iSswV45XbM
.pdf
Продолжение Таблицы 4
24 |
Рассчитывают среднее значение |
Nuср1 |
Критериальное уравнение для |
|||||||||||||||||||||||||
|
числа Nuср1, действующее на |
|
определения Nuср1 |
выбирают из |
||||||||||||||||||||||||
|
наружной поверхности трубок, |
|
приведенных в главе 3 или из |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
задавшись параметрами |
|
справочной литературы, учитывая |
|||||||||||||||||||||||||
|
теплоносителя, определенными в |
|
рассчитанное в п.23 значение Reж1 |
|||||||||||||||||||||||||
|
п.20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
Рассчитывают в первом |
αср1 |
|
|
|
αср1 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
приближении среднее значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
коэффициента теплоотдачи на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
внешней поверхности трубок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
26 |
Определяют среднее значение |
|
По таблице теплофизических |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
теплопроводности материала |
|
свойств материала трубки |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
трубки при средней температуре |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
стенки |
=0,5( |
+ ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
Определяют средний диаметр |
dср |
При определении |
|
|
|
|
учитывают |
||||||||||||||||||||
|
трубки |
|
|
|
общепринятое правило, согласно |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
которому: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
- если αср2 |
внутри трубы ≥ αср1 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
снаружи, то |
= |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
- если αср2 |
внутри трубы ≤ αср1 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
снаружи, то |
= |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
- если αср2 |
внутри трубы = αср1 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
снаружи, то |
= 0,5 ( |
+ |
|
) |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
28 |
Рассчитывают коэффициент |
k |
k = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
теплопередачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
29 |
Определяют плотность теплового |
q |
|
|
|
q = k·( |
- |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
потока через поверхность трубок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
30 |
Уточняют температуры на |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
поверхностях трубок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
31 |
Проверяют % расхождение между |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
·100 |
|
|
|
|
|||||||
|
температурами на поверхностях |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
трубок, определенными в первом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
приближении в п. 15 и 16, и |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
·100 |
|
|
|
|
|||||||
|
уточненными в п. 30. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Если расхождение превышает 4 %, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
то расчет повторяют с п. 17 с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
уточненными в п. 30 значениями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
температур поверхностей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
32 |
Определяют площадь |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
поверхности теплообмена |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
теплообменника исходя из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
уравнения теплопередачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
40
|
|
|
Продолжение Таблицы 4 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
Учитывают возникающие в |
F |
F = 1,1· |
||||||||
|
эксплуатации загрязнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
увеличением рассчитанной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
площади поверхности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теплообмена на 10% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
Рассчитывают количество труб в |
nтр |
nтр = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пучке для одноходовой схемы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
движения второго теплоносителя, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
исходя из принятой скорости его |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
движения и заданном расходе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
Рассчитывают длину труб между |
L |
L = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
трубными досками |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
Определяют длину труб и их |
|
= |
|
|
|
|
|
|||
|
количество в зависимости от |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
числа ходов второго |
|
|
|
= 2· nтр |
||||||
|
теплоносителя (например, при 2- |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х ходовой схеме длина труб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уменьшится в 2 раза, а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
