Исследование системы автоматического регулирования теплоэнергетической установки (120

3. Построение переходных процессов элементов САР.

Переходный процесс объекта регулирования, соединенного с датчиком, показан на рис. 7. Переходным процессом последовательно соединенных объекта регулирования и датчика является зависимость напряжения на выходе из датчика от времени при подаче на вход ОР (см. рис. 1) ступенчатого возмущающего воздействия. Плавным вращением вентиля В1 установите значение давленияpн = 40 мм вод. ст. по шкале ДМ1. С помощью контроллера ПРОТАР установите значение управляющего напряжения Uк = = 3 В по вольтметру V2. Задайте скорость движения пера самописца v = 1 с/см. Включите кнопку движения пера самописца и с помощью тумблера Т1 подайте на вход ОР возмущающее воздействие в виде ступенчатого изменения количества откачиваемого воздуха. После записи переходного процесса выключите тумблер Т1 и верните перо самописца в исходное положение.

Переходный процесс датчика показан на рис. 8. Такой процесс представляет собой зависимость Uд(t) при подаче воздействия в виде ступенчатого изменения разрежения, которое осуществляется при переводе тумблера Т2 (см. рис. 1) из выключенного состояния (ЭПК2 закрыт, полость мембранной коробки датчика соединена с ОР, где есть разрежение) во включенное состояние (ЭПК2 открыт, полость мембранной коробки соединена с атмосферой, разрежение равно нулю).

11

Установите исходный режим работы: давление pн = 40 мм вод. ст., напряжение Uк = 3 В. Задайте скорость движения пера самописца v = 0,2 с/cм. Включите кнопку движения пера самописца и тумблером Т2 подайте в мембранную коробку датчика ступенчатое изменение разрежения.

Рис. 7. Переходный процесс объекта регулирования, соединенного с датчиком

Рис. 8. Переходный процесс датчика

Переходный процесс исполнительного устройства показан на рис. 9. Этот процесс представляет собой зависимость Uр(t) при подаче ступенчатого изменения напряжения на обмотку электромагнита тумблером Т3 (см. рис. 1). Подключите к самописцу выход индуктивного преобразователя (ДП2) сопла-заслонки. Задайте скорость движения пера самописца v = 1 с/см. Включите кнопку движения пера самописца и тумблер Т3.

12

4. Идентификация математических моделей элементов САР.

Такая идентификация заключается в определении типа дифференциальных уравнений, описывающих динамические свойства элементов САР, и нахождении коэффициентов этих уравнений. В данной лабораторной работе удобно проводить идентификацию

сами электронных моделей типовых звеньев, полученных при моделировании, подберите типовые звенья, которыми описываются Д и ИУ. Звено, соответствующее ОР, определите путем сравнения переходного процесса соединенных ОР и Д и смоделированных переходных процессов последовательно соединенных звеньев. Запишите дифференциальные уравнения звеньев рассмотренных элементов САР так, чтобы их выходные координаты находились в левой части уравнения, а входные координаты — в правой. При этом используйте относительные (безразмерные) координаты:

— относительное разрежение в ОР y = pк / pк0;

— относительный перепад давлений на шайбе f = pн / pн0;

где pк0, pн0, Uд0, Uр0 — значения соответствующих параметров при исходном установившемся режиме.

Следует учесть, что, поскольку ОР имеет два входных воздействия, в правой части его дифференциального уравнения находятся регулирующее воздействие z и возмущающее воздействие f с коэффициентами передачи kо1 и kо2. Постоянную времени ОР обозначьте Tо. Для уравнения Д используйте обозначения Tд и kд, а для уравне-

ния ИУ с РО — kр.

Следующий этап идентификации — определение коэффициентов полученных дифференциальных уравнений: коэффициентов пе-

13

редачи (по статическим характеристикам) и постоянных времени (по переходным процессам). В рамках линейной теории автоматического регулирования коэффициенты передачи рассчитывают по статическим экспериментальным характеристикам с помощью метода линеаризации. Для этого на характеристиках к точке, соответствующей исходному установившемуся режиму (pн = 40 мм вод. ст., pк = 40 мм вод. ст., Uк = 3 В), проводят касательную. Безразмерный коэффициент передачи, определяемый как тангенс угла наклона касательной, находят следующим образом. На касательной строят произвольный прямоугольный треугольник, из которого коэффициент передачи определяют как отношение катетов и параметров при исходном режиме (см. рис. 4—6).

