765

Профиль морфоствора по водомерному посту представлен на рис. 3.3.

H, м

81

3.2. Гидрологические расчеты

Гидрологические расчеты, которые производят при проектировании мостовых переходов, включают в себя ряд самых разнообразных задач:

—определение расчетного и максимального расходов заданной вероятности превышения;

—установление расчетного и максимального уровней воды в

реке;

—построение кривой расхода, представляющей собойграфик зависимости расхода воды в реке от ее уровня H, т.е. Q = f(H),

атакже скорости течения воды в реке от уровня Н, т.е. V = f(H);

—перенос расходов и уровней воды из одного створа реки в другой (например из створа водомерного поста в створ мостового перехода);

—установление характерных уровней воды в реке (например расчетного судоходного уровня) и характеристик волнового режима.

Основой расчетов являются данные натурных наблюдений, которые проводились на водомерных постах вгоды, предшествующие проектированию мостовогоперехода. Как правило,наблюдения сводятся к фиксации ежегодных уровней высоких вод (см. табл. 3.1). Однако для расчета параметров сооружений мостового перехода необходимо знать расчетный и наибольший (максимальный) расходы воды в реке и соответствующие им уровни. Поэтому первостепенной задачей гидрологических расчетов яв-

ляется нахождение значений Qрас1%, Qmax0,33%, Hрас1%, Hmax0,33%, vрас1%,

vmax0,33% и др.

При назначении отметок бровки подтопляемого земляного полотна нормы проектирования [6] требуют определять наивысший расчетный уровень воды поСНиП 2.01.14–83 [15] исходя из вероятности превышения:

—на скоростных, особогрузонапряженных линиях и линиях

I–III категорий общей сети — 1 : 300 (0,33 %);

—на линиях IV категории общей сети — 1 : 100 (1 %);

—на подъездных путях IV категории — 1 : 50 (2 %). Расчеты мостов на воздействие водного потока следует произ-

водить при вероятности превышения расходов паводков и соответствующих им уровней воды на пике паводков:

82

—для линий III категории и выше — 1 : 100 (1 %) при расчетных и 1 : 300 (0,33 %) при наибольших паводках;

—для линий IV категории — 1 : 50 (2 %) при расчетных и 1 : 100 (1 %) при наибольших паводках.

3.2.1. Расчет зависимости расхода водотока от уровня воды в реке

Расчет зависимости Q(H) выполняется морфометрическим способом. Для этого используется морфоствор (см. рис. 3.3), на котором выделяются характерные участки: главное русло, левая пойма и правая пойма.

Расход водотока Q, м3/с, при любом i-м уровне воды с отметкой Hi определяется как сумма расходов:

Q = Qгр + Qлп + Qпп, (3.1)

где Qгр, Qлп, Qпп — расход водотока в главном русле, левой и правой поймах соответственно.

Как известно, Q = v, где — площадь живого сечения, м2; v — скорость течения воды, м/с.

Тогда расход воды в реке составит:

Q = грvгр + лпvлп + ппvпп.

Или в общем виде

где ji — площадь живого сечения для j-го участка морфоствора при уровне Нi, м2; vji — скорость течения воды на j-м участке морфоствора при уровне Нi, м/с.

Заметим, что кроме перечисленных участками морфостворов могут быть протоки, старицы, озера и болота пойм.

Площадиживогосечения главногорусла,левой иправой пойм определяются графически,попрофилюморфоствора,выполненному в уменьшенном масштабе.

Среднюю скорость течения вычисляют по формуле Шези

v CRI, (3.3)

где С — коэффициент Шези—Маннинга, определяемый по

Н.Н. Павловскому как C 1 Ry; R — гидравлический радиус; n

I — уклон водной поверхности реки, доли ед.

83

где nj — коэффициент шероховатости j-го участка морфоствора

(задан в учебном проекте); yji — параметр, зависящий от nj и hji, значение которого принимается по прил. Е; Ii — уклон водной поверхности, доли ед., при уровне Hi; j — угол (град) между направлением течения по данному участку морфоствораи нормалью к морфоствору (поправка на косину потока; учитывается при

j 6°).

