5499
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РФ
«Хабаровская государственная академия экономики и права»
Кафедра статистики
Общая теория статистики
Практикум
Хабаровск 2011
2 |
|
ББК У 051 |
|
Х 12 |
|
Общая теория статистики : практикум |
для бакалаврантов, обучающихся |
по направлению «Экономика» / З. С. |
Кравченко, С. В. Февралёва, И. В. |
Шокина. − Хабаровск : ХГАЭП, 2011. − 132 с. |
|
Рецензенты : Л. С. Сивцова, замруководителя Хабаровскстата А. В. Пивень, канд. экон. наук, доцент кафедры менеджмента,
финансов и права ФГБОУВПО ДВГГУ, г. Хабаровск
Практикум предназначен для бакалаврантов, получающих образование по направлению «Экономика». Подготовлен для выполнения самостоятельной работы, ориентированной на курс «Общая тория статистики».
Практикум содержит обзор понятий и методов статистического исследования, а также типовые примеры с решениями и задачи по изучаемому материалу в виде заданий для самостоятельной работы. В приложении даны математико-статистические таблицы.
Практикум предназначен для бакалаврантов по направлению «Экономика, а также для практических работников.
680042, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134, ХГАЭП, РИЦ
3
Введение
В современных условиях управленческие решения должны приниматься лишь на основе тщательного анализа имеющейся информации. Рыночная экономика существенно повышает требования к качеству подготовки экономистов. Для того чтобы стать конкурентоспособным на рынке труда, необходимо владеть современным статистическим инструментарием анализа экономической информации.
Предлагаемый практикум является составляющим элементом единого учебно-методического комплекса изучения курса «Общая теория статистики».
«Общая теория статистики» – одна из ключевых дисциплин в подготовке бакалаврантов, обучающихся по направлению «Экономика». Содержание практикума ориентировано на выработку практических навыков по обработке, анализу и интерпретации различных статистических данных.
Цель настоящего пособия − развить статистическое мышление, изучая множество специальных правил, методов и приёмов количественного анализа различного рода информации.
Данный практикум составлен в соответствии с учебной программой курса «Общая теория статистики», состоит из разделов, соответствующих темам изучаемой дисциплины. В них приводятся сжатые методические указания о методах расчёта и анализа показателей, а также примеры с решениями. Практикум построен с учётом постепенного, поэтапного освоения теоретических основ и практики решения задач. В приложение приведены экономикостатистические таблицы, необходимые для решения задач.
Практикум содержит варианты заданий для самостоятельной семестровой работы, которые выполняются бакалаврантами в соответствии с графиком, разработанным преподавателям. Преподаватель контролирует качество выполнения контрольных заданий и соблюдение графика изучения дисциплины. Полученная студентом оценка (количество баллов) заносятся в журнал семестровой работы.
4
Тема 1. Группировка и сводка статистических данных
Вторым этапом любого статистического исследования является упорядочение и обобщение данных статистического наблюдения и в результате дать обобщённую характеристику совокупности. Эта операция в статистике называется сводкой.
Различают простую сводку – подсчёт только общих итогов. Сложная сводка – это группировка данных, составление системы показателей для характеристики типичных групп изучаемой совокупности явлений, подсчёт числа единиц и итогов по группе и по всей совокупности в целом, представление результатов в виде статистических таблиц.
Различают следующие виды группировок: типологическая; структурная и аналитическая.
Типологическая группировка представляет разбиение совокупности на качественно однородные группы, т.е. выделение социально-экономических групп.
Структурная группировка характеризует структуру явления и структурных сдвигов по какому-либо варьирующему признаку.
Аналитическая группировка является средством изучения связи между признаком-причиной (факторным признаком) и признаком-следствием (результативным признаком).
Пример 1. Из отчётов промтоварных магазинов получены следующие данные.
Номер |
Торговая |
Годовой |
Номер |
Торговая |
Годовой |
магазина |
площадь, |
товарооборот, |
магазина |
площадь, |
товарооборот, |
|
м2 |
млн руб. |
|
м2 |
млн руб. |
1 |
190 |
1 290 |
12 |
358 |
2 312 |
2 |
580 |
2 880 |
13 |
190 |
1 508 |
3 |
630 |
2 410 |
14 |
240 |
1 284 |
4 |
510 |
1 460 |
15 |
390 |
2 662 |
5 |
408 |
1 868 |
16 |
150 |
918 |
6 |
196 |
892 |
17 |
620 |
1 773 |
7 |
420 |
2 692 |
18 |
356 |
2 516 |
8 |
287 |
2 475 |
19 |
492 |
3 200 |
9 |
441 |
2 432 |
20 |
380 |
1 964 |
10 |
280 |
1 032 |
21 |
537 |
2 555 |
11 |
750 |
2443 |
22 |
203 |
640 |
5
1.Произведите группировку по торговой площади, разделив магазины на три группы.