количество труб увеличится в 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
раза) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
Корректируют количество труб в |
|
Используют стандартные таблицы |
||||||||
|
пучке, выбирая по стандартным |
|
размещения труб в плитах |
||||||||
|
таблицам их разбивку в трубной |
|
теплообменных аппаратов |
||||||||
|
доске (например, по сторонам |
|
(Приложение 26) |
||||||||
|
правильных шестиугольников) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
Определяют количество трубок в |
a |
Используют стандартные таблицы |
||||||||
|
диагонали внешнего |
|
размещения труб в плитах |
||||||||
|
шестиугольника пучка |
|
теплообменных аппаратов |
||||||||
|
|
|
(Приложение 26) |
||||||||
39 |
Определяют число трубок на |
aл |
Используют стандартные таблицы |
||||||||
|
одной стороне шестиугольного |
|
размещения труб в плитах |
||||||||
|
пучка |
|
теплообменных аппаратов |
||||||||
|
|
|
(Приложение 26) |
||||||||
40 |
Выбирают минимальное |
δ |
Используют опытные справочные |
||||||||
|
значение кольцевого зазора |
|
данные и рекомендуемое |
||||||||
|
между крайними трубками пучка |
|
соотношение [9, c. 37] |
||||||||
|
и корпусом |
|
δ = 1,6 + 0,004·D |
||||||||
41 |
Рассчитывают внутренний |
D |
D =( a – 1) S + a ·dн + 2·δ |
||||||||
|
диаметр корпуса холодильника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
Определяют необходимую |
f |
Из уравнения неразрывности |
||||||||
|
среднюю продольную площадь |
|
потока: |
||||||||
|
сечения для прохода масла в |
|
|
f = |
|
|
|
|
|
|
|
|
межтрубном пространстве пучка, |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обеспечивающую заданную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
скорость потока первого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теплоносителя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение Таблицы 4 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
43 |
Определяют минимальную, |
fмин |
fмин = [(S1 - dн)·( aл – 1) + 2·δ]· |
||||||||||||
|
фактически получающуюся (при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выбранной разбивке) площадь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прохода масла между трубками |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пучка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44 |
Определяют число ходов между |
nл |
nл = fмин / f |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
перегородками пучка труб, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обеспечивающих проходное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сечение f, необходимое для |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
получения заданной скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
потока второго теплоносителя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
Рассчитывают число |
nп |
nп = nл -1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
необходимых перегородок в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пучке труб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46 |
Определяют площадь сегмента |
fсег |
Принимают равной минимально |
||||||||||||
|
перегородки |
|
необходимой площади прохода f |
||||||||||||
|
|
|
между перегородками |
|
|
||||||||||
|
|
|
fсег = |
|
|
|
|
|
) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
47 |
Рассчитывают угол сегмента |
Φ |
Вычисляют из уравнения, |
||||||||||||
|
перегородки, при котором |
|
определяющего площадь сегмента: |
||||||||||||
|
площадь сегмента fсег будет равна |
|
|
fсег = |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|||
|
минимально необходимой |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
площади прохода f между |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
перегородками |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
Определяют высоту сегмента |
h |
Используют тригонометрическое |
||||||||||||
|
перегородки |
|
соотношение |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
h = |
|
·[1- cos( |
|
)] |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
49 |
Определяют число рядов трубок |
m |
Используют выбранную схему и |
||||||||||||
|
в пучке |
|
таблицу размещения труб в плитах |
||||||||||||
|
|
|
теплообменных аппаратов |
||||||||||||
|
|
|
(Приложение 26) |
|
|
||||||||||
50 |
Рассчитывают коэффициент |
ζ 1 |
Используют уравнение, |
||||||||||||
|
местного сопротивления потоку |
|
приведенное в главе 4 [5, с. 272] |
||||||||||||
|
первого теплоносителя |
|
|
ζ 1 = (5,4 + 3,4·m)· |
|||||||||||
51 |
Рассчитывают перепад давления |
pi |
Используют уравнение, |
||||||||||||
|
на длине одного хода первого |
|
приведенное в главе 4 |
[5, с. 268] |
|||||||||||
|
теплоносителя |
|
|
|
|
|
|
|
pi = ζ1· |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
52 |
Определяют суммарное |
p1∑ |
|
|
|
|
p1∑ = nл· |
pi |
|||||||
|
сопротивление потоку |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теплоносителя в межтрубном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пространстве |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42
Продолжение Таблицы 4
53 |