Постоянные времени находят с использованием графиков соответствующих переходных процессов. Так, параметр Tд определяют по графику переходного процесса Д, который близок к экспоненте. Для этого (см. рис. 8) в начальной точке процесса проводят касательную к кривой до пересечения с асимптотой (осью абсцисс), к которой стремится выходная координата. Расстояние от начала координат до точки пересечения касательной с асимптотой равно Tд. Из графика переходного процесса последовательной цепи, состоящей из объекта регулирования, соединенного с датчиком (см. рис. 7), находят суммарную постоянную времени Tо + Tд. Затем по известному значению Tд определяют значение Tо. Для нахождения суммы Tо + Tд в точке перегиба проводят касательную до пересечения с асимптотой, к которой стремится выходная координата, и из точки перегиба опускают перпендикуляр на асимптоту. Расстояние между перпендикуляром и точкой пересечения касательной с асимптотой равно сумме Tо + Tд. Значение Tо находят вычитанием известного значения Tд из суммы Tо + Tд.

5. Построение частотных характеристик объекта регулирования с датчиком.

Для получения файлов с записями оцифрованных сигналов включите вакуумный насос. Вентилем В (см. рис. 1) установите на

ДМ1 значение pн = = 40 мм вод. ст. На АВК включите тумблер «АФЧХ». При этом АВК соединяется с платой ЦАП—АЦП и ПК. На ПК запустите программу WaveGet. Перейдите на страницу «Построение АЧХ и ФЧХ», выбрав соответствующую закладку из списка, расположенного вверху диалогового окна программы. Задайте

14

начальную частоту колебаний 0,05 Гц, шаг приращения частоты 0,05 Гц и конечную частоту 0,5 Гц. Выберите амплитуду формируемого на ЦАП колебательного сигнала 2,5 В.

Нажмите кнопку «Начать» для запуска процесса подачи на электромагнит клапана гармонических колебаний с заданной начальной частотой. Для наблюдения входного и выходного сигналов на мониторе ПК переключите программу на закладку «Оцифровка». После окончания процесса установления колебаний нажмите кнопку «Запись» для начала записи сигналов в память ПК. Через 20 с остановите процесс записи, нажав кнопку «Стоп».

Нажмите кнопку «Далее» для увеличения частоты генерируемого колебательного сигнала на величину шага (0,05 Гц). Для записи набора файлов с оцифрованными сигналами на всех заданных частотах входного сигнала повторите два предыдущих действия. После прохождения всего диапазона заданных частот при нажатии кнопки «Далее» программа переходит на закладку «Построение АЧХ и ФЧХ». При этом записанные файлы автоматически добавляются в список, находящийся слева внизу страницы. Данный список можно редактировать кнопками: «Удалить» — для удаления выделенной записи и «Очистить» — для добавления ранее созданных файлов-записей.

При построении АЧХ и ФЧХ нажмите кнопку «Построить» и автоматически сформируйте список файлов-записей входного и выходного колебательных сигналов. С помощью программы автоматизации эксперимента проводится расчет частотных характеристик и на монитор выводятся графики АЧХ и ФЧХ для заданного диапазона изменения частот колебаний.

РАБОТА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ САР

Целью экспериментального исследования САР является получение ее статических и динамических характеристик и определение по ним показателей качества регулирования. Качество работы САР во многом определяется законом регулирования. Под этим законом понимают функциональную зависимость, в соответствии с которой регулятор вырабатывает регулирующее воздействие, состоящее из

15

входных сигналов. При формировании закона регулирования используют контроллер ПРОТАР. Микропроцессорные устройства, применяемые в САР, обладают гибкой структурой, их легко перенастроить путем изменения программы функционирования.

Законы регулирования промышленных регуляторов формируются как комбинации трех основных составляющих:

—пропорциональной (П) kп ;

—интегральной (И) kи ∫ dt;

—дифференциальной (Д) kдd / dt,

где — ошибка регулирования, определяемая как разность между настройкой и регулируемым параметром; kп, kи, kд — коэффициенты. Наибольшее распространение получили П-, ПИ- и ПИД-законы регулирования.

Цифровое вычислительное устройство контроллера ПРОТАР обеспечивает работу в режиме одной из двух структур: жесткой и свободно программируемой. При жесткой структуре САР не требуется программирования, а реализуется один из законов регулирования: ПИД, ПИ, ПД или П. Выбор закона регулирования и задание необходимых настроек регулятора осуществляются с пульта оператора на передней панели контроллера.

Врежиме свободно программируемой структуры используется набор функций, среди которых имеются сложные однократно применяемые алгоритмические блоки (такие, как ПИД-регулиро- вание). Кроме того, используют многократно применяемые алгоритмические блоки, осуществляющие алгебраические, нелинейные

идинамические преобразования или логические функции. Используя указанные функции и параметры настройки, в пределах отведенных на программирование 100 шагов набирают структуру преобразований, необходимых для выполнения заданного алгоритма управления.

