Библиографический список
По сравнению со списком к 1-й части исключены методические указания по дифференцированию. Добавлены указания [9] и пособия [11, 12].
1. Вербицкий В. А. Математика в экономике : учеб. пособие / В. А Вербицкий и др. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 1999. – 84 с.
2. Ильин В. А. Основы математического анализа : в 2 ч. / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М. : Наука, Ч.1 – 1971, Ч.2 – 1993.
3. Карасёв А. К. Курс высшей математики для экономических вузов / А. К. Карасёв, З. М. Аксютина, Т. Н. Савельева. – М. : Высшая школа, 1982.
4. Колемаев В. А. Математическая экономика : учебник для вузов / В. А. Колемаев. – М. : ЮНИТИ ДАНА, 2002. – 399 с.
5. Красс М. С. Основы математики и её приложения в экономическом образовании / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М. : Дело, 2011.
6. Красс М. С. Математика для экономистов / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – СПб. : Питер, 2007. – 464 с.
7. Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов : учебник для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; под ред. проф. Н. Ш. Кремера – М. : ЮНИТИ, 2003. – 471 с.
8. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 2 / Н. С. Пискунов. – М. : Высшая школа, 1978. – 576 с.
9. Старкова Е. О. Математика. Ряды : варианты контрольных заданий для студентов 1-го курса очной формы обучения / сост. Е. О. Старкова, М .Ф. Тиунчик, С. В. Тонконог. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2009. – 24 с.
10. Солодовников А. С. Математика в экономике : учебник / А. С. Солодовников и др. – М. : Финансы и статистика, 1996. – 376 с.
11. Тиунчик М. Ф. Математический анализ. Числовые ряды : учеб. пособие / сост. М. Ф. Тиунчик, Е. О. Старкова, С. В. Тонконог. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2011. – 72 с.
12. Тиунчик М. Ф. Математический анализ. Функциональные ряды : учеб. пособие / сост. М. Ф. Тиунчик, Е. О. Старкова, С. В. Тонконог. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2011. – 116 с.
13. Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. Т. 2 / Г. М. Фихтенгольц. – СПб., 2001. – 464 с.
14. Щербатюк С. Ф. Введение в анализ : учеб. пособие / С. Ф. Щербатюк. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 1998.
Ответы и указания
Глава I
ИД1. Приведены интегралы от элементарных дробей и указаны коэффициенты A, B, C в виде несократимой дроби:
1) ;
а) –1/6; 1/42; 1/7; б) 1/3; 2/21; –3/7; в) –2/3; 8/21; 9/7;
г) –7/6; 5/42; –9/7; д) –5/3; 23/21; 25/7; е) 5/3; –2/21; –18/7;
ж) –1/2; 19/42; 5/7; з) 2; 0; –2; и) 5/6; 1/6; 0;
к) 0; 4/7; 3/7; л) 1; 0; 0.
2) ;
а) –1/4; 1/8; 1/8; б) 0; 1/4; –1/4; в) 0; 1/2; 1/2;
г) –5/4; 5/8; 5/8; д) 0; 0; 1; е) –1; 1; 1;
ж) 3/4; 7/8; –13/8; з) 3/4; 5/8; –3/8; и) –1/4; –3/8; –3/8;
к) 6; –1; –5; л) 1; 1; 1.
3)
а) –1; –1; 1; б) –1; 0; 1; в) 0; 0; 1; г) 1; 1; 0;
д) 1; 0; 0; е) 1; 0; 2; ж) –7; –5; 7; з) –1; 3; 2;
и) –1; –1; 1; к) 1; –6; –1; л) 7; 7; –1.
4) ,
в разложении все десятичные дроби – точные:
а) –0,04; 0,2; 0,04; б) 0,08; 0,6; –0,08 в) 0,84; 1,8; 0,16;
г) 0,12; 1,8; –0,04; д) 0,16; 2,2; –0,16 е) 1,28; 2,6; 0,72;
ж) –0,44; 1,2; –0,56; з) 1; 3; 0; и) 1,2; 0; –0,2;
к) 1,92; 1,08; 0,08; л) 1,6; 17; –1,6.
