Системы управления исполнительными механизмами
..pdfТаким образом, структура регулятора скорости – ПИ; параметры регулятора:
– коэффициент передачи регулятора Kрс |
KтТм |
; |
|
2Т c RэKдKс |
|||
|
|
– постоянная времени интегрирования Ти 8Т2c RэKдKс ;
KтТм
– постоянная времени изодромного звена Tиз = 4T с. Заметим, что здесь имеют место лишь два независимых пара-
метра, поскольку Kрс = Tиз / Tи.
4. Расчет параметров регуляторов скорости.
Принципиальные схемы П- и ПИ-регуляторов скорости приведены на рис. 7.4, 7.5. Расчету подлежат значения резисторов Rзс, Rос, Rс и емкости конденсатора Cос. Число параметров принципиальных схем регуляторов превышает число независимых параметров регуляторов, полученных в результате синтеза (один для П-регулятора скорости и два для ПИ-регулятора скорости). Очевидно, что при расчете регуляторов скорости, как и при расчете регулятора тока якоря, необходимо задаться какими-то параметрами, условиями или соотношениями. Воспользуемся следующей последовательностью:
|
|
U U 1 |
|
Rзс |
Uрс= Uзт |
Uзс |
т |
|
|
|
|
|
Rс |
A2 |
|
Uдс |
|
Рис. 7.4. Принципиальная схема П-регулятора скорости
191
|
Rос |
Cос |
|
Rзс |
Uрс= Uзт |
Uзс |
т |
|
|
|
|
|
Rс |
A2 |
|
Uдс |
|
Рис. 7.5. Принципиальная схема ПИ-регулятора скорости
а) зададимся значением емкости Cос в пределах (1…4)10–6 Фарады;
б) примем, что максимальное напряжение задания, обеспечивающее ограничение скорости на допустимом уровне, Uзc max = 10 В, т.е. несколько меньше напряжения насыщения операционных усилителей; фактически заданием этого напряжения мы однозначно определяем величину контурного коэффициента усиления, т.е.
1 / Kc = max / Uзc max = max / 10.
в) используем соотношения, справедливые для статических режимов любых операционных усилителей с собственным коэффициентом передачи свыше 20 000:
Uзc max / Rзc = Uдс max / Rс = Kс / Kдс.
Порядок расчета параметров П-регулятора скорости:
1.Зададимся Rзс = 10…100 кОм.
2.Rс = Rзс Kдс / Kс, где Kдс = Uдс max / max.
3.Rос = Kрс Rзс = Kт Tм Rзс / 2 T с RэKдKс = Kт Tм Rс / 2 T с RэKдKдс.
Порядок расчета параметров ПИ-регулятора скорости:
1.Rос = Tиз / Cос = 4T с / Cос.
2.Rэс Tи Cос 8T 2сRэKдKс KтTмCос.
3.Rс = Rзс Kдс / Kс.
192
Примечание: поскольку Kрс одинаков для П- и ПИ-регулято- ров скорости, часто целесообразно при расчете параметров ПИрегулятора сохранить порядок расчета параметров П-регулятора, а затем рассчитать величину емкостиконденсатораCос по формуле
Cос = 4T с / Rос.
Если рассчитанные величины резисторов Rзс и Rс окажутся менее 1 кОм, необходимо изменить соответствующим образом
значение Cос.
Величины резисторов и емкостей выбираются из стандартных рядов.
Передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости (ЗКРС), настроенного натехнический оптимум, имеет вид
Wзкрс Р |
1 Kc |
. |
|
2T c P T c P 1 1 |
|||
|
|
Синтезированную САР с П-регулятором скорости часто называют однократно интегрирующей, поскольку желаемая передаточная функция разомкнутого контура регулирования содержит интегратор первого порядка. Переходный процесс в САР при скачке задания соответствует реакции фильтра Баттерворта второго порядка (предполагается, что ЗКРТ аппроксимирован апериодическим звеном первого порядка).
Передаточная функция ЗКРС, настроенного на симметричный оптимум, имеет вид
Wзкрс Р |
4T c P 1 |
Kc |
. |
||
8T 2c P2 |
T c P 1 4T c P 1 |
||||
|
|
Синтезированную САР с ПИ-регулятором скорости часто называют двукратно интегрирующей, поскольку желаемая передаточная функция разомкнутого контура регулирования содержит интегратор второго порядка. Переходный процесс в САР скорости при скачке задания соответствует кривой 1 на рис. 7.6.
193
|
1 |
= 43 % |
|
|
= 8 % |
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
3,1 |
7,0 |
t / T с |
|
Рис. 7.6. Переходный процесс в САР скорости при скачке задания
Перерегулирование скорости в линейной зоне работы САР достигает 43 % (предполагается, что ЗКРТ аппроксимирован звеном первого порядка). С целью снижения перерегулирования на входе замкнутой САР скорости устанавливают фильтр (апериодическое звено) первого порядка с постоянной времени 4T с:
Wф(P) = 1 / 4T сP + 1.
