Проектирование режущих инструментов

Если окажется Ац< 0, то профиль эвольвенты от точки q следует

продлить до точки q' по касательной к эвольвенте в точке q и радиус ру

x =rf + p^(l- sin<p9)• у = p'y-cos<pv; r -- J x 2 + y2; 5 = arcsin—, £ = q>? - 5.

Параметры в точке / '( / ) :

г = г/ , 8 = 0; £ = 1,5708

В этом случае появится новая точка q\ a f исчезнет (она сольется с точкой f). Поэтому профиль переходной кривой будет очерчен прямой qq' и окружностью радиуса ру .

5. Определить наружный диаметр фрезы. От его величины зависят стойкость и производительность, а также расход инструментального мате­ риала. Следовательно, величина ^долж на быть оптимальной. Она опре­ деляется по эмпирической формуле

dao = 10(|Я + 4), гт = 0,5dm

или по рекомендациям работ /1, 2 и дрУ. После расчета диаметр daoокруг­ лить с кратностью 5 мм.

6. Определить параметры установки фрезы (см. рис. 4):

aw= 7 +0,5*/^, е = 90“ - р ,

где а„ - расстояние между осями колеса и фрезы; е - угол скрещивания между осями.

7. Рассчитать приведенные координаты м, v и постоянные коэффици­

8. Выполнить профилирование фрезы, определив профиль ее произ­ водящей поверхности (в виде тела вращения). Координаты г0, Z<, этого профиля и угол а© профиля рассчитать по формулам:

где x - угол между касательной к профилю колеса (в точке Л/к касания с производящей поверхностью) и межосевым расстоянием о* (см. рис. 4). Значение х находится методом последовательных приближений из уравне­ ния касания Л = 0, где А —точность решения этого уравнения. Предвари­ тельное значение можно задать т »5+ £ . Уточненное значение х найдем

путем подбора, повторяя расчет А с точностью до 0,001. При расчете на компьютере значение х можно найти очень быстро при использовании мо­ дифицированного метода Ньютона:

предыдущего и уточненного последующего значения х.

Все параметры, входящие в вышеприведенные формулы, показаны на

Затем величину В округлить с кратностью 0,5 мм в большую сторону, а профиль режущей кромки плавно продлить графически до пересечения с торцом фрезы.

12. Найти число зубьев фрезы. Оно обычно рассчитывается из условия равномерности фрезерования, при котором отношение угла контакта РК с поверхностью резания к угловому шагу зубьев составляет не менее 2. Од­ нако по условию прочности зуба это число приходится уменьшать. Поэто­ му целесообразно рассчитывать его из условия обеспечения указанного отношения, равного 1, 2:

2,4я

Z =

arccos

Иг У

Вычисленное значение Zc округлять до большего целого числа: 8,9,10,12,

14.16...

13.Рассчитать задний угол на вершине зуба фрезы:

tg o L a = - ^ — .------

r^ sin a oq

где a oq- угол профиля ПП в точке q;

a HmiD- минимально допустимый боковой задний угол в точке q, при­

нять равным 2°. Во всех других точках режущей кромки боковой задний угол будет больше a Nmia.

14. Определять величину радиального затылования фрезы шлифо­ вальным кругом:

К =~ ~ ~ {8 а а-

Определить величину предварительного затылования резцом:

Полученные значения К и К\ округлять до ближайшей большей вели­ чины подъема затыловочного кулачка по табл. 2.

Таблица 2. Величины подъема затыловочных кулачков

17. Проверить зуб и корпус фрезы на прочность.

Условие прочности зуба в случае двойного затылования выражается отношением C/H'Z. 0,65, где в соответствии с рис.6,

Здесь же следует рассчитать предварительный наружный диаметр, ко­ торый требуется выдержать при точении заготовки фреза и затыловании ее зубьев резцом:

daoi = d ao + 2Д;

где А- припуск на шлифование зуба поверху.

Условие прочности корпуса фрезы в опасном сечении (по шпоноч­ ному пазу) выражается неравенством a ^ 0 ,3 d f

где d - диаметр посадочного отверстия под оправку, рассчитываемый по эмпирической формуле

Полученное значение d округлить до стандартного размера: 13, 16, 19,22,27, 32, 40, 50... мм.

