книги из ГПНТБ / Касаткин В.Н. Азбука кибернетики

Попробуй самостоятельно продолжить эту табли­ цу. Если будет трудно, обратись к старшим.

Переведи на язык двоичной системы следующие десятичные числа:

ИТ 23, 1Т 47, 52 и 32*

А эти числа, данные в двоичной системе, запиши в десятичной:

1001,1Ю1дюодюоо,

юн , н и .

Например:

в какой системе число записано. Так, запись 10012 указывает, что нам дано число в двоичной системе счисления.

Упражнение на сообразительность

На одном из школьных праздников ребята •— лю­ бители кибернетики вывесили в актовом зале необыч­ ный транспарант из красных и зеленых лампочек.

Это была зашифрована знаменательная дата. Ка­ кая, если красная лампочка означает «1», зеле­ ная — «О»?

10

Вот этот транспарант:

можно было взвесить любой груз до 31 кг вклю­ чительно?

11

ПРИЯТНЫЕ СЮРПРИЗЫ

двоичной СИСТЕМЫ

г|^ ы познакомился с тем, как записывается резуль­ тат пересчитывания предметов в двоичной систе­

ме счисления.

Сейчас мы покажем, как следует складывать чис­ ла, записанные в двоичной системе.

Трудно в начальных классах заучивать таблицу, умножения. Однако она помогла тебе проводить арифметические действия с самыми большими чис­ лами.

Для того чтобы проводить вычисления в двоичной системе, также пользуются таблицами сложения и умножения. Они тебя, наверное, заинтересуют. По­ смотри, какая простая таблица сложения:

0+0- о

12

А эти примеры сделай сам:

1111

' но

А эти?

Обязательно сделай проверку своих результатов. Для этого все слагаемые запиши в десятичной си­ стеме. Вот так:

13

НО

'11

1001

записываем все слагаемые в десятичной системе и убеждаемся в правильности решения:

9

Для того чтобы хорошо считать в двоичной си­ стеме, побольше упражняйся. Заведи специальную тетр/адь. Примеры составляй сам или попроси старших.

УМНОЖ АТЬ НЕМНОГО ТРУДНЕЕ

ели сложение в двоичной системе усвоено хорошо, можно переходить к умножению. Вот таблица:

О х О = р

О х I - О

1 x 0 - 0

I х 1 = I

14

Научиться умножать нужно самому. Рассмотри внимательно решенные примеры — это поможет тебе сообразить, как проводилось умножение:

Умножение на «О» в двоичной системе проводит­ ся так же, как и в десятичной. Строки нолей приве­

дены для наглядности.

Следующие примеры попробуй сделать самостоя­ тельно'

13

111 110

1 ю

1ЮО „11Ю „ Ю Н

Ю11 11

Проверь свои вычисления, записав все примеры в десятичной системе счисления.

Упражнения на внимательность

В данных примерах восстанови пропущенные циф­ ры, поставь их вместо знака «?» и проверь себя:

16

ВЫЧИТАНИЕ ТРЕБУЕТ БОЛЬШЕ ВНИМАНИИ

Ю1ино

11001Июю

1Ю И юоо

1001 иНОО

Начинай сравнение со старших разрядов.

Найди среди чисел самое большое, самое малое и среднее по величине:

НОО , 10 01, Ю11,

1Ю1 июю

Еще одно упражнение:

Вместо знака «?» поставь «1» или «О» так, чтобы полученное число было больше другого:

3 6 / / ¿ г

100?? и Ю ою ±0??0 и 10100 ±?0±? и П О Ю 110?? и 110000

Ответов может быть несколько.

Познакомься, как следует проводить вычитание:

Как видишь, это не очень просто. Будь внимате- н. Все примеры проверь сложением.

А эти примеры реши сам:

НО 111 _ноо

11 "Ю1 111

ЮЮ1 _11001 1010 111

Вычитание и в десятичной системе — одно из трудных действий, поэтому вычислители всегда ста­ рались как-нибудь упростить эту работу. Познакомь­ ся еще с одним способом вычитания.

Ты, наверное, согласишься, что в десятичной си­

кие удобства используются в устном счете давно. Введем новое понятие «десятичное дополнение

числа» — разность между 10 или 100 и данным числом. Так, десятичным дополнением числа 7 яв­ ляется число 3, ведь 3 —10 — 7.