1310
.pdfi?MC, n и A , при жесткости /, поскольку мик-
роскол не может быть реализован при ло кальных деформациях вплоть до е = 1.
Как видим, условие (7.37) почти в два раза снижает требования к параметру пластич ности материала Ка в сравнении с (7.35).
В заключение данного анализа нужно получить аналитические выражения для минимального коэффициента вязкости Яве min па диаграмме рис. 7.11 и соответ ствующего значения истинной деформации emin. С этой целью необходимо исследовать на экстремум функцию К ве (ё) в формуле
(7.31), для чего достаточно приравнять к нулю первую производную от КВР по е й
решить полученное уравнение относитель но е:
= 0, (7.38)
Рис. 7.13. Зависимость де формации emin, соответст
вующей Явет,ц (рис. 7.12),
от показателя деформацион ного упрочнения п.
откуда с учетом вида функции у по (7.31) имеем
1 |
1,5 |
(1 — п) |
,5(1 — я) |
12 |
£min 2 |
1,72 |
— 0,86л |
1/TF5,72 — 0,86л |
+ 1,72 — 0,86л |
(7.39)
Второе значение корня уравнения (7.37), взятое со знаком плюс, дает етах. Как видим, критическое значение'деформации, соответст вующее наименьшему уровню Z Bemini зависит лишь от показателя деформационного упрочнения, в связи с чем удобно эту зависимость представить графически (рис. 7.13). Для малых значений п = 0,05 н- -г- 0,2 отмечается emin п, что может быть использовано в практиче
ских целях для быстрой оценки ожидаемой величины emin для интере сующего нас материала. Соответствующее значение Кве min может
быть легко вычислено подстановкой emin в (7.32):
Rm l + |
l,51<?mln-0 ,8 6 < 4 ln |
(7.40) |
ЯВе min — |
|
|
или для п = 0,05 -f- 0,2: |
|
|
•^мс |
1 -f-1,5л— 0,86л2 |
(7.41) |
я„р m in |
|
что удобно для быстрой оценки Квеmin,
§ 7.5. Некоторые вопросы конструирования сталей с заданным уровнем вязкости
Создание сплавов с наперед заданными свойствами представляет собой конечную цель всех исследований и разработок в физике ме таллов. В части конструирования механических свойств металло-
11 4 -29 66 |
161 |
|
Рис. 7.14. Влияние показателя упрочнения стали л на характер деформацион ного изменения Кве (а) и температурной зависимости ударной вязкости (б)
конструкционной стали:
1 — л < **кр' ^ — п = Лцр — 0,27; 3 — п > пкр*
физика еще не достигла такого уровня,; чтобы считать эту задачу освоенной, однако в ряде случаев в настоящее время уже можно ста вить перед разработчиками новых металлических сплавов некоторые из таких задач. В частности, анализ условий проявления или отсут ствия хрупкости, который удалось осуществить выше (§ 7.4) благода ря полученным критериям вязкости в параметрической форме, мо жет стать основой для развития новых подходов к задаче формиро вания свойств сталей, исходя из требований к их эксплуатационной надежности в изделиях.
