Механика композитных материалов 5 1979

315—630 мкм (50 ч), Р а ~ 0,35 мкм; 3 — то же + смазка (16 ч), # а= 0,36 мкм; 4 — то же (50 ч), ,/?а=0,43 мкм: 5 — стальные образцы со смазкой (22 ч), Ra= 0,42 мкм; 6 — то жеЧ-порошок ПЭВП (10 ч), Ra = 0,42 мкм. Увеличение на профилограммах: вертикальное

20 000Х, горизонтальное — 200Х. Во всех случаях указано значение Ra до трения.

поскольку в практике во многих случаях основной износ детали проис­ ходит именно в период приработки.

На рис. 3 приведены профилограммы поверхности контртела всех описанных выше случаев, которые снимались на профилографе-профи- лометре модели 201. Как следует из профилограмм, после трения поли­ этилена, а также композиции с грубыми частицами железа в присутст­ вии смазки СУ в течение 16 ч и стальных образцов со смазкой профиль дорожек трения практически не отличается от исходной поверхности диска. Но после 50 ч работы композиции полиэтилена с грубыми части­ цами железа в присутствии смазки на дорожке трения появлялись не­ ровности с радиусом вершин заметно большим, чем исходный, наряду с неизменившимися вершинами.

Если при трении стального образца в смазку ввести порошок поли­ этилена, то на контртеле также наблюдается образование участков со сглаженным рельефом (особенно в местах, где возможно скопление час­ тиц полиэтилена вследствие конструктивных особенностей узла трения) (профилограмма 6 рис. 3). И только после трения композиции полиэти­ лена с грубыми частицами железа без смазки происходит резкое изме­ нение профиля — сглаживание вершин неровностей и образование почти

779

горизонтальных плато (профилограммы 2 рис. 3), что и обеспечивает низкий износ полимерных материалов при работе по такой поверхности.

Таким образом, присутствие смазки препятствует интенсивному про­ теканиюпроцессов, ведущих к сглаживанию вершин неровностей контр­ тела при трении композиций полиэтилена с частицами железа. Однако, если имеется источник для поступления полиэтилена в зону трения (в зону контакта твердой частицы с контртелом), то и в присутствии смазки возможно определенное увеличение радиуса вершин неровностей (во много раз меньшее, чем без смазки, за равное время работы), что в конечном счете может вести к снижению износа (что и получено в ра­ ботах4’5, причем при содержании полиэтилена в смазке в количестве 15—20% по массе величина Ra стальных поверхностей вала и подшип­ ника может измениться от 3 до 0,3 мкм).

Возникает вопрос, является ли такой рельеф необходимым и доста­ точным условием для обеспечения низкого износа полимеров? В литера­ туре имеется ряд работ, в которых указывается, что для снижения из­ носа полимеров и их композиций необходимо наличие на стальном контртеле перенесенного слоя, образовавшегося в процессе трения дан­ ной пары6-10. Например, автор работ7*8 считает, что перенесенные слои и продукты износа заполняют неровности контртела, что ведет к увели­ чению радиуса закругления вершин неровностей и, следовательно, к снижению износа.

В связи с этим необходимо было проверить не является ли в нашем случае образование сглаженного рельефа результатом подобного про­ цесса. Для этого дорожка на контакте была обработана кипящим раст­ вором ксилола (который растворяет материалы на основе полиэтилена). После такой обработки снималась профилограмма с дорожки трения. Никаких изменений в картине профиля до и после обработки ксилолом не обнаружено. Этот факт в определенной степени является доказатель­ ством того, что перенесенного слоя, влияющего на вид рельефа дорожки трения, нет. Однако этот слой мог быть настолько тонким, что удаление его не разрешается на профилограмме. Вид дорожки трения резко от­ личается от исходного контртела: глазом на ней видны отполирован­ ные полосы вдоль движения образца, хотя без видимых слоев, но в мик­ роскопе обнаруживается на некоторых участках налет ржавого цвета.

Для проверки влияния тонкого перенесенного слоя были проведены следующие опыты. В качестве образца взяли тонкую наждачную шкурку с микропорошками типа М20-М10 по ГОСТ 3647—71 (изготовлены де­ ревянные образцы и на поверхности трения наклеена наждачная бу-

Рис. 4. Рис. 5.

