Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2760.Практикум по теории механизмов и механике систем машин

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

27.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 3619 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 > Следующая >>>

7.8. Подрезание зубьев эвольвентного профиля

При нарезании колес с малым числом зубьев (меньше 17) по методу обкатки зуб стандартной рейки заходит за эвольвентный профиль ножки зуба и срезает часть эвольвентного профиля.

В результате зуб шестерни ослабляется в наиболее нагруженной части – основании ножки зуба. Такой ослабленный зуб является подрезанным (рис. 7.6). Это ухудшает плавность зацепления.

Рис. 7.6. Схема подрезания эвольвентного профиля зуба колеса

Если же колесо с малым числом зубьев нарезается по методу копирования с применением фасонного инструмента, то при отсутствии бокового зазора в зацеплении произойдет заклинивание зубьев, так как зуб большого колеса не провернется во впадине зуба шестерни. Для устранения этого явления производят исправление зубчатых колес, т.е. нарезают их со смещением режущего инструмента. Наименьшее число зубьев малого колеса, нарезанного стандартной инструментальной рейкой, при котором подрезание ножки его зубьев отсутствует, равно 17.

181

7.9. Выбор расчетных коэффициентов смещения

Все размеры зацепления двух зубчатых колес могут быть определены, если заданы модуль зацепления m, число зубьев колес z1 , z2 , коэффициенты смещений инструмента X1 и X2 (рейки или долбяка) при нарезании каждого из колес.

Так как колеса, нарезанные со смещением режущего инструмента, отличаются от колес, нарезанных без смещения режущего инструмента, то все размеры зацепления пары сопряженных колес можно разбить на две группы:

1. Размеры зацепления, не зависящие от смещений инструмента, шаг зацепления по делительной окружности pα , радиусы делительных и основных окружностей r и rb .

2. Размеры, зависящие от суммы смещений инструмента, – угол зацепления αw , радиусы начальных окружностей каждого из колес rw , радиусы окружности выступов ra , впадин каждого из колес rf , межосевое расстояние αw , глубина захода зубьев hα и высота зуба h.

Формулы, служащие для определения размеров, зависящих от суммы смещения инструмента, неудобны для подсчета αw . В связи с этим профессор В.Н. Кудрявцев предложил определять угол зацепления αw по графикам, а формулы заменить новыми, вводя в них коэффициенты воспринимаемого у и уравнительного смещения y . Эти формулы сведены в табл. 7.1.

Размеры цилиндрического зубчатого зацепления определяют в следующем порядке:

1. По данным z1 и z2 и виду зацепления (нулевое, равносмещенное, неравносмещенное) находят соответствующие коэффициенты: X1 , X2 , y ; y = xΣ − y .

2.Для равносмещенного по табл. 7.2 определяют коэффициенты X1 , X2

изатем по табл. 7.1 подсчитывают все размеры зацепления.

Для неравносмещенного зацепления в зависимости от условий работы передачи коэффициенты выбирают или по заводской системе, или по табл. 7.3–7.5 (таблицы Кудрявцева), или используют блокирующие контуры. Выбирая тот или иной вид зацепления, необходимо учитывать, что равносмещенное зацепление может быть применено лишь при z = z1 + z2 ≥ 2zmin = 34

(рис. 7.7).

182

Таблица 7 . 1

Формулы для определения размеров зубчатых колес, зависящих от суммы смещений инструмента X1 и X2

Вид зацепления

Параметр

неравносмещенное

равносмещенное

нулевое

X ≠ 0

X1 = − X2

X1 = X2 = 0

Шаг зацепления

pα = πm

Радиус делительной

r =

mz1

mz2

r =

mz1

;r =

mz2

r =

mz1

;r =

mz2

окружности

Радиус основной

rb1

= r1 cos α;

rb1

= r1 cos α;

rb1

= r1 cos α;

окружности

= r2 cos α

Толщина зуба

рα

+ 2X mtgα,

рα

+ 2X mtgα,

S =

рα

по делительной

рα

окружности

+ 2X 2mtgα

S2 =

= r1 − m ×

r = r − m(h* + c *),

Радиус

×(h* + c * − X ),

= r − m(h*

+ c *)

окружности впадин

rf2

= r2 − m ×

rf2

= r2 − m ×

×(h* + c * − X

)

×(h* + c * − X

)

