учебный год 2023 / зачет+по+инфе

1.1 Множество – объекты, которые нельзя определить через другие объекты, совокупность различных элементов.

Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, симметричная разность, дополнение.

Пустое множество – мн-во, в котором 0 элементов

Подмножество – мн-во,в котором все элементы А принадл. В, но не все элементы В принадлежат А

Универсальное мн-во – мн-во, которое в качестве элементов содержит все объекты, рассматриваемые в задаче

Дополнение мн-ва – операция над множеством

Мощность – размер мнва, кол-во элементов в мн-ве

1.2 правило суммы – если из исходного множества элементов А можно выбрать m способами, а В – n способами, то если нужно сделать выбор либо а либо В =m+n

Правило умножения - …. То быбор А и В= mn

2.1прямое произведение – совокукпность всех пра элементов, 1-й – из А, второй – из В

Сопособы описания – таблица, перечисление пра элементов, общий вид

2.2 м- перестановка из н- элементов – выборки из множества, содержащие н элементов, которые отличаются лишь порЯдком элементов. Р=n!

3.1н-местное отношение – подмножество прямого произведения н монжеств

Бинарное отношение – всякое подмножество прямого произведенгия двух мн-в

Тождественное отношение – пары элементов с самими самими

Пустое отнош- не содержит элемнтов

Универсальное – все пары, составляющие декартово произведение

2. Сочетание из н элементов по м – выборки, каждая из кот содержит м элементов , причем 2 выборки должны отличаться др от др хотя бы 1 элементом. Порядок не важен

4.1реляционная БД – 2х-местная матрица, в которой в строках – документы, в столбцах – реквизиты

4.2 н! – целочисленная ф-ия, рваная произведению нат чисел от 1 до н

5.1 нечеткие мн-ва – значение характеристической фии от 0 до 1 молодой\старый

5.2 проство элемент событий для квм – конечное мнво, исходы равновероятны, нвм – бесконечное несчетное мнво(время, расстояние) вероятность не определена в конкрет точке, двм – дискретное, те счетное мнво, исходы неравновероятны, их сумма =1

6.1 Алгебра – пара мн-в, где А не= пустое мнво, S – мнво операций, заданных на А

Булева алгебра – мнво В с тремя операциями и,или, не и 2 элементами: 0,1

6.2 вероятность – численная оценка возможности наступления случайного события от 0 до1

7.1 Функциональное отн – отношение, которое является подмнвом декартова произведения, если для любого х из А существует не более 1 у из мн-ва В

7.2 независимые события – событие, вероятность которого не меняется при наступлении события А

8.1. матрица- 4-угольная таблица, в кот м строк и н столбцов

Матрица смежности

8.2 плоский - если его можно изобразить в плоскости так, чтобы его ребра не пересекались нигде кроме вершин

Идентичные графы- если их вершины можно пронумеровать т.о., что для любых двух вершин есть ребро на обоих графах, у них одинаковые матрицы смежности

9.1 граф – состоит из конечного мнва вершин и конеч мнва ребер, удовлетворяет 3 условиям: мнво вершин не пустое, каждое ребро соединяет 2 разл вершины (не петель), никакие 2 различ ребра не соединяют одну и ту же пару вершин

Матрица смежности

Псевдограф – структура, где есть петли и параллельные ребра

Связный граф – если из любой вепшины в любую др вершину можно попасть двигаясь по последовательности соседних ребер

Полнозвязные – каждая вершина соединена с каждой

9.2

10.1 маршрут – способ обхода. Длина= сумме длин всех ребер, хзамкнутый маршрут – цикл – нанчало их конец в 1 вершине

10.2

11.1 Сеть – в графе над ребрами стоят цифры

Дерево – связный граф без циклов; граф, между вершинами которого существует единств путь. Корень дерева – вршина, из которой исходят остальные. Лист – конечные вершины, ребра из них выходят только в сторону корня

Петляы – ребро соединяет вершину с саомй собой

Цепь – путь, проходящий через разные ребра и вершины

12.1 теория вероятностей – изучает математ модели случайных процессов или явлений

Случайность – принципиально неустранимая неопределенность

Случайное событие- - мнво элемент событий, возможный результат опыта

13.1 стохастическая ситуация – случайная ситуация с 3 сввами: непредсказуемость – неьзя предсказать; повторяемость – можно воспроизвести бесконечное число раз; устойчивость частот – при многокрастном воспроизведении опыта частота события стремится к его вероятности

13.2 проство элемент событий – мнво всех исходов стохастической ситуации, вероятности элемент событий меньше либо равны 1

14.2 несовместные

15.1 двм – пэс – дискретное счетное мнво, исходы не равновероятны, но их сумма =1, вероятность событияА = сумме Р тех исходов, при кот наступает событие А

15.2 составляющих полную группу событий

16.1 гвм: пэс- бесконенчное несчетное мнво, отдельные исходы в сумме стремятся к 1 , вероятность в конкрет точке не определена

16.2

17.1 независимые события- Р не меняется из-за того, произошло ли событие А

Несовместные – появление 1 исключает появление др

Противоположнве – событие произощло, событие не произошло

17.2 полную группу образуют события для кот есть свва: они попарно несовместны, р каждого больше нуля, все вместе они составляют пэс

18.1 условная Р – Р А при условиичто произошло событие В

19.1 случаяная величина – численная фия, определенная на пэс, те ее значение зависит оттого, какой исхо из пэс реализуется.

закон расперделения св – соответствие между значениями св и их вероятностями

20.1 мат ожидание – число, равное сумме произведений значений случайной величины на соответствующие им вероятности

20.2 Мода – число, кот среди знчений св встречается чаще всего, ее нет если числа встреч =число раз

Медиана – центральное срединное значение вариационного ряда, медианы нет, если чисел бесконечное мнво

21.1 дисперсия св – число, среднее значение квадрата отклонения св от своего мат ожидания