Добавил:

PotapkinBY t.me Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

Физика

Файл:

2 семестр / Сборник задач. Электричество и магнетизм

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.07.2023

Размер:

684.57 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 107 8 9 10 > Следующая >>>

							О Т В Е Т Ы
								1
			qe2		8			E	qp		11
1.1.	1.	F		8,2 10		Н;	2.			5,1	10 В/м
1.1.	1.	F	4 0r02	8,2 10		Н;	2.		4 0r02	5,1	10 В/м
			4 0r02						4 0r02

1.2.а)

б)

																							Q										1											1							Ey x,0 0 ;
1. x ;									Ex (x,0)															1
1. x ;									Ex (x,0)																													2				x							2	,
						2														4 0 x													/ 2									x			/ 2
															Q											1															1								Ey x,0 0 ;
x			;				Ex (x,0)											1																														,
x		2	;	2			Ex (x,0)																	x					2															2				,
		2		2									4 0											x				/ 2									x / 2
														Q												1														1									Ey x,0 0 ;
x		;					Ex (x,0)							1
x	2	;					Ex (x,0)																									2		x									2				,
	2											4 0											x / 2											x						/ 2
								Ey 0, y																	yQ1
								Ey 0, y																									32 ;
2. Ex 0, y 0 ;																														2			32 ;
																	2							y2
																	2							y2
																							0						4
																													4


3. x, y							1								Q																					Q
																		1																					2								;
					4 0
																		2																					2
																		2																					2
												x									y2											x									y2
												x									y2											x			2						y2
											2																								2
																				Q													1													1					Ey x,0 0
																							1
1. x ;										Ex (x,0)																													2				x						2 ,
							2												4 0								x / 2																x			/ 2
															Q											1															1								Ey x,0 0
x			;				Ex (x,0)											1																														,
x		2	;	2			Ex (x,0)																	x					2															2				,
		2		2									4 0											x				/ 2									x / 2
														Q												1														1									Ey x,0 0
x		;					Ex (x,0)							1
x	2	;					Ex (x,0)																									2		x									2				,
	2											4 0											x / 2											x						/ 2
								Ey 0, y																	Q1
								Ey 0, y																					2 32
2. Ex 0, y 0 ;																													2 32
																4						0		y2
																4								y2
																													4
																													4


3. x, y							1								Q																				Q
																		1																	2
					4 0
																			2																				2
																			2		y2																		2		y2
											x																				x
											x			2																	x				2
														2																					2

a)	Ex	б)	Ex
	+Q	–Q	+Q
	+Q	x

			–Q
+Q	+Q	x	+Q

К задаче 1.2

1.3.1. Ez 4 0 R2 z2 32 ;

2.см. рисунок;

		z	R
	3.	z	R								2 ;
	3.	1,2								Q	2 ;
	4.	Ez								Q				при z >> R;
	4.	Ez				4 0z					2			при z >> R;
						4 0z						Q
	5.	z										Q					.

							4 0						R2 z2
							4 0						R2 z2
1.4.	1.	E 0								Q					;				2.	0					Q			.
1.4.	1.	E 0													;				2.	0			4 0R					.
									2 2R2 0														4 0R
																											x0
																											x0
1.5.	1. E 4									x	x					;			2.			4
1.5.	1. E 4									x	x					;			2.			4		0		ln		x
										0 0				0										0				0
1.6.	1.	Q		2						;
1.6.	1.	Q			2					;
					2
																		x0
																		x0
	2.	E x0								4						ln					;
	2.	E x0								4		0		x		ln		x			;
												0		0				0
		x												x ln				x
	3.																				.
	3.																	x			.
								4 0										x
1.7.	1. Ex										cos 1 cos 2 ;
1.7.	1. Ex				4 0a						cos 1 cos 2 ;
					4 0a
	2.	Ey										sin				2 sin 1 ;

						4 0a
						4 0a

К задаче 1.3

		Ex
	3.										,	Ey 0 .

				4 0a					2	a2
									2

							4
							4
	E x									x
1.8.						1				x
						1
			2 0						R2 x2			.
			2 0						R2 x2
						x				1			1
1.9.	1. E x													;

					2 0			R12 x2					R22 x2
					2 0			R12 x2					R22 x2

1.10.1. Ex 2 0 R2 x2 ;

2. x

2 0

1.11. а) 1.

x ;0

;

2 0

x 0;d

;

2 0

x d; Ex

;

2 0

3 x

;

2 0

x 0;d x

;

2 0

d x

;

2 0

0 .

