Теплофизические явления в полимерных материалах при интенсивном и кр

при уменьшении времени воздействия уменьшаются различия свойств вещества, присущих его различным агрегатным состояниям. В частности, жидкое и твердое состояния обладают общими, одинаковыми свойствами. Твердое тело ведет себя как жидкость, а жидкость ведет себя как твердое тело.

Проиллюстрируем это кратко несколькими примерами.

Сдвиговая упругость

При кратковременных воздействиях жидкости проявляют сдвиговую упругость, как твердое тело.

В работах Б.В. Дерягина [25, 78, 79] экспериментально показано, что все жидкости без исключения при частоте 105 Гц обладают сдвиговой упругостью. Модуль сдвига составляет около 105 Па. Например, для воды – 0,3·105 Па; для толуола – 0,62·105 Па; для полидиметилсилоксана (ПМС–52000) – 2,25·105 Па.

Кинетика полимеризации и вулканизации

Одинаковая реакция вещества в жидком и твердом состоянии на кратковременное воздействие использована в работе [80]. Для изучения реакции расплавленных полимеров и вулканизационных систем на импульсное выделение тепла использован имплантированный термодатчик. При скоростях нагревания

T ≥ 5 105 К/с и длительности импульса 10−5 −10−4 c полимерная

система дает реакцию на тепловой импульс, ограниченную во времени. Способ импульсного термодатчика использован для контроля числа процессов в полимерных системах. Способ позволяет проследить некоторые свойства как в жидком, так и в твердом состоянии, например кинетику полимеризации и вулканизации. В этом случае реакция жидкостей использована для определения свойств твердых тел.

Откольная прочность

Экспериментально изучалось [9, 81–83] явление откольного разрушения жидкостей и легкоплавких металлов. Условия нагружения варьировались таким образом, чтобы исследуемые ма-

42

Для данного вещества как в твердом, так и в жидком состоянии существует единая зависимость прочности на растяжение от скорости деформирования, т.е. и от времени действия растягивающей нагрузки при достаточно малом времени растяжения

(10−8 −10−6 c). Различия проявляются при гораздо большем вре-

мени растяжения (>10−3 с).

Поведение вещества в течение длительного времени уже после разрушения существенно зависит от агрегатного состояния: либо жидкого, либо твердого.

Фазовые переходы в халькогенидах

В лаборатории Шварца [84] исследованы фотостимулированные фазовые переходы в аморфных халькогенидах при чрезвычайно кратковременных и интенсивных нагрузках. Халькогенидные стеклообразные полупроводники содержат один или несколько халькогенов S, Te, Se в комбинации с одним или несколькими элементами As, Ge, Si, Tl, Pb, Bi. Эти вещества были подвергнуты действию лазерных импульсов нано- и пикосекундной длительности. При этом характер фазовых переходов оказался одинаковым и количественно, и качественно как для аморфного, так и для кристаллического состояний. Фазовые переходы

происходили в областях очень малых размеров (≈10−6 −10−9 м) за

время действия импульса. Эти размеры не превышают размеров монокристаллических зерен ( ≈10−6 м) в аморфном веществе. Размеры области, охваченной фазовым переходом, коррелируют как с длительностью лазерного импульса, так и со скоростью звука в конденсированных материалах, поскольку предельная скорость распространения фронта фазового превращения в веществе есть скорость звука. Последняя не превышает 104 м/с для конденсированных веществ. Наибольшее значение (12 км/с) существует для бериллия.

44

Реакция преграды при поглощении ею электромагнитного излучения

В работе [53] проанализировано воздействие весьма интенсивного (106 Дж/м2) и весьма кратковременного (10–7 с) электромагнитного импульса на поверхность преграды. При времени воздействия ≤10−6 с состояние вещества (твердое или жидкое) не влияет на характер реакции преграды, например на процессы испарения поверхностного слоя, формирования ударных волн в преграде, на последующие колебательные процессы в конструкции преграды и пр. При большей длительности электромагнитного импульса необходимо использовать различное описание для реакции жидкого и твердого состояния на внешнее воздействие.

Вязкость конденсированных тел

Динамическая вязкость конденсированных тел исследована в широком диапазоне скорости деформирования. В частности, для измерения вязкости металлов, пластиков и другого использовались статические и квазистатические испытания с различными видами деформации, исследования откольной прочности как в упругих, так и в пластических волнах, затухания упругого предвестника, течения при сварке пластин взрывом, затухания возмущений на фронте сильных ударных волн. Обобщенные в работах [12, 85] результаты для твердых тел не показывают явной и сильной зависимости вязкости твердых тел от скорости деформирования (рис. 2.5, область I).

Вязкость жидкостей также в широком диапазоне изменения скорости деформирования получена различными способами при исследовании как низкочастотной сдвиговой упругости, так и ударно-сжатых жидкостей. Обобщенные результаты представлены на рис. 2.5 (область II). Начиная со скорости деформирова-

для которых жидкости ведут себя подобно твердому телу [86], а также для электромагнитных волн [52]. Причем области дисперсии и температура максимального поглощения совпадают для всех этих типов волн.

Общепринятый подход в описании поведения вязких жидкостей при помощи релаксационной жидкостной теории с одним либо несколькими значениями времени релаксации не может объяснить наблюдаемое явление.

