Курсовой проект на тему проектирование конструкций многоэтажного зданий по дисциплине железобетонные и каменные конструкции ПГУ
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 0013 b d |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Asmin |
= max |
|
f |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 26 |
ctm |
b d |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
yk |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 0013 400 648 = 336,96мм |
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Asmin |
= max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 390,87мм |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 26 |
400 648 = 390,87мм |
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Проверяем условие |
|
1, |
|
|
|
|
2 ≥ |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||
|
|
= 923 мм |
, = 390,87 мм |
|
||||||||||||||||||||
Площадь поперечного сечения принятой арматуры больше минимально допустимой |
||||||||||||||||||||||||
площади армирования. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Несущая способность сечения при подобранной арматуре: |
|
|||||||||||||||||||||||
M |
rd |
= A |
f |
yd |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M |
|
= 923 435 0,97 648 10 |
−6 |
= 252,37кНм |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
rd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
rd |
= 252, 37кНм M |
sd |
=191, 05кНм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Крайний ригель сечение на левой опоре; средний ригель сечение на правой опоре
: Мsd =261,58кНм;
d = h – 45-11 = 700-56 = 644 мм.
|
|
= |
|
M |
sd |
|
|
= |
261580000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
f |
|
b |
|
d |
2 |
|
20 200 644 |
2 |
|
|
cd |
|
|
|
|
||||
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
||
=
0,158
;
Относительное плечо внутренней пары силы:
=
Где
AS1
z |
= 0,5 + |
0, 25 − |
|
m |
= 0,5 |
+ |
0, 25 − |
0,158 |
= 0,911 |
|
|
|
|||||||
d |
c |
|
1,947 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
0,81 |
|
|
c |
= |
|
c |
= |
|
=1, 947 |
0 |
|
k |
|
|
0, 416 |
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
= |
M |
sd |
= |
261580000 |
=1024,97 |
мм |
2 |
=10, 25cм |
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
f |
yd |
d |
|
435 0,911 644 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем 3 22 S500 с AS1 = 1140 мм2.
Сравним площадь принятой арматуры с минимально допустимой площадью
армирования: |
|
|
|
|
|
|
|
|
≥ |
, |
|
||||
1, |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 0013 b d |
|
|||||
|
|
||||||
Asmin = max |
|
f |
|
|
|
|
|
0, 26 |
ctm |
b d |
|||||
|
|||||||
|
|
f |
yk |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 0013 200 644 =167, 44мм2 |
|
|
2 |
||
Asmin |
= max |
|
|
|
|
=194, 23мм |
|
|
2,9 |
200 644 =194, 23мм2 |
|
||||
|
|
0, 26 |
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Проверяем условие 1, = 1140 мм2 ≥ , = 194,23 мм2 Площадь поперечного сечения принятой арматуры больше минимально допустимой
площади армирования.
Несущая способность сечения при подобранной арматуре:
M rd = As1 f yd d
Mrd =1140 435 0,911 644 10−6 = 290,94кНм M rd = 290, 94кНм M sd = 261, 58кНм
23
Крайний ригель сечение на правой опоре; средний ригель сечение на левой опоре
: Мsd =164,83кНм;
d = h – 45-9 = 700-54 = 646 мм.
|
|
= |
|
M |
sd |
|
|
= |
164830000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
f |
|
b |
|
d |
2 |
|
20 200 646 |
2 |
|
|
cd |
|
|
|
|
||||
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
||
=
0, 099
;
Относительное плечо внутренней пары силы:
= |
z |
= 0,5 |
+ |
0, 25 |
|
d |
|||||
|
|
|
|
|
c |
= |
w |
= |
|
Где |
|
c |
|||
|
|
|
|
||
0 |
|
k |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
= |
M |
sd |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
S1 |
f |
|
d |
|
|
yd |
|||
|
|
|
|
|
− |
|
m |
= 0,5 |
+ |
0, 25 − |
0, 099 |
= 0, |
|
|
||||||
c |
|
1,947 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0,81 |
=1, 947 |
|
0, 416 |
||
|
= |
164830000 |
= 620, 05мм |
2 |
||
|
|
|
|||
435 |
0,946 |
646 |
|
||
|
|
|
|||
ыы 946
= 6, 2cм |
2 |
|
Принимаем 3 18 S500 с AS1 = 763 мм2.