б) 1. x ;0 Ex 0 ;

x 0;d

;

x d; Ex 0 ;

2. x ;0 x 0 ;

0;d

;

2 0

в) 1. x ;0

;

2 0

	x			R	2	x	2	R	2	x	2
2.	x		2 0	R		x		R		x
2.			2 0	2				1			.
				Ex
											x
			К задаче 1.10
								> 0
	a)	Ex

б) Ex

К задаче 1.11, а, б

	x 0;d Ex																				3					;																		> 0
	x 0;d Ex																									;
																					2 0																						Ex
	x d; Ex																												;


																								2 0

	2. x ;0 x																											x																x

																																		;



																													2 0
	x 0;d x																							3 x						;

																									2 0



																							x									2 d
	x														x																				;									x





				d;																				2 0									0
			F							2														2 0									0										К задаче 1.11, в
			F							2																																	К задаче 1.11, в
	3.									0 .
	3.		S							0 .
1.12.	1. F												qQ z0														3,2 10 4 Н;
1.12.	1. F					4 0 R2											z02 32										3,2 10 4 Н;
							qQ													1										1							6
	2. A						qQ													1										1				9,5		10	6	Дж;

					4
																			2							2
											0					R			2		z0					2				R
											0					R					z0
						Q Q														1															1
	3. F							0																																	2,9 10 3 Н.


						4 0												R2 z02																R2 z0			2
						4 0												R2 z02																R2 z0			2
1.13.	1. F												q									;													2. A					q		ln	x0
1.13.	1. F					4					0	x		x								;													2. A				4		0	ln	x
											0		0							0																					0		0
			Q1Q2														x0 L														x0 L
			Q1Q2														x0 L														x0 L
1.14.	F																									ln
1.14.	F	4						0	L			ln								x						ln							x			.
								0												0															0

2.1.a) R2E 2,0 В м;

б) abE sin 0,21 В м.

2.2.	1.	R2E sin ;							2. 0
		r 0;R	0
2.3.	1.	r 0;R	Er 0 ;
	r R;		Er r			Q			.
	r R;		Er r			4 0r		2	.
						4 0r
	2.	r 0;R	r			Q		;
	2.	r 0;R	r		4 0R			;
					4 0R
	r R;		r			Q
							.
				4 0r			.

R r

	R	r




К задаче. 2.3

2.4. 1. r 0;R	Er r			Q1		;
2.4. 1. r 0;R	Er r		4 0r		2	;
			4 0r
r R;	Er r Q1 Q22 .
		4 0r
2. r 0;R	r		1		Q			Q
							1	2	;
				4 0			1	2	;
				4 0			r	R
r R;	r			Q1 Q2
r R;	r			4 0r .

2.5.	1. r 0; R1			Er r 0 ;
	r R1; R2 Er r					R2
									1	;
						0r2				;
						0r2
	r R2; Er r R12 R22 .
	2. r 0; R1 r 0 ;								0r2
	2. r 0; R1 r 0 ;
								2		1		1
	r R1; R2 r				R1					1		1		;
					R1							R
							0		r			R
	r R2;						0					1
	r R2;
r	R12 R22			1 1				R12				1		1

													R
		0	r R							0	R		R		.
		0		2						0		2		1

К задаче 2.4

	R1		R2	r
				r



R1		R2		r

К задаче 2.5

2.6. 1. r 0;R

Er r

;

3 0

r R;

Er r

3 0r2

2. r 0;R

R2 r2

;

6 0

3 0

r R; r

3 0r

К задаче 2.6

2.7.

1. r

0; R

Er r

Q1r

;

r R ; R

Er r

;

4 0r2

1 2

r R2; Er r 0 .

2. r 0; R1

Q1 R12 r2

1 1

;

r R

r R1; R2 r

;

r R

r R2; r 0 .

2.8.

grad

2 0r

Направлен от нити перпендикулярно ей.

2.9.

1. r 0;R

Er r

;

2 0r

r R; Er r

2. r 0;R

;

2 0

r R;

2.10. 1. r 0;R	Er r 0 ;
r R;	Er r		R		.

2. r 0;R r 0 ;			0r

r R;	r	R		ln		R
		0					.
						r

2.11. 1. r 0; R1		Er r 0 ;			1
r R ;R Er r						;

1	2		2 0r

r R2;R3 Er r					1
							.
					2 0r
r R3;		Er r			3 1
				2 0r

R1	R2	r

R	1	R	2	r
	1		2

К задаче 2.7

Er R

К задаче 2.9

R r

К задаче 2.10

2. r 0; R1 r 0 ;

r R1; R2

;

2 0

r R2;R3

rR1

R2 .