Рассчитывают гидравлическое |
|
pтр |
Используют уравнение, |
||||||||||||
|
сопротивление трения потоку |
|
|
приведенное в главе 4 |
[2, с. 462] |
|||||||||||
|
второго теплоносителя в трубках |
|
pтр = ξ 2· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
пучка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
54 |
Определяют коэффициент |
|
|
выбираются из таблицы |
||||||||||||
|
потерь, обусловленный резким |
|
|
Приложения 25 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
поворотом теплоносителя на 180 |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(например, при 2-х ходовом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
движении) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
55 |
Определяют коэффициенты |
|
|
выбираются из таблицы |
||||||||||||
|
потерь на вход и выход потока из |
|
Приложения 25 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
трубок пучка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выбираются из таблицы |
||||||||||||
|
|
|
|
Приложения 25 |
|
|
|
|
|
|||||||
56 |
Рассчитывают местное |
|
pм.с. |
Используют уравнение (4.6), |
||||||||||||
|
сопротивление потоку второго |
|
|
приведенное в главе 4 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
теплоносителя в трубках пучка |
|
|
pм.с. = ( |
+ |
+ |
|
)· |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
57 |
Рассчитывают суммарное |
|
p2∑ |
p2∑ = |
pтр + |
pм.с |
|
|
|
|
|
|||||
|
сопротивление потоку второго |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теплоносителя в трубках пучка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
58 |
Рассчитывают мощность, |
|
N1 |
N1 = |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
необходимую для прокачки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
где |
– к. п. д. насоса |
|
|
|
|
|
|||||||
|
первого теплоносителя через |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теплообменник |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
59 |
Рассчитывают мощность, |
|
N2 |
N2 = |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
необходимую для прокачки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
где |
– к. п. д. насоса |
|
|
|
|
|
|||||||
|
второго теплоносителя через |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теплообменник |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.2. Пример теплового и гидромеханического расчета
Примером классического конструктивного расчета такого теплообменника является расчет холодильника циркуляционного масла дизеля, основная цель которого - определение площади поверхности теплообмена, необходимой для обеспечения требуемых параметров теплоносителей. При этом задается схема движения теплоносителей, их расходы, начальные температуры и температура одного из теплоносителей (в данном случае масла), которая должна быть на выходе из теплообменника (или же тепловая мощность теплообменника). Такой
43
расчет проводят совместно с компоновочным и гидравлическим. Рассмотрим следующие исходные данные:
Таблица 5
Исходные данные для расчета
Расчетные величины |
Обозначения |
Размерность |
Числовые |
|
|
|
значения |
Расход дизельного масла типа |
Gм |
кг/час |
150000 |
М-10Г2 через теплообменник |
|
|
|
Температура масла на входе в |
|
оC |
50 |
теплообменник |
|
|
|
Температура масла на выходе |
|
оC |
40 |
из теплообменника |
|
|
|
Температура охлаждающей |
|
оC |
16 |
воды на входе в теплообменник |
|
|
|
Количество охлаждающей |
Gв |
м3/час |
200 |
воды, протекающей через |
|
|
|
теплообменник |
|
|
|
|
Многократно |
|
|
Схема движения |
перекрестный |
|
|
теплоносителей |
ток |
|
|
|
|
|
|
Наружный диаметр трубок |
dн |
м |
0,010 |
Внутренний диаметр трубок |
dвн |
м |
0,008 |
Материал трубок |
Латунь: 70% |
|
|
|
Cu и 30% Zn |
|
|
Последовательность решения поставленной задачи может быть представлена в нижеследующем виде.
Определяем среднюю температуру масла в теплообменнике:
= 0,5( + ) = 45. |
(5.1) |
Удельная массовая теплоемкость дизельного масла cм при постоянном давлении находится при температуре по таблице Приложения 9 и составляет 1,927 кДж/(кг·К).
Количество отводимого водой тепла (тепловая мощность) определится выражением:
Q = Gм· cм ( - ) = 803 кВт. |
(5.2) |
44
Из уравнения теплового баланса находим температуру воды на выходе из теплообменника:
= + |
|
= 19,45, |
(5.3) |
|
где – удельная массовая теплоемкость воды, определяемая из таблицы физических параметров воды на линии насыщения (Приложение 5)
Средняя температура воды в теплообменнике = 0,5( + ) = 17,8.
Минимально приемлемую скорость охлаждающей воды, движущейся внутри трубок, выбирают исходя из требований снижения интенсивности отложения загрязнений; из опытных данных [9, С. 39] эта величина лежит в диапазоне 1,0-1,5 м/с, выбираем 1,4 м/с.
Находим значение коэффициента кинематической вязкости воды νв при средней температуре из таблицы (Приложение 5): νв = 1,066·10-6 м2/с.
Рассчитываем число Рейнольдса Re для определения режима течения воды:
Re = |
|
|
=1056 |
(5.4) |
|
|
|||
Находим коэффициент теплопроводности воды |
и число Прандтля Prв |
|||
при температуре |
по таблице (Приложение 5): |
= 59,33·10-2 Вт/(м·К); |
||
Prв= 7,52.
