ЭЖД_924
.pdf2
1. Метод характерных сечений
График движения поездов совместно с диаграммой зависимости тока от пути дают возможность найти токи, потребляемые локомотивами, и расположение поездов на линии, т.е. составить так называемую мгновенную схему. Для этого удобно пристроить диаграмму к графику движения, как это показано на рис. 3а.
Для корректировки пропускной способности следует наметить условный перегон, лимитирующий пропускную способность.
В качестве такого перегона выбирается отрезок пути, проходимый поездом за время θ01, на котором будет наибольшая потеря напряжения до поезда. Участок нити расчетного поезда на выбранном перегоне выделен утолщенной линией (см. рис. 1).
Затем следует подвергнуть анализу часть графика движения на выбранном перегоне в одной фидерной зоне. Для этого применим метод характерных сечений графика движения.
По методу характерных сечений графика движения расчетные моменты времени на графике движения выбираются так, чтобы в рассмотрение попали все значительные изменения поездных токов. Для этого на графиках тока поездов намечают так называемые «характерные точки»(х1, х2, х3, …), отмечающие основные места изменения тока.
Для определения расчетных сечений графика движения через характерные точки проводят горизонтальные прямые до пересечения с нитями соответствующих поездов на графике движения (а1, а2, а3, …) в интервале условного перегона. Через точки пересечения проводят вертикальные прямые (t1, t2, t3, …), определяющие расчетные сечения графика, которые, кроме нитки данного поезда, пересекут и другие нитки графика, занятые поездами.
Полученные точки пересечения определяют места расположения всех поездов в рассматриваемый момент времени (l1, l2, l3, …). Из этих точек
3
проводят влево горизонтальные линии до пересечения с графиками тока соответствующих поездов. Полученные точки пересечения определяют значения токов, потребляемых соответствующими поездами в данный момент времени (I1, I2, I3, …).
Таким образом, определяются мгновенные схемы расположения нагрузок, что позволяет рассчитать для каждого момента времени все необходимые величины. По значениям величин, полученным для отдельных моментов времени, легко могут быть построены графики изменения этих величин по времени.
По заданию расчеты производятся для схемы с двухсторонним питанием контактной сети, поэтому нагрузки от поездов нечетного и четного направлений сносятся на соответствующие пути. Для расчета потери напряжения в них надо на одну линию снести нагрузки 1-го и 2-го путей, чтобы получить мгновенную схему для рельсов. На мгновенных схемах расчетный поезд отмечен крестиком.
2. Расчет мгновенных схем
После того как составлены мгновенные схемы, для каждой из них рассчитаем токи фидеров и потери напряжения до расчетного поезда.
При равных напряжениях на шинах подстанции токи фидеров А1 и В1 для первого пути можно определить по формуле:
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
I |
A1 |
|
|
|
|
l l |
I |
l l |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
l |
|
11 |
11 |
12 |
12 |
|
……………..(1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
IB1 |
|
1 |
l11 |
I11 |
l12 |
I12 |
|
|
|
|||
|
l |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогично определяются токи фидеров А2 и В2.
4
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I |
A2 |
|
|
|
|
l l |
I |
21 |
l l |
22 |
I |
22 |
|
|
||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
l |
|
21 |
|
|
|
|
|
………………..(2) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
IB 2 |
|
1 |
l21 |
I21 |
l22 |
I22 |
|
|
|
|
|
|||||
|
l |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После расчета токораспределения легко найти потерю напряжения в контактной сети до расчетного поезда:
U К rК l l11 I В1 ……………………...(3)
где rК – удельное сопротивление контактного провода.
