Производственный и операционный менеджмент

Оптимальное количество резервируемых единиц:

Q* b* = Q* 1 - — 1

в + н у

Общие затраты:

7с = затраты переналадки + затраты хранения + + стоимость продукции = ^ S+Q^-+ PD.

Модель EOQ с учетом дисконта:

Q* = V^.

Вероятностная модель:

гу с —т _ ss t - г

Маржинальный анализ:

с > M L МР+ M L '

9.1. ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ

Задача 9.1

Корпорация, производящая компьютеры, закупает ежегодно 8000 транзисторов для использования их на сборке изделий. Сто­ имость одного транзистора — $10 и стоимость единицы хранения в течение года — $3. Затраты заказа — $30 на заказ.

Каким должно быть заказываемое количество транзисторов, ожидаемое число заказов в течение года и ожидаемое время между ними? Пусть корпорация имеет 200 рабочих дней в году.

Решение

Экономически оптимальное количество (EOQ) в заказе:

Центр продаж предусматривает возможность резервирования наиболее ходовых электрических приборов, включая и посудомо­ ечные агрегаты. Годовой спрос D на один из типов посудомоеч­ ных машин составляет 100 штук. Размещение заказа S обходится приблизительно в $10, и затраты на годовое хранение Я составля­ ют $4 шт./год. Затраты на резервирование В приблизительно равны $5 шт./год. Чему равно оптимальное количество в заказе Q* и чему равно оптимальное количество образовавшихся сверх ре­ зервируемого количества единиц Z>*?

Решение

Оптимальное количество в заказе:

Q* = 30 посудомоечных машин.

Оптимальное количество оставшихся после того, как потреб­ ность в резервируемом количестве удовлетворена:

Задача 9.5

Какой запас должна хранить корпорация, если средние прода­ жи m составляют 80 единиц за период перезаказа, стандартное отклонение t равно 7. Можно допустить отсутствие запаса на складе в 10% времени.

Решение

Из таблицы нормального распределения Z площади 0.9 (или 100-10) = 1.28.

SS = 1.28t = 1.28(7) = 8.96 ед. или 9 ед.

1.С появлением малозатратных (недорогих) приемов расчета видите ли вы альтернативные варианты популярному методу рас­ чета, основанному на АВС классификации?

2.В чем различие между стандартной моделью экономическо­ го заказа EOQ и моделью производственного запаса?

3.В чем главная причина создания запаса в организации?

4.Опишите затраты, которые ассоциируются с заказами и поддержанием запасов?

5.Из каких условий исходят при построении модели эконо­

мического заказа EOQ?

6.Насколько чувствительна EOQ к изменениям величины спроса или величины затрат?

7.Возможно ли повышение EOQ, если стандартная модель EOQ и модель производственного запаса имеют одинаковые за­

траты переналадки и хранения? Если возможно, то почему?

8.Какие временные периоды (циклы) являются необходимы­ ми для проведения инвентаризации (пересчета) конкретных еди­ ниц деталей, разбитых на группы на основе, например, АВСклассификации?

9.Какое воздействие оказывает уменьшение времени перена­ ладки (перезаказа) на EOQ?

10.Что имеется в виду под понятием уровень сервиса?

11.Что намеревается делать фирма, укрепляя уровень сер­

виса?

12.Что случится с величиной суммарных затрат на запасы (и EOQ), если затраты хранения запаса на единицу увеличатся при увеличении самих запасов?

13.Что случится с величиной суммарных затрат на запасы (и EOQ), если постоянные затраты ассоциировать с затратами хране­ ния запаса (например, лизинг хранилища)?

14.Опишите разницу между фиксированным количеством и фиксированным периодом системы запасов.

ЗАДАЧИ И ОТВЕТЫ

Задача 9.1

Предприятие имеет десять единиц наименований запасов. Директор просит вас, недавнего выпускника П/ОМ, распреде­ лить их в соответствии с ABC-классификацией. Какой ответ вы дадите?

(14 дней). Спрос на болты фактически постоянен: в среднем менеджер установил, что склад продает по 500 болтов каждый день. Поскольку спрос практически стабилен, создается впечатле­ ние, что можно уверенно избегать ситуации, когда болты будут отсутствовать на складе, если менеджер будет заказывать их вовре­ мя. Чему равна точка заказа (перезаказа)?

Задача 9.4.ПК

Женщина — закупочный агент компании, которая продает промышленные вентили с устройством контроля движения жид­ кости, установила, что наиболее популярным вентилем является «Вестерн», годовой спрос на который равен 4000 единиц. Стои­ мость одного вентиля — $90.00 и текущие затраты хранения оце­ ниваются как 10% от стоимости каждого вентиля. Агент изучила все затраты, входящие в процедуру заказа для всех вентилей, которые хранятся на складе, и пришла к выводу, что средняя стоимость заказа составляет $25.00 на заказ. Более того, потребу­ ется около 8 дней, чтобы заказ прибыл от поставщика. В течение этого времени недельный спрос у компании на вентили примерно составил 80.

а) Чему равен размер экономичного заказа? б) Чему равна точка перезаказа?

в) Чему равны суммарные (общие) затраты складирования (затраты хранения + затраты заказа)?

г) Чему равно оптимальное число заказов за год?

д) Чему равно оптимальное число дней между любыми двумя заказами, в предположении, что в году будет 200 рабочих дней?

Ответ 9.4: a) EOQ = 149 ед.; б) 160 единиц; г) 27 заказов; д) 7.4 дня.