Определяем максимальную и минимальную разность, а также среднелогарифмический температурный напор между водой и маслом в теплообменнике, учитывая заданную схему движения теплоносителей:
= |
- = 50 – 19,45 = 30,55, |
(5.5) |
|||||||
= |
- = 40 – 16 = 24, |
(5.6) |
|||||||
= |
|
|
= |
|
|
=27,2. |
(5.7) |
||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычисляем вспомогательные величины R (отношение изменений температур теплоносителей) и P (тепловую эффективность, представляющую собой отношение изменения температуры холодного теплоносителя к максимально возможной разности температур, т. е. к разности между входными температурами горячего и холодного теплоносителей):
R = |
|
= |
|
=2,9 |
(5.8) |
|
|
45
P = |
|
= |
|
|
= 0,1 |
(5.9) |
|
|
|
||||
Находим поправочный |
коэффициент |
ε t = f (P,R) по диаграмме |
||||
(Приложение 33), который оказывается равным 1, поэтому среднелогарифмический температурный напор остается равным напору
при противоточной схеме движения, т. е. |
= 27,2. |
Определяем в первом приближении неизвестные температуры стенки с
горячей стороны |
|
и с холодной |
. |
|
||
= - |
|
= 45 - |
|
= 31,4 оC |
(5.10) |
|
|
|
|||||
Температуру стенки с холодной стороны, учитывая высокую по сравнению с теплоносителями теплопроводность материала стенки, принимаем на 1-3 оС меньше, чем с горячей
= – 1,4 = 30 оC |
(5.11) |
Поскольку Re >10000 считаем режим движения устойчиво турбулентным и выбираем критериальное уравнение (1.37) для расчета числа Nu, в котором критерий Prст при 30 оC находим из таблицы свойств воды (Приложение 5): Prст = 5,42:
Nuср = 0,021Re0,8·Pr0,43· (Prж/Prст)0,25= |
|
0,021·105060,8·7,520,43· (7,52/5,42)0,25=89,4. |
(5.12) |
Определяем в первом приближении коэффициент теплоотдачи α2 к воде при заданной температуре стенки:
αср2 = |
|
= |
|
= 6630 Вт/(м2·К). |
(5.13) |
|
|
Определяем по таблице (Приложение 9): теплофизические свойства дизельного масла типа М-10Г2 (при её средней температуре в теплообменнике = 45 оС и при температуре стенки с горячей стороны =31,4 оС кинематическая вязкость = 110· м2/с;
теплопроводность = 0,126 Вт/(м·К); число Prж = 973; число Prст = 2465.
Задаемся средней скоростью потока масла в межтрубном пространстве теплообменника = 1,0 м/с аналогично скорости охлаждающей воды
.
Принимаем шахматное расположение трубок с шагом S1 = 1,5dн из рекомендуемого диапазона 1,3 – 1,5.
46
Рассчитываем число Рейнольдса Re для определения режима течения масла в межтрубном пространстве; в этом случае за определяющий размер в первом приближении принимают наружный диаметр трубки:
Re = |
|
= |
|
=90,9 |
(5.14) |
|
|
Полученное значение Re позволяет определить коэффициент теплоотдачи в шахматном пучке по критериальному уравнению Бергелина, исследовавшего теплоотдачу в тесных пучках труб при их шахматном и коридорном расположении в диапазоне чисел Re = 3,0 – 200:
рассчитываем число Nuм:
|
|
|
Nuм = 1,8·Re0,33·Pr0,33· (Prж/Prст)0,25= |
|
|
1,8·910,33·9730,33· (973/2465)0,25= 33,88. |
(5.15) |
||||
Определяем коэффициент теплоотдачи со стороны масла |
|
||||
αср1 = |
|
= |
|
= 427 Вт/(м2·К) |
(5.16) |
|
|
||||
Рассчитываем коэффициент теплопередачи k, определив теплопроводность стенки трубки при средней температуре =0,5( + ) = 0,5(31.4+ 30) =30,7 оC; при такой температуре для латуни с содержанием 70% Cu и 30% Zn = 107 Вт/(м·К).
|
|
|
|
|
|
k = |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вт/(м2·К) |
(5.17) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
При определении |
|
|
|
учитывается |
действующее |
правило, согласно |
||||||||||||||||
которому: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- если α внутри трубы ≥ α снаружи, то |
= |
; |
|
|
|
|
||||||||||||||||
- если α внутри трубы ≤ α снаружи, то |
= |
; |
|
|
|
|
||||||||||||||||
- если α внутри трубы = α снаружи, то |
= 0,5 |
( + |
). |
|||||||||||||||||||
В нашем случае коэффициент теплоотдачи внутри трубы больше чем снаружи, поэтому = .
