Механика композитных материалов 4 1982

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

УДК 539.2:678.067

Л.Н. Германович

КОЦЕНКЕ ТЕРМОСТРУКТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ

ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Рассматриваются структурные напряжения, возникающие в двухкомпонентном твердом теле с хорошо перемешанными компонентами, внутри которых действуют источники тепла плотности q. Материал компонентов считается однородным и изотроп­

ным. Предполагается, что поверхность тела S свободна от внешних усилий и что тепло­ обменом через 5 можно пренебречь.

Пусть М — точка внутри тела, а ср — некоторая физическая величина. Будем ис­

кать не значение ср(М,/), а средине величины (ср) и (ср)г- (/= 1, 2), получаемые соответст­ венно усреднением по элементарному объему двухкомпонентной среды, окружающему М, и по части элементарного объема, занятой t-м компонентом. Так, если ощ — тензор напряжений, то (Okj) — тензор макроскопических средних напряжений, a (0/tj)i на­ зовем тензором структурных напряжений. Если с — теплоемкость, то (c)i = Ci — тепло­

емкость ч'-го компонента. Имеет место равенство

k — теплопроводность; p — плотность; / — масштаб корреляции, равный для не слиш­ ком малых pi среднему размеру неоднородностей.

Нетрудно видеть, что (2) вырождается в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которой имеет вид

Далее предположим для вектора перемещений ии равенство (///<) i = («/<) 2, так как

рассматривается твердое тело. Тогда можно использовать обычные уравнения термо-

В. Г Макаров

ВЛИЯНИЕ ПОРИСТОСТИ НА ПРОЧНОСТЬ СТЕКЛОПЛАСТИКОВ

В процессе формирования структуры композита возникают разнообразные дефекты структуры полимерной матрицы — капилляры, трещины, каверны и т. п. Характер возникающих дефектов, их количество и размеры зависят от природы связующего, предыстории материала, режима термообработки и других факторов [1, 2]. Сущест­ вует мнение, что роль дефектов сводится к увеличению кажущейся поверхности об­ разца, поэтому разрыхление материала приводит к снижению прочностных показателей, которое может аппроксимироваться зависимостью [3]

а = а 0[1 — (Vv/V)2/i\

позит, ортогонально армированный 1 1 стекловолокнами бесщелочного стекла на основе связующего УП-610, отверждаемого аддуктом диамина 304. Формование образцов* 140X140 мм проводили па оправке с последующим горячим прессованием. Содержание связующего — 27,5—31,6%, пористость — от 1,4 до 16,4%. Определение компонентов проводили по методике [4] путем гидростатического взвешивания и выжигания. При изготовлении образцов пористостью до 2,3—3,2% горячее прессование при давлении 7,5 МПа проводили по следующему режиму: 3 ч при 100°С — 4 ч при 120 — 8 ч при 160°С. Варьирование натяжения стеклонити, давления прессования и режима отвержде­ ния позволило получить более рыхлые композиты. Анализ распределения дефектов по раз­ мерам проводили с помощью оптического и электронного ЭММА микроскопов по мето­ дике [5]. Кратковременные характеристики прочности материалов различной пористо­ сти получали путем испытаний на растяжение на прессе ЦДМУ-30 по методике ГОСТ 11262—76. Длительную прочность оценивали при испытаниях круглых образцов диаметром 0,12 м на установке [6] в условиях напора среды, создающего в зоне за­ щемления напряжение, составляющее 0,65 от разрушающего. Дляпредотвращения влияния сорбируемой фазы на прочность поверхность мембраны изолировалась термо­ пластом.

На рисунке представлена зависимость разрушающего напряжения от дефектности материала. Расчетный 95% интервал кратковременной прочности покрывает экспери­ ментальные значения прочности лишь для монолитных композитов пористостью до 3,5—4,0%. Резко выпадающее значение для пористости 8,4%, по-видимому, является следствием случайной ошибки определения пористости. Кривая длительной прочности обнаруживает еще более резкую зависимость долговечности материала от пористости. При увеличении пористости от 3 до 16,4% долговечность снижается почти на два

порядка.

Снижение кратковременных характеристик прочности, не укладывающееся в рас­ четную зависимость, и падение долговечности можно отнести за счет действия дефек­ тов как концентраторов напряжения, ослабляющих ком­ позитный материал.

Микроструктурные исследования показывают, что в структуре высоконаполнениого композита можно выде­ лить следующие нарушения сплошности: микроскопиче­ ские дефекты размером до 2,0 нм, представляющие со­ бой совокупность межмолекулярных и виутримолекуляр-

Влияние пористости на разрушающее напряжение при растя­ жении о0 и длительную прочность эпоксидного композита т.

