387

В ходе анализа литературных источников было найдено несколько вариантов моделирования переходных процессов [2]. Рассмотрим их подробнее.

Вариант 1. Поточная модель. Каждой подсистеме ставится в соответствие ее отображение (модель), осуществляющее преобразование вектора входных переменных в вектор выходных переменных данной подсистемы. Осуществляется соединение блоков друг с другом так, что реакция одного блока (вектор выходных переменных) передается непосредственно на другие блоки в качестве воздействий (рисунок, а).

Рис. Структура взаимодействий моделей элементов системы:

а– при поточной модели взаимодействия;

б– при решении системы уравнений

Такого рода структуры моделируют причинно-следственные связи, существующие в реальной системе.

Достоинство данного способа заключается в логичности моделей элементов, из которых состоит схема. Кроме того, данный способ моделирования позволяет реализовать моделирование сколь угодно сложных элементов, для которых сложно или даже невозможно составить дифференциальные уравнения их функциональных характеристик. К недостаткам следует отнести сложность реализации моделирования систем без детектирования и невозможность моделирования с мгновенной скоростью распространения возмущения.

Вариант 2. Модель формируется в виде системы уравнений, отражающей условия, накладываемые существующими между подсистемами физическими связями на граничные переменные, когда они определяются с помощью функциональных характеристик граничащих друг с другом подсистем (рисунок, б).

151

Принцип составления систем уравнений вытекает из законов Кирхгофа для электрических цепей и может быть сформулирован следующим образом: величины на границах подсистем, определенные в различных, граничащих друг с другом блоках, должны быть равны между собой.

Важным достоинством данного варианта является возможность моделирования систем с детектированием и мгновенной скоростью распространения реакции. Однако при его использовании могут возникнуть трудности с составлением системы уравнений модели. Этого удается избежать, используя более простые или упрощенные модели подсистем моделируемой системы.

Моделирование электроэнергетических систем (ЭЭС), как правило, выполняют с целью анализа устойчивости сложной системы. Учитывая этот факт, а также и то, что электроэнергетические системы являются системами без детектирования с мгновенной скоростью распространения реакции, целесообразнее использовать второй рассмотренный вариант моделирования.

Главным условием, которое необходимо выполнить при разработке моделей элементов, является следующее: математические модели структурных элементов должны быть получены в такой форме, которая должна допускать их непосредственное включение в модель ЭЭС. Следовательно, математические модели всех элементов должны быть представлены в единой универсальной форме записи [5].

В литературе можно найти различные варианты такого представления математических моделей. Наиболее общим, по-видимому, является подход, при котором электрические схемы каждого из структурных элементов рассматриваются как многополюсники. При этом, например, синхронный генератор должен иметь столько полюсов, сколько у него имеется токов внешних ветвей, т.е. столько, сколько у него имеется реальных зажимов, к которым могут подключаться внешние элементы [3, 4, 5].

Другой вариант представления моделей элементов базируется на сведении уравнений описания элемента к обобщенной матричной форме записи [5]. При этом рассматривается взаимодействие электрических машин только посредством их статорных переменных. Действительно, переменные ротора и механические моменты не используются здесь непосредственно при взаимодействии, а выступают

152

в качестве компонентов, формирующих статорные переменные. При этом подходе все структурные элементы электрической системы можно рассматривать как двухполюсники в рамках принятой модели взаимодействия.

Следует отметить, что первый подход, несомненно, является наиболее полным. Этот подход, выделяя отдельный элемент, рассматривает сразу всю совокупность его взаимодействий с внешней средой и с другими элементами как по электрическим, так и по механическим параметрам. Анализируя структуру типовой ЭЭС, можно сделать вывод, что для отдельных элементов характерны строго определенные совокупности внешних параметров. По способу взаимодействия в системе все элементы можно разделить на четыре основных типа:

1)пассивные элементы электрической системы (статическая нагрузка, линии связи, трансформаторы) – чисто электрически взаимодействующие элементы;

2)вращающиеся электрические машины – взаимодействуют с другими элементами посредством как электрических, так и механических переменных;

3)логические элементы сети (выключатели, размыкатели и др.) – внешние переменные – определяются типом конкретного средства управления;

4)источники энергии.

Дальнейший анализ показывает, что электрическое и механическое взаимодействие между элементами системы целесообразно рассматривать раздельно. Причины следующие: системообразующим является именно электрическое взаимодействие элементов, все прочие элементы ЭЭС связаны между собой через это взаимодействие и через электрически взаимодействующие элементы; механические и электрические процессы существенно различаются по времени протекания [5].