Размер а рассчитать согласно рис. 6 по формуле

где t\ - глубина захода шпоночного паза в отверстие (по ГОСТ 9472 -70). Глубину захода шпоночного паза назначить в зависимости от диамет­

ра посадочного отверстия:

Если условие прочности зуба или корпуса фрезы не выполняется, то следует уменьшить <рх = 45*, уменьшить Zc или изменить форму дна впа­ дины фрезы (см. рис. 6). Тогда при расчетах размера а и отношения С/Н вместо Н нужно подставить Н\. Зуб такой конструкции и корпус будут усилены. Размер Н\ можно приближенно рассчитать по формуле

Я, = С/0,7.

Проектирование дисковой фрезы для прямозубого колеса выполняет­ ся в той же последовательности, что и для косозубого колеса. Но для этого

вприведенных в предыдущем разделе уравнениях следует принять

е= 90° и Р = оо.

Последовательность расчета:

1.Рассчитать геометрические параметры колес по формулам (1,2, и 3).

2.Выбрать количество расчетных точек (см. разд. 1).

3.Рассчитать радиусы граничных точек с и q (см. рис. 2, б):

гс = га+ 0,1т, г, = гр - 0,02т.

4. Рассчитать координаты г, 5, х, у, угол профиля £, а также парамет­ ры рун Ац по формулам п. 4 (см. разд. 2). При этом должно быть Дц > 0.

7. Выполнить профилирование фрезы (см. п.п. 7, 8 разд. 2). При рас­ четах на компьютере принимается Р = 100000 мм. В этом случае винтовая линия зуба превращается практически в прямую линию. При этом точки Мк и Мт(см. рис. 4) совпадут.

При ручном расчете профиля фрезы принять Р = оо. Тогда:

обработки как эвольвентного участка cq, так и переходного для точек/ иf (и любых промежуточных точек) рассчитывается весьма просто:

r„ = x -a w, Za ~у, а „ = 5 + ^ ра0=р/ .

8.Рассчитать профиль Хп, режущей кромки в плоскости передней поверхности фрезы (п.9, разд.2).

9.Определить радиус окружности и абсциссу ее центра на переход­ ном участке режущей кромки по формулам, приведенным в п.10 (разд.2).

Результаты расчета профиля Ха, 2п дать в виде таблицы на рабочем чертеже дисковой фрезы и вычертить сам профиль в увеличенном масшта­ бе). Если ув= 0, то вместо координат Хп , Z„ на чертеже использовать коор­

динаты го, 20.

В дальнейшем профилирование и расчет выполняется таким же об­ разом, как указано в п.п. 9 - 1 7 (см. разд. 2).

Пальцевые фрезы применяются для зубофрезерования колес с круп­ ным модулем, начиная, например, с т = 12. Это инструмент малой произ­ водительности из-за малого числа зубьев и низкой точности вследствие значительного изменения профиля при переточках.

Методы проектирования пальцевой фрезы приведены в работах [4, 8 и

ДР-]-

Профили пальцевой фрезы и межзубовой впадины косозубого колеса, как и при обработке дисковой фрезой, не совпадают. Связь параметров винтовой поверхности колеса Z\ и параметров производящей поверхности фрезы в момент их касания в расчетной точке А/* (рис. 7) определяется теоремой формообразования, согласно которой нормаль к обрабатываемой поверхности должна пересекать ось фрезы. Из этой теоремы выводится уравнение касания А = 0.

Последовательность проектирования чистовой пальцевой фрезы с затылованными зубьями и прямыми стружечными канавками для обработки косозубого колеса:

1. Рассчитать геометрические параметры колес Z\ и Z2 по формулам 0,2,3).

2.Выбрать количество расчетных точек на профиле впадины колеса Z\ (см. разд. 1).

3.Определить радиусы ге и гч граничных точек С и q (см. рис.2) эволь-

вентного участка профиля колеса (см. п. 3, разд. 2).

4. Рассчитать координаты г, 6, х, у и угол профиля % колеса, а также