12
.pdf
Центр дистанционного обучения
Далее находим τ: |
|
|
|
|
||
f6 |
fE |
fE · f |
f 18 ` 0,59c ZEц · ε\,]^ |
fE |
R2 |
|
Nц |
Reц · ν |
k |
ZEц · ε\,]^ |
r |
||
|
|
R1 |
||||
H
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
Далее находим τ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
f6 |
fE |
|
fE · f |
|
f 18 ` 0,59c ZEц · ε\,]^ |
fE |
||||||||
|
|
Nц |
|
Reц · ν |
k |
|
ZEц · ε\,]^ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
f |
|
18k |
|
ρ |
L |
fE |
` f |
|
|
0,59ρ |
|
k |
|
L |
|
6 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
l |
|
|
|
|
l |
|||||||||
|
k U f4$ρт ρXε\,]^ |
L= |
E |
k |
Uf |
4 |
|
|
|
.4m L= |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ρт ρX ε |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fE
c E
R2
r
R1
H
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
Далее находим τ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
f6 |
fE |
|
fE · f |
|
f 18 ` 0,59c ZEц · ε\,]^ |
|
fE |
|
|
|
||||||||||
|
Nц |
|
Reц · ν |
k |
|
ZEц · ε\,]^ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
f |
18k |
|
ρ |
L |
fE |
` f |
|
|
|
0,59ρ |
|
k |
|
|
|
L |
fEc |
|||
6 |
|
|
|
|
|
|
l |
||||||||||||||
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
k U f4$ρт ρXε\,]^ |
L= |
E |
k |
Uf |
4 |
|
|
|
.4m |
L= |
E |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ρт ρX ε |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18υ |
ρ |
|
|
V |
|
1,18 c |
|
|
ρ |
|
c |
|
|
c |
|
|||||
6 |
ω d |
|
|
pR V |
` ωε .4m |
d ρт ρ |
|
|
V |
|
|
V |
|||||||||
|
ρт ρ ε\,]^ |
|
|
|
|||||||||||||||||
R2
r
R1
H
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Затраты энергии на работу центрифуги
1. Работа на разгон будет равна приобретенной им кинетической энергии L= тw2/2.
В случае вращательного движения в качестве скорости w выступает окружная скорость и = ωr.
Работа на раскручивание барабана Lб=mбuб2/2 = mбω2rб2/2.
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Затраты энергии на работу центрифуги
1. Работа на разгон будет равна приобретенной им кинетической энергии L= тw2/2.
В случае вращательного движения в качестве скорости w выступает окружная скорость и = ωr.
Работа на раскручивание барабана Lб=mбuб2/2 = mбω2rб2/2.
Итак, искомая составляющая затрат
энергии на раскручивание
барабана:
qб rбs L .
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Затраты энергии на работу центрифуги
2. Энергетические затраты на раскручивание суспензии. Затраты на раскручивание до угловой скорости ω (рис. а) формально могут быть определены из аналогичных соображений. Если масса кольцевого слоя суспензии равна mс, а центр масс этого слоя находится на некотором "среднем” радиусе Rc, то:
qt |
r>s |
L> |
(12.7) |
|
|
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Затраты энергии на работу центрифуги
2. Энергетические затраты на раскручивание суспензии.
qt |
r>s L> |
(12.7) |
|
Подразумевается, что первоначально суспензия находится
в покое.
fqt $fut2XU E
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
|
|
|
Затраты энергии на работу центрифуги |
2. Энергетические затраты на раскручивание суспензии. |
||||
qt |
r>s L> |
(12.7) |
||
|
||||
Подразумевается, что первоначально суспензия находится |
||||
в покое. |
|
$futXU E |
||
|
fqt |
|||
|
|
2 |
|
|
Выразим элементарную массу fut, обозначив плотность суспензии ρс. Площадь поперечного сечения элементарного слоя равна 2πrdr, высота — l,тогда объем элементарного слоя составит 2πrldr, а масса содержащейся в нем суспензии fut = ρс2πrldr. Подставим в выражение, получим после сокращения на 2 и объединения одинаковых сомножителей:
fqt |
wpU tE4fE |
|||
Интегрируем от R1 |
до R2. |
|
||
qt |
wpU t |
$V\ V\X |
||
|
4 |
|
||
|
|
|
online.mirea.ru |
|
Центр дистанционного обучения
|
|
|
|
|
|
|
|
Затраты энергии на работу центрифуги |
||
2. Энергетические затраты на раскручивание суспензии. |
|
|
||||||||
qt |
r>s L> |
|
|
|
|
|
(12.7) |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
fqt |
$futXU E |
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
fqt |
wpU tE4fE |
|
|
|
|
||||
qt |
|
wpU t |
$V\ V\X |
|
|
|
||||
|
|
4 |
|
|
|
|
||||
Сопоставляя формулы, установим расчетное значение |
|
|||||||||
радиальной координаты центра масс суспензии Rс. Для этого |
|
|||||||||
подставим полную массу суспензии в барабане т = ρ π(R 2- |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
c 2 |
|
R 2)l и приравняем работы L , выраженные этими формулами: |
|
|||||||||
1 |
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
ρyπ$V V XpU Vt |
|
wpU t |
\ |
\ |
|
|
||||
2 |
|
|
|
|
4 |
$V |
V X |
|
|
|
Сокращаем и преобразуем: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Vt |
|
$L zL X |
|
|
|
||
|
|
|
|
= |
|
|
(12.8) |
online.mirea.ru |
||
Центр дистанционного обучения
3. Затраты энергии на преодоление трения вала центрифуги в подшипниках. Эти затраты удобно рассматривать применительно к горизонтальной центрифуге (рис.12.8 б). Пусть суммарная масса барабана и суспензии равна (mб + тс), тогда сила нормального давления вала на подшипники будет Рн = (mб + тс)g. При коэффициенте трения в подшипниках fT сила трения составит Fт=fТРН. Обозначим окружную скорость вала ив = ωrв, где r - радиус вала. Работа рассчитывается как произведение силы на путь, а мощность — как работа в единицу времени; поэтому мощность будет определяться как произведение силы на путь в единицу времени, т.е. на скорость. Отсюда для составляющей мощности на преодоление сил трения на валу центрифуги имеем:
{т |т}в или {т $mб ` uсX•d€ }в
30 online.mirea.ru