МВ обч гравіметр звязку двох пунктів

Обчислення гравіметричного зв’язку двох пунктів і оцінка точності результатів вимірювань сучасними статичними гравіметрами

Прилади для виконання відносних вимірювань прискорення вільного падіння статичним методом називають статичними гравіметрами. Перші статичні гравіметри почали конструювати з 1932 р. і їх використовували для геофізичних розвідувальних робіт з похибкою вимірювання прискорення вільного падіння між пунктами m g = 1мГал . Сучасні статичні гравіметри дають змогу вимірювати приріст g з високою точністю в межах 0,1–0,001 мГал.

На Україні найширше використовується в практиці гравірозвідувальних робіт радянські гравіметри типу ГНУКВ, ГНУКС, ГАГ та інші.

В інших країнах світу найчастіше використовують американські гравіметри Лакоста-Ромберг, Уорден, а також канадські гравіметри Шарп, Содін, Сцінтрекс та інші.

Виміряну різницю прискорення вільного падіння між двома опорними пунктами записують у вигляді

де g – значення різниці прискорення вільного падіння між пунктами;

αnk – випадкова помилка;

βn – напівсистематична помилка першого роду (помилка приладу);

γ k – напівсистематична помилка другого роду (помилка рейсу); ε – систематична помилка;

n – номер приладу; k – номер рейсу.

Випадкові помилки є характерними для всіх вимірювань, які змінюються за законом випадкових помилок від приладу до приладу і від рейсу до рейсу. До них зараховують: помилки зняття відліку, помилки встановлення гравіметрів, помилки визначення поправок за зміщення нуль-пункту, помилки суміщення рухомого і нерухомого індексів відлікової шкли тощо.

До напівсистематичних помилок першого роду зараховують помилки визначення приросту прискорення вільного падіння, які властиві цьому конкретному приладу. Для цього гравіметра вони є сталими систематичними помилками, але змінюються за законом випадкових помилок від приладу до приладу. Це помилки юстування рівнів, помилки мертвого ходу лічильника і вимірювального гвинта, поганого освітлення відлікової шкали, а також помилки температурної компенсації системи.

Напівсистематичні помилки другого роду є сталими для всіх приладів у одному рейсі, але змінюються випадково від рейсу до рейсу. До них належать

11

помилки, зумовлені впливом на покази гравіметра зовнішніх умов та умов транспортування.

Систематичні помилки властиві всім статичним гравіметрам та рейсам і вони зумовлені помилками визначення ціни поділки відлікової шкали гравіметра, особисті помилки спостерігача (оператора), помилки вихідної опорної мережі тощо.

З практики зрозуміло, що вплив систематичних помилок можна істотно зменшити під час багаторазових повторних вимірювань. Вплив випадкових помилок під час багаторазових повторних вимірюваннях зменшується пропорційно до квадратного кореня з кількості вимірювань.

Розглянемо обчислення гравіметричного зв’язку і оцінку точності результатів вимірювань методом, який запропонував проф. Ю. Д. Буланже, коли

де σ1 – випадкова помилка;

σ2 – середньоквадратична напівсистематична помилка першого роду;

σ3 – середньоквадратична напівсистематична помилка другого роду.

12

Тут у формулах (19)–(28) прийнято такі позначення:

Dn,0 – відхилення кожного Dgn,0 від загального середнього значення Dg0,0 ;

D0,k – відхилення кожного Dg0,k від загального середнього значення Dg0,0 ;

σ2 і σ3 ;

δ0,k – середнє значення з відхилень окремих рейсів.

За обмеженої кількості вимірювань можливі різні випадки оцінки точності гравіметричного зв’язку двох пунктів, коли значення величин напівсистематичних помилок σ 2 і σ3 є уявними.

У першому випадку (σ 22 < 0 і σ 32 < 0) оцінюють точності гравіметричного зв’язку, використовуючи тільки загальну дисперсію помилок

13

Коли уявною буде помилка σ 2 (σ 22 < 0), то тоді для оцінки точності використовують такі формули:

А, коли уявною буде лише σ3 (σ 32 < 0), тоді

Приклад обчислення гравіметричного зв’язку двох пунктів та оцінки точності за результатами багаторазових вимірювань з використанням 8 гравіметрів і 5 рейсів наведено у табл. 4–6.

14

16

17

Список літератури

1.Боярский Э.А. Об оценке точности гравиметрических связей по формулам Буланже Ю.Д. // Изв. ВУЗов, Геодезия и аэросъемка, 1960,

№ 6, – С. 46–51.

2.Буланже Ю.Д. Формулы для вычисления ошибок гравиметрической связи двух пунктов при многократных измерениях, выполняемых группой гравиметров. // Изв. АН СССР, сер. Геофиз., 1956, № 7. –

С. 755–764.

3.Гусев Н.А. Маятниковый комплекс Агат. Сб. Результаты высокопрочных гравиметрических измерений. – М.: Сов. Радио. 1977, – с. 57–71.

4.Двуліт П.Д., Хижак Л.С. До питання імовірностної оцінки точності багаторазових групових гравіметричних вимірів. // Сучасні досягнення геодезичної науки і виробництва в Україні. – Львів, 1997, – с. 49–52.

5.Двуліт П.Д. Гравіметрія. – Львів, Астрономо-геодезичне товариство, 1998. – 196 с.

6.Обчислення гравіметричного зв’язку, виконаного маятниковими приладами: Інструкції до лабораторної роботи з курсу “Гравіметрія” для студентів ІІІ курсу спеціальності 1302 “Астрономогеодезія” / Упоряд. П.Д. Двуліт, М.І. Марич. – Львів: ЛПІ, 1989. – 12 с.

7.Обчислення гравіметричного зв’язку двох пунктів при багаторазових вимірах групою гравіметрів: Інструкції до лабораторної роботи з курсу

“Гравіметрія” для студентів ІІІ курсу спеціальності 1302 “Астрономогеодезія” / Упоряд. П.Д. Двуліт, М.І. Марич. – Львів: ЛПІ, 1990. – 8 с.

18