5) ,
в разложении все десятичные дроби – точные:
а) –0,1; –0,2; 0,1; б) –0,2; 0,6; 0,2 в) 0,6; 1,2; 0,4; г) –1,3; 1,4; 1,3;
д) 1,9; 3,8; 2,1 е) 0,6; 4,2; 1,4; ж) 1; 2; 0; з) –1; 0; 0;
и) –0,5; 2; 0,5; к) 1,9; 3,8; 1,1; л) 0; 3; 1.
6) ,
в разложении все десятичные дроби – точные:
а) –0,04; 0,16; 0,04; б) 0,16; 0,36; –0,16 в) 0,36; 1,44; 0,64; г) 0,4;1,28;0,6;
д) 0,12; 0,52; –0,12 е) 0,2; 0,2; –0,2; ж) 0,52; 1,8; 0,48; з) 1; 4,64; 2;
и) 1; –1,12; 0; к) 1; 2,88; 0; л) –0,28; 0; 0,48.
ИД2. Во всех примерах ,
далее указаны соответственно A, B, C.
1) (сумма коэффициентов во всех случаях равна 0)
а) 1/2; –1; 1/2; б) –1; 1/2; 1/2; в) 1/6; –1/2; 1/3;
г) 1/2; –1; 1/2; д) –1/4; 1/5; 1/20; е) 1/12; –1/3; 1/4;
ж) 1/4; –1/12; –1/3; з) 1/12; 1/4; –1/3; и) 1/2; –1; 1/2;
к) –1/8; 1/9; 1/72; л) –1/14; 1/63; 1/18; м) 1/8; –1/4; 1/8.
2) (сумма коэффициентов равна 0)
а) 1/2; –2; 3/2; б) –1/4; 2/5; –3/20; в) –1/2; –1/6; 2/3;
г) 1/6; 1/2; –2/3; д) –1/3; 1/2; –1/6; е) –1/6; –2/15; 3/10;
ж) –1/3; 3/7; –2/21; з) –1/5; –3/35; 2/7; и) –1/2; 4/7; –1/14;
к) –3/7; 1/2; –1/14; л) 1/8; –3/4; 5/8; м) –1/12; 3/15; –5/48.
3) (сумма коэффициентов равна 1)
а) 0; 1/2; 1/2; б) –1/2; 1/6; 4/3; в) –1/3; 1; 1/3;
г) –1/3; 1/3; 1; д) 1/2; –4; 9/2; е) –1/4; 4/5; 9/20;
ж) –1/6; 4/15; 9/10; з) 1/12; –4/3; 9/4; и) 1/2; –4; 9/2;
к) 9/2; –16; 22,5; л) –9/14; 16/63; 25/18; м) –9/8; 16/9; 25/72.
ИД3. Во всех примерах ,
далее указаны соответственно .
1) а) –1; –1; 1; б) –1; 1; 1; в) –1; 1; 1;
г) –1; –1; 1; д) –1/4; 1/2; 1/4; е) –1/4; –1/2; 1/4;
ж) –1/4; –1/2; 1/4; з) –1/4; 1/2; 1/4; и) –1/4; –1/3; 1/4;
к) –1/16; 1/4; 1/16; л) –1/49; 1/7; 1/49; м) –1/81; 1/9; 1/81.
2) а) –1; 0; 1; б) 1; 0; –1; в) 0; 1; 0;
г) 0; 1; 0; д) 1/4; 1/2; –1/4; е) –1/4; 1/2; 1/4;
ж) –1/0; 0; 1/2; з) 0; 1; 0; и) –3/4; –1/2; 3/4;
к) 1/16; 3/4; –1/16; л) 4/49; 3/7; –4/49; м) 5/81; 4/9; –5/81.
3) а) 0; 0; 1; б) 0; 0; 1; в) 1; 1; 0;
г) 1; –1; 0; д) 3/4; 1/2; 1/4; е) 3/4; –1/2; 1/4;
ж) 0; 0; 1; з) 1; 2; 0; и) –5/4; –1/2; 9/4;
к) 15/16; 9/4; 1/16; л) 33/49; 9/7; 16/49; м) 56/81; 16/9; 25/81.
ИД4. В примерах ; ; , далее указаны соответственно A, B и C.
