3834

Данный расчет предназначен для анализа зависимости выходного сигнала от температуры и выбора фотоприемника предназначенного для определенных целей.

Литература

1.Аксененко, М. Д. Приемники оптического излучения. Справочник [Текст] / М.Д. Аксененко, М.Л. Бараночников. - 1987. – 296 с.

2.Изъюрова, Г. И., Расчёт электронных схем. Примеры и задачи [Текст] / Г.И. Изъюрова. М. – 1987. – 337 с.

3.Кестер, У. Аналого-цифровое преобразование [Текст] / У.

Кестер. - М. – 2007. - 1018 с.

4.Нефедов, А. В., Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги. [Текст]: справочник / А.В. Нефедов. – М. - 1999. – 544 с.

5.Ермаков, О. Н. Полупроводниковые знакосинтезирующие индикаторы [Текст] / О.Н. Ермаков, В.П. Сушков. - 1990. – 240 с.

6.Гусев, В. Г. Электроника [Текст]: учеб. пособие для приборостроит. спец. вузов / В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев. – М., 1991 – 622 с.

7.Суэмацу, Я. Основы оптоэлектроники [Текст] / Я. Суэмацу.

М., 1988. – 335 с.

Воронежский государственный технический университет

191

УДК 621.9

А.Е. Хвостов, Р.Т. Фендюк

АНАЛИЗ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В КОНСТРУКЦИЯХ РЭС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ

Проведены сравнение численного и аналитического метода моделирования, выявление погрешности в решении и выбор наиболее оптимального варианта моделирования

В ходе разработки конструкций радиоэлектронной аппаратуры, в частности бортовой, постоянно возникает задача расчета и анализа тепловыделения, на основании которого производится выбор конструктивных решений при проектировании систем. В современных условиях для предприятия нецелесообразно содержать специальное подразделение для проведения таких расчетов, так как их выполнение можно доверить обычному разработчику при наличии специализированного программного обеспечения. Оно позволяет провести все необходимые расчеты в доступной для человека, не имеющего специальной глубокой подготовки в области теплопередачи, форме. Создание РЭУ с учетом влияния температур усложняется следующими факторами: постоянное увеличением и усилением температурных режимов при использовании РЭС, случайность разброса теплофизических свойств, трудностями конструируемых изделий, состоящих из большого числа разных элементов, большим количеством эксплуатационных режимов приборов.

Источниками теплоты в РЭУ могут быть как отдельные радиоэлементы, так и электрические устройства. Они потребляют электроэнергию, которая превращается в другие виды энергии – механическую, электромагнитную, тепловую и так далее. Иначе говоря, определенный процент энергии, используемой конструктивными элементами РЭУ и радиоэлементами, превращается в полезные сигналы, всё остальное переходит в тепло. Различные условия эксплуатации РЭУ усложняют диапазон воздействий. Чаще всего эти воздействия крайне жесткие, что крайне негативно влияет на эксплуатацию проектируемых устройств. В связи с этим вопрос точности проводимых расчетов и алгоритмов,

192

используемых в программном обеспечении, становится особенно актуальным, так как даже незначительный перегрев, может привести к выходу из строя высокочувствительных элементов РЭУ.

Иногда значительная часть тепловой энергии в конструкциях РЭС переносится через так называемые стержни. Стержень – тело удлиненной формы, два размера которого, высота и ширина, малы по сравнению с длиной. Примером стержней могут служить выводы радиоэлементов (сопротивлений, диодов, транзисторов и др.), проводники модулей, отдельные части корпуса, радиаторы и так далее. Характерной чертой стержней является малый градиент температуры в поперечном сечении этих тел, обычно его считают равным нулю [1].

Поэтому для анализа процесса здесь применима одномерная тепловая модель [1].

Рис. 1. Температурное поле стержня

Площадь поперечного сечения которого равна f, периметр сечения U, длина L. f и U остаются неизменными в любом сечении стержня. Полный коэффициент теплоотдачи с поверхности и торца стержня α, коэффициент теплопроводности материала λ. В торец стержня входит тепловой поток P, рассеиваясь при этом с поверхности стержня в среду. Исходные данные для анализа: f =

исследования принимается равной 25 градусам Цельсия.

Анализ теплопередачи в рамках данной работы производиться методами аналитического и численного моделирования с использованием программных средств MathCAD [2] и Pro/ENGINEER (Pro/MECHANICA) [3]соответственно.

