новая папка 1 / 303234
.pdfПри изменении технического состояния автомобиля различные неисправности могут частично сопровождаться одинаковыми диагностическими параметрами. Например, нарушение герметичности цилиндропоршневой группы ЦПГ (D1) сопровождается:
повышенным расходом топлива – у1,
неустойчивой работой двигателя на холостом ходу – у2,
повышенным расходом масла – у3,
большим содержанием СО в выхлопных газах – у4,
снижением мощности двигателя – у5.
Нарушения в работе системы подачи топлива (D2) сопровождаются:
повышенным расходом топлива – у1,
большим содержанием СО в выхлопных газах – у4,
снижением мощности двигателя – у5.
Отказ свечи зажигания (D3) сопровождается указанными ранее признаками у1, у2, у4, у5. Повреждение диафрагмы топливного насоса (D4) сопровождается признаками у2 и у5.
Наблюдая за большой группой автомобилей, можно установить, как часто встречаются рассматриваемые диагнозы Р Di и с какой вероятностью при этих диагнозах встреча-
РDi y j .
Расчет наиболее вероятного диагноза производится по известной в теории вероятно-
стей формуле Бейеса |
|
P D |
P y* |
|
|
||
Рy* Di |
|
, |
|
||||
i |
Di |
(12) |
|||||
|
|
|
|||||
|
|
P y* |
|
|
где Рy* Di - вероятность Di-го диагноза при наблюдении комплекса диагностических па-
раметров у* ;
Р Di - вероятность Di-го диагноза в группе исследуемых автомобилей;
РDi y* - вероятность наблюдения комплекса признаков при диагнозе Di;
Р y* - вероятность наблюдения комплекса признаков по всем диагнозам.
Вероятность совместного наблюдения независимых признаков, составляющих анали-
зируемый комплекс диагностических параметров, можно выразить произведением вероятностей наблюдения каждого параметра при рассматриваемом диагнозе
Р |
y* P |
y |
P |
y |
2 |
P |
y |
n |
. |
(13) |
||
Di |
Di |
1 |
Di |
|
|
Di |
|
|
||||
Если в комплексе некоторые признаки отсутствуют, |
|
то в произведение (13) ставят ве- |
||||||||||
роятность отсутствия диагностического параметра РDi |
|
j |
1 PDi |
y j |
. |
|
||||||
y |
|
|||||||||||
Вероятность наблюдения комплекса признаков по всем диагнозам определяют по |
|
|||||||||||
формуле полной вероятности (как математическое ожидание): |
|
|
|
|
||||||||
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р y* P Di PDi y* . |
|
|
|
(14) |
i 1
Пример. Поставить диагноз для автомобиля с комплексом признаков: двигатель перерасходует топливо – у1, большое содержание СО в выхлопных газах – у4, снижение мощности двигателя – у5, остальные диагностические параметры не наблюдаются, т.е.
у* у , |
|
|
|
|
|
|
|
|
, у . |
|
у |
2 |
, у |
3 |
, у |
4 |
(15) |
||||
1 |
|
|
|
|
|
5 |
|
Здесь символом y j отмечены отсутствующие (ненаблюдаемые признаки).
Результаты статистических исследований по группе исследуемых автомобилей представлены табл. 5.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
|
|
|
Результаты статистических исследований |
|
||||
Диагнозы |
|
Вероятности диагностических параметров |
|
Вероятность |
||||
|
РDi(у1) |
|
РDi(у2) |
РDi(у3) |
РDi(у4) |
|
РDi(у5) |
диагноза |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р(Di) |
D1 |
0,5 |
|
0,6 |
0,9 |
0,2 |
|
1 |
0,08 |
D2 |
1 |
|
0 |
0 |
0,9 |
|
0,1 |
0,45 |
D3 |
0,3 |
|
0,9 |
0 |
0,1 |
|
1 |
0,3 |
D4 |
0 |
|
0,9 |
0 |
0 |
|
1 |
0,06 |
D5 |
0,1 |
|
0,1 |
0,8 |
0,6 |
|
0,3 |
0,11 |
Поскольку используется вероятностный подход, то к четырем рассматриваемым диагнозам в табл. 5 прибавлен еще один, образующий полную группу событий, диагноз D5 - все остальное, т.е. все возможные другие неисправности.
