- •Методические указания
- •Предисловие
- •Электромагнетизм
- •1. Основные формулы
- •2. Примеры решения задач
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •3. Задачи для самостоятельного решения Поле прямого тока
- •Поле кривого тока
- •Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи.
- •Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция. Индуктивность
- •Контрольные задания по электромагнетизму
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Методические указания
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
ФГБОУ ВПО
«Воронежский государственный технический университет»
Кафедра физики
Методические указания
к решению задач по физике по теме «Магнетизм» для студентов направления 150700.62 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного производства») и специальности 160100.65 «Самолето-
и вертолетостроение» очной формы обучения
Воронеж 2013
Составители: канд.физ.-мат. наук Н.В. Агапитова, ст. преп. П.И. Деркачёва, канд. физ.-мат. наук В.С. Железный
УДК 681.3; 53
Методические указания к решению задач по физике по теме «Магнетизм» для студентов направления 150700.62 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного производства») и специальности 160100.65 «Самолето- и вертолетостроение» очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Н.В. Агапитова, П.И. Деркачёва, В.С. Железный. Воронеж, 2013. 47 с.
Методические указания содержат основные теоретические положения электромагнетизма, примеры решения типовых задач с подробными пояснениями, задачи для самостоятельного решения и контрольные задания; помогут активизировать самостоятельную работу студентов по данной фундаментальной теме курса общей физики.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле «Задачи по магнетизму.doc».
Табл.1.Ил. 21. Библиогр.:5 назв.
Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. А.В. Бугаков
Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. физ.-мат. наук, доц. Т.Л. Тураева
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2013
Предисловие
Электромагнетизм – один из фундаментальных разделов курса общей физики, имеющих большое значение для успешного усвоения последующих разделов физики, а также различных технических дисциплин.
В то же время – это одна из наиболее трудных для усвоения студентами тем. Решение задач является важным этапом в процессе обучения студентов. Часто встречается ситуация, когда студент, зная теорию, не умеет её применять на практике. Решение задач требует не только знания физических законов, но и серьёзного методического подхода.
Наличие предлагаемых методических материалов по данной тематике позволит студенту в процессе индивидуальной работы справиться с решением необходимого минимума задач, предусмотренного рабочей программой по физике. Методические указания содержат основные теоретические сведения по электромагнетизму, используемые в процессе решения задач, примеры решения типовых задач с подробными пояснениями и набор задач с ответами для самостоятельного решения, подобранных в соответствии с приведёнными примерами, для закрепления полученных навыков, а также вариантов контрольных заданий. Методические указания предназначены для студентов всех специальностей дневной формы обучения. Надеемся, что они помогу студентам в работе по изучению данного раздела курса общей физики.
Электромагнетизм
1. Основные формулы
Механический момент, действующий на контур с током, помещённый в однородное магнитное поле,
= ,
где - магнитная индукция; - магнитный момент контура с током:
,
где S – площадь контура с током; - единичный вектор нормали к поверхности контура; I – сила тока.
Принцип суперпозиции (наложения) магнитных полей
,
где - магнитная индукция результирующего поля; - магнитная индукция складываемых полей.
Закон Био-Савара-Лапласа
,
где - магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током; - относительная магнитная проницаемость среды; - магнитная постоянная ( ); - вектор, равный по модулю длине проводника и совпадающий по направлению с током (элемент проводника); I – сила тока; - радиус – вектор, проведённый от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция.
Модуль вектора выражается формулой
,
где - угол между векторами и .
Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током,
,
где r – расстояние от оси проводника.
Магнитная индукция в центре кругового проводника с током
,
где R – радиус кривизны проводника.
Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника (рис. 1.1a),
.
При симметричном расположении концов проводника относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис. 1.1б),
и,
следовательно,
.
Теорема о циркуляции вектора (для магнитного поля в вакууме)
,
где - алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром; n – число токов.
Магнитная индукция поля, создаваемого соленоидом в средней его части (или тороида на его оси),
,
где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; I – сила тока в одном витке.
Намагниченность магнетика
,
где - магнитный момент отдельной ( -ой) молекулы; N– число молекул в объёме V.
Напряжённость магнитного поля
.
Теорема о циркуляции вектора
,
где - алгебраическая сумма токов проводимости, охватываемых контуром.
Магнитная индукция связана с напряжённостью магнитного поля (в случае однородной, изотропной среды) соотношением
,
где - магнитная постоянная; - магнитная проницаемость среды; или в вакууме
.
Связь между магнитной индукцией B поля в ферромагнетике и напряжённостью H намагничивающего поля графически (рис. 1.2)
Рис. 1.2
Сила Лоренца
,
где - сила, действующая на заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью .
Формула Лоренца
,
где - результирующая сила, действующая на движущийся заряд q, если на него действует электрическое поле напряжённостью и магнитное поле индукцией .
Закон Ампера
,
где - сила, действующая на элемент длины проводника с током I, помещённый в магнитное поле с индукцией .
Модуль силы Ампера
,
где - угол между векторами и .
Потенциальная (механическая) энергия контура с током в магнитном поле
Поток Ф вектора магнитной индукции через произвольную поверхность S
где интегрирование производится по всей области S.
Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле
,
где - изменение магнитного потока, сцеплённого с контуром; I – сила тока в контуре.
Закон Фарадея для явления электромагнитной индукции
,
где - электродвижущая сила индукции; N – число витков контура; - потокосцепление.
Электродвижущая сила самоиндукции , возникающая в замкнутом контуре при изменении силы тока в нём,
, или ,
где L – индуктивность контура.
Индуктивность соленоида
,
где N – число витков соленоида; l – его длина.
Сила тока при размыкании и замыкании цепи
и ,
где - время релаксации (L – индуктивность, R - сопротивление).
Электродвижущая сила взаимной индукции
или ,
где и - взаимная индуктивность контуров.
Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре, по которому течёт ток I,
.
Объёмная плотность энергии однородного магнитного поля данного соленоида