лаб / lab7
.docx
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра теоретических основ электротехники
отчет
по лабораторной работе №7
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ПРОСТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
|
|
|
|
|
|
Санкт-Петербург
2023
Цель работы:
Исследование резонанса и АЧХ последовательного и параллельного колебательных контуров.
Основные положения:
Исследуемые схемы:
Рисунок 1
Резонанс – такое состояние цепи в установившемся синусоидальном режиме, при котором напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе. На рис. 1, а изображён резонанс напряжений, на рис. 1, б изображён резонанс токов.
При резонансе вещественными становятся комплексное сопротивление последовательной цепи:
И комплексная проводимость параллельной цепи:
Резонансная частота цепей на рис. 1:
Т.к. при резонансе модуль проводимости цепи на рис.1 а становится максимальным, то при максимальным будет ток:
Отношение действующего значения напряжения любого из реактивных элементов к напряжению источника при называют добротностью Q последовательного контура:
Из приведенных соотношений можно определить все параметры последовательного контура
При резонансе токов максимальным становится модуль его комплексного сопротивления:
Это значит, что при максимальным будет напряжение на входе цепи:
Отношение действующего значения тока любого из реактивных элементов к току источника при называют добротностью параллельного контура:
.
Амплитудно-частотная характеристика (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:
Для параллельного контура, согласно принципу дуальности, АЧХ – это зависимость модуля сопротивления от частоты:
Примерный вид АЧХ, построенных по выражению при различных значениях , представлен на рис. 2. Добротность контура равна отношению к полосе пропускания , измеренной по уровню 0,707 от максимума АЧХ:
.
Рисунок 2
Обработка результатов:
7.2.1 Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с малыми потерями.
Исследуемая схема:
R, Ом |
Q |
Ρ, Ом |
L, Гн |
C, мкФ |
133,07 |
24,5 |
3260,22 |
0,14 |
0,013 |
f, кГц |
2,95 |
3,1 |
3,25 |
3,4 |
3,55 |
3,7 |
3,85 |
4 |
4,15 |
4,3 |
4,45 |
I, мА |
12,9 |
13,1 |
13,33 |
13,73 |
13,95 |
15,03 |
13,8 |
13,69 |
13,26 |
13,08 |
12,88 |
|Y(jω)|, См·10-4 |
21,14 |
25,77 |
32,08 |
41,19 |
52,65 |
69,15 |
69,00 |
63,35 |
51,68 |
42,17 |
34,83 |
Вопрос 1:
Как, используя эквивалентные схемы цепи для
, определить значения АЧХ на этих частотах и проконтролировать результаты эксперимента?
7.2.2 Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с большими потерями.
Исследуемая схема:
R, Ом |
Q |
598,8 |
5,35 |
f, кГц |
3,23 |
3,33 |
3,45 |
3,57 |
3,70 |
3,85 |
4,00 |
4,17 |
4,35 |
4,55 |
4,76 |
I, мА |
1,57 |
1,82 |
2,14 |
2,58 |
3,13 |
3,34 |
3,16 |
2,68 |
2,16 |
1,78 |
1,43 |
|Y(jω)|, См·10-4 |
3,67 |
4,92 |
6,93 |
10,03 |
14,40 |
16,70 |
14,62 |
10,18 |
6,55 |
4,33 |
2,86 |
Вопрос 2:
В чём сходство и в чём различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.2.1 и 7.2.2?
Сходства: значения индуктивности катушки, ёмкости конденсатора, характеристические сопротивления контуров, напряжение цепи. Резонансные частоты примерно одинаковы.
Различия: добротность (во втором опыте в разы меньше), проводимость (уменьшается, из-за увеличения сопротивления)
7.2.3 Исследование влияния емкости на характеристики контура
Исследуемая схема:
R, Ом |
Q |
557,1 |
3,09 |
f, кГц |
1,43 |
1,52 |
1,61 |
1,72 |
1,85 |
1,96 |
2,00 |
2,17 |
2,32 |
2,63 |
2,94 |
I, мА |
1,57 |
1,85 |
2,15 |
2,62 |
3,15 |
3,59 |
3,58 |
3,38 |
2,69 |
2,06 |
1,53 |
|Y(jω)|, См·10-4 |
3,54 |
4,93 |
6,80 |
10,18 |
14,83 |
17,95 |
17,76 |
14,30 |
9,29 |
4,91 |
2,77 |
Вопрос 3:
В чём сходство и в чём различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.2.2 и 7.2.3? Почему диапазон изменения частоты другой?
Сходства: значения сопротивления и тока, индуктивность катушки
Различия: резонансная частота, добротность (во втором опыте меньше), ёмкость.
Диапазон изменения частот изменился, т.к. изменилась ёмкость конденсатора, от которой зависит значение резонансной частоты.
7.3.1 Исследование резонанса токов и АЧХ контура с малыми потерями
Исследуемая схема:
Вопрос 4:
Как, используя эквивалентные схемы цепи для , и , определить значения АЧХ на этих частотах и проконтролировать результаты эксперимента?
Вывод:
В ходе лабораторной работы было проведено исследование разонанса и АЧХ последовательного (резонанс напряжений) и параллельного (резонанс токов) колебательных контуров. Рассчитаны важнейшие характеристики цепи и её элементов для каждого опыта. Добротность определена аналитическим и графическим методами. Данные, полученные графически и аналитически, имеют близкие значения и соответствуют теории. Незначительные расхождения объясняются неидеальностью эксперимента.