Лекции / 7_variant
.docxR |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
R6 |
R7 |
R8 |
R9 |
R10 |
R11 |
R12 |
Ом |
27 |
35 |
0 |
37 |
∞ |
64 |
23 |
∞ |
65 |
64 |
23 |
35 |
R |
R13 |
R14 |
R15 |
R16 |
R17 |
R18 |
|
|
|
|
|
|
Ом |
43 |
70 |
43 |
35 |
15 |
35 |
Uд= |
220 |
|
|
|
|
Схема№1
Заданиекрасчетной работе
Для электрической цепи постоянного тока, электрическиепараметрыэлементовкоторойзаданывтаблице:
Методом эквивалентных преобразований определить токиInинапряженияUnвовсехветвяхсхемы,
Rэкв - эквивалентное сопротивление всей цепи (Ом);I0-общийтокцепи(А);
P-мощностьвсейцепи(Вт);
IPA1 - показания 1-го амперметра (А);IPA2-показания2-гоамперметра(А);
Решение: UPV1-показаниявольтметра(В);
Принимаясопротивлениявольтметра,
RV
асопротивленияамперметров
RA0
изображаемсхемузамещения (Схема№2)указавна нейнаправления токоввовсех
потребителяхиобозначивхарактерныеточки цепи(узлы иточки соединенияпотребителей).
Схема№2
R1,R2,R4соединеныпоследовательно:R124=R1+R2+R4= 27+
35+
37=99Ом
R11,R15соединеныпоследовательно:R1115=R11+R15= 23+
R13,R16соединеныпоследовательно:R1316=R13+R16= 43+
43=
35=
66Ом
78Ом
Преобразуем соединение "звездой" в "треугольник".Схема№3
𝑅121316=𝑅12+𝑅1316 +
𝑅141316=𝑅14+𝑅1316+
𝑅12∙𝑅1316
=
𝑅14
𝑅14 ∙𝑅1316
=
𝑅12
35+
70+
78+
78+
35∙ 78
70 = 152Ом
70∙ 78
35 = 304Ом
𝑅1214=𝑅12+𝑅14+
𝑅12∙ 𝑅14
=
𝑅1316
35+
70+
35∙
70
78 = 136Ом
R1115,R6121316соединеныпараллельно
𝑅1115∙𝑅121316
66∙
152
𝑅11−16=
=
𝑅1115+𝑅121316
66+
152 = 46,018Ом
R17,R141316соединеныпараллельно
1.5)
𝑅13−17=
𝑅17∙𝑅141316
=
𝑅17+𝑅141316
15∙
15+
304
304 = 14,295Ом
Схема№4
R11-16,R13-17соединеныпоследовательно:R11-17=R11-16+R13-17= 46,018+14,295=60,3Ом
R1214,R11-17соединеныпараллельно:
𝑅11−17=
𝑅1214∙𝑅11 −17
=
𝑅1214 + 𝑅11 −17
136,41∙60,313
136,41+60,313 = 41,822Ом
R6,R7,R11-17соединеныпоследовательно:R6-17=R6+R7+R6-17=
= 64+
23+
41,822 = 128,82Ом
2.1)Определяемэквивалентное сопротивлениевсейцепи
RЭКВ
ПозаконуОманаходимобщийток итокивветвяхОпределяеммощностьвсейцепи.
