1344
.pdfдействии сжатой дуги (далее струи) с полостью кратера (далее приемной камеры) возникают сложные вторичные течения, связанные с неравномерностью распределения скоростей в струе и стесненностью струи. Эти течения существенно влияют на расход и давление в приемной камере. Противотоки при натекании струи на приемную камеру возникают вследствие несоответствия расходов – подводимого струей и «транзитного» – через приемную камеру, сбрасываемого через сквозное отверстие. Обратные течения возникают в периферийной части приемной камеры, где динамический напор набегающей струи сравнительно мал. При втекании струи в приемную камеру должно соблюдаться уравнение баланса расходов
Qc =Qк + Qоб, |
(19) |
где Qс – расход струи; Qк – расход потока на выходе камеры; Qоб –
расход обратного потока.
Расход обратного потока Qоб тем больше, чем меньше расход на выходе Qк по сравнению с Qc . Обратный поток может распространять-
ся либо в направлении оси струи, либо отклоняться в результате взаимодействия с периферийными частями струи. Направление течения обратного потока зависит от соотношения ширин струи и приемной камеры, а также особенностей взаимодействия струи с камерой (взаимная ориентация, форма полости камеры и т.д.). Давление в приемной камере зависит не только от скоростного напора набегающей струи, но и от сопротивления, которое встречает струя в приемной камере и на выходе из нее, а такжеотвоздействияобратного потока наобъем газоввкамере.
В зависимости от сопротивления приемной камеры меняются давление в камере pк и расход Qк при заданных диаметре сопла dc , рас-
стоянии h, диаметре приемной камеры dк и параметрах струи. С увеличением, при прочих равных условиях, диаметра приемной камеры dк расход Qк сначала растет, а затем уменьшается вследствие возникнове-
ния противотоков в периферийной части камеры. При дальнейшем увеличении dк давление в камере будет приближаться к атмосферному,
и газ практически не будет протекать через сквозное отверстие. Неучитывание влияния обратного потока на процесс движения га-
зов в приемной камере ведет к занижению давления в камере. Давление
21
Стр. 21 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
в камере возрастает за счет давления, cоответствующего силе, возникающей при повороте струи и действующей в сторону, противоположную направлению движения повернутой части струи. Ее величина определяется выражением, полученным из уравнения количества движения:
P = ρQ u |
1+ cos(180−θ) , |
(20) |
||
об |
об |
об[ |
] |
|
где Роб – сила, возникающая при повороте струи; θ – угол разворота
струи, тогда давление обратного потока на газ в приемной камере определяется так:
pоб = Роб = 4ρ Qобuоб [1+ cos(180°−θ)].
Fк π2dк2
Учитывая, что Qоб = Qc – Qк и приняв θ ≈ 180 , получим упрощенное выражение для
p |
об |
= |
32(Qc −Qк )Qc . |
(21) |
|
|
|
π2dк |
4 |
|
Учитывая изложенное выше, отметим, что наличие сквозного отверстия ведет к снижению давления в приемной камере в сравнении с непроточной камерой, а наличие обратных потоков ведет к повышению давления. Следовательно, для струи с заданными параметрами баланс расходов (19) позволяет оценить характеристики камеры, в том числе рк.
|
Давление в камере можно определить из |
уравнения импульсов |
|
в проекции на ось струи для |
выделенного |
участка ABCDEFGH |
|
(см. рис. 7.б): |
|
|
|
|
ркFк = Iсх + Iобх + Iкх , |
(22) |
|
где |
рк – давление в приемной камере (EF); Fк |
– площадь сечения EF; |
|
Iсх |
– импульс струи в сечении AB; |
Iобх – проекция на ось струи импуль- |
са обратного потока (он состоит из обратного потока, вытекающего из приемной камеры и отклоняемого потока); Iкх – проекция на ось струи
импульса потока через приемную камеру (сеч. EF). Решение относительно рк выглядит так:
p |
|
= |
1 |
I |
|
+ |
I |
обх |
|
− I |
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||||
|
F |
|
|
|
|
||||||||
|
к |
|
|
сх |
|
I |
сх |
|
кх |
||||
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
.