Уточняем температуры стенок трубок, для этого определяем плотность теплового потока q через поверхность теплообмена:
47
q = k·( - |
)= 393·(45 – 18) = 10611, Вт/м2 . |
(5.18) |
||||||||
= |
- |
|
|
|
=45 - |
|
|
=20,15 оС |
(5.19) |
|
|
|
|
|
|||||||
= |
+ |
|
|
=18 + |
|
|
= 19,6 оС |
(5.20) |
||
|
|
|
|
|||||||
Проверяем расхождение между принятыми в первом приближении температурами и полученными в результате расчета:
= |
|
|
|
·100 = 36% |
(5.21) |
|
|
|
|||
= |
|
|
·100 = 35%. |
(5.22) |
|
|
|||||
Задаемся допустимой погрешностью в 4% и повторяем расчет с
полученными в расчете значениями |
|
|
|
|
и |
. |
|
|
|
||||||||||||||||||||
Со стороны охлаждающей воды при |
= 19,6оС критерий Prст = 7,12; |
||||||||||||||||||||||||||||
рассчитываем число Nuср : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
Nuв = 0,021Re0,8·Pr0,43· (Prж/Prст)0,25= |
|
|||||||||||||||||||||||
0,021·105060,8·7,520,43· (7,52/7,12)0,25=65,5. |
(5.23) |
||||||||||||||||||||||||||||
|
αср2 = |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 4858 Вт/(м2·К). |
(5.24) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Со стороны масла при |
= 20,15 оС критерий Prст = 6458, рассчитываем |
||||||||||||||||||||||||||||
число Nuм : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Nuм = 1,8·Re0,33·Pr0,33· (Prж/Prст)0,25= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
1,8·910,33·9730,33· (973/6458)0,25= 48 |
|
|
(5.25) |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
α1 = |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
= 604,8 Вт/(м2·К). |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Повторяем расчет коэффициента теплопередачи k : |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вт/(м2·К). |
(5.26) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Уточняем температуры стенки, рассчитав новое значение плотности теплового потока q :
q = k·( - )= 521·(45 – 18) = 14067 Вт/м2 , |
(5.27) |
= |
- |
|
|
=45 - |
|
|
=21,75 о С |
(5.28) |
||||||
|
|
|
|
|||||||||||
= |
+ |
|
|
=18 + |
|
|
=20 ,89 о С |
(5.29) |
||||||
|
|
|
||||||||||||
Определяем повторно погрешность расчета температур стенки: |
||||||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
·100 ≈ 8% |
(5.30) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
·100 ≈ 7% |
(5.31) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Повторяем еще раз расчеты температур стенки с полученными значениями
и:
при |
= 20 ,89 оС |
|
|
|
Prст = 6,88 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nuв = 0,021Re0,8·Pr0,43· (Prж/Prст)0,25= |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
0,021·105060,8·7,520,43· (7,52/6,88)0,25=84,3 |
|
(5.32) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
α2 = |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 6252 Вт/ (м2·К; |
(5.33) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
при |
= 21,75 |
о С |
|
|
|
Prст = 5668 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nuм = 1,8·Re0,33·Pr0,33· (Prж/Prст)0,25= |
|
|||||||||||||||||||||||
|
1,8·910,33·9730,33· (973/5668)0,25= 49,7 |
|
|
|
(5.34) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
α1 = |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 626,22 Вт/ (м2·К); |
(5.35) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k = |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вт/(м2·К), |
(5.36) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
q = k·( |
- |
|
|
)= 522,5·(45 – 18) = 14917,5 Вт/м2 , |
(5.37) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
= |
- |
|
|
|
=45 - |
|
|
|
|
|
|
=21,18 оС |
(5.38) |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
= |
+ |
|
|
|
|
=18 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
=20 ,39 оС |
(5.39) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Определяем еще раз погрешность расчета температур стенки: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
·100 ≈ 2,6 % |
(5.40) |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||