m0991

Рис. 4.2. Входные характеристики транзистора

Рис. 4.3. Выходные характеристики транзистора

Методические указания по решению задачи 4

Напряжение смещения базы определяется по выражению

Uб = EкR2 / (R1 + R2).

По входной характеристике транзистора при напряжении Uб и Uк = 2,5 В на оси Iб определяется значение тока базы в рабочей точке. На выходных характеристиках транзистора строится нагрузочная прямая по точкам: Iк = 0 при Uк = Eк, Iк = Ек/Rк при Uк = 0. Рабо-

11

чая точка А является точкой пересечения нагрузочной прямой с выходной характеристикой для Iб. По положению точки А определяются ее координаты Iк0 и Uк.

Задача 5.1

Постройте схему, выполняющую логическую функцию, заданную уравнением, приведенным в табл. 5. Постройте для схемы таблицу истинности для всех возможных комбинаций входных сигналов.

Выбор варианта производится следующим образом: по предпоследней цифре выбирается номер задачи (цифры от 1 до 5 – задача 5.1; цифры от 6 до 0 – задача 5.2), а по последней – условие задачи. Например, студент, имеющий шифр 13-БМСС-37, выбирает задачу 5.1 и 7-й вариант значений.

12

Задача 5.2

Укажите логическое уравнение, формируемое на выходе схемы, заданной вариантом. Постройте для схемы таблицу истинности для всех возможных комбинаций входных сигналов.

13

Методические указания по решению задач 5.1 и 5.2

При синтезе схемы необходимо помнить последовательность выполнения логических операций: инверсия исходных сигналов – конъюнкция аргументов – дизъюнкция аргументов. При необходимости нарушения этой последовательности используются скобки. Выполнение общей инверсии осуществляется после выполнения всех операций над аргументами, находящимися под общим знаком инверсии, либо эта часть уравнения преобразовывается по правилу де Моргана, если это удобно для построения схемы.

Задача 6

Для логической функции, заданной табличным способом (табл. 6.1), запишите уравнение в дизъюнктивной и конъюнктивной формах.

Таблица 6.1

Индивидуальные данные по вариантам

14

Окончание табл. 6.1

По предпоследней цифре выбираются значения х1, х2, х3, по последней – сама функция.

Методические указания по решению задачи 6

Аналитическая запись логической функции по заданной таблице истинности может иметь две формы.

1.Дизъюнктивную, при которой аналитическая запись представляет собой многочлен, в котором члены уравнения связаны между собой операцией дизъюнкции, а каждый из них представляет собой конъюнкцию аргументов.

Для записи дизъюнктивной формы необходимо из таблицы истинности выбрать столбцы, в которых функция обращается в логическую единицу; аргументы этих строк необходимо связать операцией конъюнкции, а полученные логические произведения – операцией дизъюнкции. При этом, если какой-либо аргумент в выбранном столбце равен логическому нулю, он должен иметь в уравнении инвертор; если равен логической единице – не должен его иметь.

2.Конъюнктивную, при которой аналитическая запись представляет собой многочлен, в котором члены уравнения связаны между собой операцией конъюнкции, а каждый из них представляет собой дизъюнкцию аргументов.

Для записи конъюнктивной формы необходимо из таблицы истинности выбрать столбцы, в которых функция обращается в логический ноль; аргументы этих строк необходимо связать операцией дизъюнкции, а полученные логические суммы – операцией конъюнкции. При этом, если какой-либо аргумент в выбранном столбце равен логическому нулю, он не должен иметь в уравнении инвертор; если равен логической единице – должен его иметь.

15

нения.

Решени е . Используя приведенные выше правила записи этих форм, составляем уравнения:

Произведите аналогичные записи двух форм уравнений, выбрав данные варианта из табл. 6.1.

Задача 7

Для логической функции, заданной уравнением (табл. 7), постройте схемы в базисах И–ИЛИ–НЕ, И–НЕ, ИЛИ–НЕ. Определите уровень сигнала на выходе каждой схемы при заданной комбинации входных сигналов.

По предпоследней цифре выбираются значения х1, х2, х3, по последней – сама функция.

16

Методические указания по решению задачи 7

Данная задача позволяет приобрести навыки построения логической схемы устройства (автомата) на базе тех или иных типов интегральных микросхем (ИМС). При необходимости построения схемы с использованием заданного типа ИМС необходимо предварительно преобразовать базис логического уравнения.

Базисом логического уравнения (схемы) называется совокуп-

ность видов логических операций (элементов), входящих в уравнение (схему).

При анализе исходного уравнения нетрудно убедиться, что оно задано в базисе И–ИЛИ–НЕ, и поскольку первый базис схемы имеет вид И–ИЛИ–НЕ, то для ее построения дополнительных преобразований уравнения не требуется. При построении схемы необходимо помнить о последовательности выполнения логических операций. Для проверки правильности построения необходимо теоретически вычислить уровень, который должен получиться на выходе схемы, путем подстановки в исходное уравнение заданной комбинации входных сигналов. А затем определить сигнал на выходе схемы путем задания логических уровней на выходе каждого логического элемента при подаче этой же комбинации на вход устройства. Естественно, что при правильном построении выходной уровень должен совпадать с расчетным.