Как было показано в предыдущем параграфе, характер зависимо сти Кве от деформации определяет потенциальные возможности ста
ли при работе в изделиях, содержащих концентраторы напряжений, вызывающие локальную пластическую деформацию е при локальной жесткости /. Резкое снижение К ве при малых степенях деформации
означает снижение запаса пластичности стали, в частности, повыше ние порога хладноломкости и увеличение вероятности макрохруп-
кого |
разрушения при |
ранней реализации микроскола екр <С ет щ |
(рис. |
7.14, а). Сталь с |
немонотонным характером зависимости К ве |
подобно тому, что изображено на рис. 7.11, обладает резко выражен ным порогом хладноломкости (рис. 7.14, а, б, кривые 1), причем ло
кальная деформация в момент микроскола при ее хрупком разруше нии равна emin, которая для малых пропорциональна показа телю деформационного упрочнения стали п. По мере увеличения п
форма кривой меняется таким образом, что em;n сдвигается впра во. ^тах уменьшается и при некотором тг,ф минимум и максимум сольются в одну точку перегиба А (рис. 7.14 а, кривая 2). Этому со
ответствует решение уравнения (7.38), при котором выражение под корнем в (7.39) равно нулю:
1 |
Г 4,5 |
(п — 1) 1а _ |
л |
|
|
4 |
I 1,72 |
—0,86л J |
~~ |
1,72 —0,86л |
* |
откуда следует 0,3 и2 — 0,6 п — 0*56 — 0 и далее |
|
||||
|
|
71КР « |
0,25. |
(7.42) |
162
Следовательно, при п & 0,25 падение ударной вязкости стали на поро ге хладноломкости должно приобрести плавный характер (рис. 7.14, б, кривая 2), а при еще больших п порог хладноломкости может выродиться в слабо наклоненную кривую 3. Таким образом, показа тель п оказывается весьма важным параметром, от которого зависит
характер перехода стали из вязкого состояния в хрупкое при Сниже нии температуры испытания. С его помощью можно заранее запро граммировать характер поведения вязких свойств изделия при сни жении температуры эксплуатации в зависимости от требований, вы текающих из условий работы изделия, т. е. должен ли запас вязкости материала снижаться постепенно или резко при падении температуры.
Хорошей иллюстрацией к доказательству прямого влияния пока зателя п на вязкие свойства стали могут служить данные, приведен
ные О. Н. Романивым в монографии [8], из которых следует, что хромоникелевые стали 40Н5в закаленно-отпущенном состоянии обна руживают резкое снижение коэффициента деформационного упроч нения п до значений порядка 0,05 и ниже в области необратимой от пускной хрупкости. Если с помощью показателя п можно повлиять
на характер температурной зависимости вязкости стали, то уровень, вязкости, достаточный для обеспечения надежности изделия, задается комбинированием RMC и А, причем R MC является структурной кон стантой материала, а модуль упрочнения А зависит от структуры и
температуры. Для практической реализации идеи конструирования нужных свойств стали необходимо знать законы, определяющие влияние структуры и состава стали на 7?мс, А и п.
Структурная природа сопротивления микросколу i?MC хорошо изучена и подробно рассмотрена во втором разделе данной моногра фии. Поэтому не представляет принципиальных затруднений заранее сформулировать требования к конкретным структурным элементам стали с тем, чтобы обеспечить необходимое значение i?MC. Известно, что нужно для обеспечения высокого сопротивления микросколу стали. Например, для перлитных сталей это сбалансированное в рам ках соотношения dltц « 550 уменьшение размеров зерен и толщины
цементных пластин. Это же требование остается в силе для неэвтектоидных сталей (т. е. малоили среднеуглеродистых) в улучшенном (закаленно-отпущенном) состоянии. Известны аналогичного типа условия и для сталей с глобулярным цементитом § 5.3.
Вменьшей степени изучена структурная природа характеристик
Ли и. С этой целью исследовались параметры деформационного упрочнения железа, легированного некоторыми типичными для ста лей элементами: хромом, кремнием, марганцем, никелем, кобальтом.14
Представленные в табл. 7.3 данные показывают, что легирование феррита может повлиять на показатель деформационного упрочне ния п = 0,28—0,1. Как видим, степень такого влияния достаточ
но велика, что обеспечивает некоторые практические возможности управления свойствами стали. К сожалению, метод легирования не всегда может быть признан целесообразным по экономическим сооб-
14 Эксперименты выполнены Ю, А, Полушкиным,
И * |
163 |
Т а б л и ц а 7.3. Влияние легирования на деформационные параметры Л и п стали 20
|
|
Материал |
А, даН/мм* |
n |
<2, мкм |
|
Сталь 20 |
|
50 |
0,28 |
45-50 |
||
Сталь. 20 [-1 % Сг |
53 |
0,24 |
To же |
|||
То |
же |
+1 % Со |
56 |
0,26 |
» |
» |
» |
» |
-j-1 % Ni |
62 |
0,14 |
» |
» |
» |
» |
-f-1 % Mn |
63 |
0,10 |
» |
» |
» |
» |
+ 1 % Si |
67 |
0,14 |
» |
» |
ражениям. Поэтому более подходящим следует признать метод воздействия на свойства стали через параметр Л, связанный с уровнем прочности исходного (недеформированного) материала, который при заданном составе стали целиком определяется ее структурным со стоянием, т. е. применяемой термической обработкой.
