 – зона квадратичного сопротивления.
|
d |
25 |
|
|
|
|
|
|
6. |
Коэффициент гидравлического трения: |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l = 0,114 |
|
= 0,114 |
0, 4 |
= 0,039 . |
||
|
|
d |
|
|||||
|
|
|
25 |
|
|
|||
7. |
Сумма коэффициентов местных сопротивлений: |
|||||||
|
|
Sz = zвх + zвых = 0,5 + 1 = 1,5. |
||||||
211
|
8. Потребный напор: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
H = (l |
l |
|
|
u2 |
|
|
|
12 |
+1,5) |
|
2,042 |
= 4,3 м. |
||||||
|
d |
+ Sz) |
= (0,039 |
|
|
2 × 9,81 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
0,025 |
|
|
|
||||||
|
9. Составляя уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 3-3 относительно |
||||||||||||||||||
плоскости 1-1, получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
p |
+ |
u2 |
|
p |
3 + |
u2 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 = |
|
3 + z + h |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
rg 2g rg |
2g |
|
|
1−3 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Отсюда с учетом того, что u1 = 0, u3 = 2,04 м/с, р1 = ратм = 0,1×106 Па, |
||||||||||||||||||
имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
= |
p |
u2 |
|
|
|
. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
a - |
3 - z - h |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
rg |
|
rg |
2g |
|
|
1−3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Так как h |
|
= (l l |
+ Sz) u2 |
, где Sz = zвх = 0,5, |
|
|
|
|
||||||||||
|
1−3 |
|
|
d |
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
То |
p3 = |
|
0,1×106 |
- 4 - (0,039 |
4,5 |
|
+ 0,5) 2,042 |
= 4,53 м. |
|||||||||||
|
ρg |
1000 × 9,81 |
|
|
|
|
0,025 |
|
2 × 9,81 |
|
|||||||||
или |
|
p3 |
=1000 × 9,81× 4,5 = 44145 Па = 44 кПа. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 2. Вода из за- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
крытого резервуара, избыточ- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ное |
давление |
над свободной |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхностью, в котором p = |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 КПа, (рис. 9.34) вытекает в |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
атмосферу |
по |
трубопроводу |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
переменного сечения с геомет- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рическими размерами: d1 = 32 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм, l1 = 65 м; d2 = 38 мм; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 = |
35 м. Уровень свободной |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхности |
относительно оси |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
трубы в питающем резервуаре |
||||||
H |
= 8 м. Температура воды t = 10 °C. Эквивалентная шероховатость всех |
||||||||||||||||||
участков трубопровода |
= 0,15 мм. Определить расход воды при полно- |
||||||||||||||||||
стью открытом запорном кране ( zк = 4,5 ), построить напорную и пьезо- |
|||||||||||||||||||
метрическую линии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
212
Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно оси трубы:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ H |
= |
|
2 |
|
+ h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
p |
|
|
l |
1 |
|
u2 |
|
|
u2 |
|
|
u2 |
|
|
l |
2 |
|
u2 |
|
|
u2 |
|
u2 |
|||||
|
+ H |
= l |
|
|
1 |
+ z |
|
|
|
1 |
+ z |
|
|
1 |
+ l |
|
|
|
2 |
+ z |
|
2 |
+ |
2 |
. |
|||
rg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1 d 2g |
вх 2g |
к 2g |
|
2 d 2 2g |
в. р. 2g 2g |
||||||||||||||||||||||
По условию коэффициенты местных сопротивлений ζвх = 0,5 ; ζк = 4,5:
zв.р = ( |
w |
-1)2 = ( |
d 2 |
-1)2 = ( |
382 |
-1)2 |
= 0,17 . |
|
2 |
2 |
|
||||||
w1 |
d 2 |
322 |
||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Пользуясь уравнением неразрывности, выразим скорость u2 через u1:
u |
p × d1 |
= u p × d22 , u = u d12 , u2 = u2 d14 . |
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
2 1 |
|
2 1 |
|
|
4 |
4 |
d22 |
d 24 |
|||||
Подставляя значения z и u2 в исходное уравнение, получим:
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
l |
1 |
|
u2 |
|
|
|
|
|
u2 |
|
|
u2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
+ H = l |
|
|
× |
1 |
|
+ 0,5 |
|
1 |
|
+ 4,5 |
1 |
|
+ |
|
|
|||||||||||||
|
rg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 d1 |
|
2g |
|
|
|
|
|
2g |
|
|
2g |
|
|
(9.35) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
u2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
d |
4 |
|
|
|
|
|
|
d |
4 |
|
|
d |
4 |
|
|||||||||||
+l |
2 |
|
|
× |
1 |
× |
|
|
1 |
+ 0,17 |
|
1 |
× |
|
|
|
1 |
|
+ 1,0 |
|
1 |
× |
|
|
1 |
. |
|||||||
|
|
|
|
d 24 |
|
|
d 24 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
d 2 |
|
2g |
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|
2g |
d 24 |
|||||||||||||||||
Примем в первом приближении, что движение воды в обеих частях трубопровода отвечает квадратичной зоне сопротивления. Значения l в этом случае:
l = 0,11× 4 |
D |
= 0,11× 4 |
|
0,15 |
|
= 0,0288 , l |
2 |
= 0,114 |
|
0,15 |
|
= 0,0276 . |
|
|
|
||||||||||
1 |
d |
32 |
|
|
38 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Подставляя известные величины в уравнение (9.35) получаем:
30 ×103 |
|
|
|
|
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
+ 8 = |
|
1 |
× |
(0,0288 |
|
|
+ 0,5 + 4,5 + |
