Лекции и пособия / steel
.PDF
Найдём гибкость монолитной колонны относительно осиу:
у = 
2х 2в = 
51,42 33,42 = 39,1.
Требуемый радиус инерции колонны при монолитном соединении ветвей: iy = ·ℓ/ у 0,7·800см / 39,1 = 14,3см.
Для сквозных сечений радиус инерции, примерно, равен расстоянию от оси у сечения до оси у ветви – «а»(рис.3.9).
Тогда минимальная ширина поперечного сечения равна: b=2·(z0 + a)= 2·(2,78 + 14,3) = 34,16 см. Примем b= 36 см.
Уточним гибкость колонны относительно осиу при монолитном соединении ветвей.Расстояниеа между осьюу ветвии осьюу сечения получаем равным:
a=(b – 2·Z0)/2= (36 – 2·2,78)/2= 15,22 см.
Вычислим момент инерции принятого монолитного сечения:
Jy = 2·(Jушв + Ашв·a2) = 2·(314+35,2·15,222) = 2·8468 см4.
Теперь можно найти радиус инерции этого сечения:
|
|
J y |
|
|
|
|
|
iy |
|
2 *8468 |
|
15,51см |
|||
A |
2 * 35,2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
и гибкость колонны при монолитном соединении ветвей относительно оси
у: у = ·l iу = 0,7·800/15,51 = 36,1.
Найдём приведенную гибкость колонны относительно сквозной осиу:
уef = 
у 2 в 2 = 
36,12 33,42 49,18 Х 51,4 .
Эта гибкость меньше, чем гибкость колонны относительно оси х, поэтому устойчивость колонны на продольный изгиб относительно оси у проверять не надо. Если λyefполучится больше λх, то надо найти у, и проверить устойчивость колонны относительно осиу: N/( y·R·A) ≤ 1.
По принятому ранее отношению погонных жесткостей планки и ветви можно найти минимальную величину момента инерции поперечного сечения планки, а затем и её размеры:
1 |
|
J S |
|
|
J S 100 см |
|
|
5 30,44 314 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 J S |
|
|
|
478 см . |
n |
2a |
J в |
30,44 см 314 см 4 |
100 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Принимаем толщину планки на 1 – 2 мм меньше толщины полки швеллера, чтобы электросварка не прожигала полку: bп = 0,8 см. (t = 10,5 мм).
Из формулы момента инерции прямоугольного сечения (J |
b h3 |
||||||||||
|
) получим не- |
||||||||||
12 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обходимую высоту планки: h 3 |
12 J s |
|
3 |
12 478 |
|
19,3 см. |
|
|
|||
|
|
|
|
||||||||
|
|
b |
0,8 |
|
|
|
|
||||
Принимаем высоту поперечного сечения планки h = 20 см. Результаты нашего расчёта представлены на рисунке 3.9.
23
Найдёмпредельную нагрузку – критическую силу для полученной колонны. Наибольшая гибкость колонны у нас была относительно оси х. Эта гибкость меньше предельной гибкости для заданной марки стали : λmax=λх= 51,4 <λ0= 92. Значит, критическая сила определяется с помощью критических напряжений, найденных по формуле квадратичной аппроксимации:
кр т |
( т пц ) 2 |
26 |
(26 24) 51,42 |
25,38 (кН/см2 ). |
||||||
2 |
|
|||||||||
|
922 |
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Получаем критическую силу: Fкр= σкр·А = 25,38·2·35,2 = 1786,75кН. |
||||||||||
Коэффициент запаса по устойчивости колонны: k |
Fкр |
|
1786 ,75 |
1,28. |
||||||
F |
|
1400 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Мы рассмотрели расчет центрально сжатого элемента в целом. В СНиП для составных стержней требуется затем выполнить расчет на прочность планок и определить размеры сварных швов. Полный метод расчёта на устойчивость центрально сжатых элементов изучается в специальных курсах расчета строительных конструкций и на этом этапе обучения студентов не рассматривается.