Второй вид базиса схемы – И–НЕ. Сначала преобразуем базис логического уравнения так, чтобы в нем использовался только один тип логических операции – И–НЕ. Для этого необходимо последовательно использовать следующие законы алгебры логики: закон двойного отрицания и правило де Моргана. Последнее необходимо применить для нижнего инвертора, причем так, чтобы изменить лишь дизъюнкцию на конъюнкцию, поэтому общий нижний инвертор после разбиения установится не над каждой переменной, а над теми частями уравнения, между которыми изменился символ. Например:

f x1, x2, x3 x1 x2 x1 x3 x2 x3 – базис И–ИЛИ–НЕ.

17

После преобразования по де Моргану имеем выражение с измененным базисом:

Обратите внимание, что дальнейшее преобразование по де Моргану не имеет смысла, так как при этом конъюнкция заменится на дизъюнкцию и базис уравнения не будет соответствовать заданному.

Следующий тип базиса схемы – ИЛИ–НЕ. Перевод уравнения в этот базис осуществляется дальнейшим преобразованием уравнения по де Моргану до тех пор, пока в нем не останется только один вид логической операции – ИЛИ–НЕ:

f x1, x2, x3 x1 x2 x1 x3 x2 x3(x1 x2) (x1 x3) (x2 x3) (x1 x2) (x1 x3) (x2 x3) – ба-

зис ИЛИ–НЕ.

После построения схем в базисах И–НЕ и ИЛИ–НЕ необходимо проверить правильность их построения, для чего проверяют совпадение выходного логического уровня схем с расчетным при той же заданной комбинации входных сигналов.

Приведенные перечни ИМС для каждой схемы позволяют убедиться, что одно и то же устройство, выполняющее одну и ту же функцию, можно построить с использованием различных видов ИМС, т.е. тех, что имеются под рукой. Обратите внимание, что размеры схемы полностью определяются уравнением: чем больше количество членов уравнения, тем большее количество логических элементов потребуется для его практической реализации; чем большее количество переменных образует каждый член уравнения, тем большее количество входов логического элемента требуется для его выполнения. Оба случая ведут к увеличению общего количества ИМС, а следовательно, и потребляемой мощности, габари-

18

тов, веса и стоимости. Таким образом, задача минимизации логических функций является одной из важнейших при проектировании цифровых устройств.

Требования, предъявляемые к оформлению расчетно-графической работы

1.Работа должна выполняться на листах бумаги формата А4.

2.Писать следует на одной стороне листа, оставляя широкие

поля.

3.Условия задачи должны быть сформулированы достаточно полно и четко.

4.Основные положения решения должны иметь объяснения. Решение должно быть проиллюстрировано схемами, чертежами и т.д.

5.Графическая часть работы должна быть выполнена с помощью чертежного инструмента в строгом соответствии с требованиями государственных стандартов на условные графические обозначения. Графики и диаграммы должны выполняться на миллиметровой бумаге с обязательным соблюдением масштаба. Масштаб следует выбирать так, чтобы на 1 см приходилось 1·10n, 2·10n или 5·10n единиц измерения физической величины, где n – целое число. Градуировка осей должна выполняться начиная с нуля, равномерно. Числовые значения координат точек, по которым строятся кривые, приводить не следует.

6.Должен выдерживаться следующий порядок записей при вычислениях: сначала формулы, затем подстановка числовых значений величин, входящих в формулу, без каких-либо преобразований, затем – результат с указанием единиц измерения.

7.Расчетно-графическая работа должна содержать перечень литературы, использованной при работе, дату и подпись студента.

8.Незачтенная расчетно-графическая работа должна быть исправлена в соответствии с замечаниями и представлена на повторную проверку.

19

9.Расчетно-графические работы, выполненные не по варианту,

атакже оформленные неаккуратно и написанные неразборчиво, не рецензируются.

Библиографический список

1.Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учеб. для неэлектротехн. спец. вузов. 7-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2003. 542 с.

2.Жаворонков М.А., Кузин А.В. Электротехника и электроника: Учеб. пособие для соц. вузов, техн. отд-ний гуманит. вузов и вузов неэлектротехн.

профиля. М.: Academia, 2005. 394 с.

3.Чижма С.Н. Электроника и микросхемотехника: Учеб. пособие. М.: Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транспорте, 2012. 359 с.

4.Кузовкин В.А. Электроника. Электрофизические основы, микросхемотехника, приборы и устройства: Учеб. М.: Логос, 2011. 328 с.

5.Устройства силовой электроники железнодорожного подвижного состава: Учеб. пособие. М.: Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транс-

порте, 2011. 471 с.

20