1470

В переходной области ReKp < Ren < 104 внутренний коэффици­ ент теплоотдачи а, можно определять интерполяцией по формуле

DH * ln ^

D..

При малых заглублениях (H /D H < 3...4) следует пользоваться формулой Аронса-Кутателадзе, учитывающей тепловое сопротивле­ ние на границе грунт-воздух, а также наличие снежного покрова,

где Nu - число Нуссельта, Nu = a 0-DHA B; a 0 - коэффициент теплоот­ дачи от поверхности грунта (снега) к воздуху, равный 12... 18 Вт/(м2-К); Х,в - коэффициент теплопроводности воздуха; Н п - приведенная глу­ бина укладки трубопровода, которая складывается из геометрической глубины заложения Н и эквивалентной глубины Нэ, определяемой по выражению

(7.16)

где Нсн - толщина снежного покрова; Хсн - коэффициент теплопро­

219

водности снега: для свежевыпавшего снега Х.сн=0,105 Вт/(м-К), для уплотненного - Хсл = 0,465 Вт/(м-К).

Для подземных и особенно теплоизолированных трубопроводов при турбулентном режиме течения а , » а 2. Поэтому в большинстве случаев при расчете значением l/a ,d в формуле (7.9) можно пренеб­ речь.

Для трубопроводов без специальной тепловой изоляции, прокла­ дываемых в грунтах малой влажности, при турбулентном режиме течения с малой погрешностью можно принять К=а2. При оценоч­ ных расчетах коэффициент теплопередачи К можно принять рав­ ным [Вт/(м2-К)]: для сухого песка - 1,2; для влажной глины - 1,5, для мокрого песка - 3,5.

Расчет падения температуры можно выполнить более точно, если перегон между тепловыми станциями разбить на отдельные участки в зависимости от грунтовых условий. Этот же расчет можно прово­ дить по некоторому среднему значению Хг ср, определяемому по фор­ муле (1.12). Падение температуры рассчитывают, либо начиная с го­ ловного участка при известной начальной температуре подогрева, либо с конца участка при известной конечной температуре.

Потери напора на трение в трубопроводе между тепловыми стан­

где hHт - потери в трубопроводе на трение при условии, что нефте­ продукт по всей длине £ сохраняет начальную температуру Т н и те­ чение турбулентное (изотермический режим при температуре Т н),

g

hHл - потери в трубопроводе на трение при условии, что нефтепро­ дукт по всей длине £ сохраняет температуру Тн и течение ламинарное,

Дт, Дл — поправки на неизотермичность течения для турбулентного и ламинарного участков.

На основе формулы (1.9) с учетом влияния радиального гради­ ента температур по Михееву

220

gO,25u(TH-T 0)

А.Т

Ш ут

(7.20)

где Ei - знак интегральной показательной функции, для которой имеются таблицы.

Положив в формуле (7.17) Т н = Ткр, получим зависимость для - расчета потерь напора на трение только для ламинарного режима. Потери напора только при турбулентном режиме рассчитываются по формуле (7.17) при Тк = Т^.

В большинстве случаев для подземных трубопроводов оц » К и,

следовательно, сл агаем ы м -------можно пренебречь, т.е. влияние

радиального градиента температур практически не сказывается на потерях на трение. Для подземных и особенно теплоизолированных трубопроводов Кл * К,., поэтому расчетные формулы упрощаются.

Для высокопарафинистых нефтей и нефтепродуктов, обладаю­ щих неньютоновскими свойствами, потери на трение приближенно можно определить по формуле Дарси-Вейсбаха. Коэффициент гид­ равлического сопротивления X в этой формуле необходимо опреде­ лять по формулам Стокса для ламинарного режима (Re3<l 100) и Блазиуса для турбулентного режима (Re3>2000), используя эффективное число Рейнольдса

(7.21)

где Re - число Рейнольдса, определяемое по формуле (5.10) через фактическую скорость течения нефтепродукта v и «истинную» ки­

221

нематическую вязкость нефти при среднелогарифмической темпе­ ратуре, вычисленной по формуле

(7.22)

т0 — предельное напряжение сдвига, зависящее от температуры; А2 = 4...8 в зависимости от характеристики нефтепродукта (для мангышлакских нефтей А2 = 4, 5); р - динамическая вязкость при сред­ нелогарифмической температуре.