U К rК l11 I A1……………………….(4)
Для определения общей потери напряжения до расчетного поезда надо к потере напряжения в контактной сети добавить потерю напряжения до расчетного поезда в рельсах U Р , т.е. найти:
U U К U Р …………………..(5)
Рельсы обоих путей соединяются во многих точках путей и работают параллельно. Для расчета потери напряжения в них надо на одну линию снести нагрузки 1-го и 2-го путей, чтобы получить мгновенную схему для рельсов. Токи в рельсах около подстанций А и В можно найти как сумму токов фидеров этих подстанций:
I A I A1 I A2 …………………....(6)
I B I B1 I B 2
Зная токи IA и IB можно определить потерю напряжения U Р до расчетного поезда:
5
М
S М
|
U Р |
rР l11 I А |
…....................................................... (7) |
U Р |
rР |
l11 I А rР |
l11 l 21 I А I 21 …………………...(8) |
UР rР l11 IА rР l11 l21 IА I21 rР l21 l13 IА I13 ………(9)
Сопротивление контактной сети, Ом/км, определяется по формуле:
rК |
109 М |
……………………………………….(10) |
|
SМ S A 1,7 |
|||
|
|
–удельное сопротивление медных проводов, Ом · м;
–суммарная площадь поперечного сечения параллельно соединенных медных проводов контактной сети, мм2;
S A – то же алюминиевых проводов;
М 18,2 Ом км;
SМ 95 2 100 295 мм2;
SA 1 185 108,8мм2 1,7
18,2
rК 0,045Ом/км;
295 1851,7
Сопротивление рельсов 1-го и 2-го пути:
rр 0,0077 Ом/км.
6
Расчет мгновенной схемыt0 (6,5 мин): |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
I11 1300 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
I12 1200 |
A |
|
|
|||
L11 5 |
|
км |
|
|
|
|
|
|
|
L12 15 |
км |
|
|
||
I21 1200 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
I22 1300 |
A |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
L21 6 |
|
км |
|
|
|
|
|
|
|
L22 14.2 |
км |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
IА1 |
1 |
[(L L11) I11 (L L12) I12] |
|
|
1 |
[(20 5) 1300 |
(20 15) 1200] |
1275 |
А |
||||||
L |
20 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
IВ1 |
1 |
(L11 I11 |
L12 I12) |
|
1 |
(5 1300 |
15 1200) 1225 |
А |
|
|
|||||
L |
20 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
IА2 |
1 |
[(L L21) I21 (L L22) I22] |
|
|
1 |
[(20 6) 1200 |
(20 14.2) 1300] 1217 |
А |
|||||||
L |
20 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
IВ2 |
1 |
(L21 I21 |
L22 I22) |
|
1 |
(6 1200 |
14.2 1300) 1283 А |
|
|
||||||
L |
20 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потери напряженияв контактной сети определим по формуле (3), т.красчетный поезднаходитсяближе к подстанции В
Uk |
rk (L L12) IВ1 |
0.045 (20 15) 1225 275.6 |
B |
|||
IА |
|
IА1 |
IА2 |
2492 |
А |
|
IВ |
|
IВ1 |
IВ2 |
2508 |
А |
|
Потери напряженияв рельсах определим по формуле (9), т.красчетныйпоезднаходитсяближе кподстанции В,
Uр |
|
rр (L L12) IВ 0.0077 (20 15) 2508 96.6 В |
|
U0 |
Uk |
Uр 372.2 В |
7
Расчет мгновенной схемыt1 (4.4 мин): |
|
|
|
|
|
|||||||||||
I11 1400 |
A |
|
|
|
|
|
I12 1200 |
|
A |
|
||||||
L11 |
4 |
|
|
|
км |
|
|
|
|
|
L12 14.1 |
|
км |
|
||
I21 1270 |
A |
|
|
|
|
|
I22 1300 |
A |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
L21 6.7 |
|
км |
|
|
|
|
|
L22 15 |
км |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
IА1 |
1 |
|
[(L L11) I11 (L L12) I12] |
1 |
[(20 4) 1400 |
(20 14.1) 1200] 1474 |
А |
|||||||||
L |
20 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
IВ1 |
|
(L11 I11 L12 I12) |
|
(4 1400 14.1 1200) 1126 |
А |
|
||||||||||
L |
20 |
|
||||||||||||||
IА2 |
1 |
|
[(L L21) I21 (L L22) I22] |
1 |