По этой причине целесообразным представляется использовать второй подход при записи уравнений элементов, т.е. рассматривать систему, в которой взаимодействуют элементы, как систему чисто электрическую. При этом обобщенную форму записи необходимо сформировать только для элементов, которые взаимодействуют между собой посредством статорных параметров электрических машин: токов и напряжений.

Конкретное содержание математических моделей структурных элементов определяется их техническим исполнением, процессами,

153

протекающими в них, и полнотой учета этих процессов. В зависимости от степени учета физических явлений математические модели могут быть упрощенными, уточненными и точными.

Точные математические модели составляются с учетом всех тех физических явлений, которые позволяют достичь максимально возможной точности расчетов. Для электрических машин они предполагают решение задачи поля. Уточненные математические модели структурных элементов должны обеспечивать практическую точность во всех возможных режимах работы, для этого необходимо учесть все определяющие факторы, влияющие на режим работы. Упрощенные математические модели учитывают только основные физические явления, поэтому пригодны для расчетов ограниченной группы режимов.

Рассматривая взаимодействие элементов только через их электрические внешние переменные, можно использовать несколько методик расчета моделинакаждом шаге.

Процедура решения задач моделирования включает в себя:

−алгоритм построения модели;

−алгоритм, позволяющий получить интересующие исследователя данные о системе.

Эти два направления являются взаимодополняющими.

При расчете квазидинамических процессов возникает необходимость пересчета на каждом шаге расчета матриц представления модели системы.

Существуют различные методы подготовки модели. Большинство литературных источников рекомендуют выполнять расчет ЭЭС на каждом шаге методом узловых напряжений. Формирование матриц представления модели ЭЭС рекомендуется выполнять методом, использующим матрицы инцидентности схемы модели. Рассмотрим данный метод подробнее.

Итак, при моделировании данным методом после задания исходных данных элементов предусматривается объединение структурных элементов на основе следующей модели взаимодействия:

где I, pI – вектор токов и вектор производных токов элемента; U – вектор напряжений, приложенных между внешними зажимами элемента; A,B – матрицы, размерность которых зависит от системы

154

координат, в которых моделируется структурный элемент, а также от того полные это уравнения или упрощенные; H – вектор, определяющий воздействие на элемент со стороны средств регулирования электрических параметров.

Компоненты вектора H для пассивных элементов электрической системы – нулевые, для синхронных машин при отсутствии РВ (регулирования возбуждения) – постоянные, при наличии РВ – меняются на каждом шаге расчета.

Уравнения (1) решаются на каждом шаге расчета методом численного интегрирования относительно внешних токов структурного элемента. При этом следует отметить, что для пассивных элементов выражение (1) содержит всю систему дифференциальных уравнений элемента. Для электрических машин уравнения (1) следует интегрировать совместно с уравнениями роторных контуров и уравнениями, описывающими механическое состояние элемента. Таким образом, для электрических машин вектора I и pI не совпадают по размерно-

сти: вектор I содержит не только внешние, но и внутренние (роторные) токи, расчет которых производится на каждом шаге численного интегрирования полной системы дифференциальных уравнений электрической машины. Знаки при слагаемых уравнения (1) соответствуют нормальному направлению токов в электрических машинах (от генератора к узлу).

Алгоритм решения уравнений связи может быть представлен в следующем виде:

где AIC – клеточная матрица инцидентности, клетками матрицы являются единичные, нулевые матрицы или матрицы преобразований;

– транспонированная матрица инцидентности; YД – блочная

матрица проводимостей ветвей (элементов), образующих систему; HY – вектор, полученный из правых частей уравнений элементов

в форме (1); A'IC – матрица элементами, которой являются нулевые клетки или клетки производных матриц преобразования; ϕ – вектор искомых потенциалов узлов.

Каждому варианту конфигурации соответствует своя матрица инцидентности AIC , своя матрица проводимостей Y исвойвектор HY .

155

Как видно, на каждом шаге расчета происходит большое количество матричных операций. Это является одним из недостатков данного метода расчета. Другой недостаток данного метода в способе представления данных о модели. Дело в том, что при описании модели с использованием матрицы инцидентности возникают сложности при добавлении новых элементов в схему и удалении существующих.