Решение:
Знаменатель формулы Байеса (12) постоянен и вычисляется следующим способом:
m |
PDi y* 0,08 0,5 0,4 0,1 0,2 1 0,45 1 1 1 0,9 0,1 |
Р y* P Di |
|
i 1 |
|
0,3 0,3 0,1 1 0,1 1 0,06 0 0,1 1 0 1 0,11 0,1 0,9 0,2 0,6 0,3 0,042.
|
Вероятность первого диагноза D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
D1 |
P D |
P |
|
y* |
|
|
0,08 0,5 |
1 0,6 1 0,9 0,2 1 |
|
0,00032 |
|
0,0076 . |
||||||||||||||||||||||||||||
Рy* |
1 |
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
P y* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,042 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,042 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Вероятность второго диагноза D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Рy* D2 |
|
P D |
P |
|
|
y* |
|
0,45 1 1 0 1 0 0,9 0,1 |
0,9625 . |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
D 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
P y* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,042 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Вероятность третьего диагноза D3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Рy* D3 |
P D |
P |
|
y* |
|
0,3 0,3 0,1 1 0,1 1 |
0,0214 . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
D3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
P y* |
|
|
|
|
|
|
|
0,042 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Вероятность четвертого диагноза D4 |
|
|
y* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Рy* D4 |
|
|
P D |
|
P |
|
0,06 0 |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 D 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P y* |
|
|
|
0,042 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Вероятность пятого диагноза D5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
Рy* D5 |
|
|
P D |
P |
|
y* |
|
|
|
0,11 0,1 0,9 0,2 0,6 0,3 |
0,0085 . |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
D5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
P y* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,042 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На основе проведенных расчетов можно сказать, что для автомобиля с набором признаков, соответствующих заданному комплексу диагностических параметров, наиболее в е- роятным является второй диагноз: нарушения в работе системы подачи топлива (D2). Практически невероятно повреждение диафрагмы топливного насоса (D4).
Практическое задание № 4 Определение величины оборотного фонда агрегатов для АТП
Для сокращения простоев автомобилей, повышения коэффициента технической готовности и коэффициента выпуска текущий ремонт автомобилей должен осуществляться агрегатным методом с заменой неисправных узлов и агрегатов на исправные, взятые из оборотного фонда.
Оборотный фонд создается за счет поступления новых и отремонтированных агрегатов, в том числе оприходованных со списанных автомобилей. В случае если ремонт агрегатов в АТП не выполняется, пополнение оборотного фонда производится за счет поставок новых и капитально отремонтированных агрегатов.
При расчете с использованием нормативного метода величина оборотного фонда определяется по формуле
М 0,01 Н А, |
(16) |
где Н – средняя норма расхода запасных частей в расчете на 100 автомобилей; А – среднесписочное количество автомобилей данной марки в АТП.
Средние нормы расхода запасных частей, используемых для текущего ремонта автомобилей, определяются из следующих соображений.
За весь срок службы автомобиля до списания tа его общая наработка (ресурс) ха при
среднем годовом пробеге хг составит |
|
ха хгtа . |
(17) |
Замена детали или агрегата производится с некоторой периодичностью. Обычно детали автомобиля, поступающего в эксплуатацию с завода, служат дольше, чем детали, устанавливаемые на автомобиль при его текущем ремонте. Если наработка автомобиля до первой
замены детали в среднем равна х1 , то наработка (средний ресурс) до второй и последующих замен
|
|
|
х2 х1, |
(18) |
где 1 - коэффициент, учитывающий уменьшение ресурса деталей вследствие общего старения автомобиля и несовершенства технологического процесса текущего ремонта.