Контрольные вопросы
1.Что является «предельным состоянием» для растянутого стержняи для сжатого гибкого стержня?
2.Какое сжимающее усилие называется критическим?
3.Напишите формулу Эйлера для определения критической силы. Когда нужнопользоваться этой формулой?
4.Напишите формулу Эйлера в напряжениях и поясните её.
5.Какие участки обычно имеются на диаграмме критических напряжений?
6.Что такое «коэффициент продольного изгиба»?
7.Запишите условие прочности при растяжении стержня.
8.Как определяется предельное усилие при растяжении стержня?
9.Запишите условие устойчивости сжатого стержня.
10.Как определяется критическая сила при центральном сжатии стержней?
11.Что означает «коэффициент запаса» в расчётах растянутого и сжатого стержня?
24
Список литературы
1.Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. Учеб. для вузов. ‒ М.: Высш. шк., 1995. С. 403‒420.
2.Малинин Н.Н. Кто есть кто в сопротивлении материалов / Под редакцией В.Л.Данилова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. C.190 ‒ 192.
3.В.Н. Сидоров. Лекции по сопротивлению материалов и теории упругости. М.: Редакционно – издательский центр Генерального штаба Вооруженных Сил Российской Федерации, 2002.
4.СНиП II-23.81*. Стальные конструкции. – М.: ФГУП ЦПП. 2006.
5.Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений. ‒ М.:
КД «ЛИБРОКОМ», 2009. С. 41–50.
25
Приложение 1. Коэффициент продольного изгиба
|
|
Расчётное сопротивление стали R(кН/см2) |
|
|||||
λ |
21 |
22 |
24 |
27 |
30 |
32 |
33 |
36 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0,98775 |
0,9875 |
0,987 |
0,9855 |
0,9845 |
0,984 |
0,98375 |
0,983 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0,96575 |
0,9645 |
0,962 |
0,95975 |
0,957 |
0,955 |
0,95425 |
0,952 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
0,937 |
0,935 |
0,931 |
0,92575 |
0,9205 |
0,917 |
0,9155 |
0,911 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
0,903 |
0,9 |
0,894 |
0,88575 |
0,878 |
0,873 |
0,8705 |
0.863 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
0,86475 |
0,8605 |
0,852 |
0,84 |
0,829 |
0,822 |
0,81875 |
0,809 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
0,8215 |
0,816 |
0,805 |
0,79 |
0,7755 |
0,766 |
0,76175 |
0,749 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
0,775 |
0,768 |
0,754 |
0,7315 |
0,7055 |
0,687 |
0,67875 |
0,654 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
0,722 |
0,71 |
0,686 |
0,65225 |
0,6215 |
0,602 |
0,598 |
0,586 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
0,65175 |
0,6385 |
0,612 |
0,57675 |
0,5435 |
0,522 |
0,51225 |
0,483 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
0,58475 |
0,5705 |
0,542 |
0,50525 |
0,4705 |
0,448 |
0,438 |
0,408 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
0,52225 |
0,5075 |
0,478 |
0,43975 |