1) (во всех случаях и )
а) –1; 0; 1; б) –1/2; –1/2; 1/2; в) –1/2; 1/2; 1/2;
г) –1/5; –2/5; 1/5; д) –1/5; 2/5; 1/5; е) –1/2; 0; 1/2;
ж) –1/3; –1/3; 1/3; з) –1/3; 1/3; 1/3; и) –1/6; –1/3; 1/6;
к) –1/6; 1/3; 1/6; л) –1/13; –3/13; 1/13; м) –1/13; 3/13; 1/13.
2) (во всех случаях и )
а) 0; 1; 0; б) –1/2; 1/2; 1/2; в) 1/2; 1/2; –1/2;
г) –2/5; 1/5; 2/5; д) 2/5; 1/5; –2/5; е) 0; 1; 0;
ж) –1/3; 2/3; 1/3; з) 1/3; 2/3; –1/3; и) –1/3; 1/3; 1/3;
к) 1/3; 1/3; –1/3; л) –3/13; 4/13; 3/13; м) 3/13; 4/13; –3/13.
3) (во всех случаях и )
а) 1; 0; 0; б) 1/2; 1/2; 1/2; в) 1/2; –1/2; 1/2;
г) 1/5; 2/5; 4/5; д) 1/5; –2/5; 4/5; е) 1; 0; 0;
ж) 2/3; 2/3; 1/3; з) 2/3; –2/3; 1/3; и) 1/3; 2/3; 2/3;
к) 1/3; –2/3; 2/3; л) 4/13; 12/13; 9/13; м) 4/13; –12/13; 9/13.
ОИ1. а) 6; б) –2; в) 4; г) 8; д) –1/12; е) 28,5; ж) –17/3; з) 32; и) 6,4.
ОИ2. 1) а) π/4; б) 2π/3; в) π/8; г) π/18; д) π/8;
2) а) ln 2; б) ln 3; в) ln 2; г) 0,8 ln 2; д) – ln 4;
3) а) ; б) 3/4; в) ; г) 0; д) ;
4) а) 2; б) 2/3; в) 2; г) 2; д) 4;
5) а) 11/5; б) 0; в) 1/40; г) 1/9.
ОИ3 (указаны первообразная и значение интеграла)
1) а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) ;
2) а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) .
ОИ4 (указаны пределы интегрирования и величина площади, кв.ед.).
1) а) –1, 1, 4/3; б) –2, 2, 32/3; в) –3, 3, 36; г) ;
2) а) 0, 1, 1/6; б) 0, 2, 4/3; в) 0, 3, 9/2; г) –4, 0, 32/3;
3) а) –1, 2, 9/2; б) –2, 1, 9/2; в) –1, 3, 32/3; г) –4, 1, 53/3;
4) а) –2, 2, 32/3; б) –1, 1, 4/3; в) –2, 2, 32; г) –2, 2, 128/3;
5) а) –2, 2, 32/3; б) –2, 2, 64/3; в) ; г) .
ОИ5 (указаны пределы интегрирования и величина площади, кв.ед.).
1) а) –3, 3, 36; б) –2, 2, 32/3; в) –2, 2, 32; г) ;
2) а) 2, 4, 4/3; б) 1, 3, 4/3; в) –1, 3, 5/3; г) –2, 4, 36;
3) а) 0, 4, 64/3; б) 0, 3,9; в) 0, 2, 4; г) 0, 2, 4;
ОИ6 (указаны пределы интегрирования и величина площади, кв.ед.).
1) а) –2, 2, 68; б) –1, 1, 10; в) –1, 1, 8;
2) а) –2, 2, 64; б) –1, 1, 18; в) –1, 1, 14;
3) а) 0, 4, 64; б) –2, 0, –16; в) 0, 2, 14.
НС1. а) ∞; б) 1/2; в) 1/12; г) ∞; д) 3/8;
а) ; б) 1/2; в) ∞; г) ∞; д) ;
а–в) расходятся; г–д) расходятся в ∞;
а) ; б) ; в) ; г) ∞; д) ;
а) ∞; б) ∞; в) 1; г) 1/4; д) ∞.
НС2. а) ; б) 1/4; в) ; г–д) расходятся;
а) ∞; б) 1/2; в–д) ∞.