Принимая значение коэффициента постоянным, можно определить число после-
дующих замен детали делением соответствующего отрезка наработки автомобиля ха х1
на средний ресурс детали х 2 (принимая результат деления целым числом). Начиная отсчет с первой замены можно найти число запасных частей, устанавливаемых на автомобиль за весь срок его службы до списания (при списании новая часть не устанавливается):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
ха |
х1 |
|
ха |
х1 |
. |
|
||||||
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
(19) |
||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
х2 |
|
х1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Зная Nа, можно определить годовую потребность автомобиля в запасных частях:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nа |
|
|
хгtа |
х1 |
|
|
1 |
хг |
|
1 |
|
||||||||
Nг |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(20) |
|||||
ta |
|
х1tа |
х1 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
tа |
|
Если в конструкции автомобиля используется п однотипных деталей, то годовая потребность в запасных частях может быть представлена как средняя норма расхода запасных частей, которая обычно дается не на один, а на 100 автомобилей:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хг |
|
1 |
|
||||
Н 100Nг |
п |
100п |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
. |
(21) |
|||
|
|
|
||||||||
|
|
|
х1 |
|
tа |
|
Пример. Срок службы автомобиля 15 лет, ресурс автомобиля 200 тыс. км, средний ресурс шаровой опоры 35 тыс. км, коэффициент уменьшения ресурса 0,85, количество шаровых опор на автомобиле – 4, количество автомобилей в парке АТП – 120. Определить среднюю норму расхода запчастей и величину оборотного фонда для АТП.
Решение:
1) Определение средней нормы расхода запчастей.
|
|
г |
ха |
|
200 |
13,3 |
|
|
Средний годовой пробег автомобиля |
х |
тыс. км. |
||||||
|
|
|||||||
|
|
ta |
15 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
100 4 |
|
13,3 |
|
1 |
|
|
|
|||
Средняя норма расхода запчастей |
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
148 |
ед./100 авт. |
|
0,85 |
35 |
15 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2) Определение величины оборотного фонда М 0,01 148 120 178 ед.
Библиографический список
1.Болдин, А.П. Надежность и техническая диагностика подвижного состава автомобильно-
го транспорта. Теоретические основы: учеб. пособие / А.П. Болдин, В.И. Сарбаев. –
Москва: МАИИ, 2010. – 206 с.
2.Герасимович, А.И. Математическая статистика: учеб. пособие для вузов / А.И. Герасимо-
вич. - Москва: Высшая школа, 1983. – 452 с.
3.Дунаев, А.И. Организация диагностирования при обслуживании автомобилей / А.И. Д у-
наев. - Москва; Транспорт, 1987.- 184 с.
4.Лукинский, В.С. Прогнозирование надежности автомобилей / В.С. Лукинский, Е.И. Зайцев. – Ленинград: Политехника, 1991. – 268 с.
5.Малкин, В.С. Техническая эксплуатация автомобилей: Теоретические и практические аспекты: учеб. пособие для вузов / В.С. Малкин. – Москва: Академия, 2007. – 288 с.
6.Половко, А.М. Основы теории надежности / А.М. Половко, С.В. Гуров. – Санкт-
Петербург: БХВ-Петербург, 2006. – 704 с.
7.Суворов, В.А. Математическая статистика. Ч. 2. Исследование зависимостей: учеб. посо-
бие для вузов / В.А. Суворов. – Липецк: ЛЭГИ, 1999. – 80 с.
8.Техническая эксплуатация автомобилей: учеб. / Е.С. Кузнецов [и др.]. – Москва: Наука,
2004. – 270 с.
9.Яхьяев, Н.Я. Основы теории надежности и диагностика: учебник для вузов / Н.Я. Яхьяев,
А.В. Кораблин. – Москва: Академия, 2009. – 256 с.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению практических заданий
для студентов направлений подготовки 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» и 190700.62
«Технология транспортных процессов»
Составитель Гринченко Александр Викторович
Редактор М.Ю. Болгова
Подписано в печать 7.04.2014. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Печ. л. 1,0. Тираж 50 экз. Заказ №
Издательство Липецкого государственного технического университета. Полиграфическое подразделение Издательства ЛГТУ.
398600 Липецк, ул. Московская, 30.