книги из ГПНТБ / Девятых Г.Г. Глубокая очистка веществ учеб. пособие

го течения в трубе (закон Пуазейля), из которого следу­ ет, что

борный режим работы колонны применительно к случаю разделения смеси с коэффициентом разделения, близким к единице. В этом случае в первом приближении можно принять, что dy/dz не зависит от г, и таким образом в уравнении (П-66) перейти от частных производных к обыкновенным. Тогда из уравнения (П-66) с учетом соот­ ношения (П-67) и принятых допущений следует:

Константа интегрирования в выражении (П-69) равна

Далее, в 'безотборном режиме и стационарном состо­ янии количество примеси, уносимое вниз потоком жидко­ сти, равно количеству примеси, которое выносится вверх потоком пара. Это можно выразить следующим уравне­ нием материального баланса, полагая, как и выше, что диффузия в вертикальном направлении и в жидкой и в паровой фазе незначительна:

.61

колонны не зависит от г. Из этого уравнения, после под­ становки в него соотношения (11-67), следует:

Го

Если теперь принять, что на границе раздела фаз имеет место равновесие между паром и жидкостью, т. е. уг=г0 /х=а, и что состав жидкости х мало отличается от состава у в паровом пространстве в поперечном сечении колонны, то из соотношения (П-74) получим

или

состав паровой фазы соответственно внизу и вверху рек­ тифицирующей части колонны.

52

Из сравнения уравнений (11-76) и (П-46), следует, что

48 Di

величина ~ • ~ играет роль константы массообмена.

Эту величину нетрудно вычислить, если известен коэффи­ циент диффузии интересующего компонента в паровой фазе, и, следовательно, тем -самым оценить величину фак­ тора разделения в пленочной колонне при заданных усло­ виях проведения процесса. Йз уравнения (11-76) следу­ ет также, что выражение для ВЭТТ пленочной колонны в рассмотренном простейшем случае будет иметь вид

Таким образом, величина ВЭТТ в пленочных колоннах в отдельных случаях может быть оценена расчетным путем (при а < 1 , 1 ) . Как следует из уравнения (Н-77), ВЭТТ пленочной колонны существенно зависит от ее диаметра (зазор между стенками в колоннах типа коаксиальных цилиндров), и хороший эффект разделения следует ожи­ дать лишь.на колоннах малого диаметра, но при этом, разумеется, будет падать производительность.

Из сравнения уравнений (П-77) и (П-65) получаем выражение и для ВЕП пленочной колонны:

11 Tr%

ВЕП = - . — . ' (11-78)

Можно показать, что при учете продольной молекуляр­ ной диффузии в паре по колонне в рассматриваемом слу­ чае малых значений а выражение для ВЭТТ будет сле­ дующее:

Составляющая ВЭТТ, обусловленная продольной диффу­ зией, при фактически применяемых скоростях парового потока обычно незначительно и ею можно пренебречь. Однако существенную роль она может играть при силь­ ной турбулизации фаз, так как при этом продольная диф­ фузия носит конвективный характер.

Взаключение следует заметить, что на величину ВЕП

вцелом будет влиять и поперечная неравномерность в массообменном устройстве, в результате чего, например,

63

могут иметь место дефекты ё распределении потоков жидкости и пара, и следовательно, часть потоков не будет принимать участия в массообмене. Поэтому общее выра­ жение для ВЕП (аналогично и для ВЭТТ) следует писать в виде

где h0 — основная составляющая, обусловленная массообменом между фазами; Лд и Л.п — составляющие, обу­ словленные диффузионным перемешиванием и попереч­ ной неравномерностью в колонне соответственно.

При таком выражении ВЕП на основе специальных экспериментальных исследований или с помощью полу­ эмпирических расчетов с использованием критериальных величин (критерии Рейнольдса, Нуссельта, Пекле и т. д.) определяется влияние тех или иных условий и факторов на достигаемый эффект разделения в колоннах как тарельчатого, так и насадочного и пленочного типов.

