- •Методические указания
- •1. Топологический анализ структур
- •1.1. Теоретическая часть
- •1.1.1. Понятие структуры
- •1.1.2. Графы
- •1.1.3. Топологический анализ структур
- •1.1.4. Анализ элементов
- •1.1.5. Анализ связей
- •1.2.Практическая часть
- •1.2.1. Порядок выполнения
- •1.2.2. Варианты заданий
- •1.2.3. Структурные схемы вариантов
- •Оценка сложности структур
- •2.1. Теоретическая часть
- •2.2.Практическая часть
- •2.2.1. Порядок выполнения
- •Структурные схемы вариантов
ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра компьютерных интеллектуальных технологий проектирования
Методические указания
к практическим занятиям
по дисциплине «Теория информационных процессов и систем» для студентов специальности 230202 «Информационные технологии в образовании» для всех форм обучения
Воронеж 2012
Составитель к. т.н., доцент В.Г. Горбунов
УДК 681.3
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Теория информационных процессов и систем» для студентов специальности 230400 «Информационные системы и технологии » всех форм/ ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. В.Г. Горбунов. Воронеж, 2012.53 с
Методические указания содержат теоретические и практические части заданий и упражнения с методическими рекомендациями по дисциплине «Теория информационных процессов и систем».
Табл. 2. Ил. 4.Библиогр.:5 назв.
Рецензент
Ответственный за выпуск зав. кафедрой КИТП д-р техн. наук, проф. М.И. Чижов
Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ГОУВПО «Воронежский
государственный технический
университет»,2012
1. Топологический анализ структур
1.1. Теоретическая часть
1.1.1. Понятие структуры
Структура есть форма представления некоторого объекта в виде составных частей. Структура — это множество всех возможных отношений между подсистемами и элементами внутри системы.
В совокупности данные определения достаточно хорошо отражают то главное, что присутствует в любой структуре: элементный состав, наличие связей, инвариантность (неизменность) во времени. В сущности лишь последнее свойство позволяет разграничить понятия системы и структуры.
Из определения следует, что структура может включать в себя как общесистемные свойства (наличие элементов, существование связей между ними и т. п.), так и специальные, присущие только данной конкретной системе и связанные с особенностями ее функционирования (специфика отношений между элементами, закономерности распределения информации, материальных и иных потоков и т.п.). Из определения следует, что для одной и той же системы можно построить различные структуры и между системой и ее структурой отсутствует однозначное соответствие.
Построение структуры — самостоятельная задача, предваряющая синтез системы в целом и облегчающая его проведение.
1.1.2. Графы
Отношения между элементами структуры могут быть представлены соответствующим графом, что позволяет формализовать процесс исследования инвариантных во времени свойств системы и использовать хорошо развитый математический аппарат теории графов.
Графом называют пару G = (А, В), в которой А — множество вершин, В:А→А — множество ребер (дуг). Для того чтобы облегчить анализ, вершины графа обычно нумеруют.
Каждое ребро графа связывает две вершины, называемые в этом случае смежными. Если граф отмечен, то ребро задается парой (i, j) в которой i и j — номера смежных вершин. Очевидно, что ребро (i, j) инцидентно вершинам i и j, а вершины i и j, в свою очередь, инцидентны ребру (i, j). Если все ребра графа заданы упорядоченными парами (i, j), в которых порядок расположения номеров смежных вершин имеет значение, то граф называется ориентированным. Неориентированный граф не содержит ориентированных ребер; в частично ориентированном графе ориентированы не все ребра.
Ориентированное ребро (i, j) задают отрезком со стрелкой, направленной из вершины i в вершину j.
Методика построения графа (диаграммы графа) по структурной схеме проста: с вершинами графа сопоставляют блоки, а с ребрами — связи между блоками.
Ориентированный граф можно задать матрицей смежности вершин , в которой = 1, если граф содержит ребро (i, j), и = 0 — в противном случае.