В случае использования при подготовке уравнений метода поэлементного вклада [5] удается избежать описанных недостатков. В таком случае сразу составляется матрица проводимостей системы Y => AICYДATIC , что позволяет исключить из расчета (2) две операции

умножения матриц и одну операцию транспонирования. Использование списка элементов схемы (Т-списка) заметно упрощает обработку структурного описания модели как при ее вводе в ЭВМ, так и при расчете переходных процессов [5].

Библиографический список

1. Александрова М.Г. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ / М.Г. Александрова [и др.]. – М.: Радио

исвязь,1983. – 344 с.

2.Клиначёв Н.В. Основы моделирования систем или 7 доменов законов Ома и Кирхгофа / Н.В. Клиначёв. – Челябинск, 2003.

3.Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников. – М.: Высшая школа, 1985. – 536 с.

4.Мельников Н.А. Матричный метод анализа электрических цепей / Н.А. Мельников. – М., 1972.

5.Демирчян К.С. Моделирование и расчет электрических цепей / К.С. Демирчян, П.А. Бутырин. – М.: Высшая школа, 1988. – 335с.

Получено 29.01.2007

156

УДК 621.313.333

А.Ю. Москоков, В.Н. Шаников, В.П. Казанцев

Пермский государственный технический университет

ПЕРСПЕКТИВЫ И ПРОБЛЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ БЕЗНАГРУЗОЧНЫХ ИСПЫТАНИЙ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Рассматривается проблема автоматизации испытаний асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором. Особенностью является использование метода безнагрузочных испытаний, который позволяет проводить их с большой достоверностью в сочетании с уменьшением времени.

В настоящее время асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором продолжают оставаться основным видом привода во всех отраслях народного хозяйства [3]. Асинхронные двигатели применяются в технологических процессах, поэтому необходимо, чтобы параметры соответствовали заданным требованиям. Испытания асинхронных двигателей проводятся для проверки соответствия их качества требованиям стандартов и технических условий на этапах проектирования, изготовления, а также после капитального ремонта [1]. Стандартная методика испытаний предусматривает проведение комплексных испытаний электрических машин и оценку электрических и механических параметров двигателей, однако требует применения дорогостоящего нагрузочного электромашинного агрегата и больших временных затрат на обработку результатов испытаний. Потребность в дорогостоящей стационарной экспериментальной установке, большие временные затраты на испытания электродвигателя, снятие данных опытов и обработку результатов приводят к тому, что техническую готовность отремонтированных двигателей зачастую оценивают лишь по величине тока холостого хода.

Коллективом кафедры МСА был разработан метод безнагрузочных испытаний, который позволяет установить все основные электрические параметры асинхронных двигателей с достаточной для практических целей точностью [2].

157

Данные опыта холостого хода двигателя лежат в основе расчета механических и магнитных потерь в стали двигателя, а также параметров цепи намагничивания. Основываясь на экспериментальных данных опыта холостого хода, опыта короткого замыкания с обрывом одной из фаз и опыта холостого хода с обрывом одной из фаз, проводится расчёт рабочих характеристик АД.

Для отделения механических потерь от потерь в стали опыт холостого хода необходимо провести как минимум при 2 значениях подведенного к обмоткам статора напряжения и построить кривую зависимости суммы потерь в стали и механических потерь от квадрата напряжения.

Для проведения опыта холостого хода испытуемый двигатель включают на разные напряжения, например U1 = 60 В, U2 = 220 В,

Uном = 380 В (для низковольтных двигателей) или U1 = 1,0 кВ, U2 = 3,0 кВ, Uном = 6,0 кВ (для высоковольтных двигателей).

Данные опыта искусственного короткого замыкания двигателя, снятые при подключении двигателя на пониженное напряжение Uл= 60 В (1,0 кВ) при обрыве одной из фаз питающего напряжения, лежат в основе расчетаиндуктивногосопротивленияX1 обмоткистатора.

Данные опыта искусственного холостого хода двигателя лежат

воснове расчета активного и индуктивного сопротивлений R2, X2 обмотки статора. При проведении опыта холостого хода с обрывом фазы асимметрия питания вводится путем обрыва фазы на пониженном напряжении Uл = 220 В (3,0 кВ). При этом в качестве параметра нагрузки асинхронного двигателя выступает тормозной момент обратной последовательности токов. Таким образом, в этом опыте реализуется режим искусственного нагружения моментом от токов обратной последовательности. Следует заметить, что обрыв фазы на холостом ходу не опасен для двигателя, так как даже при номинальном напряжении токи в фазах превышают ток при холостом ходе не более чем

вдва раза и не превышают максимально допустимого тока двигателя.