Передаточная функция ЗКРС с предшествующим фильтром на входе приобретает вид
Wзкрс Р |
|
1 Kc |
. |
|
8T 2c P2 |
T c P 1 4T c P 1 |
|||
|
|
Установка фильтра позволяет снизить перерегулирование при скачке задания скорости приблизительно до 8 % при некотором снижении быстродействия системы (см. кривую 2, рис. 7.6). Такая реакция САР соответствует реакции фильтра Баттерворта третьего порядка.
На рис. 7.7 приведены реакции одно- и двукратно интегрирующей САР скорости на ударное приложение нагрузки на валу электропривода.
194
i,
4
ic
3
0 |
5 |
10 |
15 |
t / T с |
|
2
1
с
Рис. 7.7. Переходные процессы в САР скорости при ударном приложении нагрузки на валу электропривода
Кривые 1, 3 – переходные процессы скорости и тока якоря
воднократно интегрирующей системе, кривые 2, 4 – соответствующие переходные процессы в двукратно интегрирующей системе. Заметим, что при приложении нагрузки к валу электропривода
воднократно интегрирующей системе имеет место статическая
ошибка регулирования скорости с. Приближенно величину статической ошибки регулирования скорости можно определить по формуле
с = (2T c / Jпр) Mс,
где Jпр – приведенный к валу двигателя момент инерции электропривода; Mс – приложенный к валу двигателя момент статической нагрузки.
Таким образом, чем выше быстродействие ЗКРС (меньше T c) и больше приведенный момент инерции, тем меньше статическая ошибка регулирования скорости. В двукратно интегрирующей системе статическая ошибка регулирования скорости отсутствует,
195
т.е. она является астатической по нагрузке на валу электропривода. Максимальный динамический провал (выброс) скорости в такой системе можно оценить по эмпирической формуле
д = (1,9T c / Jпр) Mс.
7.2. Система регулирования скорости генератор – двигатель постоянного тока
Система генератор – двигатель постоянного тока (Г – Д) применяется, как правило, для регулирования скорости мощных электроприводов (сотни киловатт – единицы мегаватт) механизмов прокатных станов, бумагоделательных машин, компрессоров и др. В сравнении с мощными тиристорными системами управления электромашинные САР не существенно снижают cos питающей электросети, не засоряют сеть высшими гармониками, а следовательно, не вызывают дополнительных потерь у других потребителей электроэнергии, однако имеют более низкий КПД, большую установленную мощность, меньшее быстродействие, требуют больших производственных площадей.
Процедура синтеза системы регулирования скорости на основе электромашинного модуля Г – Д отличается от рассмотрен-
ной выше только в части синтеза САР тока якоря.
Применяют два варианта структур ЗКРТ:
–одноконтурная САР тока якоря;
–двухконтурная САР тока якоря с внутренним контуром регулирования ЭДС (напряжения) генератора.
Чаще всего электромашинные системы регулирования скорости электроприводов постоянного тока выполняются трехконтурными с подчиненными контурами регулирования тока якоря и напряжения генератора.
Одноконтурная САР тока якоря применяется сравнительно редко, поскольку для компенсации двух БПВ объекта управления требуется применение ПИД-регулятора тока, достаточно сложного
внастройке.
196
Структурная схема двухконтурной САР тока якоря с подчиненным контуром регулирования напряжения генератора приведена на рис. 7.8.
Внутренний контур регулирования ЭДС (напряжения) генератора содержит регулируемый по цепи возбуждения генератор (Г), тиристорный возбудитель (ТВ) и регулятор возбуждения. Внешний контур регулирования тока якоря дополнительно содержит цепь параллельно соединенных якорей генератора и двигателя. Полагая, что требования к динамике контуров регулирования напряжения и тока генератора вполне могут удовлетворить динамическим показателям фильтра Баттерворта второго порядка, применим типовую методику структурно-параметрического синтеза контуров регулирования.
|
? |
|
? |
Uрн |
ТВ |
Генератор |
|
Якорная цепь Г – Д |
||||||||||||
Uзт |
|
|
Uв |
|
|
|
|
|
eг |
|
|
|
i |
|||||||
|
Wрт(P) |
|
|
Wрн(P) |
|
|
Kтв |
|
|
Kг |
|
|
1 / Rэ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TЭP+1 |
|
|||
|
– |
|
|
TТВP+1 |
|
|
|
TгP+1 |
|
|
|
|
||||||||
|
Uт |
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kн |
|
|
|
eд |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Рис. 7.8. Структурная схема двухконтурной САР тока якоря |
|||||||||||||||||||
Регулятор |
напряжения генератора |
|
|
(РН) |
|
в |
соответствии |
|||||||||||||
с данной методикой обладает ПИ-структурой: |
|
|
|
|
|
|
Wрн P 2Т нТKггРKтв1KнР.
Передаточная функция замкнутого контура регулирования напряжения (ЗКРН) с таким регулятором имеет вид
W |
Р |
1 Kн |
|
|
1 Kн |
, |
2T нP T нP 1 1 |
|
|||||
зкрн |
|
|
TнP 1 |
|||
|
|
|
197
где Tн – постоянная времени регулирования ЗКРН, аппроксимированного апериодическим звеном первого порядка, Tн = 2T н.
Регулятор тока (РТ) якоря генератора в соответствии с данной методикой также обладает ПИ-структурой:
Wрт Р 2ТТтэРKт1 P .
KнRэ
Передаточная функция замкнутого контура регулирования тока якоря (ЗКРТ) с таким регулятором имеет вид
W |
Р |
1 Kт |
|
|
1 Kн |
, |
2T тP T тP 1 1 |
|
|||||
зкрт |
|
|
TтP 1 |
|||
|
|
|
где Tт – постоянная времени регулирования ЗКРТ, аппроксимированного апериодическим звеном первого порядка, Tт = 2T т.
Процедура синтеза ЗКРС в системе Г – Д аналогична рассмотренной выше. Величина Tт в системе Г – Д с внутренним контуром регулирования напряжения в 2–3 раза больше, чем
всистеме ТП – Д (за счет дополнительной инерции внутреннего ЗКРН). Исходя из этого, для повышения быстродействия САР
впереходных режимах целесообразно применять компенсацию ЭДС двигателя.
7.3. Система двухзонного регулирования скорости
Применяется в тех случаях, когда требуется обеспечить работу электродвигателя со сверхноминальной скоростью. Такой режим работы электродвигателя предусмотрен в ряде серийно выпускаемых комплектных электроприводов типа ЭПУ1-2Д, КТЭ и др. Управление ДПТ осуществляют по цепям якоря и возбуждения, причем в обеих зонах задающим воздействием является лишь напряжение задания скорости. В первой зоне диапазон регулирования ограничен номинальным значением скорости, во второй – максимальным для данного типа электродвигателя. В табл. 7.1
198
приведены области изменения основных координат системы двухзонного регулирования скорости в обеих зонах.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.1 |
|
|
|
Области изменения координат САР скорости |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметр |
|
M |
|
|
|
eд |
|
Ф |
|||||
Первая зона |
н |
M Mн |
|
|
|
eд eдн |
Ф = Фн |
||||||
Вторая зона |
н |
M Mн |
|
|
|
eд = eдн |
Ф Фн |
||||||
Изменение координат электропривода в функции скорости |
|||||||||||||
двигателя представлено на рис. 7.9. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фн |
|
|
|
|
|
|
eд |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
eдн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
Uя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
|
|
н |
|
Рис. 7.9. Изменение координат СУЭП в функции скорости
В первой зоне магнитный поток двигателя поддерживается номинальным, допустимое длительное значение электромагнитного момента равно номинальному значению. Во второй зоне постоянной поддерживается ЭДС двигателя, а магнитный поток и момент двигателя изменяются в обратно пропорциональной зависимости от скорости, поскольку eд = СеФ , M = СмФi. Таким образом, применение двухзонного регулирования целесообразно в тех случаях, когда момент нагрузки механизма на верхних скоростях значительно меньше, чем на скоростях ниже номинальной. При этом ток якоря и потребляемая мощность двигателя не пре-
199
вышают допустимых значений. Функциональная схема системы |
|||||||||
двухзонного регулирования скорости приведена на рис. 7.10. |
|||||||||
Uзс |
U |
зс |
|
Uзтя БО |
|
зтя |
Uуя |
|
|
|
|
|
|
U |
|
i |
ДПТ |
||
ЗИ |
|
|
РС |
ДУ |
РТ |
ТП |
|||
|
|
Uя |
|
||||||
/Uдэ / |
БВМ |
Uдэ |
|
|
Uдтя |
ДТЯ |
ТГ |
||
|
|
|
Фильтр |
||||||
|
|
ДЭ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Uдня |
ДНЯ |
|
|
|
|
|
|
БО |
|
|
|
ОВД |
|
|
|
|
Uзэ н |
Uзтв |
|
Uув |
|
iв |
|
|
|
|
|
РЭ |
|
ТВ |
ТПВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Фил |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uдтв |
ДТВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.10. Функциональная схема системы двухзонного |
|
|||||||
|
|
|
|
регулирования скорости |
|
|
Система управления содержит два взаимосвязанных канала:
–регулирования скорости электродвигателя в обеих зонах;
–стабилизации ЭДС двигателя на номинальном уровне во второй зоне.
В первой зоне регулирования скорости ЭДС двигателя ниже номинального значения. Модуль напряжения обратной связи по ЭДС
меньше напряжения задания номинальной ЭДС, т.е. /Uдэ/ < Uзэн. При этом регулятор ЭДС (РЭ) находится в режиме насыщения, причем его блок ограничения (БО) формирует задание номинального тока возбуждения (магнитного потока) двигателя.
Во второй зоне > н, а следовательно, в динамике возникает ситуация, когда /Uдэ/ > Uзэ н. РЭ выходит из режима ограничения, снижает Uзтв, а значит, ток возбуждения и магнитный поток
200