R124,R7-17соединеныпараллельно:
𝑅экв=
𝑅124∙ 𝑅6−17
=
𝑅124 + 𝑅6 −17
99∙
99+
128,82
128,82 = 55,98Ом
2.2)
𝑈
𝐼= =
𝑅экв
220
55,98 = 3,93А
P=U*I= 220∙
𝑈
3,93 = 864,6Вт
220
𝐼124=
=
𝑅124
𝑈
99 = 2,2222В
220
𝐼6−17=
=
𝑅6 −17
128,82 = 1,7078А
Проверка:I=I124+I6-17= 2,2222+1,7078= 3,93А
Возвратксхеме№4
а) I6-17=I6=I7=I11-11,7078А
верно
U6=I6*R6= 1,7078∙
U7=I7*R7= 1,7078∙
64 = 109,3В
23 = 39,279В
U11-17=I11-17*R11-17= 1,7078∙41,822 = 71,423В
б) U11-17=U1214=U11-17= 71,423В
𝑈1214
𝐼1214= =
𝑅1214
𝑈11−17
𝐼11−17= =
𝑅11−17
71,423
136,41 = 0,5236А
71,423
60,313 = 1,1842А
I11-17=I11-16=I13-17= 1,1842А
U11-16=I11-16*R11-16= 1,1842∙46,018 = 54,495В
U13-17=I13-17*R13-17= 1,1842∙14,295 = 16,928В
Возвратксхеме№3
а) U11-16=U11-15=U121316= 54,495В
𝑈1115
𝐼1115= =
𝑅1115
𝑈121316
𝐼121316= =
𝑅121316
54,495
66 = 0,8257А
54,495
152 = 0,3585А
б) U13-17=U17=U141316= 16,928В
𝑈17
𝐼17= =
𝑅17
16,928
15 = 1,1285А
𝑈141316
𝐼141316= =
𝑅141316
Возвратксхеме№2
16,928
304 = 0,0557А
а) I1115=I11=I15= 0,8257А
U11=I11*R11= 0,8257∙ |
23 |
= |
18,991В |
||
U15=I15*R15= 0,8257∙ |
43 |
= |
35,504В |
||
б)попервомузаконуКиргофа: |
|
|
|
||
|
дляузлаf: I15+I1316-I17=0I1316=I17-15= 1,1285 |
-0,826 |
= |
0,3028А |
|
|
дляузлаd: I14+I17-I7=0 I14=I7-I17= 1,7078 |
-1,129 |
= |
0,5793А |
|
|
дляузлаe: I612-I1316-I14=0 I12=I1316+I14= 0,3028+ |
0,5793 |
= |
0,8821А |
|
в) |
I1316=I13=I16= 0,3028А U13=I13*R13= 0,3028∙ 43 |
= |
13,022В |
|
|
г) |
U16=I16*R16= 0,3028∙ 35 U12=I12*R12= 0,8821∙ 35 I124=I1=I2=I4= 2,2222А U1=I1*R1= 2,2222∙ 27 U2=I2*R2= 2,2222∙ 35 U4=I4*R4= 2,2222∙ 37 |
= =
= = = |
10,599В 30,874В
60В 77,778В 82,222В |
|
|
2.6)Возвратксхеме№1 |
IPA1=I2= 2,2222А
IPA3=I12= 0,8821А
UPV1=U2= 77,778В
UPV2=U15= 35,504В
Таблицарезультатов:
Rэкв
I
P
I1
I2
I4
I6
I7
I11
I12
I13
I14
I15
Ом
А
Вт
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
55,98
3,93
864,6
2,2222
2,2222
2,2222
1,7078
1,7078
0,8257
0,8821
0,3028
0,58
0,826
I16
I17
IPA1
IPA3
UPV1
UPV2
А
А
А
А
В
В
0,3028
1,1285
2,2222
0,8821
77,778
35,504
Балансмощности:
𝑃=𝐼2∙𝑅
𝑛 𝑛
2
P= 2,2222∙27
+2,22222∙35
+2,22222∙37
+1,70782∙64
+1,70782∙23
+0,832∙23+
+0,88212∙35
+0,30282∙43
+0,57932∙70
+0,82572∙43
+0,30282∙35
+1,12852∙15 =
= 864,6 Баланссходится:)
Наибольшее сопротивлениеимеет резистор R14. При увеличениисопротивления на R14показания IPA1, UPV1 не изменятся так как подключены непосредствеенно к источникупитания,показаниянаIPA3,UPV2уменьшатся
Этодействительнотолькопринеизменномобщемнапряжении.