Общая схема формирования требуемых параметров у стали, для которой предъявляется условие не терять несущей способности при наличии в изделии концентратора напряжений с максимальной ло кальной жесткостью напряженного состояния /тах, выглядит сле дующим образом. Исходя из характера изделия, массивности его основных несущих элементов, определяем рациональный вид термиче ской обработки применяемой стали, обеспечивающей необходимый уровень предела текучести сг0,2 — основного расчетного параметра конструктора. Исследуя в лаборатории сталь на одноосное растяже ние при температуре ее эксплуатации в изделии, определяем параметрыМ и п, а по одному из методов, изложенных в гл. 4 ,— R m.
При м > 0,2 сталь не будет подвержена раннему микросколу (т. е. при малых деформациях вблизи границ упруго-пластической зоны у концентратора), если выполнено условие (7.36):
R MC/A ^ 0,6ут ах*
В противном случае необходимо повысить в достаточной мере i?MC, исходя из структурного состояния стали и контролирующего механизма микроскола — зеренного, цементитного или глобулярно го. Зная контролирующий механизм микроскола, нетрудно устано
вить, какими средствами термической |
обработки можно |
повысить |
R KC стали. Например, если сталь 45 в |
нормализованном |
(феррито |
перлитном) состоянии с пределом текучести сго,2 = 50 даН/мм2 име
ет R MC = 100 даН/мм2, обеспечиваемое срезом цементитных |
пластин |
в перлите (d/tц < 550), то для повышения R MC бесполезно |
измель |
чать зерно у такой стали, а целесообразно изменить контролирую щий механизм микроскола на срез глобулярного цементита, что можно сделать, подвергнув сталь отжигу на сфероидизированный це ментит с размерами глобулей dn « 0,4 мкм. В этом случае по (2.24),
Ямс = 2,5 ,г « 125 даН/мм2. Параметр А у такой стали может
немного понизиться, что будет способствовать лучшему выполне нию критерия (7.36). Если после такого отжига предел текучести
164
окажется уменьшенным, то его снижение нетрудно компенсировать,
перейдя к стали |
с большим содержанием углерода, напримерг ста |
|
ли 60. |
п < 0,2 |
|
Если |
и критерий вязкости в формуле (7.36) использовать |
|
нельзя, |
то выбор параметров R KG и А можно осуществить, исходя |
из требования, чтобы на рис. 7.12 горизонтальная линия не пересе
кала функцию / (е) |
при деформациях вблизи |
emia: |
R mIAjmax > |
|||
> / (emin)j где в функции / |
(emin) |
представлено |
значение emin, |
вы |
||
численное по (7.39) |
и (7.34), |
либо |
заимствованное иэ |
графика |
на |
рис. 7.12. Итак, еще на этапе проектирования изделия подбор материа ла может осуществляться таким образом, чтобы обеспечить не только те свойства стали, которые входят в расчетные уравнения прочности, но и заранее обеспечить необходимый запас пластичности по за данному уровню жесткости у ожидаемого дефекта.
В гл. 9 рассмотрим жесткость напряженного состояния, созда ваемую вблизи некоторых характерных дефектов в стали.
Изложенное в настоящей главе представляет собой лишь общие соображения о том, как можно решать вопрос обеспечения необхо димого запаса вязкости стали в изделии.
Дальнейшее развитие физической теории вязкого микроскола, а также экспериментальное обоснование указанных соображений, по зволит выработать более конкретные практические рекомендации по этому вопросу. Пока же достигнутый уровень можно рассматривать, как.определенные предпосылки того, чтобы в будущем конструиро вание изделия естественно и неразрывно сочеталось с задачей кон струирования инженером-технологом требуемой стали с определен ными для данного изделия свойствами.
