398
.pdf
A1 – нечеткое подмножество состояний «предельный риск»; A2 – нечеткое подмножество состояний «высокий риск»;
A3 – нечеткое подмножество состояний «средний риск»; A4 – нечеткое подмножество состояний «низкий риск»;
A5 – нечеткое подмножество состояний «незначительный риск». Полученное в результате опроса заключение эксперта – «предполагаю, что допустимым в проекте является средний уровень риска» – сопоставляется с нечетким подмножеством состояний A3. Затем это значение лингвистической переменной интерпретируется в нечетко-множественное описание посредством классической пенташкалы (рис. 5.5) как трапециевидное число
(0,35; 0,45; 0,55; 0,65).
х |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
|
|
|
|
0 |
0,15 |
0,25 |
0,35 |
0,45 |
0,55 |
0,65 |
0,75 |
0,85 |
1 |
X |
Рис. 5.5. Пенташкала интерпретации лингвистической информации в нечетко-множественное описание
Отталкиваясь от полученного числа , можно заключить: «Скорее всего, показатель примет значение..., – на участке [0,45; 0,55] оси абсцисс». Для «склонов» [0,35; 0,45] и [0,55; 0,65] действует предположение: «Возможно, показатель примет значе-
ние...».
Для анализа инвестиционной составляющей проекта, с учетом обозначенной нечеткой зоны допустимого риска, построим область возможных исходов проекта на плоскости «Приведенные капитальные затраты – риск» [7], по аналогии с рис. 5.3. Однако оси такой плоскости являются детерминированными. Поэтому для отображения на них нечеткой информации «размоем» получаемые значения графически (рис. 5.6).
33
Исходя из того, что цель инвестора – минимизация затрат и рисков, выделим на полученной области подмножество неденоминируемых альтернативных решений, т.е. Парето-границу (на рис. 5.6 выделена сплошной линией).
Риск
1 
0
–2517,49 |
–2648,33 Затраты, |
|
млн р. |
Рис. 5.6. Область возможных исходов проекта Вантовый мост на плоскости «Приведенные капитальные затраты – риск»
Далее, для определения на кривой рекомендуемых значений при заданном уровне риска применим частный метод линейной свертки с двумя критериями [1]:
w1y1 + w2y2 = c. |
(5.1) |
В качестве коэффициента w1 в уравнении (5.1) последовательно используем четыре опорные точки (a1, ..., a4) трапециевидного числа . Возвращаясь к рис. 5.3, где отображено, что затраты имеют обратную зависимость от степени риска, определим второй коэффициент уравнения как w2 = 1 – w1. Таким образом получаем четыре прямые L(c).
Решением задачи будут такие значения переменных c, при которых соответствующие им прямые соприкоснутся с границей
34
области графика, т.е. пересекутся с кривой Парето-оптимальных решений. В результате мы получаем четыре точки соприкосновения D (рис. 5.7).
Риск |
L4(c) |
1 |
L2(c) |
|
D4
D3 |
L1(c) |
D2 |
|
D1 |
L3(c) |
0
–2517,49 –2648,33 Затраты(капиталь-
ные),млнрр. .
Рис. 5.7. Геометрическая интерпретация нечетко-множественной свертки
Стоит отметить, что полученные точки являются нечеткими, так как базируются на нечеткой информации. Однако для наглядности примера отображаем их в четком виде. Чтобы обозначить различную степень принадлежности, воспользуемся методом градиентной заливки (рис. 5.8). Интенсивность цвета в данном случае играет роль уровня «качественности» точек: чем интенсивнее цвет градиента на соприкосновении с графиком – тем рациональнее данный выбор в контексте нечетких параметров задачи.
Следующим логическим шагом является корректировка сетевого графика проекта на основе выбора конкретного варианта инвестором, отталкиваясь от уже имеющихся диаграмм.
35
Предположим, инвестор произвел анализ представленных ему диаграмм и, сопоставив результаты со своей системой ценностей, определил уровень риска «приблизительно 50 %» как наиболее рациональный выбор в контексте параметров задачи. Отобразим данный выбор аналогично рис. 5.6 с уже обозначенными рекомендациями экспертов (рис. 5.9). Из рисунка видно, что проекция выбора инвестора пересекает область возможных исходов проекта примерно при среднем уровне затрат в наиболее вероятном сценарии (хорда области). Пересечения проекции с размытыми границами в пессимистическом и оптимистическом сценариях образуют возможные колебания объемов инвестиций.
Риск
1 
0
–2517,49 –2648,33 Затраты(капиталь, -
ные),млнмлнр.р.