Сравним площадь принятой арматуры с минимально допустимой площадью
армирования: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, |
≥ |
, |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 0013 b d |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Asmin |
= max |
|
f |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
0, 26 |
ctm |
b d |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
f |
yk |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 0013 200 646 =167,96 мм |
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|||||||||||
Asmin = max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=194,83мм |
|
|
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0, 26 |
200 646 =194,83мм |
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Проверяем условие 1, = 763 мм2 ≥ , = 194,83 мм2 Площадь поперечного сечения принятой арматуры больше минимально допустимой
площади армирования.
Несущая способность сечения при подобранной арматуре:
M rd = As1 f yd d |
|
|
|
||
M |
|
|
|
−6 |
= 202,83кНм |
rd |
= 763 435 0,946 646 10 |
||||
|
|
|
|
|
|
M |
rd |
= 202,83кНм M |
sd |
=164,83кНм |
|
|
|
|
|
||
4.4 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси
Эпюра поперечных сил:
296,58 |
308,93 |
|
314,08 |
301,73 |
|
Для левого ригеля Vsd max=314,08 кН.
Для элементов с вертикальной поперечной арматурой сопротивление срезу VRd
24
принимается как меньшее из значений:
|
|
A |
|
|
|
|
|
V |
= |
sw |
zf |
|
cot . |
||
|
|
ywd |
|||||
Rd,s |
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
= |
|
|
b z f |
||
|
|
cw |
|
w |
1 cd |
||
|
|
|
|
|
|||
Rd,max |
|
cot |
+ tan |
||||
|
|
|
|||||
где s
fywd
Asw — площадь сечения поперечной арматуры;
— расстояние между хомутами;
= |
f |
yk |
|
|
— расчетное значение предела текучести поперечной арматуры; |
|
|
||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
s1 |
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 — коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных
трещин; |
|
|
|
|
cw |
— |
коэффициент, учитывающий уровень |
напряжения в |
сжатом поясе |
(принимаем равным единице); |
|
|
||
z=0,9d – плечо внутренней пары сил; |
|
|
||
=400 – угол между трещиной и продольной осью плиты; |
|
|||
s1 |
- |
коэффициент для учета неравномерности |
распределения |
напряжений в |
арматуре по высоте сечения (принимается равным 0,8);
|
|
fck |
|
=0,528 (fck в МПа) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
= 0,6 1− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Принимаем поперечную арматуру 3 |
16 класса S240 ( Asw = 603мм |
2 |
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
Определим шаг арматуры s: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
V |
= V |
|
= |
A |
zf |
|
cot . = |
603 |
0,9 |
647 |
240 |
0,8 cot 40 |
0 |
= 314080Н |
|
||
|
|
sw |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rd,s |
sd max |
|
|
s |
|
ywd |
|
s |
|
|
|
1,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
).
|
|
|
|
|
|
|
603 0,9 647 |
240 |
0,8 1,19 |
|
A |
z |
f |
|
cot |
|
1,15 |
||
|
ywd |
|
|
|
|||||
s = |
sw |
|
|
|
= |
|
= 222,11мм |
||
|
V |
|
|
|
314080 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
sd max |
|
|
|
|
|
||
Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках левого
ригеля:
S1=220мм |
|
Уточним значение VRd ,s |
: |
V |
= |
Asw |
zf |
|
cot = |
603 |
0,9 647 |
240 |
0,8 1,19 = 317,1кН |
|
ywd |
|
|
||||||
Rd,s |
|
s1 |
220 |
1,15 |
|
||||
|
|
|
|
||||||
V |
= |
|
|
b z f |
|
|
cw |
w |
1 cd |
||
|
|
|
|||
Rd,max |
|
cot |
+ tan |
||
|
|
||||
= |
1 200 0,9 647 0,528 20 |
= 605,52кН |
|
2, 031 |
|||
|
|
Таким образом, при
VRd ,s <VRd ,max и VRd ,s >
данной арматуре:
Vsd , где Vsd = 314,08кН.
Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.
Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 3 16 S240 c шагом s1=220мм. В середине пролёта шаг принимается s2=480мм при арматуре того же класса и диаметра, т.к., наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения sl,max, где:
s |
l,max |
= 0,75d (1− cot ) |
= 0, 75 647 = 485, 25мм
Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка:
w = Asw ,
sbw sin
где w — коэффициент поперечного армирования; w должен быть не менее w,min;
25
Asw |
|
— площадь сечения поперечной арматуры на длине s ( Asw = 603мм |
2 |
); |
|||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
S — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка s = s1 = 220мм ; |
||||||||||||||||||
bw |
|
— ширина ребра элемента ( bw = 200мм ); |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
— угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента; |
|||||||||||||||||
равен 900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
= |
|
A |
|
|
= |
|
603 |
|
= 11,82 10 |
−3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
sw |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
sb sin |
|
|
220 300 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
То же для середины пролета (s2=480мм): |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
= |
|
A |
|
|
= |
|
603 |
|
= 5,29 10 |
−3 |
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
sw |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
w |
|
sb sin |
|
480 300 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определим минимальный коэффициент армирования : |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0,08 |
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ck |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w ,min |
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0,08 |
f |
|
= |
0,08 |
30 |
= 1,49 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ck |
|
|
−3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
w ,min |
|
f |
|
|
|
|
240 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
yk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчётный процент поперечного армирования превышает минимально требуемый.
Для правого ригеля Vsd max=308,93 кН.
Принимаем поперечную арматуру 3 16 класса S240 ( Asw = 603мм |
2 |
||||||||||||
|
|||||||||||||
Определим шаг арматуры s: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
V |
= V |
= |
A |
zf |
|
cot . = |
603 |
0,9 647 |
240 |
0,8 cot 40 |
0 |
= 308930Н |
|
sw |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rd,s |
sd max |
|
s |
|
ywd |
|
s |
|
1,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
).
|
|
|
|
|
|
|
603 0,9 647 |
240 |
0,8 1,19 |
|
A |
z |
f |
|
cot |
|
1,15 |
||
|
ywd |
|
|
|
|||||
s = |
sw |
|
|
|
= |
|
= 225,82мм |
||
|
V |
|
|
|
308930 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
sd max |
|
|
|
|
|
||
Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках левого
ригеля:
S1=220мм |
|
Уточним значение VRd ,s |
: |
V |
= |
Asw |
zf |
|
cot = |
603 |
0,9 647 |
240 |
0,8 1,19 = 317,1кН |
|
ywd |
|
|
||||||
Rd,s |
|
s1 |
220 |
1,15 |
|
||||
|
|
|
|
||||||
V |
= |
cw bw z 1fcd |
Rd,max |
|
cot + tan |
|
|
= |
1 200 0,9 647 0,528 20 |
= 605,52кН |
|
2, 031 |
|||
|
|
Таким образом,
VRd ,s <VRd ,max и V
при
Rd ,s >
данной арматуре:
Vsd , где Vsd = 314,08кН.
Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.
Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 3 16 S240 c шагом s1=220мм. В середине пролёта шаг принимается s2=480мм при арматуре того же класса и диаметра, т.к., наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения sl,max, где:
sl,max = 0,75d (1− cot ) = 0, 75 647 = 485, 25мм
Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка:
w = Asw ,
sbw sin
где w — коэффициент поперечного армирования; w должен быть не менее w,min;
26
Asw |
— площадь сечения поперечной арматуры на длине s ( Asw = 603мм |
2 |
); |
|||||
|
||||||||
S — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси |
||||||||
|
элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка s = s1 = 220мм ; |
|||||||
bw |
— ширина ребра элемента ( bw = 200мм ); |
|
|
|||||
|
— угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента; |
|||||||
равен 900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
A |
= |
603 |
= 11,82 |
10 |
−3 |
|
|
sw |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
sb sin |
|
220 300 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
То же для середины пролета (s2=480мм):
|
|
= |
A |
= |
603 |
= 5,29 |
10 |
−3 |
1 |
|
sw |
|
|
|
|
||
|
w |
|
sb sin |
|
480 300 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
Определим минимальный коэффициент армирования :
|
= |
0,08 |
f |
|
|
|
ck |
||
|
|
|
|
|
w ,min |
|
f |
|
|
|
|
yk |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0,08 |
f |
= |
0,08 |
30 |
= 1,49 |
10 |
|
|
|
|
ck |
|
|
−3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
w ,min |
|
f |
|
|
|
240 |
|
|
|
|
|
|
yk |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчётный процент поперечного армирования превышает минимально требуемый.