§ 8. Нестационарные процессы в ректификационной колонне

1. Пусковой период колонны

Разделительная способность ректификационной колонны, выражаемая фактором разделения, не сразу достигает своего максимального значения при заданных

условиях проведения про­ цесса; фактор разделения зависит от времени работы колонны, асимптотически приближаясь к своему пре­ дельному значению (рис. 20).

По достижении лредель- врвмл ного значения фактора раз-

Рис. 20. Зависимость фактора Деления в колонне устанав-

ся. Все приведенные ранее уравнения для ректификаци­

64

мать .предельные значения фактора разделения в безот­ борном и отборном режимах соответственно.

Теоретически, как будет показано ниже, фактор раз­ деления достигает своего предельного значения через бесконечно большое время. Однако в реальных случаях уже через некоторое конечное время, отсчитываемое с момента начала работы колонны, фактор разделения ста­ новится практически равным своему предельному зна­

Пусковой период зависит от длины колонны, скоро­ стей потоков фаз, коэффициента разделения для данной смеси и других параметров процесса ректификации. Не­ обходимость оценки величин пускового периода колонн появилась по существу только в 40-х годах текущего сто­ летия в связи с применением ректификации и примыка­ ющего к ней метода противоточного химического изотоп­ ного обмена для разделения изотопных смесей. Ввиду близости свойств изотопов для разделения их потребова­ лись колонны с большим ЧТТ. При этом оказалось, что пусковой период таких колонн исчисляется не минутами или часами, как для применявшихся до этого малоэффек­ тивных колонн, а сутками и даже неделями. С целью оценки пускового периода и возможности его сокращения начались исследования влияния параметров процесса

• ректификации на время достижения стационарного со­ стояния. В результате были предложены уравнения, по­ зволяющие достаточно точно вычислить величину пуско­ вого периода или зависимость фактора разделения от времени работы колонны.

Как уже отмечалось, уравнения, описывающие рабо­ ту насадочных колонн в стационарном состоянии, приме­ нимы к колоннам тарельчатого и пленочного типов. Поэтому, с целью наглядности вывода аналитических соотношений, рассмотрим нестационарную работу насадочной колонны. Для удобства будем рассматривать слу­ чай концентрирования примесного компонента в жидкой фазе. В соответствии с реальной действительностью при­ нимаем, что количество паровой фазы в колонне прене­ брежимо мало по сравнению с количеством жидкой фазы. Тогда процесс накопления примеси в колонне в период ее нестационарной работы при безотборном режиме (L = l) можно охарактеризовать следующим уравнением мате-

риального баланса:

в единице объема насадки — «жидкостный захват» ко­ лонны, моль/см3. Член, стоящий в левой части уравнения (11-81), выражает количество примеси, накопленное в колонне в период ее нестационарной работы за счет противоточного межфазавого массообмена. Члены, стоящие в правой части уравнения, выражакгг 'соответственно количество примеси, находящейся в жидкой фазе к мо­ менту времени t и в начальный момент времени (^=0); в начале работы колонны вея жидкость на насадке имеет постоянный исходный состав х0.

По достижении в колонне стационарного состояния распределение примеси в жидкой фазе по высоте ректи­ фицирующей части будет характеризоваться, как было показано выше, соотношением вида (П-47). Если в пер­ вом приближении полагать, что в течение пускового периода пар, покидающий колонну, находится в равнове­

Уравнение (П-84) является весьма приближенным, поскольку использованное при его выводе соотношение (П-82) справедливо лишь для начального периода рабо­ ты колонны. По мере достижения в колонне стационар­ ного состояния величина уо приближается к величине XQ; в пределе при стационарном состоянии уо=х0. Скорость накопления примеси в колонне вследствие этого падает, приближаясь к нулю. Поэтому значение величины пус­ кового периода, определенное с помощью уравнения

66

достаточной точностью. Однако, как следует из уравне­ ния (II-88), действительное стационарное состояние в колонне должно устанавливаться лишь через бесконечно большое время с момента начала ее работы. Поэтому сравнение кинетических кривых относительно пускового периода иногда проводят по времени, за которое дости-

68

режиме при заданной степени отбора р, т. е. часть жид­ кого потока непрерывно отводится из нижней части ко­

69