0,404 |
0,381 |
0,37025 |
0,338 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
0,464 |
0,449 |
0,419 |
0,37925 |
0,3435 |
0,321 |
0,3125 |
0,287 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
130 |
0,40975 |
0,3945 |
0,364 |
0,32575 |
0,2945 |
0,276 |
0,26875 |
0.247 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
140 |
0,36075 |
0,3455 |
0,315 |
0,28275 |
0,256 |
0,24 |
0,23375 |
0,215 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
0,315 |
0,302 |
0,276 |
0,24825 |
0,225 |
0,211 |
0,2055 |
0,189 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
160 |
0,2785 |
0,267 |
0,244 |
0,22 |
0,1995 |
0,187 |
0,182 |
0,167 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
170 |
0,24875 |
0,2385 |
0,218 |
0,19625 |
0,178 |
0,167 |
0,16275 |
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
0,22375 |
0,2145 |
0,196 |
0,1765 |
0,16 |
0,15 |
0,14625 |
0,135 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
190 |
0,20175 |
0,1935 |
0,177 |
0,15975 |
0,145 |
0,136 |
0,1325 |
0,122 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
0,1835 |
0,176 |
0,161 |
0,14525 |
0,132 |
0,124 |
0,12075 |
0,111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
210 |
0,16725 |
0,1605 |
0,147 |
0,13275 |
0,1205 |
0,113 |
0,11025 |
0,102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26
Приложение 2.Сортамент прокатных профилей
Швеллеры с параллельными гранями полок
b
Сталь ГОСТ 8240 - 97
t
|
|
|
|
|
|
h |
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размеры |
|
|
|
Справочные данные для осей |
|
|
||||||||
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х - х |
|
|
|
у- у |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
b |
s |
t |
|
Jx |
Wx |
|
ix |
Sx |
Jу |
Wy |
iу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|
см2 |
|
см4 |
см3 |
|
см |
см3 |
см4 |
см3 |
см |
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5П |
50 |
|
32 |
4,4 |
7,0 |
6,16 |
|
22,8 |
9,1 |
|
1,92 |
5,61 |
5,95 |
2,99 |
0,98 |
1,21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,5П |
65 |
|
36 |
4,4 |
7,2 |
7,51 |
|
48,8 |
15,0 |
|
2,55 |
9,02 |
9,35 |
4,06 |
1,12 |
1,29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8П |
89 |
|
40 |
4,5 |
7,4 |
8,98 |
|
89,8 |
22,5 |
|
3,16 |
13,3 |
13,9 |
3,31 |
1,24 |
1,38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10П |
100 |
|
46 |
4,5 |
7,6 |
10,9 |
|
175 |
34,6 |
|
3,99 |
20,5 |
22,6 |
7,37 |
1,44 |
1,53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12П |
120 |
|
52 |
4,8 |
7,8 |
13,3 |
|
305 |
50,8 |
|
4,79 |
29,7 |
34,9 |
9,84 |
1,62 |
1,66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14П |
140 |
|
58 |
4,9 |
8,1 |
15,6 |
|
493 |
70,4 |
|
5,61 |
40,8 |
51,5 |
12,9 |
1,81 |
1,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16П |
160 |
|
64 |
5 |
8,4 |
