Прикладная математика механика и процессы управления

Из выражения (5) видно, что упругая деформация зависит от радиуса гибки. Данное соотношение позволяет выбрать радиус гибки, обеспечивающий упругую деформацию по всей толщине сверхпроводника.

Библиографический список

1.Королев В.И. Упругопластические деформации оболочек. – М.: Машиностроение, 1971.

2.Кресин В.З. Сверхпроводимость и сверхтекучесть. – M.:

Наука, 1978.

3.Мнеян М.Г. Сверхпроводники в современном мире. – М.: Просвещение, 1991.

4.Сопротивление материалов / Г.С. Писаренко, В.А. Агаев, А.Л. Квитка, В.Г. Попков, Э.С. Уманский. – К.: Вища шк., 1986.

5.Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. – М.: Наука, 1966.

6.Ципенюк Ю.М. Физические основы сверхпроводимости: учебник для спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1996.

7.Пат. 2414769 US. Сверхпроводящий провод / Коденкандат Т., Чжан В., Хуан И., Ли С., Сигал Э., Рупич М.; патентообладатель «Американ Суперкондактор Корпорейшен». 28.07.2006.

Об авторах

Колмогоров Герман Леонидович (Пермь) – доктор техниче-

ских наук, профессор, профессор кафедры динамики и прочности машинФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольскийпр., 29).

Ивукова Снежана Владимировна (Пермь) – студентка ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: snejana92@yandex.ru).

21

УДК 535.345.633.39

Я.С. Кузьминых

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

ОСОБЕННОСТИ РАЗРАБОТКИ ОПТОЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ НА ОСНОВЕ ВОЛОКОН, ЛЕГИРОВАННЫХ ИОНАМИ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Предлагается рассмотреть роль волоконных световодов в разработке оптоэлектронных приборов и изучить их применение для определенных случаев. Для достижения цели нужно решить несколько задач. Во-первых, описать активные волоконные световоды и принцип их работы в режиме генерации. Во-вторых, описать существующие оптоэлектронные приборы на основе активных волоконных световодов. В-третьих, показать проблемы и сложности работы с такими приборами.

Ключевые слова: волоконный световод, лазер, усилитель.

Ya.S. Kuzminykh

Perm National Research Polytechnic University

FEATURES OF THE DEVELOPMENT

OF OPTOELECTRONIC DEVICES BASED ON FIBERS DOPED WITH IONS OF RARE-EARTH ELEMENTS

We propose to consider the role of optical fibers in the development of optoelectronic devices and explore their application to specific cases. There are several problems needed to be solved to achieve the goal. First is description of active optical fibers, and principle of its work in the generation regime. Second is description of existing optoelectronic devices based active fibers. Third is presentation of problems and the difficulty of working with such devices.

Keywords: optical fiber, laser, amplifier.

Введение. На сегодняшний день такое направление, как оптоэлектронное приборостроение, активно развивается. В отличие от электроники оптоэлектроника обладает рядом преимуществ, однако развитие нового направления техники приводит к новым сложностям: не все принципы, которые характерны для работы с электричеством, можно переносить на оптику. Такие особенности соз-

22

дают сложности в конструировании различных схем и устройств, однако предоставляют больше возможностей, не имеющихся у такого носителя энергии и информации, как электрон.

Совершенствование волоконно-оптической техники привело к созданию нового типа устройств – оптических усилителей и лазеров на так называемых активных волокнах, т.е. волокнах, легированных редкоземельными элементами.

Состав и строение активных волоконных световодов. Ак-

тивные волоконные световоды являются неотъемлемой частью большинства современных оптоэлектронных приборов, таких как волоконный лазер и волоконный усилитель. Активный волоконный световод представляет собой сверхчистый плавленый кварц, который является основным материалом волоконных световодов, обладает высокой прозрачностью (оптические потери – несколько процентов на километре длины), со специальными примесями, вводимыми в кварц легированием. Первые волоконные лазеры были соз-

даны на кварцевых волокнах, легированных ионами неодима. В настоящее время генерация получена в кварцевых волокнах, легированных ионами редкоземельных элементов: неодимом Nd, эрбием Er, иттербием Yb, туллием Tu, гольми-

ем Ho.