2.По каждой группы рассчитайте годовой товарооборот в среднем на один магазин.
3.Сделайте выводы.
Решение
В практической работе для определения числа групп используют формулу Стерджесса:
n 1 3,322 lg N 1 3,322 *1,3 5 ,
где n − число групп;
N − число единиц совокупности; lg N − десятичный логарифм от N .
Величина равного интервала определяется по следующей формуле:
|
xmax xmax |
750 150 |
|
2 |
||
i |
|
|
|
120 |
м . |
|
n |
5 |
|||||
|
|
|
По торговой и площади вычисляем пять групп с равными интервалами. I группа − 150 – 270.
II группа − 270 – 390.
III группа − 390 – 510.
IV группа − 510 – 630.
V группа − 630 – 750.
Строим вспомогательную таблицу, по которой в каждой группе определяют число магазинов, имеющих соответствующую торговую площадь, общую сумму годового товарооборота и средний товарооборот на один магазин.
Группы магазинов |
|
|
Группа |
|
|
по торговой |
I |
II |
III |
IV |
V |
площади, м2 |
|
|
|
|
|
150– 270 |
270 – 390 |
390 – 510 |
510 – 630 |
630 – 750 |
|
Номера магазинов, |
1; 6; 13; |
8; 10; 12; |
4; 5; 7; 9; 19 |
2; 3; 17; 21 |
11 |
попавшие в |
14; 16; 22 |
15; 18; 20 |
|
|
|
соответствующую |
|
|
|
|
|
группу |
|
|
|
|
|
Число магазинов в |
6 |
6 |
5 |
4 |
1 |
группе |
|
|
|
|
|
Годовой товаро- |
1 290 |
2 475 |
1 460 |
2 880 |
2443 |
оборот в каждом |
892 |
1 032 |
1 868 |
2 410 |
|
магазине |
1 508 |
2 312 |
2 692 |
1 773 |
|
|
1 284 |
2 662 |
2 432 |
2 555 |
|
|
918 |
2 516 |
3 200 |
|
|
|
640 |
1 964 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
Продолжение таблицы
Общая сумма |
6 532 |
11 961538 |
11 661 |
8 627 |
2 443 |
товарооборота |
|
|
|
|
|
Товарооборот в |
10 88,7 |
1993,5 |
2 332,2 |
2 156,8 |
2 443 |
среднем на один |
|
|
|
|
|
магазин |
|
|
|
|
|
Товарооборот в среднем на один магазин вычисляется по формуле
х |
х |
6 532 |
1088,7 . |
||
|
|
|
|||
n |
6 |
||||
|
|
На основе вспомогательной таблицы строим таблицу, выражающую зависимость товарооборота от торговой площади магазинов.
Группа магазинов по |
Число магазинов в |
Общая сумма |
Товарооборот в |
торговой площади, м2 |
группе |
товарооборота, |
среднем на один |
|
|
млн руб. |
магазин, млн руб. |
|
|
|
|
150 – 270 |
6 |
6 532 |
1 088,7 |
270 – 390 |
6 |
11 961 |
1 993,5 |
390 – 510 |
5 |
11 661 |
2 332,2 |
510 – 630 |
4 |
8 627 |
2 156,8 |
630 – 750 |
1 |
2 443 |
2 443 |
Итого |
22 |
41 224 |
1 873,8 |
Данная группировка показывает, что с увеличением торговой площади товарооборот увеличивается, но до определённых пределов. В магазинах с величиной торговой площади больше 510 м2 товарооборот несколько снижается, а с величиной торговой площади больше 630 м2 товарооборот опять увеличивается.
Комбинационная группировка
Комбинационной называется разновидность аналитической группировки, в которой разделение совокупности производится по двум или более признакам, взятым в сочетании.
Пример 2. Имеются данные о численности работников, величине торговой площади и годовом товарообороте по совокупности магазинов.
1.Проведите комбинационную группировку, разделив совокупность на 3 группы по торговой площади и на 2 группы по среднемесячной численности работников.
2.Результаты оформите в комбинационную таблицу и сделайте соответствующие выводы.