18,1 |
|
750 |
93,8 |
|
6,44 |
54,3 |
72,8 |
16,4 |
2 |
1,97 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16Па |
160 |
|
68 |
5 |
9 |
19,5 |
|
827 |
103 |
|
6,51 |
59,3 |
90,5 |
19,6 |
2,15 |
2,19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18П |
180 |
|
70 |
5,1 |
8,7 |
20,7 |
|
1090 |
121 |
|
7,26 |
70 |
100 |
20,6 |
2,2 |
2,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18Па |
180 |
|
74 |
5,1 |
9,3 |
22,2 |
|
1200 |
133 |
|
7,34 |
76,3 |
123 |
24,3 |
2,35 |
2,36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20П |
200 |
|
76 |
5,2 |
9 |
23,4 |
|
1530 |
153 |
|
8,08 |
88 |
134 |
25,2 |
2,39 |
2,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22П |
220 |
|
82 |
5,4 |
9,5 |
26,7 |
|
2120 |
193 |
|
8,90 |
111 |
178 |
31 |
2,58 |
2,47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24П |
240 |
|
90 |
5,6 |
10 |
30,6 |
|
2910 |
243 |
|
9,75 |
139 |
248 |
39,5 |
2,85 |
2,72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27П |
270 |
|
95 |
6 |
10,5 |
35,2 |
|
4180 |
310 |
|
10,9 |
178 |
314 |
46,7 |
2,99 |
2,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30П |
300 |
|
100 |
6,5 |
11 |
40,5 |
|
5830 |
389 |
|
12 |
224 |
393 |
54,8 |
3,12 |
2,83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33П |
330 |
|
105 |
7 |
11,7 |
46,5 |
|
8010 |
486 |
|
13,1 |
281 |
491 |
64,6 |
3,25 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36П |
360 |
|
110 |
7,5 |
12,6 |
53,4 |
|
10850 |
603 |
|
14,3 |
350 |
611 |
76,3 |
3,38 |
2,99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40П |
400 |
|
115 |
8 |
13,5 |
61,5 |
|
15260 |
763 |
|
15,8 |
445 |
760 |
88,9 |
3,51 |
3,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
Двутавры с параллельными гранями полок |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
Х |
|
Сталь ГОСТ 26020 – 83 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
s |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размеры |
|
|
Справочные данные для осей |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
х - х |
|
|
|
у- у |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
№ |
h |
b |
s |
t |
A |
Jx |
Wx |
|
Sx |
ix |
Jу |
Wy |
iу |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
мм |
|
см2 |
см4 |
см3 |
|
см3 |
см |
см4 |
см3 |
см |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
10Б1 |
100 |
|
55 |
4,1 |
5,7 |
10,32 |
171 |
34,2 |
|
19,7 |
4,07 |
15,9 |
5,8 |
1,24 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12Б1 |
117,6 |
|
64 |
3,8 |
5,1 |
11,03 |
257 |
43,8 |
|
24,9 |
4,83 |
22,4 |
7 |
1,42 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12Б2 |
120 |
|
64 |
4,4 |
6,3 |
13,21 |
318 |
53,0 |
|
30,4 |
4,90 |
27,7 |
8,6 |
1,45 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14Б1 |
137,4 |
|
73 |
3,8 |
5,6 |
13,39 |
435 |
63,3 |
|
35,8 |
