- •Часть 1
- •Введение
- •1. Программа по математике
- •1.1.Основные математические понятия и факты ·Арифметика, алгебра и начала анализа
- •·Геометрия
- •1.2.Основные формулы и теоремы
- •2.1. Задачи с целыми числами. Признаки делимости
- •2.2.Действительные числа
- •2.3.Процент числа. Основные задачи на проценты
- •2.4.Преобразование числовых и алгебраических выражений
- •2.4.1.Свойства степеней
- •2.4.2. Свойства арифметических корней
- •2.4.3. Формулы сокращенного умножения
- •2.4.4. Деление многочлена на многочлен
- •Пример.3.1. Решить уравнение
- •3.1.3.2.Возвратное или симметричное уравнение
- •3.1.5. Уравнения с параметром (линейные, квадратные и приводимые к ним)
- •3.2. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля
- •Согласно определению модуля имеем
- •3.3. Иррациональные уравнения
- •Основные методы решения иррациональных уравнений
- •3.3.2. Уравнения, в которых одно или несколько подкоренных выражений – точные квадраты
- •3.3.3. Уединение радикала и возведение в степень
- •3.3.4.Уравнения, содержащие кубические радикалы
- •3.3.5. Введение вспомогательной переменной
- •Пример 3.20. Решить уравнение
- •Задачи для самостоятельного решения Решить уравнения: вариант 1
- •4.1.4.Нестандартные методы решения
- •4.2. Рациональные неравенства
- •4.2.6. Иррациональные неравенства
- •5. Текстовые задачи
- •5.1. Задачи на движение
- •5.2. Задачи на работу и производительность труда.
- •5.4. Задачи на процентное содержание и концентрацию
- •5.5. Задачи на числа
- •6. Прогрессии
- •6. 1. Арифметическая прогрессия
- •6. 2. Геометрическая прогрессия
- •Задачи для самостоятельного решения вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •7. Тригонометрия
- •7.1. Тригонометрические выражения.
- •7.1.1. Основные понятия
- •7.1.2. Связь между функциями одного угла
- •7.1.3. Функции суммы и разности углов
- •7.1.4. Преобразования произведения функций в сумму
- •7.1.5. Преобразование суммы функций в произведение. Функции кратных углов
- •7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства
- •7.2.1. Замена неизвестной
- •7.2.2. Понижение степени
- •7.2.3.Введение вспомогательного угла
- •7.2.4. Ограниченность тригонометрических функций
- •7.2.5.Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
- •7.3. Тригонометрические неравенства.
- •Задачи для самостоятельного решения вариант1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Приложение вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 1 2
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •4.Найти все пары чисел х и у, удовлетворяющие системе неравенств
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Вариант 31
- •Вариант 32
- •Вариант 33
- •Вариант 34
- •Вариант 35
- •Литература
- •Оглавление
- •Математика Пособие для подготовки к егэ в 2 частях
- •Часть 1
- •394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
МАТЕМАТИКА
Пособие для подготовки к ЕГЭ
В 2 частях
Часть 1
Учебное пособие
Составители
В.Н. КОЛПАЧЕВ, М.Ю. ГЛАЗКОВА, Т.Г. СВЯТСКАЯ
Воронеж 2013
УДК 372.8.51
ББК 74.262.21
М34
Составители
Колпачев В.Н., М.Ю. Глазкова, Т.Г. Святская .
Рецензенты:
кафедра математического анализа
Воронежского государственного университета;
С.А. Телкова, к.п.н., доцент кафедры высшей математики ВИ МВД РФ
М34
|
Математика. Пособие для подготовки к ЕГЭ: учеб. пособие : в 2 ч. / сост. Колпачев В.Н., М.Ю. Глазкова, Т.Г. Святская ; Воронежский ГАСУ. Воронеж, 2013. 95 с.
ISBN 978-5-89040- 442-8 |
Пособие разработано для выпускников средних школ и абитуриентов как вспомогательный материал для подготовки к единому государственному экзамену. К каждому рассматриваемому разделу приводится необходимый теоретический материал, разобраны решения типовых задач и даны задачи для самоконтроля.
Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и абитуриентами для самоподготовки и самоконтроля.
Библиограф.: 7 назв.
УДК 372.8.51
ББК 74.262.21
Печатается по решению научно-методического совета Воронежского ГАСУ
ISBN 978-5-89040- 442-8 (ч. 1) © Колпачев В.Н., Глазкова М.Ю.,
ISBN 978-5-89040-443-5 Святская Т.Г., составление, 2013
© Воронежский ГАСУ, 2013
Введение
Пособие предназначено для слушателей подготовительных курсов Воронежского ГАСУ. Пособие состоит из двух частей.
Часть I включает семь разделов и приложение. Разделы посвящены таким темам, как рациональные уравнения; уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля; иррациональные уравнения; системы алгебраических уравнений; рациональные неравенства; неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля; иррациональные неравенства, текстовые задачи, прогрессии, преобразование тригонометрических выражений, тригонометрические уравнения и неравенства.
В каждом из этих разделов рассматриваются решения типичных примеров с кратким теоретическим обоснованием, а также примеры, которые решаются нестандартно, т.е., когда надо придумать «свой метод», применить искусственный прием. В конце каждого раздела даются задания для самостоятельного решения.
В приложении представлены варианты экзаменационных работ по математике во ВГАСУ для различных специальностей.
Основной литературой для подготовки к вступительным экзаменам являются учебники и учебные пособия средней школы. В качестве дополнительной литературы можно рекомендовать пособия и задачники, представленные в библиографическом списке.