Волоконый световод в разрезе представлен на рис. 1. Сердцевина 1 – кварц с активной средой (например, иттербий), имеет диаметр 6–8 мкм и находится внутри оболочки из чистого кварца 2 диаметром 400–600 мкм. Сталкиваясь между собой, кванты выбивают фотоны и ионы редкоземельных элементов, которые усиливают сум-

марный поток света. Все световые волны, многократно отражаясь, накладываются, тем самым образуя стоячую волну.

23

Длина волны излучения определяется типом легирующих ионов, а ширина спектра генерации зависит от материала, в который они введены. Используя различные редкоземельные элементы в качестве добавок и подбирая состав волокна, можно получить большой набор генерируемых длин волн, в том числе 1,3 и 1,5 мкм, а также перспективный в будущем диапазон среднего ИКизлучения – 2–3 мкм.

Накачка активной среды. Накачка лазера – процесс перекачки энергии внешнего источника в активную среду лазера. Поглощенная энергия переводит атомы активной среды в возбужденное состояние. Когда число атомов в возбужденном состоянии превышает количество атомов в основном состоянии, возникает инверсия населенности. В этом состоянии начинает действовать механизм вынужденного излучения и происходит излучение лазера или же оптическое усиление. Мощность накачки должна превышать порог генерации лазера. Эффективное возбуждение ионов редкоземельных элементов достигается подбором диаметров активной сердцевины и волновода накачки.

По такой технологии можно получить выходную мощность порядка

100 Вт.

Большие мощности накачки могут достигаться с помощью технологии GTWave. В одну защитную оболочку встраивается несколько сердцевин волноводов, одна из которых является активной средой, а другие – волноводами накачки. Накачка осуществляется благодаря эванесцентному полю, проникающему в активную среду через их стенки (рис. 2).

Особенностью технологии являются возможность ввода излучения накачки через оба торца каждого из волноводов накачки и

24

отсутствие необходимости в WDM-ответвителях. В качестве примера на рис. 3 изображен Yb волоконный лазер с Ho3+-затвором, работающий в режиме модуляции добротности.

Рис. 3. Схема импульсного иттербиевого лазера с гольмиевым затвором

Конструкция и принцип работы оптоэлектронных приборов на основе активных волоконных световодов. В простейшем случае лазер состоит из источника света накачки и резонатора (отрезок АВС, брэгговские решетки) (рис. 4). Следует заметить, что конфигурации волоконного лазера (ВЛ) могут быть разными, постоянным должен оставаться только принцип наличия накачки и резонатора.

Рис. 4. Типичная схема волоконного лазера: 1 – активное волокно; 2 – брэгговские зеркала; 3 – блок накачки

Волоконные усилители (ВУ) – устройства, по конструкции отличающиеся от ВЛ только отсутствием резонатора. Эти устройства нашли применения в волоконных линиях связи, где периодически требуется усиление излучения, которое неизбежно ослабляется по мере прохождения волокна. Как и лазеры, усилители могут иметь различную конфигурацию в зависимости от потребности. На рис. 5 проиллюстрирована простейшая схема эрбиевого усилителя (EDFA) с длиной волны накачки 980 нм.

25

В заключение надо сказать, что в обоих примерах применения активных волоконных световодов наблюдается режим генерации, который осуществляется благодаря наличию активного элемента.

Рис. 5. Схема эрбиевого волоконного усилителя (EDFA)

Проблемы и сложности работы с такими приборами. Одна из главных проблем при создании лазеров заключается в выборе оптимальной концентрации активных ионов. На длинах волн, превышающих 2 мкм, кварцевое стекло обладает значительными оптическими потерями, обусловленными краем полосы поглощения в области 10 мкм, вызванной колебаниями молекулы SiO2, поэтому для получения эффективной генерации длина активного волокна в резонаторе лазера не должна превышать нескольких метров. Это требует использования волокон с достаточно высокой концентрацией активных ионов.

Одной из главных технических проблем использования полупроводникового источника в схеме мощного импульсного лазера с торцевой накачкой является организация ввода накачки. Непосредственный ввод накачки в активный световод может привести к разрушению полупроводникового источника из-за попадания на него мощных импульсов, возникающих на ВКР-компонентах на длинах волн, отличных от резонансной длины волны входной брэгговской решетки.

Основными ограничивающими факторами в волоконнооптических системах передачи являются затухание, дисперсия и нелинейные оптические эффекты.

Заключение. Большинство современных оптоэлектронных приборов построено на основе активных волоконных световодов. Они эффективны, технологичны, имеют существенные преимуще-

26

ства перед установками и наивысший эффективный КПД. В последнее время волоконные лазеры и усилители являются наиболее востребованными.