5,7 |
36,4 |
10 |
1,65 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14Б2 |
140 |
|
73 |
4,7 |
6,9 |
16,43 |
541 |
77,3 |
|
44,2 |
5,74 |
44,9 |
12,3 |
1,65 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16Б1 |
157 |
|
82 |
4 |
5,9 |
16,18 |
689 |
87,8 |
|
49,5 |
6,53 |
54,4 |
13,3 |
1,83 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16Б2 |
160 |
|
82 |
5,0 |
7,4 |
20,09 |
869 |
108,7 |
|
61,9 |
6,58 |
68,3 |
16,6 |
1,84 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18Б1 |
177 |
|
91 |
4,3 |
6,5 |
19,58 |
1063 |
120,1 |
|
67,7 |
7,37 |
81,9 |
18 |
2,04 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18Б2 |
180 |
|
91 |
5,3 |
8,0 |
23,95 |
1 317 |
146,3 |
|
83,2 |
7,41 |
100,8 |
22,2 |
2,05 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20Б1 |
200 |
|
100 |
5,6 |
8,5 |
28,49 |
1 943 |
194,3 |
|
110,3 |
8,26 |
142,3 |
28,5 |
2,23 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23Б1 |
230 |
|
110 |
5,6 |
9,0 |
32,91 |
2 996 |
260,5 |
|
147,2 |
9,54 |
200,3 |
36,4 |
2,47 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26Б1 |
258 |
|
120 |
5,8 |
8,5 |
35,62 |
4024 |
312 |
|
176,6 |
10,63 |
245,6 |
40,9 |
2,63 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26Б2 |
261 |
|
120 |
6,0 |
10,0 |
39,70 |
4 654 |
356,6 |
|
201,5 |
10,83 |
288,8 |
48,1 |
2,70 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30Б1 |
296 |
|
140 |
5,8 |
8,5 |
41,9 |
6 328 |
427 |
|
240 |
12,29 |
390 |
55,7 |
3,05 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30Б2 |
299 |
|
140 |
6,0 |
10,0 |
46,67 |
7 293 |
487,8 |
|
273,8 |
12,50 |
458,6 |
65,5 |
3,13 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35Б1 |
346 |
|
155 |
6,2 |
8,5 |
49,5 |
10 060 |
581,7 |
|
328,6 |
14,25 |
529,6 |
68,3 |
3,27 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35Б2 |
349 |
|
155 |
6,5 |
10,0 |
55,5 |
11 550 |
662,2 |
|
373 |
14,47 |
622,9 |
80,4 |
3,36 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40Б1 |
392 |
|
165 |
7 |
9,5 |
61,2 |
15 750 |
803,6 |
|
456 |
16,03 |
714,9 |
86,7 |
3,42 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40Б2 |
396 |
|
165 |
7,5 |
11,5 |
69,72 |
18 530 |
935,7 |
|
529,7 |
16,30 |
865,0 |
104,8 |
3,52 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45Б1 |
443 |
|
180 |
7,8 |
11 |
76,23 |
24940 |
1125,8 |
|
639,5 |
18,09 |
1073,7 |
119,3 |
3,75 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45Б2 |
447 |
|
180 |
8,4 |
13,0 |
85,96 |
28 870 |
1 292 |
|
732,9 |
18,32 |
1 269 |
141,0 |
3,84 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50Б1 |
492 |
|
200 |
8,8 |
12 |
92,98 |
37160 |
1511 |
|
860,4 |
19,99 |
1606 |
160,6 |
4,16 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50Б2 |
496 |
|
200 |
9,2 |
14,0 |
102,8 |
42 390 |
1 709 |
|
970,2 |
20,30 |
1 873 |
187,3 |
