Учебное пособие 272

Множество оптимальных вариантов решения определяется соотношением

Критерий Гермейера применяется в хозяйственных задачах и ориентирован на цены и затраты, то есть на

отрицательные значения eij матрицы оценок ( eij 0 ). Если среди величин eij встречаются положительные, тогда необходимо перейти к строго отрицательным значениям с помощью преобразования eij a , при a 0.

Условия применения критерия Гермейера:

– вероятности появления состояний Fj известны;

–с появлением тех или иных состояний, отдельно или

вкомплексе, необходимо считаться;

–допускается некоторый риск;

–решение может реализоваться один или много раз. Если функция распределения известна не очень

надежно, а числа реализаций малы, то, следуя критерию Гермейера, получают неоправданно большой риск.

Критерий произведений

Критерий произведений ориентирован на величины выигрышей, то есть на положительные значения eij .

Множество оптимальных вариантов решения определяется соотношением

9

Правило выбора согласно этому критерию формулируется следующим образом.

Матрица решений eij дополняется новым столбцом,

содержащим произведения всех результатов каждой строки. Выбираются те варианты Ei 0 , в строках которых находятся

наибольшие значения этого столбца.

Применение этого критерия обусловлено следующими обстоятельствами:

– вероятности появления состояний Fj неизвестны;

– с появлением каждого из состояний Fj по отдельности необходимо считаться;

–критерий применим и при малом числе реализаций;

–некоторый риск допускается.

Критерий произведений применим, когда все eij положительны. Если это условие нарушается, то выполняют

Выбор оптимального решения согласно критерию произведений оказывается значительно менее пессимистичным, чем, например, выбор в соответствии с минимаксным критерием. В результате применения критерия произведений происходит некоторое выравнивание между

большими и малыми значениями eij , и, устанавливая оптимальный вариант решения с его помощью, можно при фиксированных состояниях Fj получить большую выгоду,

10

чем при использовании минимаксного критерия, но при этом должна учитываться возможность появления и худших результатов. При использовании критерия произведений ни число реализаций, ни информация о распределении вероятностей не принимаются во внимание.

Пример реализации поиска решения в MS Excel (рис.

1-2):

Рис. 1. Пример реализации поиска решения с помощью минимаксного критерия

Рис. 2. Пример реализации поиска решения с помощью минимаксного критерия

11

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Вариант 1

Деятельность системы: «Медицинская консультация и диагностика»

Основные функции: предварительная консультация, диагностика, оформление документов и выдача рекомендаций.

Выбрать наилучший вариант режима консультации и диагностики.

Варианты решения: Е1 – полная диагностика; Е2 – частичная диагностика; Е3 – отказ от диагностики.

Возможные условия: F1 – заболеваний нет; F2 – имеются незначительные заболевания; F3 – имеются серьезные заболевания. Матрица предполагаемых результатов имеет следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Выбор наилучшего варианта осуществить на основе использования классических и производных критериев (с=0,2, ν=0,8).

Вариант 2

Деятельность системы: «Техническое обслуживание медицинской техники лечебно-профилактического учреждения »

Основные функции: диагностирование неисправностей, ремонт приборов, поверка и калибровка, введение в

эксплуатацию.

Выбрать наилучший вариант режима технического

12

обслуживания.

Варианты решения: Е1 – полная проверка и диагностирование; Е2 – частичная проверка и диагностирование; Е3 – отказ от проверки и диагностирования.

Выбор наилучшего варианта осуществить на основе использования классических и производных критериев (с=0,7, ν=0,7).

Вариант 3

Деятельность системы: «Тестирование ПО)» Основные функции: оформление заказа на

тестирование, тестирование программного обеспечения, исправление ошибок и отладка работы , документирование работы.

Выбрать наилучший вариант режима тестирования ПО. Варианты решения: Е1 – полная проверка и диагностирование; Е2 – частичная проверка; Е3 – отказ от

проверки и диагностирования.

Возможные условия: F1 – ошибки отсутствуют; F2 – имеются незначительные ошибки; F3 – имеются серьезные ошибки. Матрица предполагаемых результатов имеет следующий вид (табл. 4):

13

Таблица 4

Выбор наилучшего варианта осуществить на основе использования классических и производных критериев (с=0,2, ν=0,3).

Вариант 4

Деятельность системы: «Контроль качества готовой продукции»

Основные функции: отбор образцов продукции, контроль качества образцов, оформление результатов.

Выбрать наилучший вариант режима контроля готовой продукции.

Варианты решения: Е1 – полный контроль; Е2 – выборочный контроль; Е3 – отказ от выходного контроля.

Возможные условия: F1 – брак отсутствует; F2 – имеется незначительный брак; F3 – имеется серьезный брак.