7
Но- |
Торго- |
Среднеспи- |
Годо- |
Но- |
Торго- |
Среднеспи- |
Годо- |
мер |
вая пло- |
сочная |
вой |
мер |
вая пло- |
сочная |
вой |
ма- |
щадь, |
численность |
това- |
ма- |
щадь, м2 |
численность |
това- |
га- |
м2 |
работников, |
рообо- |
га- |
|
работни- |
рообо- |
зина |
|
чел. |
рот, |
зина |
|
ков, чел. |
рот, |
|
|
|
млн |
|
|
|
млн |
|
|
|
руб. |
|
|
|
руб. |
1 |
186 |
21 |
1 295 |
16 |
390 |
48 |
2 660 |
2 |
579 |
68 |
2 876 |
17 |
150 |
20 |
920 |
3 |
630 |
45 |
2 411 |
18 |
175 |
30 |
1 376 |
4 |
510 |
45 |
2 460 |
19 |
620 |
42 |
1 775 |
5 |
468 |
34 |
1 900 |
20 |
350 |
47 |
2 529 |
6 |
196 |
18 |
902 |
21 |
492 |
51 |
2 200 |
7 |
420 |
53 |
2 692 |
22 |
380 |
45 |
1 990 |
8 |
486 |
41 |
1 475 |
23 |
537 |
63 |
2 560 |
9 |
441 |
48 |
2 430 |
24 |
203 |
18 |
700 |
10 |
280 |
29 |
1 032 |
25 |
370 |
58 |
2 912 |
11 |
750 |
45 |
2 343 |
26 |
550 |
60 |
2 710 |
12 |
240 |
34 |
1 810 |
27 |
250 |
19 |
820 |
13 |
458 |
40 |
2 312 |
28 |
581 |
40 |
2 405 |
14 |
190 |
32 |
1 600 |
29 |
190 |
20 |
1 306 |
15 |
240 |
32 |
1 284 |
30 |
545 |
65 |
2 601 |
|
|
Решение |
|
||||
Сначала находим величину |
интервала |
для |
группировки по торговой |
||||
площади: |
|
|
|
|
|
|
|
|
xmax |
xmax 750 |
150 |
|
2 |
||
i |
|
|
|
|
|
|
200 м . |
n |
|
|
|
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
Затем определяем величину интервала для выделения подгруппы по торговой плошади:
|
|
i |
68 |
18 |
25 |
чел. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Строим вспомогательную таблицу: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Группа по торговой |
150 – 350 |
|
|
|
|
350 – 550 |
550 – 750 |
|||
площади м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подгруппа по |
18 – 43 |
43 – 68 |
|
|
18 – 43 |
43 – 68 |
18 – 43 |
43 – 68 |
||
среднесписочной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
численности, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чел. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер магазина |
1;6;10; |
20 |
|
|
5;8;13; |
2;7;9;16; |
|
|
||
|
12;14; |
|
|
|
30 |
|
21;22;23; |
|
|
|
|
15;17; |
|
|
|
|
|
|
25;26 |
|
|
|
18;24; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
Число |
11 |
1 |
4 |
9 |
2 |
3 |
магазинов |
|
|
|
|
|
|
Товарооборот |
1 295 |
2529 |
1 900 |
2 460 |
1 775 |
2 876 |
|
902 |
|
1 475 |
2 692 |
2 405 |
2 411 |
|
1 032 |
|
2 312 |
2 430 |
|
2 343 |
|
1 810 |
|
2 601 |
2 660 |
|
|
|
1 600 |
|
|
2 200 |
|
|
|
1 284 |
|
|
1 990 |
|
|
|
920 |
|
|
2 560 |
|
|
|
1 376 |
|
|
2 912 |
|
|
|
700 |
|
|
2 710 |
|
|
|
820 |
|
|
|
|
|
|
1 306 |
|
|
|
|
|
Общая сумма |
13 045 |
2 529 |
8 288 |
2 2614 |
4 180 |
7 630 |
товарооборота |
|
|
|
|
|
|
Товарооборот в |
1 185,9 |
2 529 |
2 072 |
2 512,7 |
2 090 |
2 543,3 |
среднем на один |
|
|
|
|
|
|
магазин |
|
|
|
|
|
|
На основе вспомогательной таблицы строим таблицу, выражающую зависимость товарооборота от торговой площади магазинов и среднесписочной численности работников.
