Лабы по физике 2022-2023 / 2 сем / лаба2 / Лабораторная по физике 2
.docxФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
им. В.И. Ульянова (Ленина)»
кафедра физики
ОТЧЕТ
по лабораторной работе № 2
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИПРИЗМЫ»
Выполнил:
Группа №
Преподаватель: Кузьмина Наталья Николаевна
Вопросы |
Задачи ИДЗ |
Даты коллоквиума |
Итог |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
|
Санкт-Петербург, 2023
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИПРИЗМЫ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определение длины световой волны интерференционным
методом.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: оптическая скамья с мерной линейкой; бипризма Френеля, закрепленная в держателе; источник света со светофильтром; раздвижная щель; окуляр со шкалой.
СХЕМА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ:
Источником света служит лампа накаливания. Светофильтр, расположенный
п еред лампой, пропускает определенную часть спектра излучения лампы, которую и надлежит изучить. На оптической скамье, снабженной линейкой с миллиметровой шкалой, помещены укрепленные на держателях вертикальная щель S, бипризма Р и окуляр О. Ширину щели можно изменять с помощью винта, находящегося в верхней части его оправы. Щель и бипризма могут быть повернуты вокруг горизонтальной оси, а бипризма также и вокруг вертикальной оси. Для получения отчетливых интерференционных полос необходимо, чтобы плоскости щели и основания бипризмы были параллельны. Это достигается соответствующим поворотом бипризмы и/или щели. Окуляр О служит для наблюдения интерференционной картины. Для измерения расстояния между полосами он снабжен шкалой, цена малого деления которой составляет 0.1 мм.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
В области пространства PAB сводятся воедино две части цуга волн от источника S, прошедшие разные оптические пути, способные интерферировать при выполнении условия
где Δ – оптическая разность хода лучей, lког – длина когерентности, λ – средняя длина волны излучения, Δλ – интервал длин волн, представленных в данной волне.
Интерференционная картина, получающаяся при этом, соответствует интерференции волн, исходящих из двух когерентных источников, расположенных в точках S1 и S2, и на экране Э в области АВ наблюдается тогда ряд светлых и тёмных полос. Светлые полосы лежат в тех местах экрана, куда приходят волны от источников S1 и S2 с разностью хода, равному чётному числу длин полуволн, тёмные — в тех местах, куда приходят волны с разностью хода, равной нечётному числу полуволн.
Расстояние Δx между светлыми (или тёмными) полосами интерференционной картины составляет
где a и b – соответственно расстояния от щели до бипризмы и от бипризмы до экрана, – длина волны излучения в вакууме,
– расстояние между мнимыми источниками.
При малом преломляющем угле призмы θ и малых углах падения на грань, все лучи отклоняются на практически одинаковый угол φ;
Тогда для расстояния d получаем
C учетом этого соотношения вместо выражения (2.1) имеем
или
Выражения (2.3) и (2.4) устанавливают связь между длиной световой волны и геометрическими размерами системы, в которой реализуется явление интерференции.
В идимость интерференционный картины зависит от размеров источника, однако существенным являются не сами по себе размеры, а угол 2α.
Угол 2α между соответствующими лучами, идущими от S через каждую из двух ветвей интерферометра к О, представляет собой угол раскрытия лучей, определяющий интерференционный эффект в точке О.
Этот угол называется апертурой интерференции. Ему соответствует в поле интерференции угол схождения лучей 2β, величина которого связана с углом 2α правилами построения изображений.
Из рис. 2.2 видно, что
Подставляя выражение (2.5) в (2.1), получаем для расстояния между интерференционными полосами
Из рис. 2.2 также видно, что
и, кроме того, Исключая из этих выражений h, получаем
Из совместного рассмотрения выражений (2.7) и (2.8) для углов α и β находим
Величина апертуры интерференции 2α тесно связана с допустимыми размерами источника. Теория и опыт показывают, что с увеличением апертуры интерференции уменьшаются допустимые размеры ширины источника, при которых ещё имеет место отчётливая интерференционная картина. Условие хорошего наблюдения интерференции от протяжённого источника ширины s можно записать в виде
Это условие, несмотря на его приближенный характер, можно положить в основу расчётов допустимых размеров монохроматического источникa.
Явление интерференции не будет наблюдаться, если максимум m-го порядка интерференции для (λ+Δλ) совпадет с максимумом (m+1)-го порядка для λ
т.е.
Для того, чтобы интерференционная картина при данных λ и Δλ обладала высокой видимостью, приходится ограничиваться наблюдением интерференционных полос, порядок которых много меньше предельного mmax.
Экспериментально определяемая ширина полос рассчитывается по формуле
где m – число полос, которые хорошо видны на экране, – положения первой и последней полосы этого набора, с = 0.1 мм/дел – масштабный множитель.
Ширина области перекрытия волн на экране имеет протяженность . Тогда максимальное количество интерференционных полос, которое можно наблюдать на экране с учетом формулы (2.13) равно
Подставляя выражение (2.3), получим
ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИПРИЗМЫ
№ |
a, мм |
, дел |
, дел |
m |
Δx, мм |
, нм |
, нм |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
с, мм/дел |
, рад |
n |
|
|
|
|
|
Погрешности:
Выполнил
Факультет КТИ
Группа №
“____” __________ _____
Преподаватель: Кузьмина Наталья Николаевна
ВОПРОСЫ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
13. Почему в установке для наблюдения колец Ньютона используется линза с большим радиусом кривизны?
18. Как несовершенства поверхностей линзы Л и пластины Пл проявятся в интерференционной картине?
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Расчет длины волны источника
Первый эксперимент
Второй эксперимент
Третий эксперимент
Четвертый эксперимент
Пятый эксперимент
Ранжированная выборка
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
, нм |
428 |
468 |
481 |
518 |
579 |
N = 5; P = 95%
Промахов не обнаружено
Расчет апертуры интерференции и угла схождения лучей для первого опыта
Оценка допустимых размеров источника
Интерференционная картина будет наблюдаться при размере щели 0,1 мм и меньше. .
Расчет максимального порядка интерференции, интервала немонохроматичности, длины и времени когерентности излучения
Сопоставление числа полос, наблюдаемых в опыте, с рассчитанными по экспериментально определенной ширине линий и с рассчитанными по длине волны зеленого света.
ВЫВОДЫ
В ходе лабораторной работы была найдена длина волны 495 нм, которая близка к спектру зеленого цвета. Так как источник света в опыте был зеленого цвета, то можно судить о справедливости полученного значения.
Количество числа полос, наблюдаемых в опыте, близко к числу полос, полученному с помощью расчетов.