Задача 9.5.ПК

Большое хранилище животных для содержания в домашних условиях специализируется на собаках, но также продает рыб, черепах и птиц. Кожаный поводок для собак требует затрат в $7.00 каждый. Годовой спрос на поводки составляет 6000 штук. Менед­ жер установил, что затраты составляют $20 на заказ, и затраты на хранение (в процентах стоимости единицы) составляют 15%. Ме­ неджер в настоящее время рассматривает нового поставщика поводка. Каждый поводок будет стоить только $6.65, но, для того чтобы получить это снижение в цене, нужно осуществить закуп-

ки товарными партиями по 3000 поводков в один раз. Должен ли менеджер воспользоваться услугами нового поствщика и полу­ чить возможность осуществлять покупки по пониженной цене? Чему количественно равен дисконт (понижение закупочных за­ трат)?

Ответ 9.5: понижение закупочных затрат равно $41436.26.

Задача 9.6.ПК

Предприятие использует 1500 сборочных единиц в год. Хране­ ние одной сборочной единицы в течение года — $45. Затраты на один заказ обходятся в $150. Предприятие обеспечивает 300 рабо­ чих дней в году и считает, что его поставщик затрачивает шесть рабочих дней на доставку заказа. Определите для этих сборочных единиц:

а) экономичный размер заказа; б) годовые затраты на хранение; в) годовые затраты на заказы; г) точку заказа (перезаказа).

Задача 9.7.ПК

Ремонтное предприятие использует 1200 определенных запас­ ных частей, затраты на один заказ которых — $25 и затраты на годовое хранение единицы — $12. Прокалькулируйте общие за­ траты Тс следующих размеров заказов: 25, 40, 50, 60 и 100 ед. Определите экономичный размер заказа и посмотрите, как влияет ошибка в расчете экономичного размера заказа на величину общих затрат.

Ответ 9.7: Общие затраты = Общие затраты на заказ + + Общие затраты на хранение:

Q = 100 ед.; Тс = $1500.

Небольшие изменения заказываемого количе­ ства не оказывают существенного влияния на общие затраты Тс.

В магазине наибольшая величина распродаж и соответствен­ но хранения в течение года составляет 400 единиц. Затраты на заказ — $40, затраты на хранение единицы в год — $5. Магазин имеет 250 рабочих дней в году и время выполнения заказа 6 дней.

а) Минимизируйте общие затраты. Сколько единиц должно заказываться каждый раз в размещаемом заказе?

б) Если затраты на хранение единицы будут $6 вместо $5, каким будет оптимальный размер заказа?

Ответ 9.8: a) EOQ = 80 ед.; б) EOQ = 73 ед.

Задача 9.9.ПК

Магазин по продаже компьютеров продает принтеры за $200. Спрос на них постоянен в течение года, и прогноз на год состав­ ляет 600 единиц. Затраты на хранение — $20 за единицу в год, затраты на заказ — $60 за заказ. Обычно осуществляется 12 зака­ зов за год (50 единиц каждый раз). Предусмотрено 250 рабочих дней в году, и время выполнения заказа — 10 дней.

а) Исходя из установленной политики заказов в размере 50 единиц на заказ, определите годовые затраты заказа (TSC) и годовые затраты хранения (ТНС).

Задача 9.10.ПК

Владелец небольшой компании, производящей электрические ножи для разрезания материи, определил годовой спрос 8000 но­ жей, производство которых организовано партиями. В среднем компания может производить 150 ножей в день. В течение произ­ водственного процесса спрос на ножи составил около 40 ножей в день. Затраты на организацию производственного процесса со­ ставляют $100 000 и текущие затраты на хранение одного ножа в течение года равны $0.80. Сколько ножей нужно производить в каждой партии?

Управляющий запасами менеджер фирмы получает подшип­ ники для колес от небольшого производителя металлических частей. Тот может производить только 500 подшипников для колес в день.

Фирма получает ежегодно 10 000 колесных подшипников. По­ скольку фирма работает 200 дней в году, средняя дневная потреб­ ность в подшипниках для нее составляет 50 штук. Затраты на заказ равны $40 и текущие затраты на хранение — $0.60 на подшипник в год. Какое количество подшипников должен заказывать менед­ жер одновременно? Производитель согласился отгружать макси­ мальное количество подшипников, производимых каждый день, при получении заказа.

Ответ 9.11: 1217 единиц.

Задача 9.12.ПК

Хотя женщина-менеджер не желает никогда иметь пустой склад, но это просто невозможно — поддерживать снабжение каждым видом кухонного прибора от каждого производителя. Она знает годовой спрос на «Гуд Пойнт», популярный тостер, пример­ но равный 3000 единиц. Затраты на заказ — $25 и текущие затраты хранения единицы в год — $4. Поскольку «Гуд Пойнт» — такой популярный тостер, то закупщики и менеджер, в том числе, не желая иметь пустой склад по этой позиции товара, размещают на тостер заказ с резервированием. Менеджер оценивает общие за­ траты на заказ с резервированием в $75 за единицу. Сколько «Гуд Пойнт»-тостеров нужно заказывать одновременно? Сколько тос­ теров будут в резерве?

Ответ 9.12: EOQ = 199 единиц, из них 10 единиц состав­ ляют резерв.

Задача 9.13.ПК

Управляющий считает, что в супермаркете невозможно полу­ чить необходимое количество полезных для здоровья продуктов. Поэтому он держит магазин здоровой пищи, хорошо известный во всей округе. Покупатели магазина достаточно лояльны. И, если в данный момент нет конкретного диетического продукта, они размещают заказ и удовлетворены ожиданием, пока не прибудет новая поставка. Фирма «Витаиум» не является единственным наиболее популярным поставщиком пищевых продуктов, но уп­ равляющий делает заказы у «Витаиум» на постоянной основе. Годовой спрос для «Витаиум» составляет 500 бутылок. Затраты —