22
Стр. 22 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Импульс
r |
ρ uc2rdr |
|
Iсх = 2π |
(23) |
|
0 |
|
|
может быть вычислен при известном распределении параметров струи. Импульс Iкх также может быть вычислен при известном
Iкх = ρQкuк, |
(24) |
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
u |
к |
= |
Qк |
. |
(25) |
|
π r2 |
||||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
к |
|
|
Структура обратного потока для общего случая в настоящее время не исследована. В общем случае можно записать
Iобх = ρQобuобх, |
(26) |
однако uоб и Qоб неизвестны, поэтому необходимо ввести поправочный коэффициент
ξ =1+ |
Iобх |
. |
(27) |
|
|
||||
|
|
Iсх |
|
|
Обозначив |
|
|
|
|
γ 2 = Fк |
; |
q = Qк |
|
|
F |
|
|
Q |
|
c |
|
|
c |
|
и приняв во внимание, что члены уравнения импульсов (22) определяются как
Iсх = ρuс2 Fс,
Iобх = ρuоб2 хFоб,
Iкх = ρuк2хFкх,
поправку, учитывающую обратный поток, будет определять выражение
ξ =1+ |
I |
обх |
= 1 |
+ |
(1− q)2 |
. |
|
|
|
(γ 2 |
−1) |
||||
|
Iсх |
|
|
Таким образом, давление в приемной камере
23
Стр. 23 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
pк = |
ρ u2 |
|
q2 |
|
|||
|
c |
ξ − |
|
2 |
. |
(28) |
|
γ |
2 |
γ |
|||||
|
|
|
|
|
|
Подводя итог сказанного выше, следует отметить, что давление в полости кратера определяется как характеристиками струи, так и формой и размерами полости кратера и диаметром сквозного отверстия. Кроме того, в полости кратера добавляется статическое давление сжатой дуги р0. Статическое давление в столбе дуги слагается из магнит-
ного «пинч-эффекта» и избыточного давления, которое в рассматриваемом случае равно атмосферному. Это давление ( р0 ) может быть рас-
считано, если известен закон изменения плотности тока j(r). Для параболической зависимости распределения тока по радиусу дуги
j(r)= j0 |
|
r2 |
|
|||||
1− |
|
|
|
, |
||||
R |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
статическое давление на оси |
|
|
|
|
|
|
|
|
p0 (0)= |
μ0 |
|
5I 2 |
|
. |
|||
4π 3πR |
||||||||
|
|
|||||||
Это давление зависит от параметров режима сварки и не зависит |
||||||||
от параметров полости кратера. |
|
|
|
|
|
|
|
1.3. Тепловой баланс сжатой дуги
Распределение теплового потока сжатой дуги определяет эффективность плазменных процессов и работоспособность плазмотрона. В общем виде тепловой баланс сжатой дуги можно представить в виде
Nд = Nп + Nос + Nи,
где Nд – тепловая мощность сжатой дуги; Nп = Nэ + Nс – мощность (теплота), поглощаемая плазмотроном; Nэ – мощность, передаваемая электроду; Nс – мощность, передаваемая плазмообразующему соплу; Nос – мощность, теряемая в окружающую среду; Nи – мощность, передавае-
мая обрабатываемому изделию.
Величина Nи для различных процессов достигает 55–80 % мощности сжатой дуги и определяется технологическими параметрами про-
24
Стр. 24 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
цесса ( Iд,Uд,Qп,hси ), а также геометрическими параметрами плазмотрона ( dс,hс,hэс ). Величина Nп может составлять 20–45 % мощности сжа-
той дуги. Потери в окружающую среду составляют 3–10 %. Мощность, передаваемая плазмотрону, идет на его нагрев. Для
обеспечения работоспособности плазмотрона это тепло необходимо отводить. Для этого плазмотрон снабжается системой охлаждения (водяное или газовое).