|||||||||||||||||
1000 × 9,81 |
|
|
0,032 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
35 |
|
|
324 |
|
|
|
|
|
|
|
324 |
|
|
|
324 |
|
|
u2 |
|||||||||||
+0,0276 |
|
|
|
|
|
|
+ 0,17 |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
) =11,06 = |
1 |
76,79. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
384 |
|
384 |
|
||||||||||||||||||||
0,038 384 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
11,06 = |
|
1 |
|
76,79 . |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
u |
= |
|
|
2 × 9,81×11,06 |
=1,68 |
м/с, |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
76,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
u |
|
|
= u |
|
d12 |
=1,68 |
322 |
|
=1,19 |
м/с. |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
1 d 22 |
|
|
|
|
382 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
213 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Кинематический коэффициент вязкости воды v = 0,0131×10−4 м/с. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Числа Рейнольдса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Re1 = |
u1 ×d1 |
= |
1,68 × 0,032 |
|
|
|
|
= 41038 ; Re2 |
= |
|
1,19 × 0,038 |
= 34519. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
0,0131×10−4 |
0,0131×10−4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Проверяем условие квадратичности зоны сопротивления: |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Re1 × |
D |
= 41038 × |
0,15 |
|
|
=192 < 500 ; Re2 |
|
|
D |
= 34519 × |
|
|
0,15 |
=136 < 500 . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
d 2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Уточняем коэффициент гидравлического трения: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
l = 0,11× 4 |
D |
|
+ |
|
|
|
68 |
|
|
|
= 0,11× 4 |
|
|
0,15 |
+ |
|
|
|
|
|
68 |
|
= 0,031, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
Re1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
41038 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 = 0,11 4 |
|
0,15 |
+ |
|
|
68 |
|
|
|
|
|
|
|
= 0,0305 . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34519 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
Скорости движения воды по участкам трубопровода во втором при- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ближении: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
u2 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
324 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
324 |
|
|
324 |
|
||||||||||||||||
|
1 |
(0,031 |
|
|
|
|
+ 0,5 + 4,5 + 0,0305 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0,17 |
|
|
|
+ |
|
) =11,06 ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
384 |
|
384 |
384 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,032 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,038 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
322 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
u = |
2 × 9,81×11,06 |
|
=1,62 м/с, u |
2 |
=1,62 |
=1,15 |
м/с . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
82,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
382 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Расход воды в трубопроводе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Q = p ×d12 |
|
|
× u = |
3,14 × 0,0322 |
×1,62 =1,3 ×10−3 л/с =1,3 м3/с. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Потери по длине и в местных сопротивлениях |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h |
|
= 0,5 |
1,622 |
|
|
|
= 0,067 м; |
|
|
h |
|
= 4,5 |
1,622 |
|
|
|
= 0,6 м; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
2 × 9,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 × 9,81 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
1 |
|
|
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,622 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
= l |
|
|
× |
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
1 |
= |
0,031 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 8, 4 м, |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
l |
1 |
|
|
|
1 |
|
d1 |
|
|
2g |
0,032 |
|
|
|
|
|
|
2 × 9,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= l |
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,152 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
2 |
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
2 |
|
|
= 0,0305 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1,89 м, |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
l 2 |
|
|
|
|
|
d 2 |
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,038 |
|
|
|
|
|
2 × 9,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
= 0,17 |
1,152 |
|
|
= 0,01 м . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 × 9,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
1,152 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Скоростной напор в выходном сечении |
|
|
|
|
2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,067 м . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
2 × 9,81 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
1,622 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Скоростной напор в трубе d1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,13 м |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 × 9,81 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Построение напорной и пьезометрической линии показано на рис. 9.35.