Матрица предполагаемых результатов имеет следующий вид (табл. 5):

Выбор наилучшего варианта осуществить на основе использования классических и производных критериев (с=0,4, ν=0,1).

14

Вариант 5

Деятельность системы: «Выполнение лабораторных исследований»

Основные функции: выполнение подготовительного задания, выполнение задания, оформление и подготовка отчета.

Выбрать наилучший вариант режима выполнения исследований.

Варианты решения: Е1 – работа с привлечением реальных моделей; Е2 – работа с привлечением компьютерных программ; Е3 – отказ от моделирования.

Возможные условия: F1 – получены отличные результаты; F2 – получены удовлетворительные результаты; F3

– получены неудовлетворительные результаты. Матрица предполагаемых результатов имеет следующий вид (табл. 6):

Таблица 6

Выбор наилучшего варианта осуществить на основе использования классических и производных критериев (с=0,5,

ν=0,8).

Вариант 6

Деятельность системы: «Тестирование студентов в

тестирования, выбор тестов, проведение процедуры тестирования студентов, обработка и анализ результатов тестирования.

Выбрать наилучший вариант режима тестирования. Варианты решения: Е1 – полная программа

тестирования; Е2 – частичное и выборочное тестирование; Е3

– отказ от текущего тестирования.

15

Возможные условия: F1 – пробелы отсутствуют; F2 – имеются незначительные пробелы; F3 – имеются серьезные пробелы в знаниях. Матрица предполагаемых результатов имеет следующий вид (табл. 7):

Таблица 7

Выбор наилучшего варианта осуществить на основе использования классических и производных критериев (с=0,6, ν=0,2).

Вариант 7

Деятельность системы: «Подбор персонала» Основные функции: составление перечня требований к

работнику, тестирование при приеме на работу, обучение на рабочем месте.

Выбрать наилучший вариант режима тестирования. Варианты решения: Е1 – полная программа

тестирования; Е2 – частичное и выборочное тестирование; Е3

– отказ от тестирования.

Возможные условия: F1 – обладает всеми требуемыми качествами; F2 – обладает частью требуемых качеств; F3 – требуемые качества отсутствуют. Матрица предполагаемых результатов имеет следующий вид (табл. 8):

Выбор наилучшего варианта осуществить на основе использования классических и производных критериев (с=0,8, ν=0,6).

16

Вариант 8

Деятельность системы: «Организация почтовых операций»

Основные функции: доставка корреспонденции на почту, сортировка корреспонденции, отправка корреспонденции по адресам.

Выбрать наилучший вариант режима организации работы почты.

Варианты решения: Е1 – полная автоматизация процесса сортировки; Е2 – частичная автоматизация процесса сортировки; Е3 – ручная сортировка корреспонденции. Возможные условия: F1 – ошибки отсутствуют; F2 – имеются незначительные ошибки; F3 – имеются значительные ошибки. Матрица предполагаемых результатов имеет следующий вид (табл. 9):

Выбор наилучшего варианта осуществить на основе использования классических и производных критериев

(с=0,4, ν=0,7).

17

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Акофф, Р. Искусство решения проблем [Текст]: пер. с англ. / Р. Акофф. - М.: Мир, 1982.

2.Батищев, Д. И. Оптимизация в САПР [Текст]: учебник / Д. И. Батищев, Я. Е. Львович, В. Н. Фролов - Воронеж: ВГТУ, 1997.

3.Кудрявцев, А. В. Методы интуитивного поиска технических решений [Текст] / А. В. Кудрявцев. - М.: НТК

«Метод», 1992.

4.Кулагин, О. А. Принятие решений в организациях [Текст]: учеб. пособие. / О. А. Кулагин. - СПб.: Изд. дом «Сентябрь», 2001.

5.Леденева, Т. М. Модели и методы принятия решений [Текст]: учеб. пособие / Т. М. Леденева. - Воронеж:

ВГТУ, 2004.

6.Мур, Д. Экономическое моделирование в MS Excel [Текст]: учебник / Д. Мур, Л. Уэдерфорд. - М.: Вильямс,

2004.

7.Мушик, Э. Методы принятия технических решений [Текст]: пер. с нем. / Э. Мушик, П. Мюллер. - М.:

Мир, 1990.

8.Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий [Текст]: пер. с англ. / Т. Саати. - М.: Радио и связь,

1993.

9.Таха, Х. Введение в исследование операций [Текст] / Х. Таха. - М.: Вильямс, 2005.

10.Трахтенгерц, Э. А. Компьютерная поддержка принятия решений [Текст] / Э. А. Трахтенгерц. - М.: СИНТЕГ,

1998.

18