Распределение тепловой нагрузки между электродом и плазмообразующим соплом неравномерно и в зависимости от полярности определяется из следующих условий:
Nк = Iд(Uк −ϕк ),
Nа = Iд(Uа + ϕа ),
Nс = IдEс(lс + lкс),
где Nк,Nа – тепловая мощность, выделяемая на катоде и аноде соответственно, Вт; Uк – катодное падение напряжения В; ϕк – работа выхода электрона из катода, эВ; Iд – ток дуги, А; Uа – анодное падение напряжения, В; ϕа – работа выхода электрона из материала анода эВ; Eс –
напряженность столба дуги, расположенного внутри плазмотрона В/мм; lс, lкс – протяженность досоплового и соплового участков столба дуги,
соответственно, мм; k = 0,1−0,25 определяется составом и расходом
плазмообразующего газа. Для детальной оценки тепловой обстановки внутри плазмотрона необходимо рассмотреть особенности теплового баланса на электроде – катоде и электроде – аноде при работе плазмотрона на прямой и обратной полярности соответственно.
1.3.1. Оценка теплового баланса на электроде-катоде при работе плазмотрона на прямой полярности
Схематично тепловая обстановка на катоде, представляющем собой вольфрамовый пруток, закрепленный в водоохлаждаемом электрододержателе, представлена на рис. 8.
Пусть по катоду течет ток I. Так как удельное сопротивление вольфрама зависит от температуры, обозначим его ρ(T ) , напряженность
25
Стр. 25 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
электрического поля изменится по длине катода. Распределение температуры по длине катода обозначим T (z) .
При площади поперечного сечения катода S и электрическом сопротивлении единицы длины катода Rl (z) Ом·см на единицу длины вы-
деляется мощность (Вт), которая определяется следующим образом:
qR = I 2 Rl (z)= (I 2 S)ρ(T (z)). |
(29) |
В единице объема катода выделяется мощность (Вт/м2)
N0 = q0 S = (I S)2 ρ(T (z)). |
(30) |
Кроме того, катод нагревается в результате дуговых процессов на конце электрода.
Рис. 8. Тепловойбаланснаэлектроде-катоде: qR – тепловойпоток, выделяемый в катоде; q1 – тепловой поток от катодной области; qe – тепловой поток работы выхода электронов; qλ – тепловой поток, отводимый теплопроводностью; qk – тепловой поток, отводимый конвекцией; qr – тепловой поток, отводимый радиацией
Охлаждение катода связано с четырьмя физическими процессами: 1. Теплота уходит в охлаждаемую оснастку за счет теплопроводности. Коэффициент теплопроводности вольфрама λ(T ) , зависит от тем-
пературы. Температуру катода в сечении z2 будем считать заданной (измеренной с помощью термопары) и обозначим ее T2 .
26
Стр. 26 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
2. Теплота излучается с боковой поверхности в окружающее пространство, которое можно считать прозрачным для излучения. Согласно закону Стефана-Больцмана, тепловой поток излучения (Вт/м2) :
qr = ε C0 (T (z))4 , |
(31) |
где C0 – 5,67–8 Вт/(м2 К4); ε – степень черноты поверхности катода.
Градиентом температур по сечению катода пренебрегаем вследствие его малой толщины, поэтому можно считать, что теплоту теряет
весь объем катода. Количество теплоты Nr |
(Вт/м2), теряемое катодом |
в единицу времени, |
|
Nr = 2εC0 (T (z))4 /r, |
(32) |
так как площадь боковой поверхности единичного объема катода составляет 2πrh πr2 h= 2r .
3. Теплота уносится с боковой поверхности единичного объема конвективными потоками защитного газа. Тепловой поток (Вт/м2) при конвекции определяется по закону Ньютона:
qк = αк (T (z)−T (г)), |
(33) |
где αк – коэффициент конвективной теплоотдачи; T (г) – температура
защитного газа.
Количество теплоты Nк (Вт/м2), теряемое объемом катода в единицу времени,
Nк = 2αк (T (z)−T (г)). |
(34) |
4. Теплота теряется в области активного пятна дуги за счет электронной эмиссии; многочисленными экспериментами установлено, что в широком диапазоне токов температура в области активного пятна составляет 3000–3400 К, поэтому с погрешностью, не превышающей 7 %, температуру катода Tl при z = 0 можно считать заданной и равной
3200 К.
Таким образом, распределение температуры в катоде описывается уравнением
|
d |
λ(T ) dT = − N0 (T )+ Nr (T )+ Nк (Т) |
(35) |
|
dz |
||
|
dz |
|
|
с граничными условиями Т0 =Т1;Т(z2 )=T2 ;Т = f (z) . |
|
||
|
|
|
27 |
Стр. 27 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
|
Решение уравнения (35) для различных вылетов электрода можно представить графически (рис. 9).