Г Л А В А 8
СВЯЗЬ ФИЗИЧЕСКОГО ЗАПАСА ВЯЗКОСТИ
СДРУГИМИ МЕХАНИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
§8.1. О физическом смысле некоторых важнейших механических характеристик металлов
8.1.1.Предел текучести ат или оо,2
Физический смысл характеристики состоит в понимании ее приро ды на макроуровне явлений, лежащих в основе механических процес сов, происходящих при данном виде испытания. Развитие дислока ционной теории прочности и пластичности дало возможность выяс нить микроскопическую природу не только элементарных актов скольжения кристалла, но и многих коллективных явлений, описы вающих макроскопическое поведение металла под нагрузкой. Од ним из первых механических свойств металлов, подвергнувшихся активной проработке с позиций дислокационных представлений, ока зался предел текучести. Физический механизм предела текучести, развитый в первых работах Коттрелла [39], Орована [105], Холла [106], Петча [107], и сегодня составляет основу классических пред ставлений этой важнейшей механической характеристики.
По-видимому, одной из первых теорий текучести, дающей физи ческую интерпретацию этому явлению, была теория Орована [105], объяснившая природу упрочнения металлов, содержащих твердые дисперсные частицы второй фазы, например, карбидов или интерметаллидов в стали, представляющих собой препятствия для движу щихся дислокаций. Упрочняющее действие этих частиц Орован объ яснил затруднением прохождения дислокаций мимо препятствий. Приложенное напряжение сдвига упруго выгибает дислокацию меж ду препятствиями, образуя петли, увеличивающиеся по мере роста напряжения. В итоге смежные участки соседних петель сливаются и дислокация проходит между частицами, оставляя вокруг них замк нутые дислокационные кольца. Пределом текучести является напря жение такого критического прогиба дислокации, при котором образу ющаяся петля имеет радиус приблизительно Ы 2, где L — среднее
расстояние между частицами:
ш
Qj (8.1)
L
Теория Орована удовлетворительно объясняет природу предела те кучести дисперсионно упрочненного сплава, но оказывается непри емлемой для чистых металлов, гомогенных сплавов или сплавов с пластинчатой формой частиц, например, в перлитных сталях. Кроме того, в ней не учитывался важный структурный фактор — размер зерна металла. Поэтому теория предела текучести, по Оровану, в
166
настоящее время сохраняет* в основном* историческую ценность. Однако напряжение Орована может входить как составная часть уп рочнения внутризеренных областей в более общих теориях теку чести поликристаллических сплавов.
Экспериментальными исследованиями Холла [105] и Петча [106] было положено начало физическим представлениям о природе теку чести поликристаллических металлов и сплавов* характеризующим ся классическим выражением
ах = а0 + КтдГ1,\ |
(8.2) |
Физический смысл этого соотношения сводится к тому, что на пряжение макроскопической текучести связано не только с преодо лением дислокациями препятствий внутри зерна — а0, в которое может входить составной частью и только что рассмотренное напря жение Орована, но и с необходимостью обеспечить текучесть в слож ном конгломерате разноориентированных зерен. Это дополнительное
напряжение К^дТ*1* непосредственно связано с размером зерна d
и основной вопрос сводится к установлению физического смысла ко эффициента К т.