214
υ12
2g
υ12
2g
h - 0,1× h l1 l1
υ 22
2 g
Задача 1. Общая длина одной из исполнительных магистралей гид- росистемы l = 10 м; диаметр d = 10 мм; скорость движения рабочей жидко- сти υ = 7,5 м/с; вязкость ν = 0,5 Ст. В связи с нагреванием рабочей жидко- сти в системе происходит понижение вязкости до ν = 0,15 Ст и турбулиза- ция потока в гидравлически гладкой трубе. Насколько изменится суммар- ная потеря напора в указанной магистрали при турбулизации потока и не- изменном расходе жидкости?
Ответ: hпот = 14,6 м.
Задача 2. Определить расход керосина в гладкой горизонтальной трубе длиной l = 40 м; диаметром d = 40 мм, если разность давлений в на- чальном и конечном сечениях трубы р = 160 кПа. Вязкость керосина
ν = 0,02 Ст; плотность ρ = 800 кг/м3.
Указание. Задачу следует решать методом последовательных при- ближений, задавшись сначала значением коэффициента λ, в первом при- ближении.
Ответ: Q = 58 л/с.
215
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p0 |
Задача 3. |
Определить потребный напор, ко- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
торый необходимо создать в сечении 0-0 для подачи |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в бак воды с вязкостью ν = 0,008 |
Ст, если длина |
||||
H0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
трубопровода |
l = 80 |
м; |
его |
диаметр |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d = 50 мм; расход жидкости Q = 15 л/с; высота Н0 = |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 м; давление в баке р2 = 0,2 МПа; коэффициент |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сопротивления |
крана |
ζ1 = 5; |
колена |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ζ2 |
= 0,8; |
шероховатость |
стенок |
трубы |
|
|
|
|
= 0,04 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: Нпот = 169,5 м. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p0 |
|
|
|
Задача 4. При каком диаметре трубопровода подача |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
насоса составит Q = 1 |
л/с, если на выходе из него распола- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H0 |
|
гаемый напор Нрасп = 9,6 м; длина трубопровода l = 10 м; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эквивалентная шероховатость |
= 0,05 |
мм; давление в |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
баке р0 = 30 кПа; высота Н0 = 4 м; вязкость жидкости ν = |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,015 Ст и ее плотность ρ = 1000 кг/м3? Местными гид- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равлическими сопротивлениями в трубопроводе пренеб- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
речь. Учесть потери при входе в бак. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: d = 24,1 м. |
|
|
|
|
|
||||||||||
pатм |
|
Задача 5. Определить расход в трубе для подачи |
|
воды (вязкость ν = 0,01 Ст) на высоту Н = 16,5 м, если |
|||
|
|||
H |
диаметр трубы d = 10 мм; ее длина l = 20 м; распола- |
||
гаемый напор в сечении трубы перед краном Hраcп = 20 |
|||
1 |
|||
м; |
коэффициент сопротивления крана ζ1 = 4, колена |
||
|
|||
1 |
ζ2 = 1. Трубу считать гидравлически гладкой. |
||
|
Указание. Задачу решить методом последова- |
||
Рис. 9.37. К задаче 4 |
|
||
тельных приближений, задавшись коэффициентом Дарси λ, а затем уточ- |
|||
няя его. |
|
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Какой трубопровод называется простым?
2.При каких условиях в трубопроводе будет наблюдаться устано- вившееся движение жидкости?
3.Какой трубопровод называется гидравлически длинным?
216