4,27 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55Б2 |
547 |
|
220 |
10,0 |
15,5 |
124,8 |
62 790 |
2 296 |
|
1 302 |
22,43 |
2 760 |
250,9 |
4,70 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60Б2 |
597 |
|
230 |
11,0 |
17,5 |
147,3 |
87 640 |
2 939 |
|
1 669 |
24,39 |
3 561 |
309,6 |
4,92 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70Б2 |
697 |
|
260 |
12,5 |
18,5 |
183,6 |
145 912 |
4 187 |
|
2 393 |
28,19 |
5 437 |
418,3 |
5,44 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80Б2 |
798 |
|
280 |
14,0 |
20,5 |
226,6 |
232 200 |
5 820 |
|
3 343 |
32,01 |
7 527 |
537,6 |
5,76 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90Б2 |
900 |
|
300 |
15,5 |
22,0 |
272,4 |
349 200 |
7 760 |
|
4 480 |
35,80 |
9 943 |
662,8 |
6,04 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100Б2 |
998 |
|
320 |
17,0 |
25,0 |
328,9 |
516 400 |
10 350 |
|
5 980 |
39,62 |
13 710 |
856,9 |
6,46 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28
Трубы стальные квадратные
ГОСТ 8639-82
Размер |
Толщина |
Площадь |
Момент |
Момент |
Радиус |
|
стенки |
сечения |
инерции, |
сопротивле- |
инерции |
||
|
||||||
|
мм, |
см2 |
см4 |
ния, см3 |
см |
b |
s |
А |
Jx= Jy |
Wx = Wy |
ix= ix |
|
|
1,0 |
0,943 |
0,897 |
0,718 |
0,975 |
|
|
1,5 |
1,37 |
1,24 |
0,996 |
0,951 |
|
25 |
2,0 |
1,77 |
1,53 |
1,22 |
0,930 |
|
|
2,5 |
2,14 |
1,77 |
1,41 |
0,909 |
|
|
3,0 |
2,48 |
1,95 |
1,56 |
0,887 |
|
|
2,0 |
2,17 |
2,79 |
1,86 |
1,134 |
|
|
2,5 |
2,64 |
3,27 |
2,18 |
1,113 |
|
30 |
3,0 |
3,08 |
3,66 |
2,44 |
1,090 |
|
|
3,5 |
3,50 |
3,98 |
2,65 |
1,066 |
|
|
4,0 |
3,88 |
4,23 |
2,82 |
1,044 |
|
|
2,0 |
2,57 |
4,61 |
2,63 |
1,339 |
|
|
2,5 |
3,14 |
5,44 |
3,11 |
1,316 |
|
35 |
3,0 |
3,68 |
6,17 |
3,52 |
1,295 |
|
3,5 |
4,20 |
6,78 |
3,88 |
1,271 |
||
|
||||||
|
4,0 |
4,68 |
7,30 |
4,17 |
1,249 |
|
|
5,0 |
5,57 |
8,05 |
4,60 |
1,202 |
|
|
2,0 |
2,97 |
7,07 |
3,53 |
1,543 |
|
|
2,5 |
3,64 |
8,42 |
4,21 |
1,521 |
|
|
3,0 |
4,28 |
9,61 |
4,81 |
1,498 |
|
40 |
3,5 |
4,90 |
10,66 |
5,33 |
1,475 |
|
|
4,0 |
5,48 |
11,57 |
5,79 |
1,453 |
|
|
5,0 |
6,57 |
13,01 |
6,50 |
1,407 |
|
|
6,0 |
7,54 |
13,96 |
6,98 |
1,361 |
|
|
3,0 |
4,52 |
11,30 |
5,38 |
1,581 |
|
|
3,5 |
5,18 |
12,56 |
5,98 |
1,557 |
|
42 |
4,0 |
5,80 |
13,67 |
6,51 |
1,535 |
|
|
5,0 |
6,97 |
15,45 |
7,36 |
1,489 |
|
|
6,0 |
8,02 |
16,69 |
7,95 |
1,443 |
|
|
3,0 |
4,88 |
14,15 |
6,29 |
1,703 |
|
|
3,5 |
5,60 |
15,79 |
7,02 |
1,679 |
|
|
4,0 |
6,28 |
17,25 |
7,67 |
1,657 |
|
45 |
5,0 |
7,57 |
19,66 |
8,38 |
1,612 |
|
|
6,0 |
8,74 |
21,42 |
9,52 |
1,566 |
|
|
7,0 |
9,80 |
22,60 |
10,04 |
1,519 |
|
|
8,0 |
10,74 |
23,23 |
10,33 |
1,471 |
|
|
3,0 |
5,48 |
19,93 |
7,97 |
1,907 |
|
|
3,5 |
6,30 |
22,35 |
8,94 |
1,884 |
|
|
4,0 |
7,08 |
24,54 |
9,82 |
1,862 |
|
50 |
5,0 |
8,57 |
28,26 |
11,30 |
1,816 |