Врассматриваемой системе регулирования контроллер ПРОТАР используется в режиме свободного программирования со следующим алгоритмом. В ПРОТАР поступают сигналы с задатчика режима и датчика давления. После перевода сигналов в двоичный код определяется отклонение, представляющее собой разность между сигналами, поступающими с задатчика и датчика давления. Над ошибкой регулирования осуществляются ПИД-пре- образование и обратный перевод из двоичного кода в аналоговый

16

сигнал. Структурная схема преобразований сигналов в САР представлена на рис. 10.

ПИД-преобразование формируется в контроллере ПРОТАР в виде

Z = C1[ + (1 / t1) ∫ dt + Cдd / dt],

где C1 = kп = (–127,9) … (+127,9) — коэффициент пропорциональности; t1 = kп / kи = 0…9999 — постоянная интегрирования; Cд = = kд / kп = 0…10 — коэффициент дифференцирования. Параметры ПИД-закона регулирования можно задавать в указанных пределах с передней панели контроллера.

Рис. 10. Структурная схема преобразований сигналов в САР

При экспериментальном исследовании фиксируются характеристики САР при различных законах регулирования, формирование которых проводится из исходного ПИД-закона регулирования путем задания соответствующих коэффициентов передаточной функции ПИД-преобразования:

—П-закон регулирования: t1 = 9999, Cд = 0, C1 ≠ 0;

—ПИ-закон регулирования: Cд = 0, t1 < 9999, C1 ≠ 0;

—ПИД-закон регулирования: Cд ≠ 0, t1 < 9999, C1 ≠ 0. Исследование САР с регуляторами различных типов проводят

следующим образом.

1. Исследование САР с П-регулятором.

Установите исходный режим работы САР: давление pн = = 40 мм вод. ст., напряжение Uк =3 В. Задайте коэффициенты ПИД-

17

преобразования, соответствующие П-регулятору: t1 = 9999, Cд = 0. Задайте значение коэффициента C1 = 20. Получите статическую ха-

рактеристику САР в виде зависимости pк( pн) для перепада давлений pн = = 40, 60, 80 мм вод. ст. Вернувшись на исходный режим

работы САР (перепад давлений pн = 40 мм вод. ст., напряжение Uк = 3 В), зафиксируйте на самописце переходный процесс САР при ступенчатом изменении расхода откачиваемого воздуха, которое осуществляется включением клапана ЭПК1 (см. рис. 1).

Аналогичным образом получите статические характеристики и переходные процессы САР при значениях коэффициента C1 = 40

и 127,9.

Следует отметить, что здесь и далее все переходные процессы САР фиксируются при одном и том же исходном режиме работы системы: давление pн = 40 мм вод. ст., напряжение Uк = 3 В.

2. Исследование САР с ПИ-регулятором.

Установите исходный режим работы САР. Включите И-преоб- разователь, установив коэффициент t1 = 0,32. Коэффициент Д-со- ставляющей Cд = 0. Установите коэффициент пропорциональности C1 = 1. Так как пропорциональная составляющая мала, при данной настройке контроллер практически осуществляет И-преобразование

сигнала . Получите статическую характеристику и переходный процесс САР. При исходном режиме постройте статическую характеристику и переходный процесс САР для следующих коэффициентов: C1 = 40, t1 = 0,32, что соответствует ПИ-преобразованию.

3. Исследование САР с ПИД-регулятором.

Установите исходный режим работы САР. Получите статическую характеристику и переходный процесс САР для следующих коэффициентов: C1 = 40, t1 = 0,32, Cд = 5.

18

ЛИТЕРАТУРА

Клюев А.С. Автоматическое регулирование. М.: Энергия, 1973.

392с.

Методические указания к лабораторным работам по курсу

«Управление в технических системах» / Ф.М. Данилов, А.Г. Кузнецов, И.В. Леонов и др.; Под ред. В.И. Крутова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990. 64 с.

Основы автоматического регулирования и управления / Л.И. Каргу, А.П. Литвинов, Л.Л. Майборода и др.; Под ред. В.М. Пономарева, А.П. Литвинова. М.: Высш. шк., 1974. 439 с.

19

Учебное издание

Кузнецов Александр Гавриилович Марков Владимир Анатольевич Трифонов Валерий Львович Лебедев Лев Владимирович Лисовский Геннадий Евгеньевич Сидякин Иван Михайлович Фролов Алексей Владимирович

Исследование системы автоматического регулирования теплоэнергетической установки

Редактор Э.Я. Ахадова Корректор Е.К. Кошелева

Компьютерная верстка И.А. Марковой

Подписано в печать 15.09.2011. Формат 60 84/16. Изд. № 121. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100 экз.

Заказ

Издательство МГТУ им.Н.Э. Баумана. Типография МГТУ им.Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская, 5.

20