Использование волоконного лазера всегда обеспечивает самые высокие значения эффективного КПД, который может достигать 74,6 % в зависимости от лазера и параметров материала. Для увеличения мощности излучения волоконных лазеров следует увеличивать концентрацию ионов легирующей примеси

Библиографический список

1.Никоноров Н.В., Сидоров А.И. Материалы и технологии волоконной оптики: оптическое волокно для систем передачи информации: учеб. пособие. – СПб.: Изд-во СПбГУ ИТМО, 2009. – 95 с.

2.Гладких Ю.А., Шиганов И.Н. Волоконные технологические лазеры и оценка эффективности их применения [Электронный ресурс] // Наука и образование. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баума-

на. – URL: http://technomag.edu.ru/doc/70260.html.

3.Курков А.С. Волоконные лазеры: принципы построения и основные свойств. – Ульяновск, 2012. – 184 с.

Об авторе

Кузьминых Янина Сергеевна (Пермь) – магистрант кафедры общей физики ФГБОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомоль-

ский пр., 29, e-mail: yaninakuzm@gmail.com).

27

УДК 539.41

Т.Е. Мельникова, Е.И. Елесина

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

АНАЛИЗ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ МНОГОСЛОЙНОЙ БАЛКИ ПРИ ИЗГИБЕ

Дана оценка несущей способности многослойных балок при изгибе. Разработана методика расчета положения нейтральной линии в поперечном сечении многослойной балки при изгибе.

Ключевые слова: многослойная балка, поперечный изгиб, нейтральная линия, несущая способность, прочность.

T.E. Melnikova, E.I. Elesina

Perm National Research Polytechnic University

ANALYSIS OF LOAD CARRYING CAPACITY

OF MULTILAYER BEAM UNDER BENDING

Evaluation of load carrying capacity of multilayer beams under bending is given. A technique for calculating the position of the neutral line in the cross section of the multilayer beam under bending is developed.

Keywords: multilayer beam, cross bending, neutral line, load carrying capacity, robustness.

Всовременной строительной практике применяются многослойные балки, наиболее распространенными из которых являются биметаллические, железобетонные и трехслойные балки. Актуальной задачей становятся оценка прочности многослойной балки при изгибе.

Вработе рассмотрен поперечный изгиб многослойной балки, изготовленной из различных материалов, которые соединены друг

сдругом так, что балка работает как единое целое. При изгибе поперечные сечения балки остаются плоскими. Касательные напряжения не учитываются. Деформации при изгибе такой балки изменяются от верхней поверхности до нижней по линейному закону.

28

Оценка прочности при изгибе выполнена для многослойных балок, состоящих из трех и четырех слоев. В качестве примеров выбраны: 1) трехслойная балка прямоугольного сечения, содержащая слои из алюминия, титана, меди; 2) четырехслойная балка прямоугольного сечения, содержащая слои из алюминия, титана, меди, никеля. На рис. 1, 2 представлены расчетные схемы поперечных сечений многослойных балок, поперечное сечение которых имеет размеры H b, где Н – высота, b – ширина сечения.

В зависимости от положения линий раздела разных слоев металлов, составляющих сечение балки, определено положение нейтрального слоя при вычислении в поперечном сечении напряжений от изгиба.

Для каждого слоя с номером i, который является частью сечения балки, напряжения определены на основе закона Гука по формуле [1]

где i – нормальное напряжение в слое поперечного сечения рассматриваемой балки, МПа; Ei – модуль упругости материала слоя, МПа; yi – координата соответствующего слоя в сечении балки, м;– радиус кривизны нейтральной линии сечения, м.

Для нахождения двух неизвестных – положения нейтральной линии и радиуса кривизны – составлены соотношения, опреде-

ляющие продольную силу и изгибающий момент в поперечном сечении балки при изгибе. Учитывая, что продольная сила N при чистом изгибе балки не возникает, справедливо условие [1]

где σ – нормальное напряжение, возникающее при изгибе в сечении балки, МПа; А – площадь сечения балки, м2.

Тогда, например, для трехслойной балки условие (2) имеет вид

29

1 dА1 2 dА2 3 dA3

где Аi – площадь поперечного сечения i-го слоя сечения балки, м2.

Соотношение (3) представили в виде

ский момент i-го слоя сечения относительно нейтральной линии, м3. Из формулы (4) получили соотношение

i 1

30