Уклон водной поверхности можно определить по формуле Б.Ф. Снищенко

где Iм — уклон водной поверхности в межень, доли ед.; Вi — общая ширина размыва воды в морфостворе при уровне Hi, м; Вр — ширина русла в бровках в морфостворе, м.

Среднюю глубину воды на j-м участке морфоствора при уровне Hi, м, рассчитывают по формуле

ji

hji bji , (3.6)

где bji — ширина свободной поверхности воды в пределах j-го участка на уровне Hi.

Для расчета зависимости Q(H) следует наметить 7–10 уровней воды так, чтобы крайние из значений перекрывали весь диапазон отметок исходного ряда УВВ. При этом минимальную отметкуНможно принятьравнойотметкеУМВв створеводомерного поста, а максимальная отметка Н должна на 2–3 м превышать отметку наибольшего из УВВ всего ряда наблюдений.

Расчет зависимости Q(H) следует выполнять в табличной форме отдельно для каждого участка морфоствора (табл. 3.2– 3.4). По результатам расчетов строятся графики зависимостей

I(H), (H), v(H), Q(H) (рис. 3.4–3.7).

84

Таблица 3.2

Расчет зависимости Q(H) для главного русла

85

Анализкаждойкривой нарис.3.4–3.7показывает, чтокривые изменяются плавно, без резких изменений, это свидетельствует о правильности произведенных расчетов.

Данныегидрологическиерасчетыследуетзавершитьвычислением средней скорости течения по всему живому сечению реки при различных уровнях воды

j 1

Расчеты по формуле (3.7) следует вести в табличной форме

(табл. 3.5).

Таблица 3.5

Расчет зависимости vср (Н) в створе водомерного поста для всего живого сечения реки

Данные табл. 3.5 позволяют построить графики зависимостей(H), v(H) и Q(H) для всего морфоствора в целом. Они приведены на рис. 3.8.

Подведем краткий итог произведенных расчетов. Был задан ряд ежегодных максимальных уровней воды в реке, зафиксированных за предшествующий 30-летний период на водомерном посту, т.е. Н1, Н2, …, Н30. Однако в расчетах параметров сооружений мостовогоперехода главнымгидрологическим параметром является расход воды Q, остальные же параметры ( , v, Н и др.) — производные от Q.

88

Результаты гидрологическихрасчетовпозволяют получитьпо графику (см. рис. 3.8) ряд ежегодных максимальных расходов, т.е. Q1, Q2, Q3, …, Q30, которым соответствуют заданные уровни.

Так как годовые максимальные расходы реки представляют собой ряд случайных и независящих друг от друга величин, то для исследования этого ряда широко применяются методы математической статистики, основанные натеории вероятностей. С их помощью можно установить вероятность появления максимального расхода той или иной величины, а также определить максимальный расход заданной вероятности превышения его еще большими расходами. В результате этого максимальные расходы из категории неожиданных, непредвиденных явлений переходят в категорию явлений предусмотренных.

3.2.2. Определение расходов воды в реке заданной вероятности превышения

Как указывалось выше, ежегодные максимальные расходы, найденные по графику зависимости Q(H) (см. рис. 3.8), принимаются вкачествестатистическогоряданаблюдений.После этого

89

исходную табл. 3.1 можно дополнить значениями Q и уточнить ее название, что продемонстрировано в табл. 3.6.

Таблица 3.6

Ежегодные максимальные расходы воды в реке и соответствующие им уровни в створе стационарного водомерного поста

В учебных целях ряд наблюдений протяженностью 30 лет и более можно считать представительным (репрезентативным). Следовательно, расчетные гидрологические параметры водотока можно определять по аналитическим функциям распределения ежегодных вероятностей превышения. Для этого прежде всего строят на клетчатке вероятностей эмпирическую кривую распределения ежегодных вероятностей превышения максимальных расходов Q. Клетчатка вероятностей нужна для выпрямления кривых вероятностей превышения. На практике часто используют клетчатку вероятностей Хазена, координаты для построения которой приведены в прил. Ж. Исходный ряд Q ранжируется в порядке уменьшения расхода.

Эмпирическую вероятностьпревышения Рэ, %, каждого члена ряда вычисляют по формуле

где m — порядковый номер данного члена ряда в ранжированной

90