193

Аналитическое моделирование [1]

Чтобы учесть теплоотдачу с торца стержня, следует условно увеличить площадь боковой поверхности на площадь поверхности торца.

Lусл. = L + .

Так же вводится понятие поверхностной и внутренней проводимостей стержня.

ϭα = α × Lусл. × U = 0.123; ϭλ = (λ × f) / Lусл. = 2.784 × 10-3.

Аналитическая модель температурного поля стержня имеет

вид

Функция распределения тепла в стержне имеет следующий

вид:

T(x) = F(x) × P.

Для построения искомого графика распределения тепла необходимо определить характерные точки, по которым будет происходить его построение. Значения будут взять с шагом 0,05 м по оси абсцисс. Данные о значении температуры в характерных точках при аналитическом моделировании представлены в табл. 1.

194

Таблица 1 Температура в характерных точках при аналитическом

моделировании

На рис. 2 представлен график функции распределения тепла от координаты:

Рис. 2. График функции распределения тепла от координаты

Численное моделирование [3]

Первым этапом является построение 3D-модели стержня длиной 0,3 м и площадью поперечного сечения 0,0025 м2 с последующим включением модуля Mechanica и подмодуля Thermal в функциональном меню. Таким образом, производится переход непосредственно к обработке стержня. Для исследования выбрана медь, свойства которой уже были прописаны в стандартной библиотеке материалов САПР Pro/ENGINEER.

195

Вторым этапом моделирования стало задание граничных условий (конвекции) для стержня. В дальнейшем приняли стержень как изотропное тело, то есть имеющее абсолютно одинаковые конвективные свойства на всей своей поверхности. При этом для задания условий конвекции был выбрана комнатная температура в 25 градусов Цельсия или 298 кельвин. На рис. 3 представлены результаты ввода конвективных условий.

Рис. 3. Скриншот окна условий конвекции

Был задан тепловой поток мощностью 10 Вт. Скриншот условий задания теплового потока представлен на рис. 4.

196

Рис. 4. Скриншот окна условий теплового потока На рис. 5 представлены конечные результаты моделирования.

Рис. 5. Скриншот результатов моделирования

197

Таким образом, получена численная модель рассматриваемого стержня. Возможности САПР Pro/ENGINEER позволяют проводить наглядный анализ произведённого моделирования. Так,температурное поле данного стержня представлено на рис. 6.

Рис. 6. Скриншот модели распределения тепла в стержне

Естественно, данный способ наглядности не позволяет сравнивать полученные результаты численного и аналитического моделирований. Соответственно, полученная численная модель представляется в виде графика функции распределения тепла по координате, отражённого на рисунке 7.

Получив аналитическую и численную модель для искомого стержня, был принято решение сравнить расхождения полученных результатов в процентном эквиваленте. Здесь необходимо понимать, что аналитическая модель, заданное в САПР MathCAD является априори эталоном в связи с её большей достоверностью. Результаты сравнения температур в характерных точках представлены в таблице

2.

198

Рис. 7. Скриншот графика распределения тепла в стержне

Получив аналитическую и численную модель для искомого стержня, был принято решение сравнить расхождения полученных результатов в процентном эквиваленте. Здесь необходимо понимать, что аналитическая модель, заданное в САПР MathCAD является априори эталоном в связи с её большей достоверностью. Результаты сравнения температур в характерных точках представлены в табл. 2.

Таблица 2 Значения температур стержня при аналитическом и

численном моделированиях

Как видно из таблицы, полученные разными способами моделирования значения разнятся на некоторую величину. Появилась необходимость провести расчет погрешностей значений.

Для точки 0 мм расчет выглядит следующим образом

199

Полученное значение представляет собой разницу полученных значений для точки 0 мм. Тогда погрешности расчетов для Pro/ENGINEER выглядят

Погрешность расчетов для MathCAD равна

Для точки 150 мм расчет выглядит следующим образом

Полученное значение представляет собой разницу полученных значений для точки 150 мм. Тогда погрешности расчетов для Pro/ENGINEER выглядят

Погрешность расчетов для MathCAD равна

Для точки 300 мм расчет выглядит следующим образом

Полученное значение представляет собой разницу полученных значений для точки 300 мм. Тогда погрешности расчетов для Pro/ENGINEER выглядят

200