Коттрелл [61] получил теоретически соотношение Холла — Пет- ^а, предположив, что течение в соседнем зерне возникает тогда, когда общее напряжение crd, действующее на заблокированные дис локации, расположенные на расстоянии I от границы, оказывается
достаточным для того, чтобы вырвать их из блокирующих атмосфер, в результате чего параметр Кт получает следующее аналитическое
выражение: |
|
Kr = Gd (2Z)l/*. |
(8.3) |
Таким образом, согласно Коттреллу параметр Дт зависит |
не толь |
ко от характера тонкой структуры, но и от степени блокировки дислокаций примесями и, следовательно, должен зависеть от темпе ратуры и субструктуры металла. В то же время экспериментально в ряде работ было установлено, что Ктне зависит от температуры
[3, 62]. Чтобы объяснить это противоречие Коттрелл [61] использует соображение о различной степени блокирования дислокаций, зави сящей от режима обработки и содержания примесей, считая, что у металлов с сильным блокированием дислокаций силы их связи с примесными атомами не должны существенно изменяться с измене нием температуры. Однако можно иначе устранить указанное проти воречие, связанное с пониманием природы параметра Кт. В работе
160] была рассмотрена модель текучести поликристалла, в которой
физический смысл параметра Кт трактовался так. Значение
рассматривалось как дополнительное эффективное напряжение в по ликристалле по отношению к монокристаллу, необходимое для того, чтобы критическое напряжение микротекучести было достигнуто В зернах с наиболее неблагоприятно ориентированными системами
скольжения. Тогда уравнение текучести приобретало вид
сгт = а0 -f- -jfg - У 25n(1b_ v) < Г \ |
(8.4) |
167
где множитель перед д Г имеет смысл параметра Кт; (5 — макси
мально возможный угол разориентировки направлений скольжения у соседних зерен. Как видим, в такой модели Кт не зависит от суб
структурных факторов и температуры и приводит к хорошему со гласию расчетных значений Ктс экспериментальными Кт« 1,5 -г-
-г- 2,2 [3, 61, 62]. Дальнейшее развитие этой модели было продемон стрировано в § 2.4 настоящей монографии, где уравнение текучести поликристаллического металла было распространено на условия СЫС в форме обобщенного соотношения Холла — Петча (2.41):
|
а\ (т) = ст0 (1 — асгокт) + КтГ Уг, |
где |
GVb |
Кт— |/"3 -}- |J-a |
|
|
cos р V 25я (1 — v) |
В обобщенной модели текучести учитывается не только влияние структурного состояния (а0, d), но и важнейших компонентов тензо
ра напряжений — октаэдрического нормального напряжения а0Кг и параметра Лоде — Надаи |хс. Согласно этому напряжение текучес ти обнаруживает чувствительность как к структуре, так и к виду напряженного состояния, что, с одной стороны, выглядит вполне логичным и закономерным, а с другой — позволяет сблизить пони мание природы текучести в традиционной механике и современной физике прочности.
Таким образом, можно считать, что физический смысл такой важ нейшей механической характеристики, как предел текучести метал ла, достаточно ясен и состоит в том, что в нагруженном материале при заданном напряженном состоянии, характеризуемом жестко стью 7, условие макротекучести (с допуском на пластическую де формацию, например, 0,2 %) возникает в момент, когда в наиболее неблагоприятно ориентированных зернах металла обеспечивается определенная стадия микротекучести. Эти условия можно количест венно интерпретировать в терминах основных параметров структур ного состояния металла и напряженного состояния элемента изделия (см. (8.4) и (2.41)).
8.1.2.Предел прочности ав
иравномерное удлинение 6Р (ер)
Физический смысл предела прочности или временного сопротив ления ов металла представляется менее ясным, чем предел текучес ти, но все же предпринимались [108] попытки выяснить природу этой характеристики. С макроскопической точки зрения технический предел прочности (временное сопротивление ав) представляет собой напряжение, при котором на кривой деформации при растяжении наблюдается максимум несущей способности образца ств =
где S — площадь поперечного сечения образца. Условием максиму ма на кривой Р — е (е — условная относительная деформация) яв
ляется |
= 0. Учитывал^ что Р = oS и вследствие постоянства |
168
объема при пластической деформации справедливо соотношение S —
= |
S Q(1 + |
е), из условия максимума имеем |
|
|
|
<т.= ( 1 + е ) - § - . |
(8.5> |
= |
Если |
перейти от условных деформаций |
е к истинным е — |
In (1 + |
е), то условие максимума таково: |
|
Выражение (8.6) означает, что временное сопротивление ав на рас тягиваемом образце достигается в момент, когда темп деформацион-
ного упрочнения в истинных координатах da , постепенно уменьша
ясь, становится численно равным напряжению деформирования образца. В этот момент нарушается устойчивость деформирования образца при растяжении — прирост прочности за счет деформацион ного упрочнения металла не может компенсировать падение несущей способности образца в результате уменьшения его рабочего сечения при удлинении. Следовательно, при а > ств условия равномерной деформации по всей рабочей части образца нарушаются, возникает локализация деформации в каком-то случайном месте — образуется шейка. Приближенно можно считать, что в момент начала образова ния шейки, т. е. при напряжении ав, общая деформация образца е равна равномерной деформации ер.
