- •Введение
- •1. Введение в системное моделирование
- •1.1. Понятие системы
- •1.2. Структура, функция и эффективность системы. Управление системой
- •1.3. Системный подход к моделированию
- •1.4. Системный характер технологических объектов
- •1.5. Действующий элемент системы
- •1.6. Системы автоматизированного моделирования
- •1.7. Экспертные системы
- •Контрольные вопросы и задания
- •2. Общие вопросы математического моделирования
- •2.1. Понятие моделирования. Математическая модель
- •2.2. Оптимальное моделирование
- •2.3. Некоторые типовые оптимизационные модели
- •Контрольные вопросы и задания
- •3. Нелинейные модели оптимизации
- •3.1. Градиентные методы
- •3.2. Общая задача нелинейного программирования. Постановка задачи
- •3.3. Градиентные методы
- •3.4. Случайный поиск с локальной оптимизацией
- •Контрольные вопросы и задания
- •Заключение
- •Библиографический список
- •394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Н.В. АКАМСИНА, А.В. ЛЕМЕШКИН, Ю.С. СЕРБУЛОВ
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ
Учебное пособие
Воронеж 2016
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
Н.В. Акамсина, А.В. Лемешкин,
Ю.С. Сербулов
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ
Учебное пособие
Воронеж 2016
УДК 519.8(07)
ББК 22.18я73
А38
Рецензенты:
кафедра вычислительной техники и информационных систем ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет
им. Г.Ф. Морозова»;
О.Ю. Лавлинская, к.т.н., доц. Воронежского института высоких технологий
А38 |
Акамсина, Н.В. Моделирование систем: учеб. пособие /Н.В. Акамсина, А.В. Лемешкин, Ю.С. Сербулов; Воронежский ГАСУ. – Воронеж, 2016. – 66 с. |
Рассматриваются вопросы моделирования системы. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 09.03.02 «Информационные системы и технологии». Учебное пособие способствует закреплению теоретических основ курса «Моделирование систем».
Ил. 35. Табл. 3. Библиогр.: 14 назв.
УДК 519.8(07)
ББК 22.18я73
Печатается по решению учебно-методического совета Воронежского ГАСУ
ISBN 978-5-89040-581-4 © Акамсина Н.В., Лемешкин А.В.,
Сербулов Ю.С, 2016
© Воронежский ГАСУ, 2016
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
1. ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 6
1.1. Понятие системы 6
1.2. Структура, функция и эффективность системы. Управление системой 9
1.3. Системный подход к моделированию 11
1.4. Системный характер технологических объектов 13
1.5. Действующий элемент системы 16
1.6. Системы автоматизированного моделирования 20
1.7. Экспертные системы 24
Контрольные вопросы и задания 25
2. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 26
2.1. Понятие моделирования. Математическая модель 26
2.2. Оптимальное моделирование 35
2.3. Некоторые типовые оптимизационные модели 41
Контрольные вопросы и задания 44
3. НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ 45
3.1. Градиентные методы 45
3.2. Общая задача нелинейного программирования. Постановка задачи 48
3.3. Градиентные методы 55
3.4. Случайный поиск с локальной оптимизацией 60
Контрольные вопросы и задания 64
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 65
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 66
Введение
В настоящее время при анализе и синтезе больших информационных систем (ИС) получил развитие системный подход, который отличается от классического или индуктивного подхода. Последний рассматривает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует систему путем слияния её компонент, разрабатываемых раздельно. В отличие от этого системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.
Модель (лат. modulus – мера) – это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.
Моделирование – это представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов другими объектами и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.
Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.
При анализе и синтезе больших систем используются два подхода: классический (или индуктивный) и системный подход.
Индуктивный подход рассматривает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатываемых раздельно.
Системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.
Выделяют структурный и функциональный подходы к исследованию структуры системы и ее свойств.
При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы, которая в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры – это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо формализуемое на базе теории графов.
Учебное пособие разработано в соответствии с требованиями, предъявляемыми ФГОС ВО 3+ поколения, предназначено для студентов очной и заочной форм обучения направления 09.03.02 «Информационные системы и технологии».
Учебное пособие способствует закреплению теоретических основ курса «Моделирование систем», излагаемого в процессе лекций. К задачам дисциплины относится подготовка студентов к следующим видам деятельности:
проектно-конструкторской:
способность проводить предпроектное обследование объекта проектирования, системный анализ предметной области, их взаимосвязей;
научно-исследовательской:
способность использовать математические методы обработки, анализа и синтеза результатов профессиональных исследований.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
принципы построения аналитико-имитационных моделей, основные классы моделей и методы моделирования, методы формализации, алгоритмизации и реализации моделей на ЭВМ;
уметь:
использовать методы и инструментальные средства моделирования при исследовании и проектировании систем;
владеть:
приемами имитационного моделирования, планирования эксперимента, обработки и анализа результатов моделирования.
Изучение дисциплины «Моделирование систем» способствует формированию следующей общекультурной компетенции: умения использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.
Учебное пособие посвящено закреплению теоретических знаний в области моделирования систем. Содержит примеры оптимизационных задач.
Учебное пособие включает три главы. 1 глава «Введение в системное моделирование» содержит основные понятия о системе, системном подходе к моделированию, 2 глава «Общие вопросы математического моделирования» рассматривает математические модели, понятия оптимального моделирования, в ней приводятся примеры некоторых типовых оптимизационных моделей,
в 3 главе «Нелинейные модели оптимизации» изучаются градиентные методы, приводится общая задача нелинейного программирования, рассматривается случайный поиск с локальной оптимизацией. В конце пособия дается список рекомендуемой литературы.
Данное пособие способствует развитию навыков решения практических задач, рекомендуется для использования в качестве справочного материала при выполнении лабораторных работ по предмету.