!Учебный год 2023-2024 / Экономика

Рис. 10.3. Ситуация равновесия фирмы на чисто конкурентном рынке переменного фактора (труда)

производительности фактора, а ее расположение определяется уровнем предельной производительности фактора (MPL) и ценой произведенного продукта (Р). Точка Е - это точка равновесия фирмы на рынке фактора, так как именно здесь MRPL = wE. Это означает, что при заданном рынком уровне заработной платы (wE), фирме следует нанять число рабочих, равное LE. График показывает, что если MRPL > wE, то фирме следует увеличить число используемых рабочих, а если MRPL < wE - сократить их численность. И только, когда MRPL = wE, фирма, предъявляющая спрос на один переменный фактор, обеспечит оптимальный уровень занятости на своем предприятии.

А теперь усложним нашу задачу и рассмотрим ситуацию, когда фирма предъявляет спрос на два переменных фактора.

§ 4. Взаимозаменяемость ресурсов. Предельная норма технологического замещения

Концептуально неоклассическая теория производства, которую мы исследуем в настоящей главе, базируется на положении о взаимозаменяемости факторов производства.

Производственная функция, представленная в таблице 10.1., показывает, что один и тот же объем выпуска продукции может быть достигнут при различных сочетаниях факторов. Для фирмы, стремящейся к максимизации прибыли, наилучшей комбинацией факторов окажется та, которая обеспечивает наименьшие издержки. Следовательно, задача фирмы сводится к тому, чтобы обеспечить минимизацию издержек при каждом заданном объеме производства.

Для выявления всех возможных комбинаций факторов при выпуске за-

данного объема продукции в экономической теории используется понятие изокванты1. Слово изокванта происходит от латинского iso - равный и quant - количество, т. е. равное количество. Изокванта представляет со-

бой кривую, любая точка на которой показывает различные комбинации двух переменных факторов, обеспечивающие один и тот же объем выпуска продукции. Все комбинации факторов производства, представленные на изокванте, являются технологически эффективными. Например, сочетание 3 ед. фактора К и 4 ед. фактора L может обеспечить выпуск продукции, равный 67 ед. (см. таблицу 10.1). Однако, если используется менее производительная технология, то вышеуказанное сочетание двух факторов даст объем производства, равный, например, 63 ед. Это означает, что ресурсы используются неэффективно, поэтому на изокванте с объемом, равном 63 ед., не будет представлена рассмотренная выше комбинация факторов (3 ед. K и 4 ед. L).

Вернемся к данным таблицы 10.1, которые показывают, что выпуск „продукции, равный 90 ед., может быть получен при следующих комбинациях факторов:

•3 ед. L и 8 ед. К;

•4 ед. L и 6 ед. К;

•6 ед. L и 4 ед. К;

•8 ед. L и 3 ед. К.

Все комбинации будут находиться на изокванте с объемом в 90 ед. Другие комбинации двух факторов (6 ед. L и 8 ед. К; 7 ед. L и 7 ед. К; 10 ед. L

1 Сравните изокванты. или кривые безразличия производства, с уже известными вам кривыми безразличия в теории потребительского выбора (гл. 5, § 9).

2 Транзитивность означает следующее: если какая-то альтернатива А предпочтительнее, чем альтернатива Б, а альтернатива Б п ред почтете л ьнее С, то альтернатива А предпочтительнее С. (В нашем случае альтернативы - это изокванты).

-изокванты имеют отрицательный наклон. Это объясняется тем, что для сохранения неизменным объема выпуска продукции при уменьшении использования одного фактора необходимо увеличить применение другого фактора;

-изокванты становятся более пологими по мере продвижения сверху вниз вдоль них. Это связано с тем, что в верхней части изокванты, как видно на рис. 10.4, для выпуска заданного объема продукции используется большое количество капитала и незначительное количество труда. При движении вниз вдоль изокванты требуется все больше единиц труда для замещения каждой единицы капитала, вследствие падения предельной производительности труда по мере наращивания его количества. Этим объясняется выпуклая по отношению к началу координат форма изоквант.

Спомощью наклона изоквант можно определить степень замещения одного фактора производства другим. Например, фирма производит продукцию с использованием двух переменных факторов: капитала (К) и труда (L). Начнем двигаться вниз по изокванте с объемом выпуска продукции, равным 116 ед. (см. рис. 10.4), сокращая количество применяемого капитала. Для того чтобы остаться на этой изокванте, т. е. обеспечить тот же объем производства, фирме потребуется увеличить количество применяемого труда. Отношение изменения в количестве одного фактора к из-

менению в количестве другого фактора при сохранении неизменным объема производства называется предельной нормой технологического замещения (MRTS):

MRTSKL = K/ L (9)

В нашем примере MRTS представляет собой пропорцию замещения капитала трудом при условии, что мы остаемся на той же самой изокванте с объемом в 116 ед.

Как известно, наклон кривой в каждой точке определяется наклоном касательной в данной точке, который, в свою очередь, равен отношению величины изменения фактора К к величине изменения фактора L ( K/ L). Это означает, что наклон изокванты равен предельной норме технологического замещения. В силу того, что изокванта имеет отрицательный наклон, MRTSKL B любой точке будет равна наклону касательной в данной точке,

Если вы хорошо усвоили категорию предельной нормы замещения MRS (гл. 5, § 9) , то понятие MRTS не покажется вам слишком сложным.

Предельная норма технологического замещения непосредственно связана с предельными продуктами факторов производства. Сокращая количе-

ство одного из факторов, например капитала (ΔК), фирма тем самым уменьшает объем выпуска продукции на определенную величину. Эта величина равна произведению предельного продукта капитала (МРК) и изменения в его количестве (ΔK):

Q = MPKx (-ΔΚ) ( 1 1 ) , где

Q - изменение в объеме выпуска продукции; МРК- предельный продукт капитала;

К - изменение количества применяемого капитала.

Для того, чтобы остаться на той же изокванте, сокращение объема производства должно быть компенсировано увеличением количества применя-

L -изменение количества применяемого труда.

Это означает, что абсолютное значение AQ в уравнениях (11) и (12)

Как видно из рис. 10.4., изокванты имеют выпуклую по отношению к началу координат форму. Это связано с тем, что по мере движения вниз по изокванте MRTSKL уменьшается. Объясняется этот факт следующим образом: по мере увеличения количества фактора L его предельный продукт уменьшается относительно предельного продукта фактора К. Соответственно, сокращение применяемого фактора К ведет к росту его предельного продукта. Это означает, что знаменатель в уравнении (14) будет расти, а числитель будет уменьшаться. Следовательно, MRTSKL будет снижаться.

Изокванты могут иметь различный вид в зависимости от степени взаимозаменяемости ресурсов. Рассмотрим три случая. И вновь нам поможет аналогия с взаимозаменяемостью товаров при анализе различной конфигурации кривых безразличия (гл. 5, § 9).

Ресурсы могут обладать абсолютной взаимозаменяемостью. Это означает, что заданный объем выпуска продукции может быть обеспечен как путем использования какого-либо одного из двух переменных ресурсов, так и путем их комбинаций. В этом случае изокванта будет иметь вид прямой линии (см. рис. 10.5а), a MRTS будет постоянной величиной. Например, нефть и газ, как сырье для получения энергии, являются абсолютно взаимозаменяемыми.

ницы капитала равны соответственно 12 и 6 ед. Подставив в уравнение (18) числовые значения, получим следующее неравенство: 12/100 > 6/100. Данная комбинация факторов не соответствует требованиям правила минимизации издержек, т. е. не является оптимальной. Последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы труда, дает прирост продукции, равный 0,12 ед., а последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы капитала, только 0,06 ед. В этом случае фирме для увеличения выпуска продукции при тех же самых затратах следует заменить относительно более дорогой фактор относительно более дешевым. Другими словами, нужно увеличить количество применяемого труда и уменьшить количество используемого капитала. Замещение капитала трудом необходимо проводить до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого фактора к их ценам не будет равно. Предположим, что в нашем примере предельные продукты шестой единицы труда и седьмой единицы капитала окажутся равными и составят 10 ед. продукции. В этом случае фирма обеспечивает минимизацию издержек при заданном объеме производства или, что одно и то же, увеличивает выпуск продукции при тех же самых затратах.

Однако минимизация издержек при заданном объеме производства не означает, что данный объем обеспечивает фирме максимальную прибыль.

Минимизация издержек есть обязательное, но недостаточное условие для максимизации прибыли. Разница между минимизацией издержек и максимизацией прибыли заключается в следующем: при достижении оптимальной комбинации факторов для любого объема выпуска во внимание принимаются цены факторов и их предельная производительность. При формулировке условий максимизации прибыли необходимо учитывать и такую величину, как предельный продукт фактора в денежном выражении, отражающий спрос на продукцию, производимую с помощью этих факторов. Это связано с производным характером спроса на факторы.

Как же можно определить объем производства, при котором фирма максимизирует свою прибыль? Для ответа на поставленный вопрос необходимо воспользоваться правилом использования ресурсов, изложенным в § 3 данной главы. Напомним, что применительно к условиям совершенной конкуренции это правило формулируется следующим образом: максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт переменного фактора в денежной форме равен его цене. Если фирма использует два переменных фактора, например, труд и капитал, то максимизация прибыли будет обеспечена при таком объеме производства, когда

MRPL = РL ,a MRPK = PK, т. е.