[(20 6.7) 1270 (20 15) 1300] 1169.5 |
А |
||||||||||
L |
20 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
IВ2 |
1 |
|
(L21 I21 L22 I22) |
1 |
(6.7 1270 |
|
15 1300) 1400.5 |
А |
|
|||||||
L |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
||||
Потери напряженияв контактной сети определим по формуле (3), т.красчетный поезднаходитсяближе к |
||||||||||||||||
подстанции В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Uk |
rk (L |
L12) IВ1 |
0.045 (20 14.1) 1126 299 |
B |
|
|
||||||||||
IА |
IА1 |
IА2 |
2643.55 |
А |
|
|
|
|
|
|||||||
IВ |
IВ1 |
IВ2 |
2526.45 |
А |
|
|
|
|
|
|||||||
Потери напряженияв рельсах определим по формуле (9), т.красчетныйпоезднаходитсяближе кподстанции В, |
||||||||||||||||
и между подстанцией и поездом находитсяпоезд с нагрузкой I22 |
|
|
||||||||||||||
Uр |
rр (L |
L22) IВ rр (L22 L12) IВ I21 0.0077 (20 |
15) 2526.45 0.0077 (15 |
14.1) (2526.45 1270) 106 В |
||||||||||||
U1 |
|
|
Uk |
Uр 404.9 |
В |
|
|
|
|
|
8
Расчет мгновенной схемыt2 (8,6 мин): |
|
|
|
|
|
||||||||||||
I11 1400 |
A |
|
|
|
|
|
|
I12 1200 |
A |
|
|||||||
L11 |
2.6 |
|
км |
|
|
|
|
|
|
L12 12.7 |
км |
|
|||||
I21 1300 |
A |
|
|
|
|
|
|
I22 1300 |
A |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
L21 8 |
|
|
|
км |
|
|
|
|
|
|
L22 16.2 км |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
IА1 |
1 |
|
[(L L11) I11 |
(L L12) I12] |
1 |
[(20 2.6) 1400 |
(20 12.7) 1200] 1656 |
А |
|||||||||
L |
20 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
IВ1 |
1 |
|
(L11 I11 L12 |
I12) |
1 |
(2.6 1400 |
12.7 1200) 944 |
А |
|
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
L |
20 |
|
|||||||||||||||
IА2 |
1 |
|
[(L L21) I21 |
(L L22) I22] |
1 |
[(20 8) 1300 (20 16.2) 1300] 1027 |
А |
||||||||||
L |
20 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
IВ2 |
1 |
|
(L21 I21 L22 I22) |
|
1 |
(8 1300 16.2 1300) |
1573 |
А |
|
||||||||
L |
20 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Потери напряженияв контактной сети определим по формуле (3), т.красчетный поезднаходитсяближе к |
|||||||||||||||||
подстанции В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Uk |
rk (L |
L12) IВ1 0.045 (20 12.7) 944 310.1 |
B |
|
|
||||||||||||
IА |
IА1 |
IА2 |
2683 |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
IВ |
IВ1 |
IВ2 |
2517 |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Потери напряженияв рельсах определим по формуле (9), т.красчетныйпоезднаходитсяближе кподстанции В, |
|||||||||||||||||
и между подстанцией и поездом находитсяпоезд с нагрузкой I22 |
|
||||||||||||||||
Uр |
rр (L |
L22) IВ rр (L22 L12) IВ I21 |
0.0077 (20 16.2) 2517 0.0077 (16.2 |
12.7) (2517 1300) 106.4 В |
|||||||||||||
U2 |
|
|
Uk |
Uр 416.5 |
В |
|
|
|
|
|
9
Расчет мгновенной схемыt3 (10.2 мин): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
I11 1400 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
I12 1200 |
A |
|
|
|
|
|
|
||||||||
L11 |
0.9 |
|
км |
|
|
|
|
|
|
|
|
L12 10.9 |
км |
|
|
|
|
|
|
||||||
I21 1300 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
I22 1300 |
A |
|
|
I23 1500 |
A |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
L21 9.4 |
|
км |
|
|
|
|
|
|
|
|
L22 17.5 км |
|
|
L23 1 |
км |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
IА1 |
1 |
|
[(L L11) I11 (L L12) I12] |
1 |
[(20 0.9) 1400 |
(20 |
10.9) 1200] 1883 |
А |
|
|
|
||||||||||||||
L |
20 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IВ1 |
|