Рис. 5.8. Геометрическая интерпретация с градиентной заливкой нечетко-множественной свертки
Для того, чтобы понять, какие именно работы необходимо смещать и на какое время, разобьем их все на цепочки (последовательности) с одинаковым резервом времени (табл. 5.4). Как мы уже предположили, коэффициент затрат w2 в уравнении (5.1) имеет обратную зависимость (1 – w1) от уровня риска. Поэтому правомерно предположить, что при уровне риска, приблизитель-
36
но равном 0,5, необходимый объем инвестиций будет приблизительно на половине отрезка между минимальным и максимальным значениями, т.е. Sh = (–2517,49 + (–2648,33)) / 2. Также, основываясь на том, что максимальное значение данного отрезка образуется «левым» планом (резерв времени всех работ не реализован), а минимальное, соответственно, «правым» (резервы времени отсутствуют), можно определить, что при уровне затрат Sh резерв времени работ будет реализован приблизительно наполовину (см. табл. 5.4). Иными словами, для достижения необходимого результата следует увеличить время начала первой работы в цепочке на величину, равную половине ее резерва.
Риск
1 
0,5
0
–2517,49 |
–2648,33 |
Затраты(капиталь- |
|
|
ныемлн), млнр.р. |
|
|
|
Рис. 5.9. Проекция выбора инвестора на область возможных исходов проекта Мост вантовый
|
|
|
Таблица 5.4 |
|
Последовательности работ проекта |
|
|||
и анализ резервов времени, дн. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Общая |
Резерв |
Расчетный |
|
Цепочка работ |
резерв |
|||
длительность |
времени |
|||
|
времени |
|||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
|
1-2-3-4-6-7-8-9-36-37-40-41-42-43 |
1389 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
4-5 |
43 |
119 |
60 |
|
|
|
|
|
|
1-18-19-20=22-23 |
843 |
43 |
22 |
|
|
|
|
|
|
19-21-22 |
79 |
259 |
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 5.4 |
||
|
|
|
|
|
|
Общая |
Резерв |
Расчетный |
|
Цепочка работ |
резерв |
|||
длительность |
времени |
|||
|
времени |
|||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1-30-31-32 |
77 |
809 |
405 |
|
|
|
|
|
|
1-33-34-35 |
77 |
809 |
405 |
|
|
|
|
|
|
1-24-25-26=28-29 |
858 |
28 |
14 |
|
|
|
|
|
|
25-27-28 |
82 |
241 |
121 |
|
|
|
|
|
|
1-10-11-12-14-15-16-17-38-39-40 |
1225 |
15 |
8 |
|
12-13 |
43 |
138 |
69 |
|
|
|
|
|
|
Примечание. Знаком "=" обозначены фиктивные работы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Учебное пособие «Оценка эффективности инвестиционных проектов» состоит из двух частей.
Вчасти I (теоретической) рассматриваются проблемы оценки экономической эффективности сложных и крупномасштабных транспортных проектов. В качестве характерного представителя проектов такого класса в части II пособия (прикладной) анализируется проект мостового перехода через пролив Босфор Восточный на о. Русский. Такой подход (от теории к практике) позволяет дать студентам базовые современные знания в рамках дисциплины «Управление проектами», необходимые будущим инженерам – строителям путей сообщения, обучающимся по специальности 270201 «Мосты и транспортные тоннели».
Вотличие от существующих официальных методик оценки, одноэтапных и детерминистских, позволяющих оценить лишь коммерческую эффективность транспортных проектов на основе модели дисконтированного денежного потока, в настоящем пособии раскрываются методы оценки общественной эффективности транспортных проектов на разных этапах их жизненных циклов.
38
Процесс оценки эффективности рассматривается как перманент-
но повторяющийся на предпроектном, проектном и строитель-
ном этапах создания транспортного объекта с дифференциацией методов и инструментария анализа оценки в зависимости от специфики этапа.
Специфика каждого этапа определяется значимостью факторов неопределенности и риска, имманентных каждому из них. Так, на этапе предпроектном неопределенность носит «радикальный» характер и снижение ее уровня достигается на основе выбора наиболее предпочтительного инвестиционного решения с помощью аппарата стратегических игр и критериев теории принятия решений. На этапах проектном и строительном, когда ввиду уникальности транспортного объекта и технологии его сооружения методы оценки на основе понятия вероятностной неопределенности не применимы, предлагается использование техники дисконтирования в комбинации с инструментами аппаратов сетевого планирования и размытых множеств.
Приводимые ниже контрольные вопросы предназначены для проверки знаний студентами основных положений теории и методики оценки эффективности инвестиционных проектов.
Контрольные вопросы
кчасти I пособия
1.Дайте определение инвестиционного проекта.
2.Что такое инвестиции в реальные активы?
3.Дайте определение понятия «экономическая оценка эффективности инвестиционного проекта».
4.Дайте определения понятий «жизненный цикл», «расчетный период» и «горизонт расчета при оценке эффективности инвестиционного проекта» (ИП).
5.Как учитывается фактор сложности при оценке ИП?
6.Почему понятие «оптимальное инвестиционное решение» при оценке сложных транспортных проектов заменяется понятием «наиболее предпочтительное решение»?
7.Почему системный анализ является адекватным инструментом при оценке эффективности сложных и крупномасштабных ИП?
8.Что такое многомодельный комплекс для оценки ИП?