4.5 Построение эпюры материалов
Стык ригеля с колонной выполняют на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли колонны. Ригель армируют тремя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов). Обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.
Эпюру арматуры строят в такой последовательности:
1.Определяют изгибающие моменты М, воспринимаемые в расчетных сечениях по фактически принятой арматуре.
2.Устанавливают графически на эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней.
3.Определяют длину анкеровки обрываемых стержней.
Рассмотрим сечение первого и второго пролета.
арматура 6 14 с AS1 = 9.23 см2 Mrd=252,37 кНм (см. предыдущие пункты). В месте теоретического обрыва арматура
3 14 S500, АS = 4,62 см2
Рабочая высота: d = 700 -45 -14/2 = 648мм
Расчётная высота сжатой зоны:
x = |
f yd |
As |
= |
435 462 |
= 31, 01мм |
|
|
|
|
|
|||
eff |
wc |
bw fcd |
|
0,81 400 20 |
|
|
|
|
|
||||
Расчётная относительная высота сжатой зоне:
= xdeff = 31,64801 = 0, 048= 0,982
27
M |
|
= A |
f |
|
d = 462 435 0,982 648 10 |
−6 |
=127,88кНм |
rd |
yd |
|
|||||
|
s1 |
|
|
|
|
Определение длины анкеровки обрываемых стержней:
Сечения, в которых обрываемые стержни не требуются по расчету, проще всего определить графически. Для этого необходимо на объемлющую эпюру моментов наложить эпюру арматуры. Точки, в которых ординаты эпюр будут общими (точки пересечения), определяют места теоретического обрыва стержней в пролете. Для обеспечения прочности наклонных сечений ригеля по изгибающим моментам обрываемые в пролете стержни продольной арматуры необходимо завести за точку теоретического обрыва.
Расчетную длину анкеровки ненапрягаемых стержней lbd следует рассчитывать по формуле:
|
l |
= |
|
|
l |
|
l |
b,min |
, |
|
||||||
|
bd |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 b,rqd |
|
|
|
|
|||
где 1, 2, 3, |
4 и 5 — коэффициенты: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
— для учета влияния формы стержней при достаточном защитном |
|||||||||||||||
|
слое ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
— для учета влияния минимальной толщины защитного слоя бетона |
|||||||||||||||
3 |
— для учета влияния усиления поперечной арматурой; |
|
||||||||||||||
4 |
— для учета |
|
влияния |
|
одного или нескольких |
приваренных |
||||||||||
|
поперечных стержней ( t > 0,6 ) вдоль расчетной длины анкеровки |
|||||||||||||||
|
lbd ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
— для учета влияния поперечного давления плоскости раскалывания |
|||||||||||||||
|
вдоль расчетной длины анкеровки. |
|
||||||||||||||
Произведение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,7; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lb,rqd |
— следует из формулы: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
= |
|
|
|
sd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b,rqd |
|
4 |
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bd |
|
|
|
где sd — расчетное напряжение стержня в месте, от которого измеряется |
||||||||||||||||
анкеровка( принимается sd =fyd;) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
= 2,25 f |
, |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
bd |
|
|
|
1 |
2 ctd |
|
|||
Где где fctd |
— расчетное значение предела прочности бетона при растяжении; . |
|||||||||||||||
С учетом повышенной хрупкости высокопрочного бетона fctк,0,05 |
должно быть |
|||||||||||||||
ограничено до значений для С60/75, если не может быть проверено, что средняя прочность сцепления увеличивается выше указанного предела;
1 — коэффициент, учитывающий качество условий сцепления и положение стержней во время бетонирования;1 = 1,0 — если достигаются хорошие условия сцепления, и
1 = 0,7 — для всех других случаев, а также для конструктивных элементов, которые были изготовлены с применением слипформеров, если не может быть показано что обеспечиваются хорошие условия сцепления;
2 — коэффициент, учитывающий диаметр стержня:2 = 1,0 — для 32 мм;
2 = (132 – )/100 — для > 32 мм
lb, min — минимальная длина анкеровки, если не действует другое ограничение, принимается:
— для анкеровки при растяжении
lb,min ≥ max [ 0,3 lb,rgd; 10Ø; 100 мм];
— для анкеровки при сжатии
28
lb,min ≥ max [ 0,6 lb,rgd; 10Ø; 100 мм].