Рис. 4. Профнлограммы исходной поверхности контртела (поперек следов обработки) 7?а=0,31 мкм (а) и поверхности (поперек следов обработки) после работы по ней бар­

780

Непосредственно на границе с металлом (где быстрее прогревается поли­ мер), а при длительном нагревании, по мере прогревания и выравни­ вания температуры, целые полимерные прослойки оказываются выше металла. При этом разница в высоте, естественно, зависит от величины температуры, времени воздействия ее, а также величины полимерных прослоек между металлическими частицами (т. е. в конечном счете от размера частиц и содержания наполнителя). Заметим, что в целом, ко­ нечно, весь образец расширяется в соответствии с коэффициентом теп­ лового расширения композитного материала11, однако на микроуча­ стках различия в коэффициентах теплового расширения наполнителя и полимера могут проявиться подобным образом.

Таким образом, твердые частицы, выступающие над поверхностью полимера, несут нагрузку, и при этом шлифуют контртело, а полиэти­ лен обеспечивает своеобразное смазывание поверхности (что предот­ вращает схватывание железа со сталыо и дает коэффициент трения, характерный для полиэтилена, — 0,25—0,30).

Возможность шлифования стального контртела наполнителями отме­ чалась (например, в работе12) при применении абразивных наполните­ лей, в частности окиси алюминия, т. е. материала значительно более твердого, чем материал контртела. Довольно интенсивное шлифование стального контртела более мягкими частицами железа является необыч­ ным (применялось железо восстановленное, реактивное в порошке с микротвердостью 290кгс/мм2, а стального контртела — 530кгс/мм2 при нагрузке 200 г на твердомере ПМТ-3). В данном случае, вероятно, зна­ чительная роль принадлежит полиэтилену. Как показано в работах13-14, полимер, находящийся в динамическом контакте при трении с металли­ ческой поверхностью, подвергается механическому крекингу с образо­ ванием активных радикалов; последние воздействуют на металлическую поверхность, способствуя ее активному разрушению. Наличие смазки уменьшает интенсивность этих процессов, что следует и из полученных нами результатов.

Таким образом, на основании приведенного выше материала можно сделать следующие выводы относительно механизма процессов, имею­ щих место при трении композиций. При трении композиций полиэти­ лена с твердыми частицами (в частности, частицами железа), твердость которых ниже, чем твердость стального койтртела, происходит шлифова­ ние неровностей на поверхности контртела. Однако эффект интенсив­ ного шлифования наблюдается лишь в присутствии полиэтилена. При наличии смазки, предотвращающей непосредственный контакт полиэти­ лена с контртелом, этот процесс резко замедлен. Если имеются источ­ ники для поступления частиц полиэтилена в зону трения, то и при на­ личии смазки происходит заметное сглаживание вершин неровностей поверхности контртела. Таким образом, сочетание твердых частиц и по­ лиэтилена приводит к созданию оптимального состояния поверхности контртела, которое внешне характеризуется наличием сглаженного рельефа, что обеспечивает низкий износ полиэтилена и композиций на его основе. Наличие такого рельефа оказывается достаточным для обес­ печения высокой износостойкости полиэтилена и композиций на его основе.

Выводы. 1. При трении композиции ПЭВП с грубыми частицами же­ леза на контртеле создается поверхность, при работе по которой ПЭВП и композиций на его основе с мелкодисперсными металлическими на­ полнителями (которые при работе по свежешлифованной стальной по­ верхности характеризуются относительно высоким износом) имеют низ­ кую скорость износа, как на стационарном режиме работы, так и при приработке, проявляя износостойкость, свойственную лучшим по изно­ состойкости композициям на основе полиэтилена.

782

2.Оптимальная поверхность контртела характеризуется Наличием сглаженного рельефа поверхности с высоким радиусом закругления вер­ шин неровностей и наличием почти горизонтальных плато. Рельеф по­ добного вида обеспечивает низкий износ полимерного материала и в том случае, когда на поверхности нет перенесенного полимерного слоя.

3.Обсуждается механизм создания сглаженной поверхности контр­

тела при трении композиций на основе полиэтилена с наполнителями, менее твердыми, чем материал контртела.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Айнбинбер С. Б., Андреева Н. Г. Исследование теплофизнческнх и антифрик­ ционных характеристик композиций на основе полиэтилена. 2. Определение антифрик­

с.45—49.

3.Айнбиндер С. Б., Андреева Н. Г. Влияние характера шероховатости контртела

на износостойкость композиций на основе полиэтилена. — Механика полимеров, 1977,

№3, с. 479—485.

4.Евдокимов Ю. А., Мазяр Е. 3., Санчес С. С., Сухоруков Н. А. Влияние поли­

мерных присадок на противозадирные свойства смазочных масел. — Вести, машино­ строения, 1973, № 9, с. 39—41.