Группа |
Подгруппа по |
Число |
Общая сумма |
Товарооборот в |
магазинов по |
среднесписочной |
магазинов |
товарооборота, |
среднем на |
торговой |
численности, |
|
млн руб. |
один магазин, |
площади, м2 |
чел. |
|
|
млн руб. |
150 – 350 |
18 – 43 |
11 |
13 045 |
1 185,9 |
|
43 – 68 |
1 |
2 529 |
2 529,0 |
Итого по |
- |
12 |
589 |
1 297,8 |
группе |
|
|
|
|
350 – 550 |
18 – 43 |
4 |
8 288 |
2 072,0 |
|
43 – 68 |
9 |
22 614 |
2 512,7 |
Итого по |
- |
13 |
30 902 |
2 377,1 |
группе |
|
|
|
|
550 – 750 |
18 – 43 |
2 |
4 180 |
2 090 |
|
43 – 68 |
3 |
7 630 |
2 543,3 |
Итого по |
- |
5 |
11 810 |
2 362 |
группе |
|
|
|
|
Всего |
- |
30 |
58 286 |
1 942,9 |
Группировка показывает, что с ростом торговой площади и среднесписочной численности работников товарооборот увеличивается.
9
Тема 2. Статистические таблицы и графики как способ изображения статистических данных Статистические таблицы
Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, излагаются в виде таблиц, где содержится результаты подсчёта эмпирических данных, численно характеризующих исследуемую совокупность по одному или нескольким существенным признакам.
Основные элементы таблицы – подлежащее и сказуемое. Подлежащим статистической таблицы называется объект, характеризующийся цифрами. Обычно подлежащее таблицы даётся в левой части, в наименовании строк. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которые характеризуют объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.
Классификация статистических таблиц представлена в таблице 1 Таблица 1 – Классификация статистических таблиц
Классификация |
Виды |
Характеристика статистических |
статистических |
статистических таблиц |
таблиц |
таблиц |
|
|
|
простые |
В подлежащем приводится |
|
|
перечень наименований объектов |
|
групповые |
В подлежащем содержится |
По характеру |
|
группировка совокупности по |
подлежащего |
|
какому-либо признаку при |
|
|
развёрнутом сказуемом |
|
комбинационные |
В подлежащем содержится |
|
|
группировка совокупности по двум |
|
|
или более признакам |
|
с простой разработкой |
Сказуемое представлено простым |
|
сказуемого |
перечислением ряда признаков |
По характеру |
с комбинационной |
Сказуемое представляет собой |
сказуемого |
разработкой сказуемого |
комбинацию признаков |
|
описательно- |
Даёт описательную |
|
информационные |
количественную характеристику |
|
|
отдельных сторон явления |
По цели |
аналитические |
Характеризует существенные |
группировки |
|
взаимосвязи между признаками, |
|
|
проявляют основные тенденции |
|
|
развития явления |
|
типологические |
Характеризуют основные |
|
|
социально-экономические типы |
|
|
явлений |
|
специального |
Используются при анализе |
|
назначения |
межотраслевых связей, составлении |
|
|
балансов и т.д. |
10
Основные правила построения таблиц
1.Заголовок таблицы и названия строк и граф должны быть ясными и по возможности краткими. Общий заголовок должен отражать основное содержание таблицы, время и место, к которому относятся показатели.
2.В общем заголовке должны быть указаны единицы измерения¸ если они одинаковы для всех клеток таблицы. Если же они разные, то в верхних или боковых заголовках необходимо указать, в каких единицах приведены данные
3.Общее число граф и строк определяется содержанием таблицы, расположением в ней подлежащего и сказуемого, характером их разработки
4.Объекты подлежащего и признаки сказуемого должны быт расположены в определённой логической последовательности¸ а не в случайном порядке.
5.Если среди показателей сказуемого есть слагаемые и итог, то сначала надо привести слагаемые, а затем итог.
6.Графы таблицы принято нумеровать, чтобы иметь возможность ссылаться на них. Графа или графы подлежащего обозначаются буквами алфавита, а графы сказуемого – цифрами.
7.В таблице не должно быть пустых клеток. Отсутствие данных об анализируемом явлении отмечается по-разному: знак (Х) означает, что данная позиция вообще не подлежит заполнению; тире (-) – явление отсутствует; три точки (…) – нет сведений; 0,00 или 0,000 означает, что число данной клетки находится за пределами точности, принятой в таблице.
8.Числа в клетках целесообразнее округлять; округление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности.
9.Если данные заимствованы, то под таблицей указывается источник
10.В случае необходимости можно давать примечание к таблице, в котором раскрывается методика расчета показателей.
11.Общие для ряда показателей названия выносятся в заголовок.
12.Используются только общепринятые сокращения.
Графическое изображение статистических данных
Графический метод есть метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов. В статистическом графике различают следующие