Для нашего случая:
f |
|
= |
f |
ctk |
= |
2 |
=1,33МПа |
|
|
|
|
||||||
ctd |
1,5 |
1,5 |
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
f |
bd |
= 2, 25 1 1 1, 33 = 2, 99МПа |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
lb,rqd
где
= |
14 |
|
435 |
|
4 |
2,99 |
|||
|
|
0,7 |
2 |
|
= 509, 2мм
1 , сd=c
|
1 |
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
=1− 0,15(с |
d |
− ) / |
|
|
|
Тогда 2 =
|
3 |
=1 |
− K |
|
|
|
1− 0,15(сd − ) / =1− 0,15(45 −14) / 14 = 0, 668 Принимаем 2 = 0,7
=1, т.к. К=0
4 = 0, 7
5 =1
Имеем расчётную длину анкеровки:
lbd = 1 2 3 4 5lb,rqd = 1 0,7 1 0,7 1 509,2 = 250 lb,min =140
Рассмотрим сечения крайнего ригеля на левой опоре, второго ригеля на правой опоре.
арматура 3 22 S500 с AS1 = 11,4см2. Mrd=290,94 кНм (см. предыдущие пункты). В месте теоретического обрыва арматура
3 10 S500, АS = 2,36 см2
Рабочая высота: d = 700 -45 -10/2 = 650 мм
Расчётная высота сжатой зоны:
|
|
f |
yd |
A |
|
435 236 |
|
|
x |
= |
|
|
s |
= |
|
= 31, 69мм |
|
|
|
|
|
|
||||
eff |
w |
b |
|
f |
|
0,81 200 20 |
|
|
|
|
cd |
|
|||||
|
c |
|
w |
|
|
|
||
Расчётная относительная высота сжатой зоне: |
||||||||
= |
|
x |
|
|
= |
31, 69 |
= 0, 049 |
|
|
||||
|
eff |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
d |
|
|
|
650 |
|
|
|
||
= 0,983 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
M |
|
|
= A |
f |
|
d = 236 435 0,983 650 10 |
−6 |
= 65,59кНм |
|||||
rd |
yd |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
s1 |
|
|
|
|
|
|||
Определим длину анкеровки для арматуры 25: |
|||||||||||||
f |
|
|
|
= |
|
f |
ctk |
= |
2 |
=1,33МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ctd |
|
1,5 |
1,5 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
f |
bd |
= 2, 25 1 1 1, 33 = 2, 99МПа |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
lb,rqd
где
=22
4
0,7 |
|
|
435 |
|||
2,99 |
||||
|
||||
|
2 |
|
||
|
|
|
||
=
1
800, 2мм
, сd=c
|
1 |
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
=1− 0,15(с |
d |
− ) / |
|
|
|
Тогда 2 =1− 0,15(сd − ) / =1− 0,15(45 − 22) / 22 = 0,843
3 =1− K =1, т.к. К=0 4 = 0, 7 5 =1
Имеем расчётную длину анкеровки:
lbd = 1 2 3 4 5lb,rqd = 1 0,843 1 0,7 1 800,2 = 473 lb,min =220
Рассмотрим сечения крайнего ригеля на правой опоре, второго ригеля на левой опоре.
арматура 3 18 S500 с AS1 = 7,63см2. Mrd=202,83 кНм (см. предыдущие пункты).