Временное сопротивление и равномерная деформация имеют большое практическое значение для оценки свойств прочности и плас тичности металла. Поэтому установление их физического смысла, т. е. структурного содержания, очень полезно. Это можно сделать при условии, что известен закон деформационного упрочнения ое =
=/ (е).
Вработе [108] такая задача исследовалась с использованием ос
новных положений теории деформационного упрочнения ОЦКметаллов, согласно которым дополнительное упрочнение Дет за пре делом текучести, создаваемое в общем случае произвольно распре деленными дислокациями, можно представить в виде
Да = |
oux\Gb У^р, |
(8.7) |
где р — плотность дислокаций; |
а « 0,2, |
..., 1, 0; т| — параметр те |
кучести, представляющий собой объемную долю кристалла, занятую границами ячеек. При равномерном распределении дислокаций т) = 1, для ячеистых структур ц < 1.
Плотность дислокаций р растет при увеличении степени дефор
мации по |
закону |
|
|
р = кет, |
(8.8) |
где к и т |
— константы для данных условий деформации и материа |
ла. Таким образом, напряжение течения за пределом текучести мо жет быть описано в форме соотношения
ое = ат -J- N 6 |
(8.9) |
169
|
где N |
= at\Gbkl/a и п1 = |
|
||||
|
На рис. 8.1 показано изме |
||||||
|
нение |
упрочнения Да |
за |
||||
|
пределом текучести ат в за |
||||||
|
висимости от степени плас |
||||||
|
тической деформации е для |
||||||
|
железа и Стали по данным,; |
||||||
|
обработанным в [108]. От |
||||||
|
сюда видно, что в логариф |
||||||
|
мических координатах эта |
||||||
|
зависимость оказывается |
||||||
|
прямолинейной |
в соответ |
|||||
|
ствии |
с |
(8.9), |
при |
этом |
||
Рис. 8.1. Зависимость деформационного упроч |
значение показателя |
|
= |
||||
= 0,5. Заметим, что иг< |
п£ |
||||||
нения за пределом текучести от деформации: |
используемого |
в уравне |
|||||
1 — молибден поликристаллический; 2—4 — железо |
|||||||
нии деформационного |
уп |
||||||
разных способов выплавки; 5, 6 — малоуглеродистые |
|||||||
стали (по [108]). |
рочнения |
Людвика |
ае = |
= Аеп.
Для определения величины ав и соответствующей равномерной деформации ер необходимо решить уравнение (8.9) совместно с (8.6).
Находя |
из (8.9) значение |
do и подставляя |
его в (8.6), |
из условия |
ое = ав |
получаем |
|
|
|
|
# |
- ^ ‘ - 4 - ^ = 0. |
(8. 10) |
|
Отсюда с учетом выражения (8.9), где ас = |
aBi следует |
|
||
|
|
«Р |
|
(8. 11) |
Таким образом, равномерная деформация,, накопленная образ цом до образования шейки ер, пропорциональна ав — ат и обратно пропорциональна ав. Расчет ер по уравнению (8.11) для железа и
углеродистых сталей, выполненный в работе [108], в предположе нии пх = 0,5 приводит к значениям, близким к экспериментально
определенным (табл. 8.1). Из (8.11) следует:
|
|
К Л-V . |
или |
Щ)в + KTd Vl, |
(8.12) |
Ов = |
||
где |
|
|
ООв — |
и К в |
К г. |
Выражение (8.12) означает, что для предела прочности ав тоже вы полняется соотношение Холла — Петча с соответственно увели ченными параметрами а0 и Кт, поскольку пг (тгх — ер) ;> 1. Экспе-
170