(--------) — границы 95% доверительного интервала кратковре­

* Образцы стеклопластиков были изготовлены во Всесоюзном научно-исследовательском ституте стеклопластиков и стекловолокна.

ние между тремя группами дефектов при увеличении пористости видно из таблицы. Увеличение пористости ведет к росту макродефектности. При этом повышается и средний размер наиболее часто встречающихся дефектов в местах пересечения арма­ туры. Так, если при пористости до 4% средний размер макродефектов составляет 76 мкм, то при 16,4% — 670 мкм. Естественно, что увеличение среднего размера дефек­ тов при условии нормального закона их распределения [6] способствует нарастанию

количества нарушений сплошности, выступающих как концентраторы напряжения. Анализ влияния дефектности па прочностные свойства композитов показывает, что

существуют по крайней мере два пути повышения механических свойств армированных пластиков — уменьшение пористости и гомогенизация порового пространства.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Першин В. А., Дрейцер В. И., Давтян С. Н., Рогинский С. Л., Розенберг Б. Л.

Экспериментальная проверка тепловой теории технологической монолитности компо­

3.Кортэн X. Т. Разрушение армированных пластиков. М., 1967. 167 с.

4.Семенова Г. П., Павлов В. В. — В кн.: Методы исследования неметаллических

материалов. Л., 1973, с. 68—80.

5.Цыплаков О. Г. Основы формирования стеклопластиковых оболочек. Л., 1968.

171 с.

6.Макаров В. Г., Маенков Ю. А., Плешков Л. В., Антонов А. А. Водопрони­

цаемость эпоксидного стеклопластика в условиях гидростатического напора воды. —- Стеклян. волокно и стеклопластики, 1979, вып. 2, с. 25—28.

Механика композитных материалов, 1982, № 4, с. 729-730

УД К 620.17:678.067

С.Н. Кострицкий, М. 3. Циркин, Я. А. Гольдман, В. С. Екельчик,

А.3. Локшин, В. В. Щербак

КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ СТЕКЛОПЛАСТИКОВ В ТРАНСВЕРСАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ

Прочность многослойных стеклопластиков при растяжении в трансверсальном Иаправлении гораздо существеннее зависит от температуры и времени действия нагрузки, чем прочность при растяжении в плоскости армирования. При кратковременных испы­ таниях на растяжение в трансверсальном направлении разрушающие напряжения умень­ шаются более чем на порядок при увеличении температуры испытаний от 20 до 150°С [1, 2]. Кроме того, на величину разрушающих напряжений при растяжений в трансверсальном направлении сильное влияние оказывает длительность приложений нагрузки. Например, при температуре стеклования и выше предел длительной прочности

лая трансверсальная прочность стеклопастиков в ряде случаев приводит к прежде­ временному разрушению конструкций расслоением. При этом не удается реализовать высокую прочность композита в плоскости армирования [4, 5]. В частности, наруше­ ние монолитности толстостенных намоточных конструкций при их изготовлении может происходить путем расслоения под действием небольших растягивающих температур­ ных напряжений на стадии охлаждения [6].

В работе [7] показано, что использование кратковременной трансверсальной проч­ ности для оценки монолитности намоточных конструкций при высоких температурах на стадии охлаждения при термообработке приводит к значительной ошибке в опасную

Вданной работе приведены результаты исследования температурно-временных за­ висимостей прочности и деформативности стеклопластиков при растяжении в транс­ версальном направлении. Показана возможность применения деформационного крите­ рия прочности для описания экспериментальных данных.

Вопытах на кратковременную и длительную прочность, а также ползучесть ис­ пользовали гладкие цилиндрические образцы с резьбовыми головками [2], вырезанные

из стеклотекстолита СТЭФ по нормали к слоям. Длина рабочей части образца — 50 мм, диаметр — 10 мм. Испытания проводили на универсальном испытательном стенде и машине РПУ-1. Измерение деформации осуществляли двумя способами — оптическим с использованием катетометра КМ-6 и с помощью индуктивных датчиков перемещения [8]. Погрешность измерения перемещения датчиками составляет 0,3%. Точность поддержания постоянного напряжения в образце на протяжении опыта со­ ставляет 1,5%.

1. Кратковременные испытания. Характер деформирования стеклопластика СТЭФ

при растяжении в трансверсальном направлении при различных температурах показан на рис. 1. Кривые деформирования а —е близки к линейной зависимости вплоть до са­ мого разрушения во всем температурном диапазоне. Предельная деформация в момент разрушения композита епрсд существенно меньше предельной деформации связующего, и ее величина практически не зависит от температуры при постоянной скорости дефор­ мирования (см. рис. 1). Величина деформации епрсд, замеренная по кривым а —е, для стеклотекстолита СТЭФ составляет 0,19—0.21%.

Отмеченные особенности дефор­ мирования и разрушения характерны для намоточных стеклопластиков со структурой 1 : 0 и 1 1 и стеклотек­ столита СТЭФ-НТ, для которых были получены кривые Р —А1 при растя­

жении в трансверсальном направле­ нии [2].

2. Ползучесть и длительная проч­ ность. Кривые на рис. 2 иллюстрируют

характер разрушения образцов при

Рис. 1. Диаграмма растяжения в трансверсальном направлении стеклотекстолита СТЭФ при тем­ пературах 20 (/), 117 (2), 128 (3), 140°С (4).

ползучести под действием растягивающих напряжений в трансверсальном направлении. Характерным для всех кривых является то, что процесс разрушения начинается при достижении приблизительно одинаковой величины деформации епред, которая не зави­ сит от температуры испытаний и величины действующих напряжений. Резкое увеличение скорости деформирования при е = е пРсд соответствует началу расслоения образца. При этом происходит лавинообразное появление микротрещин (наблюдается побеление об­ разца), образующих затем магистральную трещину. На этапе е > е пРед (см. рис. 2) фик­ сируется раскрытие магистральной трещины вплоть до разделения образца на части. Аналогичный характер разрушения отмечался при межслойной ползучести стеклопласти­ ков [9], где показано, что расслоение образца происходит при достижении предельной деформации сдвига, которая не зависит от уровня напряжений.

Величина деформации епред, при достижении которой в условиях ползучести при растяжении начинается расслоение образцов из стеклотекстолита СТЭФ, равняется 0,18—0,23% (см. рис. 2) и совпадает с величиной деформации епред, соответствующей разрушению образца при кратковременных испытаниях (см. рис. 1).

Результаты опытов на длительную прочность приведены на рис. 3. Эксперименталь­ ные значения длительной прочности при растяжении в трансверсальном направлении стеклотекстолита СТЭФ при четырех фиксированных температурах из диапазона Т ^ Т й

и различных напряжениях хорошо аппроксимируются прямыми линиями в полулога­ рифмических координатах (см. рис. 3). На оси ординат точками показаны соответст­ вующие значения кратковременной прочности стеклопластика. Как видно из рис. 3, величина длительной прочности снижается в три-пять раз по сравнению с кратковре­ менной прочностью при относительно небольшой длительности нагружения (до 2 ч).

Приведенные экспериментальные результаты, описывающие особенности деформи­ рования и разрушения при кратковременных и длительных опытах на растяжение, яв­ ляются исходными для построения деформационного критерия прочности. При его вы­ воде используется гипотеза независимости величины предельной деформации от усло­

а также предположение о термореологически простом линейном вязкоупругом поведе­ нии полимерного композитного материала [12, 13].

При описании неизотермического деформирования композита уравнением Больц­

Рис. 3. Кривые длительной прочности стеклотекстолита СТЭФ при растяжении в трансверсальном направлении при температурах 120°С ( • ) , 130°С ( Д ) , 140°С (О), 150°С (j ^), t0= 1 с. а — значение

кратковременной прочности при соответствующей температуре.

При переходе ОТ одной температуры к Другой предельная деформация eftpcA дости­ гается за разное время. Для случая r=const, o=const из уравнения (2) с учетом (3) получим связь между временами до разрушения t*(T) при некоторой фиксированной температуре и температуре приведения t*(TQ):

где ty(T)=\g g T — функция температурно-временного сдвига.

Возможность использования выражения (4) для прогнозирования долговечности стеклопластиков при растяжении в трансверсальном направлении проверялась в опы­

брана равной 85°С. При этой температуре среднее время до разрушения при по­ стоянном напряжении, равном 0,85 МПа, составляло 4,2±0,2 ч. Сплошная линия на рис. 4 соответствует расчетным значениям логарифма отношения долговечностей, рав­ ного ф(7’о) — ф (Т ). Точками обозначены результаты опытов на длительную прочность. Как видно из рис. 4, время до разрушения образцов t* уменьшается более чем на два

порядка при изменении температуры от 80 до 140°С; при этом согласованность экспе­ риментальных значений долговечности с расчетными достаточно удовлетворительная.

Таким образом, при использовании деформационного критерия (2) задача прогно­ зирования долговечности сводится к определению реологических характеристик материала, а также величины деформации в момент разрушения.