Межосевое

Σz

mΣz

расстояние

= m

+ y

aw =

2 y

= r1 1

rw1

= r1,

rw1

= r1,

Радиус начальной

окружности

2 y

= r2

= r2 1+

Глубина заходов

h = (2h* −

y)m

h = 2mh*

зубьев

Высота зуба

h = ha + c * m

Радиус окружности

ra1

= rf1

+ h,

ra1

= rf1

+ h,

ra1

= rf1

+ h,

вершин

ra2

= rf2

+ h

ra2

= rf2

+ h

ra2

= rf2 + h

183

Таблица 7 . 2

Значение коэффициентов X1, X2 для неравносмещенного внешнего зацепления при 2 ≥ u1–2 ≥1

							z1
z2	11		12		13		14		15		16		17
	Х1	Х2	Х1	Х2	Х1	Х2	Х1	Х2	Х1	Х2	Х1	Х2	Х1	Х2
11	0,395	0,395	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
12	0,432	0,372	0,444	0,444	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
13	0,464	0,354	0,479	0,423	0,486	0,486	–	–	–	–	–	–	–	–
14	0,490	0,341	0,515	0,400	0,534	0,462	0,525	0,525	–	–	–	–	–	–
15	0,513	0,330	0,543	0,386	0,557	0,443	0,565	0,506	0,571	0,571	–	–	–	–
16	0,534	0,322	0,566	0,376	0,588	0,426	0,600	0,485	0,609	0,547	0,608	0,608	–	–
17	0,551	0,317	0,589	0,365	0,614	0,414	0,631	0,468	0,644	0,526	0,644	0,586	0,646	0,646
18	0,568	0,321	0,609	0,358	0,636	0,405	0,661	0,452	0,677	0,508	0,678	0,566	0,683	0,624
19	0,584	0,308	0,626	0,353	0,659	0,394	0,686	0,441	0,706	0,492	0,716	0,542	0,720	0,601
20	0,601	0,303	0,646	0,345	0,676	0,389	0,706	0,433	0,731	0,481	0,744	0,528	0,756	0,580
21	0,617	0,299	0,663	0,341	0,694	0,384	0,726	0,426	0,754	0,472	0,766	0,519	0,781	0,568
22	0,630	0,297	0,679	0,337	0,714	0,376	0,745	0,419	0,775	0,463	0,793	0,507	0,809	0,554
23	–	–	0,693	0,334	0,730	0,372	0,763	0,414	0,792	0,458	0,815	0,497	0,833	0,543
24	–	–	0,706	0,333	0,745	0,369	0,780	0,409	0,813	0,449	0,834	0,491	0,856	0,534
25	–	–	–	–	0,758	0,368	0,796	0,405	0,830	0,445	0,854	0,483	0,878	0,525
26	–	–	–	–	0,773	0,365	0,813	0,400	0,848	0,440	0,860	0,480	0,898	0,517
27	–		–	–	–	–	0,826	0,399	0,862	0,438	0,892	0,470	0,916	0,511
28	–	–	–	–	–	–	0,840	0,397	0,881	0,431	0,907	0,467	0,936	0,504
29	–	–	–	–	–	–	–	–	0,894	0,430	0,921	0,465	0,952	0,500
30	–	–	–	–	–	–	–	–	0,908	0,428	0,936	0,462	0,968	0,496
31	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	0,951	0,459	–	0,495
32	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	0,967	0,455	0,981	0,490
33	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	0,999	0,487
34	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,014	0,483
35	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,030	–
36	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
37	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
38	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
39	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
40	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
41	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
42	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
43	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
44	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
45	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
46	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
47	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
48	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–