5.Евдокимов Ю. А., Мазяр Е. 3. Ускоренная приработка узлов. Ростов-на-Дону, 1977. 77 с.

6.Tabor D. Wear — a critical synoptic view. — J. Lubrication technol. Ser. F, 1977, vol. 99, N 4, p. 387—395.

7.Lancaster J. K. Basic mechanisms of friction and wear of polymers. — Plastic and Polymer, 1973, vol. 41, N 156, p. 297—306.

8.Lancaster J. K. Dry bearings: a survey of materials and factors affecting their performance. — Tribology, 1973, vol. 6, N 6, p. 219—251.

9.Коригак В. В., Грибова И. А. Научные принципы создания антифрикционных

пар самосмазывающихся пластмасс. — В кн.: Фрикционные и антифрикционные пласт­ массы. М., 1975, с. 5—,15.

10. Спицин Н. А., Ган К. Г., Кузнецова Т. И., Гришева А. И., Щербакова Т. С.

О химических процессах в зоне трения и механизме износа наполненных фторопластов при работе шарикоподшипников на высоких скоростях. — В кн.: Технология и обору­ дование электронной промышленности. М., 1974, с. 16—24.

11. Айнбиндер С. Б., Андреева И. Г Исследование теплофизнческнх и антифрик­ ционных характеристик композиций на основе полиэтилена. 1. Определение коэффи­ циента теплового расширения. — Механика полимеров, 1967, № 5, с. 873—880.

12. Hollander А. Е., Lancaster J. К. An application of topographical analysis of the wear of polymers. — Wear, 1973, vol. 25, p. 155—170.

13.Гороховский Г. А., Гелетуха Г H. Механическое диспергирование металлов, динамически контактирующих с полимерами. — Фнз.-хим. механика материалов, 1965,

№5, с. 527—530.

14.Гороховский Г. А. Поверхностная активность полимеров и ее влияние на из­ нос. — В кн.: Применение материалов на основе пластмасс для опор скольжения и уп­ лотнений в машинах. М., 1968, с. 22—126.

м е х а н и к а к о м п о з и т н ы х м а т е р и а л о в , 1979, м 5, с. 784—789

УДК 539.37:678.5.06

Н. И. Малинин

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МЕХАНИКИ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ ИЗ НИХ

Представлен обзор, выполненный в основном по работам, проведен­ ным в лаборатории механики полимеров Института механики Москов­ ского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Композитные материалы по определению, данному в1, представ­ ляют собой металлические или неметаллические матрицы (основы) с за­ данным распределением в них упрочнителей (волокон, дисперсных час­ тиц и др.); при этом эффективно используются индивидуальные свойства составляющих композиции.

Одна из важнейших задач механики композитных материалов со­ стоит в предсказании деформационных и прочностных свойств композита в функции свойств составляющих композит фаз, их сцепления и т. д. Из числа композитных материалов с полимерной матрицей наиболее прочными являются пластмассы, упрочненные волокнистыми наполните­ лями; механике таких композитов посвящено довольно большое число работ. Точные или мало отличающиеся от точных решения получены лишь для однонаправленных структур с регулярным расположением па­ раллельных волокон одного и того же диаметра. Упомянутые решения позволяют получить, например, модули композита, линейные вязкоупру­ гие свойства в функции свойств составляющих композит фаз. Для перво­ начального знакомства с этими исследованиями автор отсылает к лите­ ратурному обзору диссертации2. В этом обзоре сделан вртод о том, что для «однонаправленных» ориентированных материалов проблему опре­ деления упругих характеристик волокнистых композитов по характерис­ тикам фаз можно считать исчерпанной. Что касается работ по армирова­ нию в двух, трех и более направлениях, особенно для неупругих характе­ ристик композитов, то эту тему считать исчерпанной нельзя, а аналогич­ ных работ по хаотическому в плоскости слоя армированию очень мало

В работе автора3 предлагается модель слоя, армированного в дву> взаимно перпендикулярных направлениях, при плоском напряженном со

784

Поскольку в структуре с хаотическим расположением волокон, как на рис. 2, геометрия волокон не может быть строго детерминирована, то и краевая задача теории упругости о концентрации напряжений вблизи волокон не может быть строго поставлена и решена. Поэтому здесь пред­ лагается для целей определения упругих характеристик композита по характеристикам составляющих фаз пользоваться приближенным подхо­ дом, основанным на следующих допущениях.