|
|
6,0 |
9,94 |
31,15 |
12,46 |
1,770 |
|
|
7,0 |
11,20 |
33,28 |
13,31 |
1,724 |
|
|
8,0 |
12,34 |
34,70 |
13,88 |
1,677 |
29
|
3,5 |
7,70 |
40,44 |
13,48 |
2,292 |
|
|
4,0 |
8,68 |
44,73 |
14,91 |
2,270 |
|
60 |
5,0 |
10,57 |
52,30 |
17,43 |
2,224 |
|
6,0 |
12,34 |
58,60 |
19,53 |
2,179 |
||
|
||||||
|
7,0 |
14,00 |
63,71 |
21,24 |
2,133 |
|
|
8,0 |
15,54 |
67,71 |
22,57 |
2,087 |
|
|
4,0 |
10,28 |
73,74 |
21,07 |
2,678 |
|
|
5,0 |
12,57 |
87,12 |
24,89 |
2,633 |
|
70 |
6,0 |
14,74 |
98,69 |
28,20 |
2,588 |
|
|
7,0 |
16,80 |
108,56 |
31,02 |
2,542 |
|
|
8,0 |
18,74 |
116,81 |
33,37 |
2,497 |
|
|
4,0 |
11,88 |
113,17 |
28,29 |
3,086 |
|
|
5,0 |
14,57 |
134,73 |
33,68 |
3,041 |
|
80 |
6,0 |
17,14 |
153,84 |
38,46 |
2,996 |
|
|
7,0 |
19,60 |
170,63 |
42,66 |
2,951 |
|
|
8,0 |
21,94 |
185,20 |
46,30 |
2,905 |
|
|
5,0 |
16,57 |
197,12 |
43,80 |
3,449 |
|
90 |
6,0 |
19,54 |
226,44 |
50,32 |
3,404 |
|
7,0 |
22,40 |
252,71 |
56,16 |
3,359 |
||
|
||||||
|
8,0 |
25,14 |
276,08 |
61,35 |
3,314 |
|
|
6,0 |
21,94 |
318,89 |
63,78 |
3,812 |
|
100 |
7,0 |
25,20 |
357,62 |
71,52 |
3,767 |
|
8,0 |
28,34 |
392,65 |
78,53 |
3,722 |
||
|
||||||
|
9,0 |
31,37 |
424,11 |
84,82 |
3,677 |
|
|
6,0 |
24,34 |
433,59 |
78,83 |
4,221 |
|
110 |
7,0 |
28,00 |
488,14 |
88,75 |
4,175 |
|
8,0 |
31,54 |
538,11 |
97,84 |
4,131 |
||
|
||||||
|
9,0 |
34,97 |
583,63 |
106,11 |
4,085 |
|
|
6,0 |
26,74 |
572,94 |
95,49 |
4,629 |
|
120 |
7,0 |
30,80 |
647,09 |
107,85 |
4,584 |
|
8,0 |
34,74 |
715,66 |
119,28 |
4,539 |
||
|
||||||
|
9,0 |
38,57 |
778,82 |
129,80 |
4,494 |
|
|
6,0 |
31,54 |
935,19 |
133,60 |
5,445 |
|
140 |
7,0 |
36,40 |
1061,44 |
151,63 |
5,400 |
|
8,0 |
41,14 |
1179,83 |
168,55 |
5,355 |
||
|
||||||
|
9,0 |
45,77 |
1290,58 |
184,37 |
5,310 |
|
|
7,0 |
39,20 |
1322,44 |
176,32 |
5,808 |
|
150 |
8,0 |
44,34 |
1472,85 |
196,38 |
5,763 |
|
9,0 |
49,37 |
1614,37 |
215,25 |
5,718 |
||
|
||||||
|
10,0 |
54,28 |
1747,21 |
232,96 |
5,674 |
|
|
4,0 |
24,7 |
989,7 |
123,7 |
6,33 |
|
|
5,0 |
30,7 |
1214,6 |
151,8 |
6,29 |
|
160 |
6,0 |
36,8 |
1435,1 |
179,4 |
6,24 |
|
|
7,0 |
42,8 |
1640,8 |
205,1 |
6,19 |
|
|
8,0 |
48,7 |
1836,9 |
229,6 |
6,14 |
|
|
8,0 |
53,94 |
2634,06 |
292,67 |
6,988 |
|
|
9,0 |
60,17 |
2900,49 |
322,28 |
6,943 |
|
180 |
10,0 |
66,28 |
3153,95 |
350,44 |
6,898 |
|
|
12,0 |
78,17 |
3623,01 |
402,56 |
6,808 |
|
|
14,0 |
89,59 |
4043,41 |
449,27 |
6,718 |
30
Учебное издание
Соловьёв Г.П., Ульпи В.В.
РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ СТАЛЬНЫХ СТЕРЖНЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ
Учебное пособие
Редактор Кирьянова И.И.
Верстка Семикина С.П.
Подписано в печать 15.02.2017
Формат 60*90 1/8
Бумага мелованная. Печать цифровая
Отпечатано в типографии МАРХИ 107031, Москва, Рождественка, 11/4
+7(495)625-70-62 oop@markhi.ru
31