Далее согласно известной формуле для режима искусственного нагружения при Uл = 220 В (3,0 кВ) определяется скольжение двигателя.

Расчет активной и индуктивной проводимостей рабочего контура выполняется с использованием метода симметричных составляющих и ортогональных проекций изображающих векторов напряжения и тока.

158

Рабочие характеристики рассчитываются по стандартной методике c использованием параметров схемы замещения двигателя, полученных при обработке данных предыдущих опытов. После проведения всех расчётов строятся рабочие характеристики.

P1 = f(P2); S = f(P2); η = f(P2); сosϕ = f(P2);

I = f(P2); n = f(P2); M = f(P2).

Понижение питающего напряжения в 3 и 3 раза по отношению к номинальному осуществляют силовые трансформаторы. Для для измерения электрических параметров двигателей в каждой точке эксперимента (линейных токов, напряжений, полной, активной и реактивной мощности, коэффициента мощности) используется многофункциональный микропроцессорный счётчик электрической энергии серии «АЛЬФА-ПЛЮС» фирмы «АББ ВЭИ Метроника». Управление силовой коммутационной аппаратурой используется микропроцессорный логический контроллер LOGO! 230RCL фирмы Simens.

Использование трансформаторов для понижения напряжения требует применения коммутационной аппаратуры. При испытании двигателей, как правило, необходимо подбирать напряжение, что приводит к необходимости применения трансформаторов индивидуального исполнения. Частичным решением этой проблемы может стать использование автотрансформаторов, однако это увеличивает количество коммутационной аппаратуры в несколько раз и при этом характер переключений все равно останется дискретным. Для решения этой проблемы предлагается использовать интеллектуальный преобразователь частоты. Здесь возникает две задачи: управление напряжением при неизменной частоте и преодоление защиты при отключении фазы двигателя. Для решения этих задач в экспериментальной установке был взят преобразователь VLT6000 HVAC фирмы Danfoss. Возможность подбора номинальных параметров в широком диапазоне 50-500 В, 0-400 Гц позволяет решить задачу понижения напряжения до заданной величины, определяемой током нагрузки. Защита при обрыве фазы на двигатель не отключает питание на двигатель, а лишь выдает сигнализирующий сигнал.

Еще одной важной задачей проведения испытаний является измерение электрических параметров, таких как фазные токи, напряжения и токи статорных обмоток, активная и реактивная мощность,

159

активное сопротивление фазы статора, скольжение двигателя. Сейчас используется счетчик «АЛЬФА-ПЛЮС». Еще одним вариантом решения задачи измерения параметров является применение прибора контроля электрических параметров Simeas фирмы Siemens. Прибор Simeas серии P удовлетворяет требованиям системы, он регистрирует более 80 параметров, таких как частота, фазные токи и напряжения, активные, реактивные и фиктивные мощности и энергии, угол сдвига фаз, напряжения и токи гармоник. Измеряемые параметры могут передаваться в цифровом виде на компьютер для дальнейшей обработки по сети Profibus DP или по протоколу ModBus RTU/ASCII.

Для правильного расчета скольжения необходимо измерять скорость вращения ротора с большой точностью. Лазерный датчик скорости модели 430 SpeedVue использует новую технологию для измерения частоты вращения вращающегося оборудования. Он использует лазерный луч в соединении со специальным алгоритмом обработки сигнала для измерения скорости вращения без необходимости делать какие-либо метки на валу. Аналоговый сигнал напряжения на выходе позволяет интегрировать его в систему испытания двигателей.

Возможно два способа организации управления установкой испытания двигателей на верхнем уровне. В первом случае предлагается используется промышленный компьютер и плату ввода-вывода для управления преобразователем частоты и сбора и обработки получаемых данных от датчика Simeas и лазерного датчика скорости. В данном случае управление осуществляется программой, заложенной в компьютер. Вторым вариантом является использование контроллера. В этом случае все данные собираются в контроллер, который производит расчет параметров и управление процессом испытаний двигателя. Все рассчитанные параметры хранятся в памяти контроллера, и нет необходимости постоянного подключения к компьютеру – только для считывания параметров. Функциональная схема установки приведена на рисунке.

Основные требования к программному продукту:

−иметь простой интерфейс, доступный даже неподготовленному пользователю и не требующий больших ресурсов компьютера;

−проводить весь цикл испытаний в автоматическом режиме;

−позволять рассчитывать рабочие характеристики как низковольтных, так и высоковольтных асинхронных двигателей;

160