Соответствуют эксперименту в этом случае только «твердотельные» модели, рассматривающие вязкую жидкость как микронеоднородную среду с диффузионным обменом между компонентами.

2.3. Следствия из леммы применительно к деталям из высокоэнергетических материалов

Динамическая вязкость конденсированных тел исследована многими авторами (см. ссылки в работе [12]) в широком диапазоне (10–7–10–2 с) изменения времени воздействия. Обобщенные результаты (см. рис. 2.5) не показывают сильной и явной зависимости динамической вязкости твердых тел от времени воздействия либо, что то же самое, от скорости деформирования ε& , поскольку

ε& = 1t .

За время воздействия t = 10–5c каждая из частиц, подвергшихся внешнему воздействию, успевает прореагировать, обменяться информацией об изменении состояния с другими частицами в области пространства, содержащей около 1 моль вещества. Действительно, скорость распространения возмущения в конденсированном состоянии C (скорость звука) по порядку величины составляет n·103 м/с, где 1< n < 10. Тогда размер области, в которой частица успеет установить контакт с другими частицами, r = t·C = = n·10–2м. Приняв размер частиц φ ≈ 10–10м, получим, что в этой

47

ны соответствует числу Авогадро, т.е. количеству частиц, составляющих 1 моль. При t > 10–5c количество вещества превышает 1 моль и реализуется дифференциация свойств твердого и жидкого состояний. При t < 10–5с количество вещества меньше 1 моля и отсутствуют различия свойств агрегатных состояний. Количественные характеристики свойств для твердого и жидкого состояния имеют одно и то же значение.

Применительно к взрывчатому превращению высокоэнергетических материалов, в частности к конденсированным взрывчатым веществам, следует перефразировать это следствие: химическая реакция взрывчатого превращения будет устойчива, если она начинается в количестве вещества, не меньшем одного моля. Линейный размер области взрывчатого вещества, содержащей 1 моль, не превышает 1 см, что по порядку величины совпадает с экспериментальными значениями предельного диаметра dпред взрывчатого вещества [87].

На рис. 2.6 изображена зависимость скорости детонации D от диаметра прутка d заряда взрывчатого вещества. При d ≥ dпред детонация стационарная и скорость детонации D = const. При d < dкрит детонация не возбуждается и D = 0. При d = dкрит впервые возникает устойчивая детонация. Это значение диаметра называют критическим. В интервале dкрит ≤ d ≤ dпред скорость детонации плавно возрастает до постоянного значения. Из опытов известно

[87], что

dпред ≈10.

dкрит

Для типичных штатных взрывчатых веществ dкрит равен нескольким миллиметрам.

При взрывчатом превращении обязательно должны произойти разрывы некоторых связей в молекулах. Для типичных штат-

48

ных взрывчатых составов значение энергии разрыва связей составляет несколько электрон-вольт на связь или несколько десятых долей мегаджоулей на моль [88]: n·105 Дж/моль, где 1 < n < 10. Следовательно, плотность энергии, необходимой для разрыва связей, w = n·108 Дж/м3.

Рис. 2.6. Зависимость скорости детонации от диаметра прутка взрывчатого вещества

Более детальная проработка такого подхода позволяет разработать [89] двухпараметрический критерий возбуждения взрыва в заряде высокоэнергетического материала:

wтепл ≥ 5 108 Джм3 ;

d ≥ υ1 ,

где wтепл – объемная плотность тепловой энергии, Дж/м3; d – размер области материала, в которой возбуждается взрыв, м; υ –

скорость распространения фронта выделения энергии, м/с.

Если либо wтепл < 5·108 Дж/м3, либо d·υ < 1, то вместо устойчивой детонации в материале происходит возгорание. Последнее, в частности, экспериментально подтверждено [90] при облучении образцов твердых ракетных топлив СВЧ-излучением.

РАЗДЕЛ 3. МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГЕТЕРОГЕННЫХ СРЕД

3.1. Общие положения модели

Практически используемые высокоэнергетические материалы являются гетерогенными системами. Это относится как к конденсированным взрывчатым составам, так и к различным смесевым твердым ракетным топливам.

Знание свойств гетерогенных материалов важно вообще, но особенно важно знать свойства высокоэнергетических материалов для обеспечения безопасности в обращении с ними. Долгая история использования взрывчатых веществ, а также более краткая история использования твердых ракетных топлив связана со значительным количеством трагических происшествий. К высокоэнергетическим материалам кроме названных можно отнести, казалось бы, безобидные взвеси муки и угольной пыли в воздухе. Статистика взрывов на элеваторах и в шахтах просто поражает.

Обычно для описания физических и других свойств гетерогенных материалов используют приближение эффективных характеристик. При таком подходе гетерогенный материал рассматривают как статистически однородную среду, поведение которой описывают эффективными характеристиками. Этот подход вполне естественен и аналогичен тому, как используют характеристики свойств индивидуальных конденсированных материалов, считая их однородными и забывая о пространственной дискретности атомов и молекул.

Различные физические модели для расчета эффективных характеристик различной природы (механических, электрических, магнитных, тепловых, диффузионных и пр.) для гетерогенных систем дают схожие формулы. И это несмотря на то, что для характеристик разной природы используют подходы и приемы, свойственные только данной области свойств.

50