Для переходной области (1100 < Re3 < 2000) коэффициент гид­ равлического сопротивления X для нефтей типа мангышлакских ре­ комендуется принимать постоянным, равным приблизительно 0,065.

При известной зависимости т0 от температуры потери на трение

где h, —потери на трение, которые определяются по формуле (7.17); h2 - дополнительные потери на преодоление предельного Напряже­ ния сдвига т0, при нелинейной аппроксимации (7.26) определяются по формуле

• {Ei • [-S, • (Ty - T0)]- Ei • [—S, • (Тк - T0)]} -

(7.24)

в,-1у |пту- т 0

или с учетом линейной аппроксимации т0 = \'0 • по формуле Н. А. Гаррис

(7.24а)

где

(7.25)

3pgd ’

222

Ту - температура появления напряжения сдвига на расстоянии 1Х от начала трубопровода, которое при необходимости можно опреде­ лить по формуле:

т„ Su у - постоянные коэффициенты (определяемые по экспери­ ментальным данным) в зависимости т0 от температуры

Для оценочных расчетов безопасное время остановки перекач­ ки по подземному трубопроводу можно определить по формуле

Т -Т „ Ро = Т - Т ,

Допускаемая температура нефтепродукта Тд в трубопроводе при­ нимается на 0...5 К выше температуры застывания Т3 для предотв­ ращения «замораживания».

Для теплоизолированного подземного трубопровода безопасное время остановки при охлаждении нефтепродукта от TJ, до Т опре­ деляется по выражению

223

D H3 —наружный диаметр изоляционного покрытия, D H3 = D H+ 28из; D H- наружный диаметр трубы; Хт — коэффициент теплопроводно­ сти изоляции; 8ИЗ —толщина тепловой изоляции; А.г, аг - коэффици­ енты соответственно теплопроводности и температуропроводности грунта в рассматриваемом сечении; а 0, aj - коэффициент теплоот­ дачи соответственно от поверхности грунта в воздух и от нефти к в- нутренней стенке трубы.

Безопасное время остановки надземного теплоизолированного

D.

Коэффициенты теплоотдачи a, и a 2 для формулы (7.30) вычис­ ляют по характеристикам нефтепродукта, взятым при его средней температуре Тср =0,5-(Т|, +Т0) при определении а,, и по характерис­ тикам воздуха, взятым при температуре Т0 для вычисления а 2 по формуле

При отсутствии ветра коэффициент теплоотдачи а 2 определяют по формулам свободной конвекции, т.е. по формулам (11.5)...(11.7). В этом случае параметры Gr и Рг определяют по физическим харак­ теристикам сухого воздуха при Р = 0,0981 МПа, взятым при средней его температуре (см. табл. 1.5).

При длительных остановках перекачки высоковязкий и высоко­

224

парафинистый нефтепродукт необходимо удалить из трубопровода

изаменить его маловязким низкозастывающим нефтепродуктом.

§7.2. Оптимальная температура подогрева нефти и нефтепродуктов при «горячей» перекачке

Условие выгодности подогрева имеет вид

где Шу0 - параметр Шухова при температуре окружающей среды,

Krcdl

ШУо =

QP CD

h0 - потери напора на трение в трубопроводе при перекачке без подогрева.

Оптимальную температуру подогрева при перекачке горячих неф­ тепродуктов по магистральному трубопроводу определяют исходя из минимума суммарных затрат на перекачку и подогрев

Л. л,

где ам, с т - единичная стоимость энергии, затрачиваемой на привод насосов и подогрев нефтепродукта; т|м, 1% - к. п. д. насосных агрега­ тов и подогревательных устройств; Тн, Тк - температура в начале и конце перегона между тепловыми станциями; hj - полные потери напора между ними; в общем случае

где Az - разность нивелирных отметок конца и начала перегона. Гидравлические уклоны L, и 1Лявляются переменными, так как

кинематическая вязкость зависит от температуры. Взаимозависимыми являются также Т н и Тк В связи с этим аналитическое решение по­ ставленной задачи является довольно сложным. Оно было выполне­ но В. С. Яблонским и имеет вид

Из формулы (7.34) следует, что температура подогрева будет оп­ тимальной в том случае, когда суммарные затраты на перекачку SM и подогрев ST на первой (начальной) единице длины трубопровода равны суммарным затратам на перекачку и подогрев на последней (конечной) единице длины трубопровода. Индексы «н» и «к» озна­ чают, что параметры рассчитаны соответственно при температурах

т„ И Т„

Данное соотношение справедливо как для двух, так и только од­ ного (турбулентного или ламинарного) режимов течения нефтепро­ дукта, а также для любой вязкостно-температурной зависимости.