1. Полное напряжение crij считаем равным сумме эффективных («раз­ мазанных») напряжений s°*j и s*ij, передаваемых соответственно связую­ щим и армирующими волокнами, т. е. Gij = s°ij + s*ij = o°ij(\ —о) +о*ц(й, где s°ij = o°ij(l —со); s*ij = G*ij0o\ со — объемное содержание волокна; о°ц, o*ij — средние фактические напряжения, действующие на связующее и армирующие волокна. Напряжения o°ij и a*ij здесь берутся без учета кон­ центрации напряжений, и в некоторой степени они идентичны номиналь­ ным напряжениям, например, у образца с концентратором напряжений.

2. Напряжение o°ij определяется формулой a°ij = /(o06ij + 2Goeij, где Ко — объемный модуль; G0 — модуль сдвига; 6jj — символ Кронекера;

0 — дилатация; eij = zij—^-06г;-; e*j — деформация композита.

О

3.Угол между осью | волокна и плоскостью слоя считаем пренебре­

жимо малым. Угол между осью £ волокна и направлением оси 1 — 1, вдоль которой действуют напряжения ап, равен ф (рис. 3). Вклад в вели­ чину напряжения, передаваемого волокнами, угол для которых находится в интервале от ф до ф+ с/ф, определяется по формуле с?а*^= £'^(ф)е^с?ф, где Е* — модуль волокна, f (ф) — функция распределения волокон по на­

правлениям, нормированная так, что J* /(ф)с/ф = 1. В принципе, эта тео-

о

рия может быть применена и для случая пространственного армирования, при этом вместо угла dq> на плоскости вводится телесный угол sin ,6с?0с?ф и вместо функции f(ф) вводится функция двух координат f(0\ ф). Во­ просы пространственного армирования рассмотрены в работе5.

4.Деформации волокна е*и и связующего e°ij считаем одинаковыми,

Т.е. 8ij = B ij — &ij.

5.Материал связующего считаем изотропным.

Используются также обычные формулы преобразования тензоров вто­

рого ранга при повороте системы координат aij = /ia/jpcFap; ^a = Ua/jpeap, где /ia, /jp — направляющие косинусы; по дважды встречающимся индек­ сам производится, как обычно, суммирование от единицы до трех.

Определение упругих модулей композитов проводится, как проил­ люстрировано в работе6. В частности, для слоистого материала с армиро­ ванием, как на рис. 3 (т. е. при хаотическом армировании в плоскости

Аналогичные определения, но при большем объеме вычислительной работы, которую вполне возможно выполнить на ЭВМ, можно провести и для характеристик ползучести материала, считая, например, волокна идеально упругими, а матрицу — ползучей и подчиняющейся соотноше­ нию е0= е0е + е°с, где е°е — упругая деформация матрицы, е°с — деформа­ ция ползучести матрицы.

Немаловажное значение имеют композиционные материалы на основе полимеров (главным образом эластомеров) с упрочнителями в виде дис­ персных частиц. Здесь нет возможности подробно излагать эти вопросы, интересующихся можно отослать к великолепному обзору7.

Огромное значение для прочности композитов имеют, по-видимому, поверхностные явления на границе раздела составляющих композит фаз. Имеются работы (см., например,8-9), в которых показано, что свойства материала матрицы вблизи поверхности упрочнителя существенно отли­ чаются от свойств этого же материала в большом объеме. При этом упо­ мянутые выше модели композиционных сред нуждаются в уточнении. На­ пример, модель однонаправленного волокнистого композита выглядит, как представлено на рис. 4—а. На рис. 4—б приведено аналогичное усо­ вершенствование упомянутой выше модели, представленной на рис. 1.

При расчетах конструкций из композиционных материалов на проч­ ность в некоторых случаях принимается во внимание существенная неод­ нородность материала. Однако в большей части решений конкретных задач материал считается квазиоднородным, в общем случае анизо­ тропным.

Теория линейной упругости анизотропного тела развита в рабо­ тах10-13. Что касается нелинейной упругости, то для изотропных тел она развита в14: для анизотропных тел исследования в этой области практи­ чески отсутствуют. Нелинейность свойств композиционных материалов может быть проиллюстрирована на примере, приведенном на рис. 5, где представлены диаграммы а —е при растяжении для образцов равнопроч­ ного стеклопластика 33-18С на эпоксиполиуретановом связующем, выре­ занных под углом 45° к направлениям армирования. Температура испы­ тания — 30° С. Деформации в нелинейной области — в значительной мере

пластические, поэтому для задач, где влия­ ние временных факторов несущественно, уместно использование теории пластичности анизотропного тела. Известны единичные по­ пытки такого рода, среди них работа15.

Рис. 3. К построению модели композита с хаотическим расположением волокон.