39
9.Какие недостатки действующих методик оценки эффективности ИП вам известны?
10.Дайте определения основных типов задач, возникающих при принятии инвестиционных решений.
11.Что такое структурная модель оценки ИП и каковы ее основные блоки?
12.Что такое оценочная матрица и каковы принципы ее устрой-
ства?
13.Каковы базовые правила принятия инвестиционных решений
вситуации радикальной неопределенности?
14.Каковы базовые правила принятия инвестиционных решений
вситуации вероятностной неопределенности?
15.Что такое Парето-оптимальное инвестиционное решение?
16.Что такое модель денежного потока ИП?
17.Объясните экономический смысл показателя чистого дисконтированного денежного дохода (NPV).
18.Объясните экономический смысл показателя внутренней нормы доходности (IRR).
19.Объясните экономический смысл показателя «индекс рентабельности» (PI).
20.Что такое точка безубыточности ИП?
21.Что такое анализ чувствительности ИП и для чего он прово-
дится?
22.Приемы учета фактора инфляции при оценке эффективности ИП и формула И. Фишера.
23.Какие методы прогнозирования затрат и результатов ИП вы
знаете?
24.Что такое учет фактора риска при оценке эффективности ИП?
25.Что такое математическое ожидание и стандартное отклонение показателя NPV при оценке ИП?
26.В чем отличие методов оценки ИП в ситуации риска от методов оценки в ситуации радикальной неопределенности?
27.Назовите основные процедуры компьютерной и экспертной поддержки при решении задачи оценки эффективности ИП в ситуации неопределенности.
28.Что такое организационный механизм реализации ИП?
29.Назовите базовые организационные альтернативы механизмов управления реализацией ИП.
30.Что такое оценочная матрица организационных механизмов
ИП и каковы правила выбора наиболее предпочтительного из них?
40
Контрольные вопросы
кчасти II пособия
1.Что такое структуризация системы целей проекта?
2.В чем отличие цели от подцели?
3.Что такое критериальный срез дерева целей?
4.Как рассчитываются коэффициенты взаимной полезности?
5.Как рассчитываются коэффициенты относительной важности?
6.Что такое оценочная матрица и каковы принципы ее устрой-
ства?
7.Каковы базовые правила принятия инвестиционных решений в ситуации радикальной неопределенности?
8.Каковы базовые правила принятия инвестиционных решений в ситуации вероятностной неопределенности?
9.Что такое нечеткие множества?
10.Как вы понимаете нечеткое множество возможных состояний (сценариев развития) внешней среды проекта?
11.Что такое степень принадлежности?
12.Как вы понимаете критический путь в сетевом графике?
13.Чем отличаются «левый» и «правый» планы в сетевом гра-
фике?
14.Чем отличаются доминируемые и недоминируемые альтернативные решения?
15.В чем смысл Парето-границы?
16.В чем отличия четкого и нечеткого множеств?
17.С какими основными типами нечетких чисел вы знакомы?
18.Каковы различия между понятиями «степень принадлежности» и «вероятность»?
19.Почему событие со степенью принадлежности, равной 1, может не реализоваться?
20.Как определяются операции умножения и сложения нечетких
чисел?
21.Какую нечетко-множественную шкалу чаще всего используют для интерпретации экспертной информации? Объясните, почему.
41
Библиографический список
1.Бахтин С.А., Кибалов Е.Б. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2011. Ч. I. 80 с.
2.Беспалов И.А., Шипилина А.И. Применение теории нечетких множеств при оценке сложных инвестиционных проектов // Регион: экономика и социология. 2010. № 3. С. 176–189.
3.Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учеб.-практ. пособие. М.: Дело, 2001. 832 с.
4.Гранберг А.Г., Суспицин С.А. Введение в системное моделирование народного хозяйства. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1988. 304 с.
5.Егоров И. Мост в будущее // Российская газета. Спецвыпуск "Экономика: Автомобильные дороги". № 5040 (216). http://vladnews.ru; http://www.rg.ru/2009/11/18/most.html (Дата обращения 5.08.2011).
6.Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 165 с.
7.Кибалов Е.Б., Горяченко В.И., Хуторецкий А.Б. Системный анализ ожидаемой эффективности крупномасштабных проектов. Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2008. 164 с.
8.Мартино Дж. Технологическое прогнозирование / Пер. с англ.; Под ред. В.И. Максименко. М.: Прогресс, 1977. 591 с.
9.Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. СПб., 2002. 181 с.
10.Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях. СПб., 2003. 201 с.
11.Недосекин А.О. Методологические основы моделирования финансовой деятельности с использованием нечетко-множественных описаний. СПб., 2003. 280 с.
12.Орловский С.А. Проблема принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 208 с.
13.Шубик М. Теоретико-игровые решения и производственная организация // Математические методы в социальных науках: Сб. статей / Под ред. П. Лазерсфельда и Н. Генри; Сокр. пер. с англ. М.: Прогресс, 1973. С. 170–195.
42