184

Окончание табл. 7 . 2

							z1
z2	18		19		20		21		22		23		24
	Х1	Х2	Х1	Х2	Х1	Х2	Х1	Х2	Х1	Х2	Х1	Х2	Х1	Х2
11	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
12	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
13	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
14	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
15	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
16	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
17	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
18	0,648	0,648	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
19	0,723	0,658	0,720	0,720	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
20	0,756	0,639	0,756	0,699	0,755	0,755	–	–	–	–	–	–	–	–
21	0,792	0,617	0,793	0,676	0,793	0,731	0,782	0,782	–	–	–	–	–	–
22	0,814	0,609	0,830	0,652	0,831	0,758	0,812	0,758	0,812	0,812	–	–	–	–
23	0,849	0,588	0,860	0,686	0,866	0,707	0,821	0,732	0,850	0,787	0,839	0,839	–	–
24	0,871	0,579	0,888	0,622	0,893	0,673	0,892	0,715	0,884	0,761	0,872	0,820	0,865	0,865
25	0,898	0,566	0,915	0,609	0,926	0,654	0,925	0,606	0,924	0,742	0,913	0,793	0,898	0,845
26	0,916	0,561	0,937	0,601	0,948	0,645	0,951	0,683	0,950	0,729	0,946	0,774	0,934	0,822
27	0,937	0,522	0,929	0,592	0,976	0,632	0,976	0,672	0,984	0,708	0,979	0,755	0,966	0,804
28	0,958	0,543	0,980	0,583	0,997	0,624	1,000	0,662	1,007	0,700	1,010	0,737	1,000	0,784
29	0,976	0,537	0,997	0,578	1,018	0,615	1,023	0,651	1,031	0,689	1,038	0,723	1,033	0,764
30	0,994	0,532	1,017	0,571	1,038	0,608	1,045	0,641	1,051	0,681	1,055	0,718	1,060	0,750
31	1,011	0,528	1,038	0,562	1,056	0,594	1,065	0,634	1,075	0,669	1,084	0,701	1,081	0,741
32	1,026	0,525	1,054	0,559	1,076	0,889	1,082	0,629	1,094	0,662	1,101	0,696	1,105	0,720
33	1,041	0,522	1,071	0,554	1,093	0,584	1,102	0,622	1,114	0,655	1,121	0,689	1,127	0,720
34	1,059	0,516	1,088	0,550	1,11 0	0,580	1,122	0,614	1,131	0,650	1,145	0,678	1,149	0,719
35	1,072	0,515	1,102	0,547	1,127	0,578	1,140	0,608	1,154	0,639	1,163	0,672	1,170	0,702
36	1,088	0,511	1,116	0,545	1,141	0,573	1,157	0,603	1,172	0,634	1,180	0,667	1,188	0,696
37	–	–	1,131	0,542	1,159	0,570	1,171	0,601	1,187	0,681	1,200	0,659	1,206	0,690
38	–	–	1,145	0,540	1,173	0,568	1,186	0,599	1,204	0,626	1,218	0,653	1,223	0,685
39	–	–	–	–	1,187	0,567	1,201	0,595	1,222	0,622	1,232	0,651	1,241	0,680
40	–	–	–	–	1,201	–	1,218	0,591	1,233	0,621	1,249	0,647	1,260	0,673
41	–	–	–	–	–	–	1,231	0,589	1,250	0,616	1,265	0,643	1,276	0,660
42	–	–	–	–	–	–	1,247	0,586	1,266	0,612	1,279	0,640	1,291	0,655
43	–	–	–	–	–	–	–	–	1,293	0,611	1,295	0,636	1,306	0,662
44	–	–	–	–	–	–	–	–	–	0,609	1,310	0,634	1,321	0,659
45	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,325	0,631	1,336	0,657
46	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,338	0,620	1,350	0,654
47	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,365	0,651
48	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,379	0,649

185

						Таблица 7 . 3
Значение коэффициента y при 2 ≥ u1–2 > 1 (по В.Н. Кудрявцеву)

z1		y	z1	y	z1		y
10		0,110	27	0,298	44		0,354
11		0,127	28	0,303	45		0,355
12		0,145	29	0,308	46		0,356
13		0,160	30	0,315	47		0,357
14		0,175	31	0,319	48		0,358
15		0,190	32	0,323	49		0,359
16		0,202	33	0,328	50		0,360
17		0,215	34	0,332	51		0,361
18		0,227	35	0,335	52		0,362
19		0,239	36	0,338	53		0,363
20		0,250	37	0,341	54		0,364
21		0,257	38	0,344	55		0,365
22		0,265	39	0,347	56		0,366
23		0,272	40	0,350	57		0,367
24		0,278	41	0,351	58		0,368
25		0,285	42	0,352	59		0,369
26		0,292	43	0,353	60		0,370
						Таблица 7 . 4
	Значение величин y, X1 при 5 ≥ u1–2 > 2 (по В.Н. Кудрявцеву)

z1		y	X1	z1	y		X1
10		0,15	0,59	26	0,25		1,47
11		0,16	0,66	27	0,25		1,51
12		0,17	0,73	28	0,25		1,55
13		0,18	0,80	29	0,25		1,59
14		0,19	0,86	30	0,25		1,63
15		0,20	0,92	31	0,25		1,67
16		0,21	0,98	32	0,25		1,71
17		0,22	1,04	33	0,25		1,74
18		0,23	1,10	34	0,25		1,77
19		0,24	1,16	35	0,25		1,81
20		0,25	1,22	36	0,25		1,85
21		0,25	1,27	37	0,25		1,88
22		0,25	1,31	38	0,25		1,92
23		0,25	1,35	39	0,25		1,96
24		0,25	1,39	40	0,25		2,00
25		0,25	1,43	–	–		–