Рис. 4. Модели однонаправленного (а) и ортогонально армированного (б) композитов, учитывающие влияние пограничных слоев на механические свойства материала: I — армирующее волокно; 2 — матрица; 3 — поверхностный слой матрицы.

786

При длительном действии нагрузок у композиционных материалов на полимерных матрицах приходится сталкиваться с эффектом ползучести, так как полимеры обнаруживают ползучесть при довольно низких темпе­ ратурах, значительно ниже температуры стеклования. В связи с этим определяющие соотношения для композиционных материалов должны представлять зависимости, связывающие напряжения, деформации и время. Как показано в работе16, из числа наиболее распространенных теорий ползучести — теорий старения, течения, упрочнения и наследст­ венности — для полимерных материалов и композитов на основе поли­ меров теория наследственности удовлетворяется лучше других и лучше физически обоснована.

Для линейного анизотропного вязкоупругого тела зависимость между напряжениями и деформациями по17 имеет вид:

г

где dk и епт — тензоры напряжения и деформации; t — время; Ец1ТЗ — составляющие тензора модулей упругости; фг/mm — составляющие тен­ зора наследственных функций. В соотношениях типа (1) в качестве нижнего предела часто пишут 0, а не —оо; этот вопрос достаточно осве­ щен в изданных монографиях.

Экспериментальное определение всего набора модулей Eihrs и функ­ ций фiknm — трудоемкая и в общем случае мало благодарная задача, по­ этому на практике часто ограничиваются небольшим их числом, характе­ ризующим упругие свойства и свойства ползучести композиционного материала в избранных направлениях.

Так, для задач изгиба пластин и некоторых других элементов конст­ рукций из композиционных материалов типа ортогонально армирован­ ных стеклопластиков в18 предложено в линейной области пользоваться зависимостями

где Ех, Еу — модули упругости; v*, vv — коэффициенты Пуассона; G-1 — интегральный оператор Вольтерры

с-'=-3-[1+хЭ*а(-р)]; (3)

G — модуль сдвига; х, сх, р — параметры материала; Э*а — ин­ тегральный оператор Работнова.

Рис. 6.

Рис. 5. Диаграмма растяжения стеклопластика 33-18С.

Рис. 6. Диаграммы растяжения наполненного полимера при атмосферном давлении (/) и при /7=10 (2), 20 (3), 60 ат (4). Скорость деформации ё= 2 • 10-2 1/с.

Соотношения (2) представляют собой уравнения линейной вязкоупру­ гости (наследственности), арматура направлена по осям хм у, считается, что в направлениях х и у ползучести нет. Если возникает необходимость учесть линейную ползучесть и в направлениях х и у, а также в направле­ нии z, то вместо Ех~\ Еу~\ а также Ez~l вводятся операторы, такие же, как оператор G-1 в (3). Аналогично вводятся еще два соотношения, опи­ сывающих упругие деформации и деформации ползучести EXZ и eyz.

В работе автора19 предложено определяющее соотношение для анизо­ тропного нелинейного обнаруживающего ползучесть тела, имеющее вид:

где Eij — деформация; ег/ е] — упругая деформация; t — время; оц — на­ пряжение; K(t — x) — ядро; 5 — потенциал, принимаемый по Хиллу в виде однородной квадратичной формы компонент напряжений Gij.

Соотношение (4) и аналогичное ему, но только связанное с теорией упрочнения, использовалось в работе20, в которой наряду с общими во­ просами теории ползучести анизотропного тела рассмотрены некоторые конкретные задачи (об оболочках и т. д.).

Приведенные выше соотношения обладают определенными недостат­ ками, которые, по-видимому, следует устранить в процессе дальнейшей работы.

Для примера на рис. 6 представлены кривые о—е для сдвига непроч­ ного полимера, наполненного неусиливающим наполнителем, из работы21. Из этих графиков видно, что всестороннее давление оказывает сущест­ венное влияние на деформационные и прочностные свойства полимеров. Для однородных полимеров этот результат был, по-видимому, впервые получен в22. Для прочных композитов на основе полимеров влияние дав­ ления будет, конечно, сказываться не так сильно, как показано на рис. 6, но тем не менее его нужно принимать во внимание.

Для изотропных полимерных материалов определяющее соотношение, учитывающее влияние на деформационные и прочностные свойства сред­ него гидростатического напряжения, предложено в23. По-видимому, ана­ логичные построения необходимо выполнить и для анизотропных мате­ риалов.

Еще один эффект, который следует учесть при записи определяющих соотношений, ясно виден из рис. 724. Здесь по оси

788