а |
б |
Рис. 9. Распределение температуры по длине катода при Qп = 3л/мин; (а) l = = 15 мм; (б) l = 5 мм; ––– Jд = 100 А; – – – Jд = 200 А; - - - - Jд = 300 А
Оценка тепловыделения в катоде от внутреннего источника нагрева показывает, что с ростом вылета катода уменьшается количество тепла, отводимого в электрододержатель. Это является следствием двух причин: происходит выравнивание температур (снижение градиента) по длине стержня и увеличение потерь тепла с боковой поверхности стержня. Повышение мощности дуги не вызывает пропорционального съема тепла в электрододержатель.
Необходимо отметить, что в тепловом балансе электрода–катода существенную роль играют радиационная и конвективная составляющие. Причем приемником этих составляющих является внутренняя поверхность плазмообразующей камеры и сопла.
Таким образом, при работе плазмотрона на прямой полярности тепловая нагрузка на плазмообразующее сопло определяется теплоотдачей от сжатой дуги и теплопередачей от катода.
1.3.2. Тепловой баланс на электроде-аноде при работе плазмотрона на обратной полярности
Баланс теплообмена на электроде-аноде существенно отличается от такового на электроде-катоде (рис. 10), уравнение теплового баланса на аноде существенно упрощается. Отсутствует внутренний источник тепловыделения q0 (R) . Существенно снижается роль радиационного
иконвективного теплообмена с окружающей обстановкой, в том числе
ис внутренней поверхностью плазмообразующего сопла.
28
Стр. 28 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Процессы теплообмена на аноде плазмотрона сосредоточены практически на его торцевой части. Подвод энергии к аноду плазмотрона осуществляется:
–энергией электронов (работа выхода);
–кинетической энергией электронов дуги за счет соударения с поверхностью анода;
–теплоотдачей от дуги излучением.
Потери |
энергии |
с |
поверхности |
|
|||
анода состоят: |
|
|
|
|
|
||
– из тепла, |
отводимого тепло- |
|
|||||
проводностью через анод qλ; |
|
|
|||||
– тепла, |
отдаваемого |
анодом |
|
||||
в окружающую |
среду |
излучением |
|
||||
и конвекцией. |
|
|
|
|
|
||
Излучение с поверхности анода |
|
||||||
при Т≤1353 К |
(температура плавле- |
|
|||||
ния меди) при ε =1 |
не превышает |
|
|||||
q1 ≤1,9 10−2 кВт/см2, |
что |
является |
Рис. 10. Тепловойбалансна |
||||
пренебрежительно малой величиной. |
электроде-аноде, qa – тепловой |
||||||
поток от анодной области, qe – |
|||||||
В действительности |
|
температура |
|||||
|
тепловой поток работы выхода |
||||||
анода вблизи рабочей зоны не пре- |
электронов, qλ – тепловой поток, |
||||||
вышает 523 К. По причине низкой |
отводимый теплопроводностью, |
||||||
температуры анода, сосредоточенно- |
qк – тепловой поток, отводимый |
||||||
сти активного пятна вблизи осевой |
|||||||
конвекцией, qr – тепловой поток |
|||||||
части торца анода с учетом структу- |
отводимый радиацией |
ры газовых потоков в плазмотроне, можно отметить малое влияние конвективного теплообмена на общий
тепловой баланс на аноде. В итоге уравнение теплового баланса на аноде предельно упрощается:
Iд(Ua + ϕa )=qλ . |
(36) |
Таким образом, при работе плазмотрона на обратной полярности тепловая нагрузка на плазмообразующее сопло определяется в основном теплопередачей от сжатой дуги. Анод практически не участвует в теплообмене с плазмообразующим соплом.
29
Стр. 29 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Следует помнить, что предложенная модель энергетического баланса на аноде содержит ряд упрощающих допущений. Поэтому количественные результаты являются достаточно приближенными. Тем не менее предложенная модель достаточно убедительно обосновывает разницу в тепловложении в плазмообразующее сопло при работе плазмотрона на прямой и обратной полярности при прочих равных условиях, полученную экспериментальным путем.
30
Стр. 30 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |