Курсовой / Введение и многопустотка
.pdfПппппппппп
σs.lim – напряжение в арматуре, определяемая по формуле [1, п.9.7.1]
|
σs.lim = fpd + 400 - σpm,t - σpm,t, |
(2.12) |
|||||
где |
σpm,t – напряжение от неупругих относительных деформаций напрягаемой арматуры |
||||||
определяемое |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1800 |
pm,t |
1200 0, |
(2.13) |
|
|
pm,t |
|
|||||
|
|
|
|
fpd |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
Величина предварительного напряжения определяется по формулам [1, п.9.2.1] |
|
|||||
|
|
|
0,max |
p 0,9fpk , |
|
||
|
|
|
0,max |
p 0,3fpk , |
(2.14) |
где p - максимально допустимое отклонение предварительного напряжения определяемая при электротермическом натяжении на упоры, что имеет место в данном случае, по формуле
[1, п.9.2.1]
р 30 |
360 |
, |
(2.15) |
|
l |
||||
|
|
|
где l – расстояние между наружными гранями упоров.
р 30 6,96360 81,72МПа
Тогда
0,max 0,9 fpk p 0,9 800 81,72 638,28МПа
Усилие в бетоне от предварительного напряжения на уровне центре тяжести армату-
ры
sp 0,max p 638,28 0,9 574,45МПа
где γр=0,9 – частный коэффициент для усилия предварительного обжатия. Величина напряжения
pm,t sp 0,7 574,45 0,7 402,12МПа
Тогда
pm,t 1800 0,9402,12640 1200 56,63 0,
значит принимаем для расчета Δσpm,t=56,63 МПа.
s,lim 640 400 402,12 56,63 581,25МПа
Тогда
|
|
|
|
|
|
lim |
|
|
0,7646 |
|
|
0,5645. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
581,25 |
|
0,7646 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
1 |
1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КП 2-70 02 01-01.31.20-1.10.23 КЖ ПЗ |
Лист |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
Изм. |
Кол.. |
Лист |
№док. |
Подпись |
Дата |
|
|
|
|
|
|
|
|
Пппппппппп
Так как ξ=0,189 < ξlim=0,5645, значит расчетное сопротивление арматуры умножает-
ся на γsn [1, п.9.1.4]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
, |
(2.16) |
|
|
|||||||
sn |
1 |
|
|
|||||
|
|
|
lim |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
где - коэффициент, принимаемый равным для арматуры класса S800 – 1,15.
sn 1,15 1,15 1 2 0,189 1 1,20 1,150,5645
Принимаем для расчета γsn=1,15.
Площадь сечения напрягаемой арматуры определяется по формуле [9, с.150]
|
|
|
|
Asp |
|
|
|
|
Msd |
|
, |
(2.17) |
|||
|
|
|
|
|
sn |
f |
pd |
d |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
|
|
|
70,75 106 |
|
|
|
560,53мм2 5,61см2 |
|||||||
1,15 |
640 |
0,927 |
185 |
||||||||||||
sp |
|
|
|
|
|||||||||||
Принимаем по сортаменту арматурной стали [5, п.4.3] |
5 12 S800 площадью Asp=565 |
мм2.
Расчет прочности по наклонному сечению производится по максимальной поперечной силе VSd=48,13 кН.
Расчёт прочности плиты на действие поперечных сил при отсутствии вертикальной арматуры согласно Норм проектирования [1] следует производить из условия [1, п.7.2.1.1]
VSd VRd.ct, |
(2.18) |
где VSd - расчётная поперечная сила в сечении, вызванная действием нагрузок (от воздействия);
VRd.ct - поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной
арматуры определяемая по формуле [1, п.7.2.1.2] |
|
|
|
|
|
|||
VRd,ct |
|
|
fck |
13 |
|
bw |
d , |
(2.19) |
0,12k 100 l |
|
0,15 cp |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
но не менее
V |
0,5f |
ctd |
0,15 |
|
b |
d , |
(2.20) |
|||
Rd,ct,min |
|
|
|
cp |
w |
|
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
k 1 |
200 |
|
2, d – в мм, |
|
(2.21) |
|||||
|
d |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где d определяется по формуле (2.3)
d =220 – 35 = 185 мм.
|
|
|
|
|
|
КП 2-70 02 01-01.31.20-1.10.23 КЖ ПЗ |
Лист |
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
Изм. |
Кол.. |
Лист |
№док. |
Подпись |
Дата |
|
Пппппппппп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
k 1 |
|
200 |
|
2,02 2, |
|
|||||||
|
|
190 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
значит принимаем для расчета k=2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Asp |
|
0,02, |
(2.22) |
|||
|
|
|
l |
|
b d |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
565 |
|
|
|
0,006 0,02 |
|
||||
l |
458,3 190 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
Осевое усилие, вызванное действием предварительного напряжения |
|
|||||||||||||
|
|
|
NEd |
pm,t Asp , |
(2.23) |
|||||||||
NEd |
402,12 565 227197,8Н 227,2кН |
|
||||||||||||
|
|
сp |
|
NEd |
0,2 fcd , |
(2.24) |
||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
||
где Ас – площадь сечения, мм2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ac |
bf hf h hf bw , |
(2.25) |
Ac 1460 38,5 220 38,5 458,3 139391,45мм2
0,2fcd 0,2 10,67 2,134МПа
|
|
|
сp |
227,20 103 |
1,630МПа 2,134МПа |
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
139391,45 |
|
|
|
|||
Принимаем ср = - 1,63 МПа. |
|
|
|
|
|
||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VRd,ct |
|
|
2 100 0,006 16 |
13 |
|
|
458,3 185 |
88165,46Н 88,17кН |
|
0,12 |
|
0,15 1,63 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VRd,ct,min 0,5 0,87 0,15 1,63 458,3 185 59168,82Н 59,17кН Так как VRd,ct 88,17кН VRd,ct,min 59,17кН ,
то принимаем VRd,ct VRd,ct,min 88,17кН .
Проверяем условие (2.18)
VSd=48,13 кН <VRd.ct =88,17 кН,
значит поперечная арматура не требуется.
По конструктивным соображениям принимаем арматуру 5 4S500 Asw 63мм2 , с
шагом s=100мм, что удовлетворяет требованиям СНБ 5.03.01-02 на стр. 106 с учетом изменения №3.
|
|
|
|
|
|
КП 2-70 02 01-01.31.20-1.10.23 КЖ ПЗ |
Лист |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
Изм. |
Кол.. |
Лист |
№док. |
Подпись |
Дата |
|
Пппппппппп
Проверяем условие, обеспечивающее прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами [1, п.7.2.2.11]
|
|
Vsd |
VRd,max , |
(2.38) |
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
VRd,max 0.3 w1 c1 bw d fcd , |
(2.39) |
||||||
w1 - коэффициент, учитывающий влияние поперечных стержней нормальных к про- |
|||||||
дольной оси элемента, который определяется по формуле |
|
||||||
w1 |
1 5 Е sw 1.3, |
(2.40) |
|||||
здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Es |
, |
(2.41) |
|
Е |
|
||||||
|
|
E |
cm |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
2 105 |
|
6,17 |
|
|||||||
|
|
3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
32,4 10 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Asw |
|
, |
|
|
(2.42) |
||
sw |
|
b s |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
sw |
|
63 |
|
|
0,001 |
|
|||||||
|
|
|
|||||||||||
458,3 100 |
|
||||||||||||
c1 - коэффициент определяемый по формуле |
|
|
|||||||||||
|
|
c1 |
1 4 fcd , |
(2.43) |
|||||||||
Здесь 4 = 0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c1 1 0,01 10,67 0,8933 |
|
||||||||||||
Тогда w1 по формуле (2.40) равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w1 1 5 6,17 0,001 1,22 |
|
||||||||||||
Так как w1 1,22 1.3, принимаем w1 1,22. |
|
|
|||||||||||
Определяем VRd,max по формуле (2.39) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
VRd,max 0,3 1,22 0,8933 458,3 10,67 185 303770,99Н 303,77кН |
|
||||||||||||
Проверяем выполнение условия (2.38) |
|
|
|
|
|
||||||||
Vsd 48,13кН VRd,max |
303,77кН |
|
Условие выполняется, следовательно, прочность по наклонной полосе обеспечена.
|
|
|
|
|
|
КП 2-70 02 01-01.31.20-1.10.23 КЖ ПЗ |
Лист |
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
Изм. |
Кол.. |
Лист |
№док. |
Подпись |
Дата |
|
Пппппппппп
2.6 Расчет верхней полки на местный изгиб
При расчёте полки условно рассматривается полка шириной 1,0 м и высотой равной толщине полки при пролёте, равном расстоянию в свету между поперечными рёбрами. Армирование полки осуществляют сварными рулонными сетками, а расчёт производится как прямоугольного сечения с одиночной арматурой.
Подсчёт нагрузок на 1м2 полки сводим в таблицу 2.2.
Таблица 2.2 – Сбор нагрузок на полку плиты |
|
|
|
|
|
|
Нормативная нагрузка, |
|
Расчетная |
||
Вид нагрузки |
γF |
нагрузка, |
|||
кН/м2 |
|||||
кН/м |
2 |
||||
|
|
|
|
||
1 ПОСТОЯННАЯ |
|
|
|
|
|
1.1 Линолеум на теплозвукоизоляционной подос- |
|
|
|
|
|
нове |
|
|
|
|
|
δ=6 мм, ρ=1500 кг/м3 |
0,006×15=0,09 |
1,35 |
0,122 |
||
|
|||||
1.2 Прослойка из мастики |
|
|
|
|
|
δ=2 мм, ρ=1400 кг/м3 |
0,002×14=0,028 |
1,35 |
0,038 |
||
1.3 Стяжка из цементно-песчаного раствора М100 |
|
|
|
|
|
δ=35 мм, ρ=1800 кг/м3 |
0,035×18=0,63 |
1,35 |
0,851 |
||
1.4 Железобетонная плита перекрытия |
|
|
|
|
|
δ =38,5мм, ρ=2500кг/м3 |
0,0385×25=0,963 |
1,35 |
1,3 |
|
|
ВСЕГО |
1,711 |
- |
2,31 |
|
|
2 ПЕРЕМЕННАЯ (ВРЕМЕННАЯ) |
3,9 |
1,5 |
5,85 |
|
|
ИТОГО |
5,611 |
- |
8,16 |
|
Расчётный пролёт l=0,159м.
Рабочая высота определяется по формуле
|
hf |
|
38,5 |
|
|
|
d |
|
|
|
|
19,25мм, |
(2.44) |
2 |
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
Изгибающий момент от расчётных нагрузок определяется по формуле
|
|
|
|
|
|
КП 2-70 02 01-01.31.20-1.10.23 КЖ ПЗ |
Лист |
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
Изм. |
Кол.. |
Лист |
№док. |
Подпись |
Дата |
|
Пппппппппп
|
|
|
p |
d |
l2 |
|
|
M |
|
|
|
, |
(2.45) |
||
sd |
|
11 |
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Msd 8,16 0,1592 0,019кНм 11
Определяем m по формуле (2.8)
m |
0,019 106 |
0,030 |
1,0 10,67 159 19,252 |
По вычисленному m 0,030 устанавливаем, что деформированное состояние сече-
ния соответствует области 1a, что означает достижение растянутой арматурой предельных деформаций, при m 0,030 η=0,972.
Площадь арматуры определяем по формуле [9, с.150]
|
|
A |
|
Msd |
, |
(2.46) |
||
|
|
f |
|
d |
||||
|
|
st |
yd |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
A |
|
0,019 106 |
|
2,44мм2 |
||||
417 0,972 19,25 |
||||||||
st |
|
|
Принимаем сварную рулонную сетку марки S500 площадью Ast 63мм2
2.7 Расчет плиты на монтажные нагрузки
Плита имеет 4 монтажные петли, расположенные на расстоянии 0,35м от концов плиты из арматуры класса S240. С учётом коэффициента динамичности нагрузка от собственно-
го веса плиты составит |
pd 1.5 1.35 0.12 25 1,5 9,11кН / м. |
|
|||||||||||
|
|
|
p |
d |
l2 |
9,11 0,352 |
|
|
|
|
|
||
Тогда M |
|
|
|
|
0 |
|
|
0,56кН м |
|
|
|||
sd |
|
2 |
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Этот момент воспринимается верхней монтажной арматурой. Принимаем z=0,9*d, |
|||||||||||||
находим требуемую площадь арматуры по формуле (2.46) |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
0,56 106 |
15,43мм2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
218 0,9 |
185 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
st |
|
|
|
что значительно меньше принятой арматуры 5Ø4 S500, площадью Ast 63мм2
При подъёме плиты весь её вес может быть передан на 3 петли, тогда усилие на одну петлю составит
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
pd lплиты |
, |
(2.47) |
|
|
|
|
|
|
|
sd |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КП 2-70 02 01-01.31.20-1.10.23 КЖ ПЗ |
|
Лист |
||||
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
Изм. |
Кол.. |
Лист |
№док. |
Подпись |
Дата |
|
|
|
|
|
|
Пппппппппп
9,11 5,96
Nsd 3 18,10кН
Площадь сечения петли составит |
|
|
|
|
|
|
|
А |
Nsd |
, |
(2.48) |
||
|
|
|||||
|
st |
f |
yd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А 18,10 103 |
83,03мм2 |
|
||||
st |
218 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем петли диаметром 12 мм из арматуры класса S240 площадью
Ast 113,1мм2 .
|
|
|
|
|
|
КП 2-70 02 01-01.31.20-1.10.23 КЖ ПЗ |
Лист |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
Изм. |
Кол.. |
Лист |
№док. |
Подпись |
Дата |
|