Альтернативным подходом к прогнозированию температурно-временной зависимо­ сти прочности является построение обобщенной кривой длительной прочности по результатам изотермических экспресс-испытаний при а = const и допущении температур­ но-временной аналогии [15]. При этом в случае изменяющихся температур и напря­ жений для предсказания длительной прочности может быть применен принцип линей­ ного суммирования повреждений Бейли или критерий Ильюшина.

Использование критерия (2) значительно упрощает задачу прогнозирования долго­ вечности при растяжении в трансверсальном направлении, в том числе при нестацио­ нарных режимах нагружения, однако последнее требует экспериментальной проверки.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Болотин В. В., Болотина К. С. Технологические напряжения и трансверсальная

прочность армированных пластиков. — В кн.: Прочность материалов и конструкций.

Киев, 1975, с. 231—239.

2. Кострицкий С. Н., Циркин М. 3. Исследование механических свойств стекло­

пластиков в трансверсальном направлении при повышенной температуре. — Механика композитных материалов, 1981, № 2, с. 355—358.

3. Екельчик В. С., Кострицкий С. Н., Циркин М. 3. Исследование температурно­

временной зависимости прочности и деформативностн стеклопластиков в трансверсаль­ ном направлении. — В кн.: Тез. докл. I Всесоюз. конф. по композитным материалам и их применению в нар. хоз-ве, Ташкент, 1980, ч. 2, с. 51.

4. Тарнопольский Ю. М. Расслоение сжимаемых стержней из композитов. — В кн.:

Разрушение композитных материалов. Рига, 1979, с. 160— 166.

5. Гольдман А. Я., Савельева Н. Ф., Смирнов В. И. Исследование механических

свойств тканевых стеклопластиков при растяжении и сжатии нормально к плоскости армирования. — Механика полимеров, 1968, № 5, с. 803—809.

№1, с. 134— 139.

7.Екельчик В. С., Кострицкий С. Н., Локшин А. 3., Циркин М. 3. Температурно­

временная зависимость прочности стеклопластиков при растяжении в трансверсальном

направлении. — В кн.: Сб. НТО им. акад. Крылова, 1981, вып. 344, с. 22—30. (Л). 8. Гольдман А. Я., Щербак В. В. О температурно-временной зависимости длитель­

ной прочности и усталости некоторых частично-кристаллических полимеров. — Проб­ лемы прочности, 1974, № 11, с. 31—37.

9. Томашевский В. Т., Туник А. Л. Межслойпая ползучесть и длительная проч­

ность эпоксидных стеклопластиков. — В кн.: Свойства судостроительных стеклопласти­

ков и методы их контроля, 1974, вып. 4, с. 74—85. (Л.).

10. Рабинович А. Л. Введение в механику армированных полимеров. М., 1970.236 с.

По результатам расчетов характери­ стик упругости композита строят графики

Риспользовались известные зависимости

армирования, обеспечивающий это отношение. Далее, подставляя найденное значение Е \

в выражение (7), находят значение / ос и затем внутренний диаметр цилиндрической сек­ ции d. Массу секции определяли по формуле

где р — плотность материала.

По приведенной методике были рассчитаны геометрические характеристики ци­ линдрических секций манипулятора при следующих условиях: наружный диаметр

Табл. 1

Экспериментальные значения характеристик упругости и прочности однонаправленных композитов

р= 1,4 г/см3

*Е\ — вдоль волокон; Е2 — поперек волокон.

**о\ъ — вдоль волокон; о2ь — поперек волокон.

пользуя выражение (8), подбирали из графиков необходимый угол армирования. Для определения внутреннего диаметра секции d значение модуля упругости Е \ (для дан­

ного угла намотки) подставляли в выражение (7). Полученные результаты расчетов приведены в табл. 2.

Из анализа полученных значений масс секций манипулятора в сравнении с задан­ ными максимальными значениями видно, что всем требованиям удовлетворяют только секции, изготовленные из боропластика или углепластика. Принимая во внимание эко­ номические показатели, предпочтение при выборе материалов следует отдать угле­

пластику.

Следующий важный этап расчетов секций МДУ заключается в определении запаса прочности материала при кратковременном нагружении. Для этого определяли нор­ мальные и касательные напряжения, действующие в стенках цилиндрических секций. Затем находили нормальные и касательные напряжения вдоль и поперек волокон в каждом слое композита по зависимостям, приведенным в [4]. Далее, используя кри­

ности при кратковременном нагружении был определен применительно к материалам, удовлетворяющим условиям жесткости и массы. Расчетные величины д, приведенные