29
В месте теоретического обрыва арматура
3 10 S500, АS = 2,36 см2
Рабочая высота: d = 700 -45 -10/2 = 650 мм
Расчётная высота сжатой зоны:
|
|
f |
yd |
A |
|
435 236 |
|
|
x |
= |
|
|
s |
= |
|
= 31, 69мм |
|
|
|
|
|
|
||||
eff |
w |
b |
|
f |
|
0,81 200 20 |
|
|
|
|
cd |
|
|||||
|
c |
|
w |
|
|
|
||
Расчётная относительная высота сжатой зоне: |
||||||||
= |
|
xeff |
|
= |
31, 69 |
= 0, 049 |
|
|
|||||
|
d |
|
|
650 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= 0,983 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
M |
|
|
= A |
f |
|
d = 236 435 0,983 650 10 |
−6 |
= 65,59кНм |
|||||
rd |
yd |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
s1 |
|
|
|
|
|
|||
Определим длину анкеровки для арматуры 18: |
|||||||||||||
f |
|
|
|
= |
|
f |
ctk |
= |
2 |
=1,33МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ctd |
|
1,5 |
1,5 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
f |
bd |
= 2, 25 1 1 1, 33 = 2, 99МПа |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
lb,rqd
где
=18
4
0,7 |
|
435 |
||
2,99 |
||
|
2 |
|
|
|
|
= 654, 7мм
1 , сd=c
|
1 |
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
=1− 0,15(с |
d |
− ) / |
|
|
|
Тогда
|
3 |
=1 |
|
|
2 =
−K
1− 0,15(с |
− ) / =1− 0,15(45 −18) / 18 = 0, 775 |
d |
|
=1, т.к. К=0 |
|
4 = 0, 7
5 =1
Имеем расчётную длину анкеровки:
l |
= |
|
|
l |
= 1 0,775 1 0,7 1 654,7 = 356 l |
b,min |
=180 |
bd |
1 2 |
3 |
4 |
5 b,rqd |
|
|
Строим эпюру материалов:
Рис. 17. Эпюра материалов
30
5.Определение усилий в колонне.
5.1 Определение внутренних усилий колонны от расчетных нагрузок
Расчет проводим в программном комплексе “Robot Structrual Analysis 2017”. Расчетная схема аналогична схеме расчета ригеля. Строим эпюры колонны изгибающих моментов и соответствующих продольных усилий.
Значения внутренних усилий при вариантах нагружения:
КН1
КН2
КН3
КН4
31
5.1.1 Характеристики бетона и арматуры
Принимаем класс тяжелого бетона C 30/37 и класс арматуры S500 принимают такими же, как и для ригеля.
Комбинация расчетных усилий 4: max N = 2281,21 кН и соответствующий момент
M = 2,91 кНм, и соответствующие загружению комбинацией 2 значения N = 812,34кН и соответствующий момент max M = 83,09 кНм.
5.2 Подбор симметричной арматуры. Проверка прочности поперечного сечения.
Колонна многоэтажного рамного каркаса с размерами сечения b=500 мм, h=500 мм. Арматура класса S500 симметрично расположена в сечении, т.е AS1 = AS2.
Расчетная длина колонны многоэтажных зданий при жестком соединении колоннами с фундаментом и шарнирном в уровне перекрытия (согласно 5.8.3.2(2) равна:
l0 |
= 0, 7l = 3990мм . |
Первое сочетание:
Величина эксцентриситета приложения продольной силы равна:
e = e |
= |
M |
|
||
0 |
|
N |
|
|
sd |
= |
2,91 |
10 |
3 |
=1, 28мм |
|
|||||
|
2281, 21 |
|
|||
sd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Необходимо учесть геометрические несовершенства:
|
|
l |
|
e |
= |
0 |
=11, 67 мм |
i |
|
300 |
|
|
|
|
Для данного сочетания:
M |
|
= N |
|
(e +e) = 2281, 21 (1, 28 +11, 67) 10 |
−3 |
= 29,54кНм |
oed |
sd |
|
||||
|
|
i |
|
|
Имеет место случай малого эксцентриситета.
Общее количество продольной арматуры согласно [1] не должно быть менее As,min:
As,min = 0,10NEd или 0,002Aс, в зависимости от того, какое значение больше,
fyd
N |
ed |
|
=
где
NEd
N |
max |
= |
|
|
fyd
—
2281,
— расчетное значение предела текучести арматуры; расчетное значение максимального осевого сжимающего усилия ( 21кН ).
Таким образом, |
A |
= |
0,1 2281, 21 |
= 524, 42мм2 |
|
|
|
||||
|
s,min |
435 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Принимаем минимально допустимы диаметр 4 16 |
S500 (As=804мм2). |
||||
Согласно [1]: |
|
|
|
|
|
Диаметр поперечной арматуры (хомутов, петель или винтовой спиральной арматуры) не должен быть менее 6 мм или четверти максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости от того, что больше.
Принимаем поперечные стержни 6 |
S240 c шагом 200мм. |
Проверка прочности сечения:
Определим необходимость учёта продольного изгиба для колонны при проверке прочности её расчётного сечения:
Гибкость колонны:
= li0 ,
32