МТУСИ
Теория сетей Петри и моделирование систем
Дизайн И.. Гайдель 2007
Лекция 4
Дизайн И. Гайдель 2007
Пример анализа вычислительной системы= (0,0). на основе СП-моделей
Пусть дано следующее описание вычислительной системы.
Имеется многопроцессорная вычислительная система (ВС), состоящая из двух параллельно включенных процессорных элементов ПЭ1 и ПЭ2. Ввод и вывод данных в процессорную систему осуществляет канал ввода-вывода (КВВ), состоящий из двух подканалов ПКВ1 и ПКВ2. Ввод данных осуществляется при одновременном занятии подканалов ПКВ1 и ПКВ2. При этом сообщения поступают на обработку сразу в оба процессорных элемента. Прием вычислительной системой нового сообщения (новых данных) на обработку возможно только тогда, когда процессорные элементы завершили ввод данных и приступили к их обработке. Обработанные сообщения выводятся из системы при использовании только подканала ПКВ2.
Дизайн И. Гайдель 2007
Пример анализа вычислительной системы= (0,0). на основе СП-моделей
Особенности структуры ВС
1)ВС состоит из двух параллельно включенных процессорных элемента ПЭ1 и ПЭ2;
2)КВВ состоит из двух подканалов ПКВ1 и ПКВ2, причем: а) ввод данных осуществляется при одновременном занятии подканалов ПКВ1 и ПКВ2; б) вывод данных из системы осуществляется использованием только подканала ПКВ2;
3)сообщение поступает на обработку сразу в оба процессорных элемента (параллельная обработка данных);
4)ввод нового сообщения на обработку возможно только тогда, когда процессорные элементы приступили к обработке введенного ранее сообщения.
Дизайн И. Гайдель 2007
Рис.1
Рис.2
Пример анализа вычислительной системы= (0,0). на основе СП-моделей
Построение СП-модели ВС
Структурная схема заданной ВС представлена на рис.1. Работу ПЭ разобьем на три последовательных этапа: ввод данных в ПЭ, обработка данных и вывод данных из ПЭ. СП-модели работы ПЭ представлены на рис.2. При этом введена следующая интерпретация вершин:
t11 – начало ввода данных в ПЭ1,
t12 – окончание ввода данных в ПЭ2 и начало обработки данных в ПЭ1,
t13 – окончание обработки данных в
ПЭ1,
t14 – вывод обработанных данных из
ПЭ1.
Аналогично интерпретируются переходы, моделирующие работу ПЭ2.
Дизайн И. Гайдель 2007
Рис.1
Рис.2
Пример анализа вычислительной системы= (0,0). на основе СП-моделей
Построение СП-модели ВС
Структурная схема заданной ВС представлена на рис.1. Работу ПЭ разобьем на три последовательных этапа: ввод данных в ПЭ, обработка данных и вывод данных из ПЭ. СП-модели работы ПЭ представлены на рис.2. При этом введена следующая интерпретация переходов ПЭ1:
t11 – начало ввода данных в ПЭ1,
t12 – окончание ввода данных в ПЭ2 и начало обработки данных в ПЭ1,
t13 – окончание обработки данных в ПЭ1,
t14 – вывод обработанных данных из ПЭ1. Аналогично интерпретируются переходы,
моделирующие работу ПЭ2. Интерпретация позиций ПЭ1:
p11 – данные присутствуют для ввода в ПЭ1,
p12 – данные введены и готовы для обработки в
ПЭ1,
р13 – идет обработка данных в ПЭ1, р14 – данные обработаны и готовы к выводу из
ПЭ1,
Аналогично интерпретируются позиции ПЭ2.
Дизайн И. Гайдель 2007
Пример анализа вычислительной системы= (0,0). на основе СП-моделей
Дизайн И. Гайдель 2007
Пример анализа вычислительной системы= (0,0). на основе СП-моделей
Рис.4.
Рис.5.
В исходных условиях для построения модели задано, что ввод новых данных на обработку возможен только тогда, когда закончен ввод данных в процессорные элементы и они готовы приступить к обработке введенных данных. СП- модель, моделирующая данную ситуацию, представлена на рис.4. Интерпретация введенных вершин следующая:
t5 – формирование условия для ввода в ВС очередных данных,
p01 -в ПЭ1 завершен ввод данных,
p02 - в ПЭ2 завершен ввод данных.
СП-модель, имитирующая работу подканалов ПКВ1 и ПКВ2 представлена на рис.5. При этом дана следующая интерпретация введенных вершин:
t4 – завершение вывода данных из многопроцессорной системы,
p3 – данные выводятся из многопроцессорной системы,
p5 – условие занятости ПКВ1,
p6 – условие занятости ПКВ2.
Комбинация вершин p4 и t4 введена с целью устранения избыточных меток (ловушка меток).
Дизайн И. Гайдель 2007
Пример анализа вычислительной системы= (0,0). на основе СП-моделей
Для исследования данной СП-модели произведем ее укрупнение путем ввода иерархических переходов (сокращение размерности). Предлагаемые структурные преобразования представлены на рис.6.
Результирующая СП-модель представлена на рис.7.
Рис.6.
Рис.7.
Дизайн И. Гайдель 2007
Пример анализа вычислительной системы= (0,0). на основе СП-моделей
Исследуем построенную СП- модель с помощью дерева достижимых разметок (ДДР). Фрагмент ДДР представлен на рис.8.
Рис.8.
Дизайн И. Гайдель 2007
Пример анализа вычислительной системы= (0,0). на основе СП-моделей
Рис. 9. Состояние СП-модели при срабатывании перехода t1: а) ДДР, б) разметка СП-модели