2 0

r R3;

R3R1

3ln

2 0

2.12. 1. r 0;R

Er r

К задаче 2.11

;

2 0

r R; Er r

2 0r

2. r 0;R r

r2 ;

4 0

r R;

2 0

1. r 0;R

Er r

0r2

К задаче 2.12

2.13.

;

3 0R

r R; Er r

0R2

3 0r

2. r 0;R

0r3

9 0R ;

r R;

3 0

2.14.

1. r 0; R

Er r

;

задаче 2.13

2 0

r R1;R2 Er r

;

2 0r

r R ; E

2 R

2 0r

r 0; R r r2 ;

4 0

К задаче 2.14

r 67

r R	; R		r	R2				R	1
					1		ln	1			;

1		2			2 0			r	2

r R		; r				R2 2 R				R
						1		2	ln		2

2							2 0				r

2.15.

1. x ;0 Ex x

;

2 0

x 0; Ex x

2 0

2. x ;0 x

;

2 0

x 0; x

2 0

2.16.

а) 1. x ;0

;

x 0;d

Ex 0 ;

x d;2d

2 ;

x 2d;

2. 2 d .

К задаче 2.16, б

x 2d;	Ex		.


		0

	2		R1	1
R1
			R	2
2	0	ln			.
			2

К задаче 2.15


d	2d	x

К задаче 2.16, a
б) 1. x ;0	Ex		;
б) 1. x ;0	Ex		;

		0
x 0;d	Ex	2 ;
		0
x d;2d	Ex		;
x d;2d	Ex		;

		0

3 d .

ρ > 0

2.17.

Ex x

;

x d

Ex x

2 0

x d

Ex x

2 0

;

2 0

К задаче 2.17

x d

d d

;

2 0

x d

d d

2 0

2.18.

;

x ;

2 0

;

2 0

d/2

– d/2

;

2 0

;

2 0

d .

4 0

2 0

	4.	F									d			.


																														К задаче 2.18


		S								2 0
		S								2 0
			F									qQ										A			qQ				1	3
2.19.	1.																		.		2.										.
												R b 2
							4 0																						R b
							4 0																	4 0					R b	3R b
					qQ												1				1
2.20.	F				qQ												1				1					.
2.20.	F			4 0							R b									2	R b		2			.
				4 0							R b										R b

			F						2													A			2
2.21.	1.							1					;								2.					1		ln 2 .
2.21.	1.							b					;								2.							ln 2 .
								b																			0
						0																					0
	E x														b x
2.22.							1												.
2.22.																			.
							2 x b x
					Q						0
	F				Q								2b
2.23.											ln					2b			.
2.23.				2 0							ln								.
				2 0
	F							Q										2b sin
2.24.																	ln				.
2.24.				2 0 sin													ln				.
				2 0 sin														2b sin
2.25.	а) Ex a ;																				б)	Ex 2ax .

			pe
3.1.	E		pe	1 3cos	2	=47,6 В/м;
3.1.	E		4 0r3	1 3cos		=47,6 В/м;
			4 0r3
			pe	cos =1,8 В.
		4 0r2		cos =1,8 В.
		4 0r2

3.2.F 3pe1 pe2 =1,35 мкН. 2 0r4

3.3.Wп peE 1 cos =0,5 мкДж; M peE sin 0,87 10 6 Н м.

3.4.

r 0;R

D r

r ,

Er r

;

3 0

r R;

D r

R3 , Er r

3r2

3 0r2

2. r 0;R r

R2 r2 R2 ;

6 0

3 0

r R;

3 0r

3. r 0;R

Pr r

;

r R;

Pr r 0 .

4. связ

5. связ

R 1 .

3.5.

r 0;R

D r

r ,

Er r

;

3 2R r 0

r R; D r

, Er r

2. r 0;R

3r2

3 0r2

R r

2Rln

;

3 0

r 2R

3 0

r R; r

3 0r

3. r 0;R Pr r

R r

;

2R r

r R; Pr r 0 .

6R 10rR 3r2

связ

2R r

связ

2 R .

К задаче 3.4

К задаче 3.5

r r

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 107 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 2 семестр

#
16.07.20237.88 Mб14Лекции по физике. Лубенченко.pdf
#
16.07.2023684.57 Кб73Сборник задач. Электричество и магнетизм.pdf
#
16.07.2023749.58 Кб8Экзаменационные задачи на 2 семестр.pdf