186

Таблица 7 . 5

Значение коэффициента сдвига X2 при 5 ≥ u1–2 > 2 (по В.Н. Кудрявцеву)

z2								z1
z2	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
20	0,397	0,381	0,364	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
25	0,458	0,442	0,425	0,409	0,401	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
30	0,517	0,501	0,486	0,471	0,462	0,458	0,451	0,445	–	–	–	–	–	–	–	–
35	0,571	0,556	0,542	0,528	0,522	0,518	0,512	0,505	0,449	0,493	–	–	–	–	–	–
40	0,625	0,610	0,596	0,582	0,577	0,575	0,569	0,564	0,560	0,553	0,547	0,509	0,481	–	–	–
45	0,673	0,661	0,648	0,635	0,632	0,628	0,624	0,620	0,616	0,611	0,606	0,566	0,538	0,508	0,481	–
50	0,721	0,709	0,696	0,689	0,684	0,682	0,677	0,674	0,671	0,667	0,662	0,623	0,594	0,564	0,535	0,505
55	–	0,754	0,745	0,734	0,732	0,731	0,728	0,727	0,722	0,720	0,716	0,677	0,647	0,618	0,588	0,559
60	–	–	0,789	0,782	0,780	0,779	0,778	0,777	0,773	0,772	0,769	0,729	0,697	0,668	0,636	0,610
65	–	–	–	0,822	0,825	0,826	0,827	0,725	0,823	0,821	0,820	0,778	0,748	0,719	0,687	0,658
70	–	–	–	–	0,866	0,870	0,872	0,874	0,871	0,869	0,868	0,828	0,797	0,768	0,736	0,705

75	–	–	–	–	–	0,909	0,914	0,917	0,920	0,919	0,916	0,876	0,846	0,816	0,786	0,756
80	–	–	–	–	–	–	0,954	0,957	0,961	0,962	0,965	0,925	0,991	0,859	0,828	0,797
85	–	–	–	–	–	–	–	0,998	1,001	1,003	1,008	0,964	0,933	0,901	0,868	0,838
90	–	–	–	–	–	–	–	–	1,042	1,046	1,048	1,005	0,975	0,941	0,911	0,878
95	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,086	1,088	1,045	1,013	0,982	0,952	0,917
100	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,129	1,087	1,057	1,025	0,993	0,962
105	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,131	1,098	1,066	1,035	1,055
110	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,140	1,108	1,076	1,047
115	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,150	1,117	1,084
120	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,155	1,122
125	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	1,159

Расчетные коэффициенты смещения выбирают так, чтобы при прочих равных условиях получить размеры геометрических колес и передач, при которых зубчатая передача обладает лучшими эксплуатационными качествами. При эксплуатации зубчатых колес наблюдаются износ, выкрашивание и излом зубьев. Эти явления уменьшаются или устраняются правильным выбором геометрических параметров. Для оценки спроектированной зубчатой передачи приняты следующие качественные показатели: коэффициент удельного давления γ, характеризующий влияние геометрических параметров на контактную прочность и выкрашивание зубьев; коэффициент перекрытия εα , показывающий характер нагруже-

ния зубьев; удельное скольжение ν, определяющее влияние геометрических параметров на износ зубьев.

187

188

Рис. 7.7. Картина внешнего неравномерного эвольвентного зубчатого зацепления двух колес, изготовленных со смещением

Все эти качественные показатели являются функцией выбираемых коэффициентов смещения. Изменяя коэффициенты смещения, можно повысить контактную и изгибную прочность, повлиять на коэффициент перекрытия. Выбирая расчетные коэффициенты смещений, следует учитывать конкретные условия работы проектируемой зубчатой передачи (ее быстроходность, изменяемость или цикличность нагрузки), работает ли передача в масляной ванне или является передачей открытого типа. Расчетные коэффициенты смещения любой зубчатой передачи прежде всего должны обеспечивать отсутствие заклинивания, подреза и заострения зуба, а также гарантировать минимально допустимую величину коэффициента перекрытия.