(L11 I11 L12 I12) |
|
(0.9 1400 |
|
10.9 1200) |
717 |
А |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
L |
20 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
IА2 |
1 |
|
[(L L21) I21 (L L22) I22 |
(L L23) I23] |
|
1 |
|
[(20 |
9.4) 1300 (20 17.5) 1300 (20 |
1) 1500] |
2276.5 |
А |
|||||||||||||
L |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
IВ2 |
1 |
|
(L21 I21 L22 I22 |
L23 I23) |
|
1 |
(9.4 1300 |
17.5 1300 |
1500) 1823.5 |
А |
|
|
|
|
|||||||||||
L |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Потери напряженияв контактной сети определим по формуле (3), т.красчетный поезднаходитсяближе к |
|
|
|||||||||||||||||||||||
подстанции В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Uk |
rk (L |
L12) IВ1 |
0.045 (20 10.9) 717 293.6 |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
IА |
IА1 |
IА2 |
4159.5 |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
IВ |
IВ1 |
IВ2 |
2540.5 |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Потери напряженияв рельсах определим по формуле (9), т.красчетныйпоезднаходитсяближе кподстанции В, |
|
|
|||||||||||||||||||||||
и между подстанцией и поездом находитсяпоезд с нагрузкой I22 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Uр |
rр (L |
L22) IВ rр (L22 L12) IВ I21 0.0077 (20 17.5) 2540.5 0.0077 (17.5 |
10.9) (2540.5 1300) 111.9 |
В |
|||||||||||||||||||||
U3 |
|
|
Uk |
Uр 405.6 |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10
Расчет мгновенной схемыt4 (10.7 мин): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
I11 1400 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I12 1200 |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
||||||
L11 0.3 |
км |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L12 10.3 |
|
|
|
|
км |
|
|
|
|
|
||||||
I21 1300 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I22 1300 |
|
|
|
A |
I'22 0 A |
I23 1100 |
A |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
L21 9.8 |
км |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L22 18 |
|
км |
|
|
L23 1.5 |
км |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
IА1 |
1 |
|
[(L L11) I11 |
(L L12) I12] |
|
|
|
|
1 |
|
[(20 0.3) 1400 |
(20 |
10.3) 1200] 1961 |
А |
|
|
||||||||||||||
L |
20 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
IВ1 |
1 |
|
(L11 I11 |
L12 I12) |
1 |
(0.3 1400 |
10.3 1200) |
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
639 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
L |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
IА2 |
1 |
|
[(L L21) I21 |
(L |
L22) I22 (L L23) I23] |
|
1 |
[(20 9.8) 1300 (20 |
18) 1300 (20 |
1.5) 1100] 1810.5 |
А |
|||||||||||||||||||
L |
20 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
IВ2 |
1 |
|
(L21 I21 |
L22 I22 L23 I23) |
|
1 |
|
(9.8 1300 18 1300 |
1.5 1100) 1889.5 |
А |
|
|
|
|||||||||||||||||
L |
20 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
I'А2 |
|
1 |
[(L L21) I21 |
(L |
L22) I'22 (L L23) I23] |
|
1 |
[(20 |
9.8) 1300 (20 18) 0 |
(20 1.5) 1100] 1680.5 |
А |
|||||||||||||||||||
|
L |
20 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
I'В2 |
|
1 |
(L21 I21 |
L22 I'22 |
L23 I23) |
|
|
|
|
1 |
|
(9.8 1300 18 0 |
|
1.5 1100) 719.5 |
А |
|
|
|
||||||||||||
|
L |
20 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потери напряженияв контактной сети определим по формуле (3), т.красчетный поезднаходитсяближе к подстанции В
Uk rk (L L12) IВ1 0.045 (20 10.3) 639 278.9 B
11