Доказано, что учет тепла, выделяющегося при кристаллизации парафина и при трении, а также наличие застойных зон не приводит к изменению вида формулы (7.34). Поэтому ее предложено называть математической записью обобщенного принципа Яблонского.

Оптимальные температуры Тн и Тк из уравнения (7.34) необхо­ димо определять методом последовательных приближений. Сравни­ тельно просто оптимальная температура определяется графоана­ л и ти ч еск и м сп особом на осн ове вы водов, п олученны х из аналитического решения. Идея этого способа такова: для конк­ ретного случая нужно определить все возможные суммарные еди­ ничные затраты механической и тепловой энергий и найти ту пару значений температур, которая бы удовлетворяла условию (7.34).

Согласно (7.34) затраты механической энергии в любом сечении равны

Имея вязкостно-температурную зависимость (аналитическую или- в форме таблицы), вычисляют SMдля температур Т > Т0 и наносят нарис. 7.1 кривую SM(разрыв обусловлен изменением режима течения).

226

Затраты тепловой энергии в любом сечении, согласно (7.34), равны

На рис. 7.1 величина STвыражается прямой линией с разрывом, проходящей через начало координат. Произведя графическое сло­ жение SMи ST, получают изменение суммарных затрат на перекачку и подогрев S в зависимости от температуры (для произвольного се­ чения). Если кривая S на рис. 7.1 не имеет экстремальной точки М, это означает, что условие (7.32) не выполняется, т.е. подогрев не­ выгоден. Оптимальное решение следует искать в полосе I —II, та- к как любая горизонтальная линия в этой полосе (например, пря­

227

мая А-А) имеет две точки пресечения с кривой S, т.е. отвечает усло­ вию (7.34) и обеспечивает равенство суммарных затрат при двух раз­ ных температурах. Очевидно, что большее значение температуры будет соответствовать Тн, а меньшее - Но так как Тн и Тк являются вза­ имозависимыми, то из всего множества парных значений темпера­ тур нужно найти ту единственную пару, которая бы удовлетворяла закону изменения температуры по длине «горячего» трубопровода, в данном случае формуле Шухова.

В качестве аргумента для вспомогательного графика целесооб­

т - т л

При турбулентном режиме ( T ^ T J

Nik

т -т„

(7.38)

vTH Т0 j

При смешанном режиме течения (Тк< Ткр< Тн)

Чтобы вычислить правую часть формул (7.37) - (7.39) знать Тн, Т^, и Тк нет необходимости. Нетрудно видеть, что отрезок 1-2 на прямой А-А есть ни что иное, как (Тк-Т0), отрезок 1-3 - это (Т^-Tg), а отрезок 1-4 - (Тн-Т0). Измерив длины указанных отрезков и подставив их зна­ чения в формулы (7.37)...(7.39), находят величину ехр ( - а /тс).

Так как в правой части формул (7.37)...(7.39) находятся безраз­ мерные температурные комплексы, то масштабный коэффициент со­ кращается и его учитывать не следует. В выбранном масштабе вы­ численное значение ехр ( - а ^ ) изображено отрезком 5-6. Проводя горизонтальные линии и измеряя длины отрезков, вычисляют соот­ ветствующие значения ехр (-ал£тс). В результате строят кривую изме­ нения безразмерной температуры (в правом верхнем углу рис. 7.1). В общем случае кривая может иметь два излома в зависимости от сочетания режимов: верхняя часть кривой до первой точки излома соответствует наличию турбулентного и ламинарного режимов, сред­ няя часть кривой между двумя точками излома соответствует лами­

228