Минимальный коэффициент смещения

Xmin = ha* zmin − z . zmin

При расчете открытых передач в зависимости от заданных z1 , z2 по таблице Кудрявцева (табл. 7.2) определяются коэффициенты XΣ и X1 . Коэффициент смещения для второго колеса определяется как X2 = XΣ − X1 . Затем подсчитывается эвольвентная функция угла зацепления:

invαw = (2X Σ / zΣ )tgα + invα.

Находим угол неравносмещенного зацепления αw. Коэффициент воспринимаемого смещения:

	z	Σ	cosα
y =		Σ		− 1 .
y =				− 1 .
	2 cosαw

Межосевое расстояние:

αw = a + ym.

Коэффициент уравнительного смещения:

y = XΣ − y.

При расчете закрытых передач пользуются таблицами профессора В.Н. Кудрявцева.

Приведены таблицы двух вариантов в зависимости от передаточного

числа u1−2 = z2 : z1

189

1)2 ≥ u1−2 > 1 (см. табл. 7.3);

2)5 ≥ u1−2 > 2 (см. табл. 7.4).

Рассмотрим порядок пользования этими таблицами:

1. Если 2 ≥ u1−2 > 1, то в табл. 7.2 по заданному z1 находят коэффициенты X1 и X2 . Затем по табл. 7.3 определяют y . Если 5 ≥ u1−2 > 2 , то по заданному z1 определяют y и X1 и затем по табл. 7.5 находят X2 . Для обоих вариантов коэффициенты у и XΣ рассчитывают по формулам

XΣ = X1 + X2 ;

у= XΣ – y .

2.Подсчитывают все размеры зацепления по формулам табл. 7.1.

3.Вычисляют коэффициент перекрытия:

εα =	r2	− r2 +	r2	− r2	− a		sin α		,
εα =	a	b	a	b		w		w	,
	1	1	2	2

πmcosα

где αw – межосевое расстояние пары сопряженных колес.

Область возможных расчетных коэффициентов может быть представлена в виде соответствующего блокирующего контура, построенного для конкретной зубчатой передачи z1 и z2. Блокирующий контур представляет собой совокупность кривых, построенных в координатах, ограничивающих выбор расчетных коэффициентов смещения x1 и x2 и отделяющих зону допустимых значений, при которых нет заклинивания, подреза и заострения зуба и гарантирована допустимая величина коэффициента перекрытия. Пример блокирующего контура для зубчатой передачи z1 = 12, z2 = 15 приведен на рис. 7.8. Внутри контура нанесены тонкие линии, соответствующие коэффициентам смещения, которые обеспечивают выравнивание удельных скольжений (линия ν1 и ν2), равнопрочность зубьев по изгибу при одинаковой термообработке и одинаковых материалах обоих колес (линия α при ведущем колесе z1, линия δ при ведомом колесе z2).

Кроме того, нанесены линии, соответствующие толщинам зубьев: окружности вершин колес ( Sa1 = 0,25m, Sa2 = 0,25m), коэффициенту пере-

крытия εα = 1,2.

В справочнике по исправлению зубчатых колес приведено 215 блокирующих контуров для различных комбинаций чисел зубьев. Контуры выполнены для передач с прямозубыми колесами, изготовленными стандартным реечным инструментом с α = 20°; ha* = 1; c = 0,25 . Эти блокирующие

контуры приближенно могут быть использованы и для проектирования передач с косозубыми колесами.

190

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 3619 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.202297.53 Mб3270.pdf
#
15.11.20221.01 Mб1271.pdf
#
15.11.20221.02 Mб0273.pdf
#
15.11.2022984.01 Кб2275.pdf
#
15.11.20221.02 Mб3276.pdf
#
15.11.202227.82 Mб442760.Практикум по теории механизмов и механике систем машин..pdf
#
15.11.202228.22 Mб82762.Экологическая политика и экологический менеджмент в странах Европейс..pdf
#
15.11.202228.33 Mб1482763.Эксплуатация и обслуживание объектов добычи нефти и газа..pdf
#
15.11.202228.33 Mб1072764.Осложнения и аварии при бурении нефтяных и газовых скважин..pdf
#
15.11.202228.38 Mб622765.Оборудование для добычи нефти и газа Часть 2..pdf
#
15.11.202228.56 Mб462766.Теплотехника и теплотехническое оборудование..pdf